山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 菱形B. 长方形C. 平行四边形D. 钝角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性可得答案.
【详解】因为菱形、长方形、平行四边形都是四边形，不具有稳定性，所以A、B、C不符合题意；
因为三角形具有稳定性，所以D选项符合题意.
故选D
【点睛】本题考查三角形的稳定性，熟记基本知识点是关键.
2. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．
【详解】A项，)，故错误；
B项，不能因式分解，故错误；
C项，不能因式分解，故错误；
D项，，故正确；
故选D．
【点睛】本题考查了公式法分解因式，关键在于是否准确运用公式，还要注意分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止；因式分解是恒等变形．
3. 下列长度的线段能构成三角形的是（ ）
A. 2、3、5B. 2、4、7C. 1、6、6D. 3、3、8
【答案】C
【解析】
【详解】根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”可知正确选项．
解：A、，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
B、，不够组成三角形，故此选项不符合题意；
C、，能组成三角形，故此选项符合题意；
D、，不能组成三角形，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形中三边的关系，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形，难度适中．
4. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查分式值为零的条件，根据“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”可得，，再求解即可．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴，即，，
∴，
故选：A．
5. 化简的结果是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：
故选D．
6. 将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用科学记数法表示即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式．
7. 已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是 ( )
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角形外角与内角的关系计算．
【详解】一个外角为50°，所以与它相邻的内角的度数为130°，所以三角形为钝角三角形．
故选B．
【点睛】本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键．
8. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）
A. 150°B. 135°C. 120°D. 100°
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知，可设内角为α，则外角为3α，
∴α+3α=180°，
∴α=45°，
则外角为3α=135°，
故选B.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴
B. 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一
C. 直角三角形不是轴对称图形
D. 等边三角形有三条对称轴
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：A、角是轴对称图形，它的平分线所在直线是它的对称轴，故错误，不符合题意；
B、等腰三角形的底边的中线、顶角平分线及底边上的高三线合一，故错误，不符合题意；
C、直角三角形不一定是轴对称图形，故错误，不符合题意；
D、等边三角形有三条对称轴，正确，符合题意；
故选D．
10. 若点与点）关于y轴对称，则的值是（ ）
A. ﹣5B. ﹣3C. 3D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，列出方程求解即可．
【详解】解：∵点与点）关于y轴对称，
∴，
解得，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟记关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是______．
【答案】22cm
【解析】
【分析】根据等腰三角形的定义以及三角形三边之间的关系即可进行解答．
【详解】解：当腰长为4cm时，，不能构成三角形；
当腰长为9cm时，，可以构成三角形，
∴周长为：（cm）．
故答案为：22cm．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义以及三角形三边之间的关系，解题的关键是熟练掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
12. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．
【答案】四
【解析】
【分析】根据任意多边形的外角和等于，可得这个多边形的内角和是，再根据n边形的内角和为，列方程求解即可．
【详解】解：设多边形的边数为n，
由题意得，，
解得，
∴这个多边形是四边形，
故答案为：四．
13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是__________．
【答案】110°或70°
【解析】
【详解】解：分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
即可求得顶角90°+20°=110°；
当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，
故顶角是90°﹣20°=70°．
故答案为110°或70°．
考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．
14. 一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是：答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对x题应满足的不等式_____________．
【答案】6x-2（16-x）＞60．
【解析】
【分析】设至少答对x道，则答错了(16﹣x)道题，根据答对题的得分减去答错题的得分大于60解答即可
【详解】解：设至少答对x道，则答错了(16﹣x)道题，根据题意得：，
故答案为．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正确理题意、找准不等关系是关键．
15. 因式分解： _______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查因式分解，熟记分组分解法是解答的关键．把原多项式分成，，利用分组分解法因式分解即可．
【详解】解：
，
故答案是：．
三、解答题（20分）
16. 解不等式组，并在数轴上表示解集．
【答案】，图见解析
【解析】
【分析】先解一元一次不等式，再根据口诀：大大小小找不到，确定不等式组的解集，再把解集在数轴上表示即可．
【详解】解：，
由①得，，
由②得，，
∴该不等式组的解集为，
把不等式组的解集在数轴上表示如图，
17. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，1
【解析】
【分析】根据分式的混合运算法则进行化简，再根据零指数幂的性质求得的值，进而代入求值即可．
【详解】解：原式
．
当，时，原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，零指数幂的性质，能够熟练掌握分式的化简运算的方法是解题的关键．
四、证明题（8分）
18. 如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD＝CE，求证：△ACD≌△BCE．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据C为线段AB的中点，得AC=BC,由CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，可得∠ACD=∠BCE, CD＝CE,由SAS可证△ACD≌△BCE．
【详解】解：因为C为线段AB的中点，
所以AC=BC
又因为CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
所以∠ACD=∠DCE,∠ECD=∠BCE,
所以∠ACD=∠BCE,
又CD＝CE,
所以△ACD≌△BCE（SAS）．
五、解答题（12分）
19. 某学校需购进一批电脑和电子白板，经市场调查，购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白板需要万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；
（2）根据学校实际，需要购进电脑和电子白板共台，如果总费用不超过万元，那么该学校至少需要购进电脑多少台？
【答案】（1）每台电脑万元，每台电子白板万元；
（2）台；
【解析】
【分析】（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意列方程组列式求解即可得到答案；
（2）设购电脑z台，根据题意列不等式求解即可得到答案；
【小问1详解】
解：设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
，解得，
答：每台电脑万元，每台电子白板万元；
【小问2详解】
解：设购电脑z台，由题意可得，
，
解得：，
∵z为整数，
∴z最小值为，
答：至少购买电脑台；
【点睛】本题考查二元一次方程组解决应用题及不等式解决应用题，解题的关键是根据题意找到等量关系式．