沪科版八年级数学下册 第19章 四边形 第2课时 菱形的判定（课件）

这是一份沪科版八年级数学下册 第19章 四边形 第2课时 菱形的判定（课件），共16页。

沪科版·八年级数学下册第 2 课时 菱形的判定新课导入根据菱形的定义判定菱形定义：_____________的平行四边形是菱形.一组邻边相等除此之外还有没有其他判定方法？推进新课ABDC 1.以点 A 为端点任意画两条相等的线段 AB 和 AD，再分别以点 B，D 为圆心、AB 长为半径画弧，两弧相交于点 C，连接 BC，DC，四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ 已知：四边形 ABCD 中，AB = BC = CD = AD.求证：四边形 ABCD 是菱形.证明：∵ AB = BC = CD = AD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 又 AB = BC， ∴ ABCD 是菱形.ABCD菱形的判定定理 1：四边都_____的四边形是菱形.相等Ol1l2ACBD 2.如图，画两条互相垂直的直线 l1 和 l2，两直线相交于点 O，在 l1 上取两点 A，C，使 OA = OC，在 l2 上取两点 B，D，使 OB = OD，顺次连接 A，B，C，D，四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ 已知：四边形 ABCD 是平行四边形，且AC⊥BD，求证：平行四边形 ABCD 是菱形. 证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AO = CO，又∵AC⊥BD, ∴ AB = BC（线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等） ∴ ABCD 是菱形.（菱形的定义）菱形的判定定理 2：对角线_________的平行四边形是菱形.互相垂直 例6 如图，在 ABCD 中，AC = 8，BD = 6，AB = 5，求 AD 的长.又 ∵ AB = 5，满足 AB2 = OA2 + OB2， ∴ △AOB为直角三角形，即OA⊥OB. ∴ ABCD是菱形，AD = AB = 5. 随堂练习 1. ABCD 的对角线 AC 平分∠BAD，则 ABCD_____(填“是”或“不是”)菱形. 是 2. 四边形 ABCD 是平行四边形，请补充一个条件：_________，使它是菱形.AB = BC 3. 如图在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 3，D 为斜边 AB 上一点，以 CD、CB 为边作平行四边形 CDEB，当 AD =_____，平行四边形 CDEB 为菱形.1.4 4.如图所示，下列条件中能说明四边形 ABCD 是菱形的有（ ）②OA=OC，OB=OD，AB=BC;①BD⊥AC③AC=BD,④AB=BC，AB∥CDA.① B. ①② C. ② D ③④C 5.一个平行四边形的一条边长是 9，两条对角线的长分别是 12 和 6 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.菱形的判定课堂小结1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.四条边都相等的四边形是菱形.课后作业1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.