23，2023-2024学年湖北省恩施州巴东县人教版四年级上册期末考试数学试卷

这是一份23，2023-2024学年湖北省恩施州巴东县人教版四年级上册期末考试数学试卷，共16页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，操作与思考，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 2000多年前，中国人开始用算筹来计算。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。
【详解】2000多年前，中国人开始用算筹来计算。说法正确。
故答案为：√
2. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【详解】由分析可得：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查自然数的意义，注意最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3. 一个除法算式的被除数、除数都除以2以后，商是20，那么原来的商是40。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【详解】根据商变化规律可知，被除数、除数都除以2以后，商不变，则现在商是20，原来的商也是20。
故答案为：×
【点睛】本题考查商的变化规律，需熟练掌握。
4. 只要不相交的两条直线就一定是平行线。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；如果这两条直线不在同一平面内，可能出现异面；据此判断即可。您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 免费下载 【详解】由平行线的含义可知：只要不相交的两条直线就一定是平行线，说法错误。
故答案为：×
5. 面积是1公顷的正方形土地，它的边长一定是100米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，据此解答。
【详解】100×100＝10000（平方米），边长是100米的正方形土地面积是1公顷。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了有关公顷的面积单位的换算。
6. 边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，依此计算出此正方形的周长和面积，然后再判断即可。
【详解】面积：4×4＝16（平方厘米）；
周长：4×4＝16（厘米）
面积单位和长度单位无法比较，因此边长是4厘米的正方形，它的面积和周长不能比较。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形的面积和周长的计算是解答此题的关键。
二、选择题。（每题2分，共12分。）
7. 平底锅烙饼，每次能放2张饼，每张饼要烙两面，每面要烙2分钟，烙5张饼至少需要（ ）分钟。
A. 8B. 10C. 12D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并选择。
【详解】2×5＝10（分钟）
即烙5张饼至少需要10分钟。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
8. 关于直线，射线和线段，下列说法中正确的是（ ）。
A. 直线可以向两端延伸B. 射线不可以延伸
C. 线段可以向一端延伸D. 直线，射线和线段都可以量出长度
【答案】A
【解析】
【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线是无限长的，不可度量的；
（2）把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线是无限长的，不可度量的；
（3）直线上任意两点之间的一段叫做线段；线段是有限长的，可以度量的。
【详解】A．直线无端点，无限长，是向两边无限延长的，正确；
B．射线有一个端点，无限长，是向一边无限延长的，原说法错误；
C．线段有两个端点且有长度，原说法错误；
D．线段可以量出长度；直线无端点，无限长，射线，有一个端点，无限长，直线和射线都不可以量出长度；原说法错误；
故答案为：A
【点睛】此题考查直线、射线和线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答。
9. 下列算式的计算结果与“400÷25”的商不相等的是（ ）。
A. 400÷5÷5B. （400×4）÷（25×4）
C. （400÷5）÷（25÷5）D. （400÷4）÷（25×4）
【答案】D
【解析】
【分析】在除法算式中，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的一个数（0除外），商不变；由此可以判断选项B和选项C正确，选项D不正确；
选项A把除数25拆分为5与5的乘积，用400除以5再除以5，得到的商与400÷25的商相等；据此解答。
【详解】400÷25＝16
A．400÷25＝400÷5÷5＝80÷5＝16，所以计算结果与“400÷25”的商相等；
B．400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝16，根据商不变的规律可知：被除数和除数同时乘4，商不变，所以计算结果与“400÷25”的商相等；
C．400÷25＝（400÷5）÷（25÷5）＝16，根据商不变的规律可知：被除数和除数同时除以5，商不变，所以计算结果与“400÷25”的商相等；
D．（400÷4）÷（25×4），被除数除以4，商也除以4，除数乘4，商除以4，商发生了改变，所以（400÷4）÷（25×4）的计算结果与“400÷25”的商不相等。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答本题的关键。
10. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。
A. 梯形的高B. 梯形的上底C. 梯形上底与下底之和D. 梯形的下底
【答案】C
【解析】
【分析】两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，如图所示，由此即可选择。
【详解】如图

两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的推导过程。
11. 立定跳进练习时，同学们站在起跳线后原地起跳，丈量落脚点到起跳线距离为同学们的成绩，（ ）的成绩最好。
A. 小城B. 小思C. 小阳D. 小莉
【答案】C
【解析】
【分析】要看谁成绩最好，就是看同学们落地点到起跳点的垂直距离哪个长，据此解答即可。.
【详解】由图示可知，小阳的落地点在第三道横虚线之外，与起跳点的距离明显大于其他三人，即小阳的成绩最好。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确成绩是由落地点到起跳线的垂直距离大小决定的。
12. 下面说法错误的是（ ）。
A. 正方形相邻的两条边互相垂直B. 长方形是特殊的平行四边形
C. 平行四边形和梯形都有无数条高D. 平行四边形具有稳定性
【答案】D
【解析】
【分析】对各选项进行分析，然后做出选择。
【详解】A．正方形相邻的两条边互相垂直，正确；
B．长方形是特殊的平行四边形，正确；
C．平行四边形和梯形都有无数条高，正确；
D．平行四边形具有稳定性，错误，不具有稳定性。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了学生对所学知识的综合掌握情况。
三、填空题。（每空1分，共24分。）
13. “45003006“这个数读作 。可以用不同的方式表示。
（1）在如图的计数器上表示这个数。
（2）这个数是由 个万和 个一组成的。
（3）45003006＝40000000＋ ＋ ＋6。
【答案】四千五百万三千零六；
（1）见详解；
（2）4500；3006；
（3）5000000；3000
【解析】
【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。
（1）、（2）、（3）根据对整数的数位、数级和计数单位的认识进行解答即可。整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、……；从左往右，每四个数位为一级。整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、……；依此解答。
【详解】45003006读作：四千五百万三千零六。
（1）在计数器上表示45003006，如下图所示：
（2）45003006万级上的数是4500，个级上的数是3006，即45003006是由4500个万和3006个一组成的。
（3）45003006＝40000000＋5000000＋3000＋6。
【点睛】解答本题需熟练掌握亿以内数的读法，准确理解数的组成，灵活使用计数器表示数。
14. 计算器上的按键“1”坏了，想用计算器计算204×16，请你用算式表示计算过程：（ ）。
【答案】204×8×2
【解析】
【分析】16等于8乘2，204乘16可以看成204乘8，再乘2，算式表示为：204×8×2；据此即可解答。
【详解】204×16＝204×8×2
计算器上的按键“1”坏了，想用计算器计算204×16，算式表示计算过程：204×8×2。（答案不唯一）
15. 如图，将一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）_____形，它的高是_____厘米。已知∠1＝108°，那么∠2＝_____°。
【答案】 ①. 梯 ②. 5 ③. 72
【解析】
【分析】通过观察发现重叠部分是一个梯形，梯形的高就是长方形的宽。用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】180°－108°＝72°
将一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）梯形，它的高是5厘米。已知∠1＝108°，那么∠2＝72°。
【点睛】本题考查梯形的特征。理解平角等于180度是解决本题的关键。
16. 在括号里填合适的数，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
308710000（ ）307810000 40×30（ ）120×30 3000平方米（ ）3公顷
1亿（ ）20个1千万 4800÷60（ ）480÷6 6平方千米（ ）600公顷
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＝
【解析】
【分析】（1）根据整数大小比较的方法，位数多的大于位数少；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推；
（2）一个因数（0除外）相同，另一个因数大的积就大；
（3）1公顷＝10000平方米，3公顷是3个10000平方米，等于30000平方米，所以3000平方米小于3公顷；
（4）相邻的两个计数单位间的进率是10，10个1千万等于1亿，20个1千万等于2亿，所以1亿小于20个1千万；
（5）根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（6）1平方千米＝100公顷，6平方千米是6个100公顷，等于600公顷。
【详解】308710000＞307810000
40×30＜120×30
3公顷＝30000平方米，所以3000平方米＜3公顷
20个1千万＝2亿，所以1亿＜20个1千万
4800÷60＝480÷6
6平方千米＝600公顷
17. 图中线段有________条，射线有________条。
【答案】 ①. 3 ②. 6
【解析】
【分析】根据线段有两个端点、射线只有一个端点，即可得出答案。
【详解】直线上有3个端点，线段的条数为：2＋1＝3（条）
射线的条数为：2×3＝6（条）
图中线段有3条，射线有6条。
【点睛】本题考查了线段、射线的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复。
18. 一辆家用轿车在高速公路上匀速行驶180千米用了2小时，这辆汽车的速度可以记作（ ）。高速列车在正常行驶时速度可以达到家用轿车的3倍，高速列车5小时可以行驶（ ）千米。
【答案】 ①. 90千米/小时##90km/h ②. 1350
【解析】
【分析】家用轿车在高速公路上匀速行驶180千米用了2小时，用路程除以时间即为汽车的速度；写速度时把单位时间内行的路程写在前面，然后画一斜线，后面写时间单位；高速列车在正常行驶时速度是家用轿车的3倍，用汽车速度乘3，再乘时间，即可得到高速列车5小时可以行驶的路程，据此解答。
【详解】180÷2＝90（千米/小时）
90×3×5
＝270×5
＝1350（千米）
所以高速列车5小时可以行驶1350千米
【点睛】明确速度单位的写法，以及路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。
19. □÷☆＝31……10，☆最小是（ ），此时被除数是（ ）。
【答案】 ①. 11 ②. 351
【解析】
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】10＋1＝11
31×11＋10
＝341＋10
＝351
□÷☆＝31……10，☆最小是11，此时被除数是351。
【点睛】本题考查学生对有余数除法中余数与除数关系的掌握。解决此题的关键是牢记余数总比除数小。
20. 用6 、7 、8 和三个0组成一个最小的六位数，并且一个“零”都不读出来，这个数是（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 607800 ②. 61
【解析】
【分析】根据题意可知，这三个0都应放在每级的末尾，并且要使这个数最小，则十万位上的数只能是6，万位、十位、个位上的数都是0，千位上的数是7，百位上的数是8，依此写成这个数。
省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字，依此计算。
【详解】用6 、7 、8 和三个0组成一个最小的六位数，并且一个“零”都不读出来，这个数是：607800；
607800千位上的数是7，即607800省略万后面的尾数约是61万。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的读法与大小比较，以及整数近似数的计算方法。
21. 要使□56÷38的商是两位数，□里最小可以填（ ）；要使619÷□7的商是一位数，□里最小可以填（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】□56÷38要使商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数38；要使619÷□7的商是一位数，被除数前两位数小于除数，然后再进一步解答。
【详解】根据分析可知，
要使□56÷38的商是两位数，□5≥38，□里可以填4，5，6，7，8，9，□里最小可以填4；
要使619÷□7的商是一位数，61＜□7，□里可以填6，7，8，9，□里最小可以填6。
【点睛】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用。注意计算的准确性。
四、操作与思考。（12分）
22. 过点D画线段AB的平行线，画线段BC的垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据过直线外一点画已知直线的平行线的方法和过直线上一点画已知直线的垂线的方法画图即可。
【详解】过点D画线段AB的平行线EF，画线段BC的垂线GH。
【点睛】解答本题需熟练掌握过直线外一点画已知直线的平行线的方法和过直线上一点画已知直线的垂线的方法。
23. 下面的方格中每个小正方形的边长为1厘米。
①请在方格中画一个底8厘米，高5厘米的平行四边形。
②画一条线段，把这个平行四边形变成两个梯形。
【答案】①、②均见详解
【解析】
【分析】①两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此把这个平行四边形变成两个梯形即可。
【详解】①、②作图如下
【点睛】此题考查是画指定底长和高的平行四边形、以及平面图形的分割，应熟练掌握。
24. 在“三位数乘两位数”单元中介绍了一种“格子乘法”，下面是“46×75”的计算过程（图1）。聪聪仿照这种方法计算了一道三位数乘两位数的题（图2），请写出聪聪的算式及结果。
【答案】（357）×（45）＝（16422）
【解析】
【分析】根据图l，可知“格子乘法”是分别用上面的数乘右边的数，写在相应的格子里，再把这些乘积从右向左，从下到上，沿斜线方向相加，相加满十要向前进一；用这种方法可以把图2补充完整。
【详解】根据分析可得：
所以，聪聪的算式是（357）×（45）＝（16422）。
【点睛】此题需要学生理解题意，理解“格子乘法”的计算方法。
五、计算。（22分）
25. 直接写出得数。
420÷60＝ 25×20＝ 303×20＝ 300÷50＝
56×120≈ 401÷40≈ 805×98≈ 999÷99≈
【答案】7；500；6060；6
6000；10；80000；10
【解析】
26. 列竖式计算，带★的安验算。
93×125＝ 360÷45＝ ★305×50＝
36×25＝ 860÷43＝ ★990÷48＝
【答案】11625；8；15250
900；20；20……30
【解析】
【分析】两位数乘两位数，把一个两位数的个位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果与乘数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与乘数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。
三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可，三位数乘两位数的验算，用积除以两位数的乘数来验算。
三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数的除法验算，用除数乘商，再加余数即可。
【详解】93×125＝11625 360÷45＝8 ★305×50＝15250
验算：
36×25＝900 860÷43＝20 ★990÷48＝20……30
验算：
六、解决问题。（共24分）
27. 李红每分钟走60米，王芳每分钟走55米，从家到学校王芳比李红少走3分钟，李红家离学校多少米？
（1）从图文信息中知道根据时间＝（ ）÷（ ），先求出王芳用的时间，再加上（ ）分钟，即可求出李红用的时间。
（2）李红家离学校多少米？
【答案】（1）路程；速度；3
（2）900米
【解析】
【分析】（1）时间＝路程÷时间，所以王芳用的时间可以求出来，从家到学校王芳比李红少走3分钟，所以再加上3分钟，即可求出李红用的时间。
（2）根据之前求出李红用的时间，再乘李红的速度，就可以求出李红家离学校多少米。
【详解】（1）时间＝路程÷速度，先求出王芳用的时间，再加上3分钟，即可求出李红用的时间。
（2）（660÷55＋3）×60
＝15×60
＝900（米）
答：李红家离学校900米。
28. 小丽和爸爸、妈妈周末去看望奶奶，他们上午8时乘车出发，汽车每小时行驶60千米。
（1）上午10时，小丽一家可能什么位置？请在图上用△标出来。
（2）小丽一家出发3小时后，能否到达奶奶家？
【答案】（1）见详解；（2）不能
【解析】
【分析】（1）从上午8时到上午10时，汽车行驶了10－8＝2小时，行驶了60×2＝120千米，小丽家到奶奶家路程为240千米，120千米正好是240千米的一半，也就小丽一家上午10时行驶到全程一半的位置，据此用△标出即可。
（2）汽车每小时行驶的千米数乘行驶的时间，求出3小时汽车行驶的路程，再与小丽家到奶奶家的距离进行比较即可解答。
【详解】（1）
（2）60×3＝180（千米）
180＜240，不能到达奶奶家。
答：不能到达奶奶家。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
29. 一块长方形麦田，长400米，宽500米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6500千克，这块麦田能收多少吨小麦？
【答案】20公顷；130吨
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积，再根据1公顷＝10000平方米统一单位；根据每公顷收小麦6500千克，用乘法计算这块地的总千克数，根据1吨＝1000千克统一单位，据此解答。
【详解】400×500＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
6500×20＝130000（千克）
130000千克＝130吨
答：面积是20公顷；这块麦田能收130吨小麦。
【点睛】本题考查长方形面积的计算，关键掌握面积单位与质量单位的换算进率。
30. 实验小学四（1）班向“希望工程”捐书统计表。
（1）按照如表所提供的数据，把统计图补充完整。
（2） 书捐得最多， 书捐得最少。
（3）科技书比故事书少 本，四（1）班共捐了 本书。
【答案】（1）见详解；
（2）故事；工具；
（3）3；75
【解析】
【分析】（1）根据统计表中的数据在横轴上画上条形，在条形上标明数字即可；
（2）观察统计图，故事书的条形最高，故事书捐得最多，工具书的条形最低，工具书捐得最少；
（3）求一个数比另一个数少多少，用减法计算，求共捐了多少本，用加法将所有书加起来，据此解答。
【详解】（1）根据题意，填补统计表如下：
（2）故事书捐得最多，工具书捐得最少；
（3）
科技书比故事书少3本，四（1）班共捐了75本书。
【点睛】本题主要考查了条形统计图知识点，根据统计表提供的数据填补条形统计图，运用统计图提供的信息解决问题。种类
故事书
科技书
工具书
作文书
其他书
数量/本
18
15
12
16
14