北师大版九年级下册1 圆复习课件ppt

这是一份北师大版九年级下册1 圆复习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识梳理，圆的对称性，对称轴，垂径定理，这条弦，弦所对的两条弧，圆心角，圆周角定理，度数的一半，圆的切线的性质等内容，欢迎下载使用。

圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形，_____ 是它的对称中心.
∵CD为⊙O的直径，CD⊥AB，
3. 圆心角、弧、弦的关系
5. 与圆有关的位置关系
圆的切线 过切点的半径.
∵l是⊙O的切线，切点为A，OA是⊙O的直径， ∴OA⊥l.
经过________的外端，并且________这条________的直线是圆的切线.
∵OA是⊙O的半径, l⊥OA于A,∴ l是⊙O的切线.
从圆外一点所画的圆的两条切线的长相等.
∵PA、PB分别切⊙O于A、B，
圆的内接四边形对角互补
10.弧长与扇形面积的计算
n°的圆心角所对的弧长计算公式为 .
n°的圆心角所在的扇形面积为 .
1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，∠B=_______．
2. 如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm.
连接AO，并延长交⊙O于D，连接BD，
∴∠D=∠C=30° ，
∵AD是直径，∴∠B=90° ，
3. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.
4. 某宾馆大堂要铺设圆环形地毯，如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长就计算出了圆环的面积，王师傅是怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释.
连接圆心O与切点C，连接AO ，
∴在△AOC中，AO2-OC2=AC2，
∴S圆环面积=π(AO2-OC2)=πAC2.
5. 如图，过圆外一点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，且OO′是圆O′半径长两倍，则∠AOB=______
6. 如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠A=30°，延长斜边AB到D，使BD等于⊙O半径，求证：DC是⊙O切线.
∵∠A=30°，OA=OC，
∴△COB为等边三角形，
∴△OCD为直角三角形，即∠OCD=90°， 所以DC是⊙O切线．
请判断以下解题过程正确吗？
错误，因为不能确定∠ADB是圆周角.
解：连接OD，作OF⊥BC于点F.
∴OD=OB，点D在圆上.
《圆》的内容综合性较强，在具体应用中，进一步完善知识体系构建.