2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 因式分解（B）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 因式分解（B）

1.分解因式的结果是(   )

A. B. C. D.

2.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是(   )

A. B. C. D.

3.多项式分解因式的结果是(   )

A. B. C. D.

4.因式分解，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(   )

A.1 B.4 C.11 D.12

5.不论a，b为任何实数，的值总是(   )

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

6.2020年的春节本该是全家团圆的日子，但是受冠状病毒病的侵袭，有多少家庭无法团聚！小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，2，，a，分别对应下列六个字：加、油、武、爱、美、汉，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是(   )

A.武汉加油 B.武汉美 C.爱武汉 D.武汉爱美

7.已知多项式可以分解为则x的值是(   )

A.  B.  C.   D.

8.能被下列哪个数整除(   )

A.3 B.5 C.7 D.9

9.已知M是含有字母x的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则这样的M有(   )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.已知为的三边，且满足，则是(   )
A.直角三角形  B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形

11.计算：________.

12.已知，，则的值为_______.

13.因式分解：____________.

14.已知，则____________.

15.阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：，左边分解因式得，所以或，所以原方程的解是或.

材料2：立方和公式用字母表示为.

（1）请利用材料1的方法解方程：；

（2）请根据材料2类比写出立方差公式：__________；

（3）结合材料1和2，请你写出方程的所有根中的两个根.

答案以及解析

1.答案：A

解析：.故选A.

2.答案：D

解析：解：A、，故A选项不合题意；

B、，故B选项不合题意；

C、，故C选项不合题意；

D、，故D选项符合题意.

故选：D.

3.答案：B

解析：.故选B.

4.答案：C

解析：，

，.

，

或11或4或-4或1或-1.

m的最大值为11.

故选C.

5.答案：C

解析：，故不论a，b为任何实数，的值总是非负数.故选C.

6.答案：A

解析：，信息中的对应汉字有武、汉、加、油，所以结果呈现的密码信息可能是武汉加油.故选A.

7.答案：B

解析：根据题意，可得，而，故可得.故选B.

8.答案：C

解析：，所以能被7整除.故选C.

9.答案：C

解析：当M是完全平方式的中间项时，，所以，当是完全平方式的中间项时，，所以.综上，符合题意的M有3个.

10.答案：C

解析：本题考查因式分解的应用移项得，或c2

a2-b2=0，即a=b或为等腰三角形或直角三角形，故选C.

11.答案：198

解析：.

12.答案：6

解析：.故答案为6.

13.答案：

解析：原式.

14.答案：

解析：原式.，
①当时，原式；
②当时，原式.

15.答案：（1），

，

或，

解得或.

（2），

，

.

（3），

，

，

或，

或.