人教版九年级数学下册同步精品课堂 26.1.3 反比例函数的图象和性质的的应用（课件）

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反比例函数的图象和性质的应用1.理解反比例函数的系数k的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中. (重点、难点)2.能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重点、难点)3.体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力. (重点、难点)直线双曲线一三象限一三象限y随x的增大而增大每一个象限内，y随x的增大而减小每一个象限内，y随x的增大而增大二四象限二四象限y随x的增大而减小1.在反比例函数 的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下面表格：44S1=S2S1=S2=k2.若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写下面表格：44S1=S2S1=S2=k反比例函数解析式中k的几何意义对于反比例函数 ，点P是其图象上的任意一点，作PA垂直于y轴，作PB垂直于x轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形AOBP=______.推理：△PAO与△PBO的面积和k的关系是S△PAO=S△PBO=______.|k|反比例函数的面积不变性.例1.若图中反比例函数的解析式均为 ，则阴影面积为4的有( )BA. SA >SB>SC B. SA3解析：y1﹥y2 即一次函数图象处于反比例函数图象的上方时. 观察右图，可知－23.      解得∴一次函数解析式为:y=2x+2.(2)求△AOB的面积.分割法：S△AOB =S△AOC + S△BOC典例解析   (2)连接AO、BO，求△AOB的面积． C A B C 3-18  (2,2)8