山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷+解析）

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1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形
3. 点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（ ）

A. 这周最高气温是32℃
B. 这组数据的中位数是30
C. 这组数据众数是24
D. 周四与周五的最高气温相差8℃
5. 下列各式从左到右，是因式分解是（ ）
A. B.
C. D.
6. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，用平移方法说明平行四边形面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 12
8. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为（ ）
A. 1B. 2C. 1.5D. 2.5
9. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，若点是等边的边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，且点在边上，连接，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ）个

A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若分式有意义，则x的取值范围是______．
12. 如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________．

13. 因式分解：______．
14. 如图，在中，，于点E，若，则______．

15. 在平面直角坐标系中，，再找一点C，使这四点能连成平行四边形，则点C的坐标为______．
三、解答题：本题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. （1）计算：；
（2）解方程：．
17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）把向左平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的；
（2）画出绕原点按顺时针方向旋转后的图形，并直接写出对应点连线段的长度______．
18. 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
19. 如图，平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 年月日上午点分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进，两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多元，用元购进款和用元购进款的文化衫的数量相同．求款文化衫和款文化衫每件各多少元？
22. 如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点．

（1）求证：四边形为平行四边形
（2），求线段的长度．
23. 如图，在中，，点在延长线上，且，将延方向平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，得到，连接，过点作于．

（1）依题意补全图形；
（2）求证：；
（3）连接，用等式表示线段，的数量关系，并证明．平均数
众数
中位数
145