湘教版八年级数学下册 第2章 四边形第2课时 中心对称图形（课件）

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中心对称图形湘教·八年级下册新课导入1. 什么是轴对称？轴对称有哪些性质？ 2. 对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？ 如图，将线段 AB 绕它的中点 O 旋转180°， 你有什么发现？点击打开 像这样，如果一个图形绕一个点 O 旋转 180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点 O 叫作它的对称中心. 如图，在△ABC 与 △A′B′C′ 中，AB∥ A′B′ ， AC∥ A′C′，且 AB = A′B′， AC = A′C′，试问这两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心.∵ AB∥ A′B′ ，且 AB = A′B′∴ 四边形 ABA′B′是平行四边形∴ AO = A′O， BO = B′O同理可得 CO = C′O.又∵△ABC ≌ △A′B′C′∴ 这两个三角形成中心对称.如图，□ABCD 的两条对角线相交于点 O，则 OA ＝ OC， OB ＝ OD. 把 □ABCD 绕点 O 旋转180°，则：（1）点 A 的像是 ；（2）点 B 的像是 ；（3）边 AB 的像是 ；（4）点 C 的像是 ；（5）边 BC 的像是 ；（6）点 D 的像 ；（7）边 CD 的像是 ；（8）边 DA 的像是 .点击打开点 C点 D边 CD点 A边 DA点 B边 AB边 BC 从上述结果看出，□ABCD 绕点 O 旋转 180°，它的像与自身重合，因此你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转 180°，来理解平行四边形的性质吗？对边相等对角相等对角线互相平分√√√如图，O1、O2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心.点击打开练习【教材P54】1. 试举出生活中一些中心对称图形的例子.2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.【教材P54】答：图形（1）是中心对称图形，中心点 O 为其对称中心； 图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心； 图形（3）不是中心对称图形.随堂练习1. 如图是正三角形、正六边形、正八边形，它们是中心 对称图形吗？ 如果是，找出它们的对称中心.【教材P54】不是是是2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称 图形的有（ ）【教材P54】A3.如图，□ ABCD 的对角线 BD = 4 cm，将 □ABCD 绕其对称中心旋转 180°，求点 D 所转过的路径长.点击打开点 D 所转过的路径是以 O 为圆心，BD 为直径的半圆.l = πr ≈3.14×2 = 6.28 (cm)什么是中心对称图形？课堂小结 如果一个图形绕一个点 O 旋转 180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点 O 叫作它的对称中心.