初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法集体备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，am+bm÷m，新知探究，多项式除以单项式，单项式，每一项，针对训练，＝x－y，x-1等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力．2.会进行多项式除以单项式的除法运算．3.理解除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的运算法则：
计算：(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z.
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
问题1 一幅长方形油画的长为(a+b)，宽为m，求它的面积.
面积为(a+b)m = am+bm
问题2 若已知油画的面积为(am+bm)，宽为m，如何求它的长？
问题3 如何计算（am+bm) ÷m?
计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到括里应填a+b.
又知am ÷m+bm ÷m=a+b，
即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m.
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
例1 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a.
解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.
方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.
计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1.
解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
=3x2yz－2xz＋1.
例2 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y，
原式＝x－y ＝2015－2014 ＝1.
把x＝2015，y＝2014代入上式，得
1. 下列计算正确的是（ ）
2. 计算：[(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x .
解：原式 ＝ [x2＋4xy＋4y2－(3x2－xy＋3xy－y2)－5y2]÷2x ＝ (x2＋4xy＋4y2－3x2＋xy－3xy＋y2－5y2)÷2x ＝ (－2x2＋2xy)÷2x ＝ －x＋y.
多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.
1．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )A．2x2－xy B．2x2＋xyC．4x4－x2y2 D．无法计算2．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是( )A．m B．m2C．m＋1 D．m－1
3．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x＋2y，宽为x－2y(x－2y>0)，正方形铁皮的边长为2(x－y)，现根据需要，要把两张铁皮切割后焊成一张长方形铁皮，要求新铁皮长为6x，请你求出新铁皮的宽．