苏教版 (2019)必修 第二册14.3 统计图表教案配套ppt课件

这是一份苏教版 (2019)必修 第二册14.3 统计图表教案配套ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了统计图表，4列频数表，规律方法，频数直方图的应用，统计图表的综合应用，母题探究，课堂小结，频率折线图，频率表的制作及应用，④列频率表如下等内容，欢迎下载使用。

14.3.1　扇形统计图、折线统计图、频数直方图
对整理好的数据，常从哪些方面来分析？初中学过一些统计图表，条形统计图、扇形统计图、折线统计图，如何尽可能多地从图表中获取信息？恰当地使用统计图图表？
思考1：为什么要对样本数据进行分组？提示：不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征．
思考2：频数分布表与频数直方图有什么不同？提示：频数分布表能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频数直方图则是从各个小组数据在样本容量中大小的角度来表示数据分布的规律．
1．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，
调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　)A．79%　 B．80%　 C．18%　 D．82%
2．甲、乙两个城市2020年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________城市．(填“甲”或“乙”)
甲　[这9天里，乙城市的最高气温约为35 ℃，最低气温约为20 ℃；甲城市的最高气温约为25 ℃，最低气温约为21 ℃.故甲城市气温较稳定．]
3．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了频数直方图(如图所示)，
频数表和频数直方图的画法
【例1】　一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)：
6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.65.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.86.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.56.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4
6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.46.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.65.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.05.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.75.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.06.3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0　5.8　6.3
根据上面的数据列出频数表，绘制出频数直方图，并估计在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比．
(3)决定分点：使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么所分的12个小组可以是3.95～4.25，4.25～4.55,4.55～4.85，…，7.25～7.55.
(5)绘制频数直方图如图．
0.28＋0.13＝0.41
于是可以估计，在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗约占41%.
由频数表绘制频数直方图应注意的问题(1)在绘制出频数表后，绘制频数直方图的关键就是确定小矩形的高．一般地，频数直方图中两坐标轴上的单位长度是不一致的，合理的定高方法是“以一个恰当的单位长度”(没有统一规定)，然后以各组的“频数”所占的比例来定高．
如我们预先设定以“ ”为1个单位长度，代表“1”，则若一个组的频数为2，则该小矩形的高就是“ ”(占两个单位长度)，如此类推．
(2)数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～100个左右时，应分成5～12组，在频率直方图中，小长方形的高就是频数，各组频数之和等于样本容量．
1．如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)．
(1)列出样本频数表；
(2)画出频数直方图；
(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．由样本频数表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.
【例2】　为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数直方图(如图所示)，
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
频数直方图的性质：因为小矩形的高表示频数，各组频数的和为样本容量，各组的频率＝频数/样本容量；即：样本容量＝频数/相应的频率．
2．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频数直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．
根据频数直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率是(　　)A．0.28　 B．0.3　　　C．0.6　　　D．0.7
[探究问题]1．统计图表对于数据分析能够起到什么作用？(1)从数据中获取有用的信息；(2)直观、准确地理解相关的结果．
2．条形图、扇形图、折线图、频数直方图这四种统计图中，哪些可以从图中看出原始数据？折线图．
【例3】　如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图．
[解]　该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：
其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1℃的有2天，占20%，最低气温为0℃的有2天，占20%，最低气温为1℃的有1天，占10%，最低气温为2℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示．
若本例中条件不变，绘制该市3月1日到3月10日最低气温(单位：℃)的频数直方图．[解]该城市3月1日到3月10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：
其中最低气温为－3 ℃的有1天，最低气温为－2 ℃的有1天，最低气温为－1 ℃的有2天，最低气温为0 ℃的有2天，最低气温为1 ℃的有1天，最低气温为2 ℃的有3天．频数直方图如图所示．
折线统计图的读图方法(1)读折线统计图时，首先要看清楚直角坐标系中横、纵坐标表示的意义；其次要明确图中的数量及其单位．(2)在折线统计图中，从折线的上升、下降可分析统计数量的增减变化情况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度．
1．频数直方图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．
2．样本数据的频数表和频数直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频数情况，并由此估计总体的分布情况．
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)频数直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频数．(　　)(2)扇形统计图表示的是比例，条形图不表示比例．(　　)
2．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为(　　)A．250　　B．150 C．400　　 D．300
3．对某校2020年高中毕业生去向调查如下：用适当的方式(统计图表)表示出上面的数据．
[解]　用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：
由以上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示更直观清楚．
14.3.2　频率直方图
思考1：(1)对数据分组时，组距、组数的确定有没有固定的标准？组距与组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．在确定分组区间的端点，即分点时，
应对分点进行适当调整，使分点比数据多一位小数，并确保每个数据均能落在一个区间内，而不是处于区间的端点．
(2)当样本容量不超过100时，分多少组合适？组数与样本容量有关，一般地，样本容量越大，分的组数也越多．当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成5至12组．
2．频率折线图如果将频率直方图中各个矩形的上底边的________顺次连接起来，并将两端点向外延伸半个组距，就得到__________________，简称折线图．
1．下列关于频率直方图的说法，正确的是(　　)A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值C．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率D．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
2．将一批数据分成四组，列出频率表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和为0.54，那么第三组的频率是________．根据题意知，四个组的频率之和为1，所以第三组的频率为1－0.27－0.54＝0.19
3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率直方图如图所示，其中支出在[50,60]的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在[50,60]之间应抽取的人数为________．
【例1】　(1)容量为20的样本数据，分组的频数如下表：数据落在区间[10,40)的频率为________．
(2)已知一个样本数据：27　23　25　27　29　31　27　30　32　3128　26　27　29　28　24　26　27　28　30以2为组距，列出频率表．
(1)在制作频率表时，分组过多或过少都不好．分组过多会给制作频率表带来困难，分组过少虽减少了操作，但不能很好地反映总体情况．一般样本容量越大，所分组数应越多．
(3)登记频数，计算频率，列出频率表．在决定分点时，应避免将样本中的数据作为分点，常将分点的数值取比样本中的数据多一位小数．
2．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：(1)列出频率表；(2)估计寿命在100 h～400 h以内的电子元件所占的百分比．
(2)估计寿命在100 h～400 h以内的电子元件所占的百分比．由频率表可以看出，寿命在100 h～400 h的电子元件出现的频率为0.65，因此我们估计寿命在100 h～400 h的电子元件所占的百分比为65%.
频率直方图、折线图的制作与应用
【例2】　有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1 L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1 L所行路程试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7,12.7,14.4, 13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下：
(1)完成下面的频率表；
(2)根据上表，在给定坐标系中画出频率直方图及频率折线图；依据制作频率直方图及频率折线图的方法步骤绘制频率直方图及频率折线图．
(3)根据上述图表，估计总体数据落在[12.95,13.95)中的可能性．计算出样本数据落在[12.95,13.95)中的频率．
(2)频率直方图及频率折线图如图．
(3)根据上述图表，可知数据落在[12.95,13.95)中的频率为0.3＋0.4＝0.7，故总体数据落在[12.95,13.95)中的可能性为0.7.
2．频率折线图的制作步骤(1)取每个矩形上底边中点．(2)顺次连接各个中点．(3)取值区间两端点需分别向外延伸半个组距，并取此组距上在x轴上的点与折线的首、尾分别相连．
3．如图是容量为100的样本的频率直方图，试根据图中的数据填空：
样本数据落在[6,10)内的频率为________，样本数据落在[10,14)内的频率为________．样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，样本数据落在[10,14)内的频率为0.09×4＝0.36.
4．通过全国人口普查工作，得到我国人口的年龄频率直方图如图，那么在一个总人口数为200万的城市中，年龄在[20,60)之间的人大约有________万．
在频率直方图中，小矩形的面积表示频率，年龄在[20,60)之间的频率约为(0.018＋0.011)×20＝0.58,200×0.58＝116(万)，故年龄在[20,60)之间的人大约有116万
1．本节课的重点是会列频率表，会画频率直方图、频率折线图，难点是理解用样本的频率估计总体分布的方法．2．本节课要重点掌握的规律方法(1)绘制频率直方图的步骤．(2)会用频率直方图的意义解决问题．
1．在某次赛车中，50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]．其频率分布直方图如图所示，
若成绩在[13,15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为(　　)A．39　 B．35　　　C．15　　　D．11
由频率分布直方图知成绩在[15,18]内的频率为(0.38＋0.32＋0.08)×1＝0.78所以成绩在[13,15)内的频率为1－0.78＝0.22.则成绩在[13,15)内的选手有50×0.22＝11(人)，即这50名选手中获奖的人数为11，故选D．
2．容量为100的某个样本，数据拆分为10组，并填写频率表，若前七组频率之和为0.79，而剩下三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最高的一组的频率为________．设剩下的三组中频率最高的一组的频率为x，则另两组的频率分别为x－0.05，x－0.1，而由频率总和为1，得0.79＋(x－0.05)＋(x－0.1)＋x＝1，解得x＝0.12
3．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)，2；[15.5,19.5)，4；[19.5,23.5)，9；[23.5,27.5)，18；[27.5,31.5)，11；[31.5,35.5)，12；[35.5,39.5)，7；[39.5,43.5]，3.根据样本的频率，估计大于或等于31.5的数据约占________．
4．在一个容量为80的样本中，数据的最大值是140，最小值是56，组距是10，则应将样本数据分为多少组？