数学八年级下册17.1 勾股定理多媒体教学课件ppt

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第3课时 利用勾股定理表示无理数
会运用勾股定理确定数轴上表示无理数的点及解决网格问题. （重点）
能灵活运用勾股定理进行计算. (难点）
问题1：如图，在Rt△ABC 和Rt△A ′ B ′ C ′ 中，∠C=∠C ′=90°，AB=A′ B ′，AC=A′ C′ ．求证：△ABC≌△A ′B ′C′ ．
　证明：在Rt△ABC 和Rt△A ′B ′C ′中， ∠C=∠C′=90°，根据勾股定理得
A B C
问题2 ：我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能说出下列数轴上各字母所表示的实数吗？
活动1：你能求出下列直角三角形中的第三边的长吗？
思考：你能在数轴上画出表示 的点吗？ 呢？
活动2：长为 的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？
也可以使 OA = 2，AB = 3，同样可以求出 C 点.
用同样的方法作 呢？
1. 如图，点 A 表示的实数是 (　　)
2.如图，在矩形 ABCD 中，AB = 3，AD = 1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴于点 M，则点 M 表示的数为(　　)
活动3：画一画 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中以A出发分别画出长度为 的线段AB．
1.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段 AB 的长度为（ ） A.5 B.6 C.7 D.25
2.如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为_______.
3、在如图所示的 6×8 的网格中，每个小正方形的边长都为 1，写出格点 △ABC 各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．
解：由题图得A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).由勾股定理得∴△ABC 的周长为
4、如图，折叠长方形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的 F 点处，若 AB = 5 cm，BC = 13cm，求 EC 的长.
解：在Rt△ABF 中，由勾股定理得 BF2 = AF2－AB2 = 132－52 = 144，∴ BF =12cm. ∴CF = BC－BF = 1cm.设EC= x cm，则EF=DE=(5－x) cm，在Rt△ECF 中，根据勾股定理得 x2 + 12 = (5－x)2，解得 x =2.4.
即 EC 的长为 2.4 cm.
利用勾股定理作图或计算
在数轴上表示出无理数的点
利用勾股定理解决网格中的问题
通常与网格求线段长或面积结合起来