湖北省恩施州巴东县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份湖北省恩施州巴东县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，灵巧动手，操作应用，图形与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）是一个长方体表面展开图。
2．（1分）a•a＝a2，a•a•a＝a3。
3．（1分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高． ．
4．（1分）质数中，2是偶数，其它的质数也有一部分是偶数。
5．（1分）的分子乘2，分母加上10后，分数的大小不变。
6．（1分）底面积和高都相等的三个不同的长方体，表面积一定都相等。
7．（1分）把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。
二、选择题。（填涂正确答案前的字母代号，每题2分，共14分）
8．（2分）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，再用热水兑满，现在杯中含有（ ）杯纯牛奶。
A．B．C．D．
9．（2分）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数可以写成（ ）
A．mnB．m+nC．10m+nD．10n+m
10．（2分）把4个长8厘米、宽6厘米、高1厘米完全相同的长方体盒子包装起来，下面几种包装方法中，（ ）最省包装纸。
A．B．
C．D．
11．（2分）﹣（+）的计算结果与下面（ ）算式的计算结果一样．
A．﹣+B．﹣﹣C． ++D． +﹣
12．（2分）在“34□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3.这个数字最大是（ ）
A．9B．8C．7D．5
13．（2分）有25盒月饼，其中有一盒是次品（比较轻），如果用天平称找出这盒较轻的月饼，并且称的次数最少，第一次称时，应把这些月饼（ ）
A．分成2份（12，13）B．分成3份（10，10，5）
C．分成3份（8，8，9）D．分成3份（10，8，7）
14．（2分）一个长方体的棱长总和是60分米，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是（ ）分米
A．5B．12C．15D．20
三、填空题。（除指定题外其余每空1分，共24分
15．（3分）（a，b均不为0）是一个分数，当b＜a时，是 分数；当b≥a时，是 分数；当b是a的5倍时，＝ 。
16．（2分）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转120°后指向（“ ”），如果指针从“1”绕点O逆时针旋转 后会指向“10”。
17．（3分）650L＝ dm3＝ m3
20分＝时
18．（2分）填上合适的单位名称。
一大瓶“鲜橙多”大约有2
一块橡皮的体积约为8
一瓶矿泉水的净含量约500
课桌桌面的面积约是35
19．（2分）把一个长24cm、宽16cm、高8cm的长方体分割成完全相同的小正方体。小正方体的棱长最大是 厘米，可以分割成 个这样的小正方体。
20．（3分）0.75里面有75个 分之一，化成最简分数是 ，再加上 是最小的质数。
21．（4分）在横线上填“＞”“＝”或“＜”。
b﹣ b﹣
a a+
2 2.8
3
22．（3分）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填．（左右正方形一样大）
23．（2分）德国数学家歌德巴赫提出：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。
如：8＝3+5，那么16＝ ，18＝ 。
四、灵巧动手，操作应用。（12分）
24．（6分）涂一涂，算一算。
（1）根据分数涂色或切分线段。
（2）根据图示涂色并计算。
算式：﹣＝
25．（6分）某城市6月20日～24日的平均气温分别为23℃、22℃、24℃、28℃、30℃，根据要求完成作业。
（1）根据提供的数据制作能清楚看出平均气温变化趋势的统计图。
（2）从 日到 日（相邻两日）的平均气温上升幅度最大。从20日到21日的平均气温呈 趋势。
（3）小刚根据统计图中20﹣24日某市平均气温整体呈上升趋势判断“6月25、26日气温一定继续升高”。你认为小刚判断得对吗？请说明你的判断和理由。
五、图形与计算。
26．（6分）在一个长方体的一个角上挖去小正方体做成一种零件。求这个零件的表面积和体积。
27．（8分）计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。
①
②1﹣（）
③2﹣
④
28．（8分）解方程。
①x﹣
②x﹣＝
③8x﹣9.1＝22.9
④11x+5x＝24
六、解决问题。（共21分
29．（6分）下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。（单位：cm）
请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？
30．（5分）将60个苹果和48个梨，分别装入若干个篮子（不许剩余），每个篮子里苹果和梨的个数分别同样多。最多可以装多少个篮子？每个篮子里分别有多少个苹果和梨？
31．（5分）武汉和成都是长江经济带重要的两大城市，目前连接两地的铁路大约有1240km，有甲乙两列火车从两地同时相对开出，甲车每时比乙车快10km，经过4小时在中途相遇。乙车平均每时行驶多少千米？（列方程解答）
32．（5分）光明学校要装饰一间学科研调工作室，长7米，宽4米，高3米，现在要把这个房间的四壁和天花板粉刷上白色的环保漆（其中门窗面积是12平方米不粉刷）。
①这个工作室粉刷面积是多少平方米？
②每平方米需要支付粉刷费8元。粉刷这间房需要付粉刷费多少元？
2022-2023学年湖北省恩施州巴东县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。（正确的填√，错误的填×，每题1分，共7分）
1．【分析】根据长方体的特征进行解答即可。
【解答】解：属于长方体展开图：“1—4—1型”，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
2．【分析】根据两个相同的因数相乘，可以写成平方的形式；三个相同的因数相乘，可以写成立方的形式，解答此题即可。
【解答】解：a•a＝a2，a•a•a＝a3。
题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握平方和立方的定义，是解答此题的关键。
3．【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可．
【解答】解：因为，
所以乙的效率高．
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数大小的比较．
4．【分析】质数的定义是：只有1和它本身两个约数的数，2是偶数也是质数；除2以外的质数都是奇数，由此判定即可。
【解答】解：2是偶数也是质数，质数中其余都是奇数。
所以质数中，2是偶数，其它的质数也有一部分是偶数，说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解质数，奇数，偶数的定义再做判断。
5．【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大到原来的2倍；分母加上10后，变为20，20÷10＝2，分母扩大到原来的2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断。
【解答】解：由分析可得：分子分母扩大的倍数相同，分数大小不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答。
6．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，如果三个长方体的底面积和高都相等，那么这三个长方体的体积一定相等；长方体的底面积相等，但形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是12×3＝36，另第三个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同，那么三个长方体的表面积不一定相等。据此判断。
【解答】解：底面积和高都相等的三个不同的长方体，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是12×3＝36，另第三个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同，那么三个长方体的表面积不一定相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
7．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
【解答】解：把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
二、选择题。（填涂正确答案前的字母代号，每题2分，共14分）
8．【分析】一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯，说明说明喝了一杯牛奶的，剩下牛奶的，喝完之后又兑满了热水，那么水加入，再用热水兑满，再喝半杯，那么喝的就是剩下牛奶的，也就是的也就是，因此剩下的牛奶也就是。原题说法正确。
【解答】解：剩下的牛奶：1﹣＝（杯）
第二次喝掉的牛奶：×＝（杯）
剩下的牛奶：1﹣﹣＝（杯）
答：现在杯中含有杯纯牛奶。
故选：B。
【点评】解答此题的关键理解两次半杯所表示的意义不同。
9．【分析】分析题意可知，这个两位数＝十位上的数字×10+个位上的数字；接下来根据十位上的数字是m，个位上的数字是n，表示出这个两位数，从而得到答案。
【解答】解：由题意知，这个两位数可以写成10m+n。
故选：C。
【点评】本题是关于用字母表示数的题目，得到题目中的数量关系是关键。
10．【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。
【解答】解：A．长是8厘米，宽是6厘米，高是1×4＝4厘米；
8×6×2+8×4×2+6×4×2
＝96+64+48
＝208（平方厘米）
B．长是8厘米，宽是6×2＝12厘米，高是1×2＝2厘米；
8×12×2+8×2×2+12×2×2
＝192+32+48
＝272（平方厘米）
C．长是8×2＝16厘米，宽是6×2＝12厘米，高是1厘米；
16×12×2+16×1×2+12×1×2
＝384+32+24
＝440（平方厘米）
D．长是8×4＝32厘米，宽是6厘米，高是1厘米；
32×6×2+32×1×2+6×1×2
＝384+64+12
＝460（平方厘米）
208＜272＜440＜460
所以A最省包装纸。
故选：A。
【点评】此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。
11．【分析】﹣（+）根据减法的意义去掉小括号，从而解决问题．
【解答】解：﹣（+）
＝﹣﹣（与选项B相同）
＝﹣
＝
故选：B．
【点评】本题考查了减法性质的灵活运用：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c．
12．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：在34□0中，因为3+4＝7，7不是3的倍数，7至少加上2是3的倍数，所以□里可以填2、5、8，最大填8。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
13．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：有25盒月饼，其中有一盒是次品（比较轻），如果用天平称找出这盒较轻的月饼，并且称的次数最少，第一次称时，应把这些月饼分成3份（8，8，9）。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
14．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，用棱长总和除以4，求出长、宽、高的和即可。
【解答】解：60÷4＝15（分米）
答：这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
三、填空题。（除指定题外其余每空1分，共24分
15．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数；当分子是分母的几倍时，这样的假分数可以化成整数几。
【解答】解：（a，b均不为0）是一个分数，当b＜a时，是真分数；当b≥a时，是假分数；当b是a的5倍时，＝5。
故答案为：真；假；5。
【点评】此题考查的知识点：真分数的意义、假分数的意义、能化成整数的假分数的特征。
16．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，利用旋转的度数除以30度即可求出指针转了几个大格，再利用加一加，减一减的方法解答。
【解答】解：120°÷30°＝4（格）
1+4＝5
因此指针从“1”绕点O顺时针旋转120°后指向“5”。
90°÷30°＝3（格）
指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后会指向“10”。
故答案为：5，90°。
【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
17．【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：650L＝650dm3＝0.65m3
20分＝时
故答案为：650，0.65；。
【点评】此题是考体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
18．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一大瓶“鲜橙多”大约有2升
一块橡皮的体积约为8立方厘米
一瓶矿泉水的净含量约500毫升
课桌桌面的面积约是35平方分米
故答案为：升，立方厘米，毫升，平方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
19．【分析】把长方体要锯成尽可能大的同样正方体，则正方体的棱长应该是24、16和8的最大公因数，用长方体的总体积除以正方体的体积，即可得解。
【解答】解：24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
8＝2×2×2
所以24、16和8的最大公因数是2×2×2＝8
（24×16×8）÷（8×8×8）
＝（24÷8）×（16÷8）×（8÷8）
＝3×2×1
＝6（块）
答：正方体的棱长最长是8厘米，可以分成6个这样的正方体；
故答案为：8；6。
【点评】本题考查了拼切知识，灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题即可。
20．【分析】先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；把0.75化为分数为，然后化成最简分数即可，最小的质数是2，用2减去这个分数即可求解。
【解答】解：0.75里面有75个百分之一，化成最简分数是，2﹣＝，因此再加上是最小的质数。
故答案为：百，，。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义和小数和分数的互化，应理解和掌握小数和分数互化的方法。
21．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；也可以化成小数再比较数据大小。
【解答】解：b﹣＞b﹣
a＜a+
2＝2.8
3＜
故答案为：＞，＜，＝，＜。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
22．【分析】根据观察物体的方法可得：从正面看，此图形有两行，下面一行4个正方形，上面一行1个正方形，与左数第二个正方形对齐；从左面看，此图形有两行，下面一行2个正方形，上面一行有1个正方形靠右对齐；从上面看，此图形有2行，下面一行有3个正方形，上面一行有2个正方形，其中一个靠右对齐，另一个在左上角；据此解答即可．
【解答】解：由分析可得：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力．
23．【分析】根据质数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；任意大于2的偶数都可以表示为“两个质数”之和，由此解答即可。
【解答】解：根据德国数学家歌德巴赫的猜想任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和可知：16＝3+13（答案不唯一），18＝5+13（答案不唯一）。
故答案为：3+13（答案不唯一），5+13（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义和应用，熟记100以内的质数表是解答此题的关键。
四、灵巧动手，操作应用。（12分）
24．【分析】（1）根据对分数的认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此涂色，切分线段即可；
（2）把长方形平均分成8份，涂色部分是7份，用表示，第二个图形是把长方形平均分成4份，一份涂色，用表示，然后根据涂色部分用分数表示被减数和减数，再通分，算出结果即可。
【解答】解：根据分析可得：
（1）
（2）
算式：﹣＝。
【点评】此题主要考查给图形涂色来表示分数的方法以及异分母减法的计算方法。
25．【分析】（1）根据要求，画成折线统计图；
（2）根据统计图中折线的变化情况直接填空；
（3）判断小刚是说法是否正确并说明理由。
【解答】解：（1）
（2）从22日到23日（相邻两日）的平均气温上升幅度最大。从20日到21日的平均气温呈下降趋势。
（3）小刚的说法错误。虽然统计图中20﹣24日某市平均气温整体呈上升趋势，但不能确定6月25、26日气温是升高还是降低。（答案不唯一）
故答案为：22，23，下降。
【点评】本题考查了统计图的画法及从统计图中分析数据、解决问题的能力。
五、图形与计算。
26．【分析】由题意可知：挖去一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此后来的表面积就等于长方体的表面积，利用长方体的表面积公式即可得解；剩下部分的体积等于长方体的体积减去小正方体的体积，据此求解即可。
【解答】解：（20×12+20×15+12×15）×2
＝（240+300+180）×2
＝720×2
＝1440（平方厘米）
20×12×15﹣6×6×6
＝3600﹣216
＝3384（立方厘米）
答：这个零件的表面积是1440平方厘米，体积是3384立方厘米。
【点评】解答此题的关键是明确：长方体的表面积不变，体积等于长方体的体积减去小正方体的体积。
27．【分析】①按照加法交换律和结合律计算；
②按照减法的性质计算；
③按照减法的性质计算；
④按照加法交换律和减法的性质计算。
【解答】解：①
＝（+）+（+）
＝3+
＝3
②1﹣（）
＝1﹣﹣
＝1﹣
＝
③2﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
④
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
28．【分析】①根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。
②先算出的差，再根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。
③根据等式的性质，方程两端同时加上9.1，再同时除以8，算出方程的解。
④先算出11x+5x的差，再根据等式的性质，方程两端同时除以16，算出方程的解。
【解答】解：①x﹣
x﹣＝
x＝1
②x﹣＝
x﹣＝
x﹣＝
x＝
③8x﹣9.1＝22.9
8x﹣9.1+9.1＝22.9+9.1
8x＝32
8x÷8＝32÷8
x＝4
④11x+5x＝24
16x＝24
16x÷16＝24÷16
x＝1.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
六、解决问题。（共21分
29．【分析】根据题意，只要比较放入东西后水上升的高度即可比较物体的大小，利用容器的底面积乘上升的高度即可。
【解答】解：9.5﹣8＝1.5（厘米）
12﹣9.5＝2.5（厘米）
2.5＞1.5
12×8×（2.5﹣1.5）
＝96×1
＝96（立方厘米）
答：红薯的体积大，大96立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
30．【分析】求出60和48的最大公因数，即为最多可以装多少个篮子。分别用苹果和梨的数量除以最大公因数，即可求出每个篮子里分别有多少个苹果和梨。
【解答】解：60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
60和48的最大公因数是2×2×3＝12。
60÷12＝5（个）
48÷12＝4（个）
答：最多可以装12个篮子；每个篮子里有5个苹果和4个梨。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
31．【分析】设乙车平均每小时行驶x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设乙车平均每小时行驶x千米。
（x+x+10）×4＝1240
2x+10＝310
2x＝300
x＝150
答：乙车平均每时行驶150千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键根据数量关系列方程求解。
32．【分析】①根据无底长方体的表面积公式：S＝ah+2ah+2bh，把数据代入公式求出四壁和天花板的面积，然后减去门窗面积即可。
②用粉刷的面积乘每平方米的费用即可。
【解答】解：①7×4+7×3×2+4×3×2﹣12
＝28+42+24﹣12
＝94﹣12
＝82（平方米）
答：这个工作室粉刷面积是82平方米。
②82×8＝656（元）
答：粉刷这间房需要付粉刷费656元。
【点评】此题主要考查无底长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。