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小学数学北师大版五年级下册露在外面的面图片课件ppt
展开经历求正方体搭成的组合体表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。掌握求物体露在外面的面积的计算方法,会解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。
掌握求物体露在外面的面积的计算方法,会解决有关的应用问题。
探索堆放的正方体的个数与露在外面的面的个数的变化规律。
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处,如下图。
数每个纸箱有几个面露在外面
其他纸箱各有3个面露在外面。
一共有9个面露在外面。
分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面
下面一层:有6个面露在外面。
上面一层:有3个面露在外面。
50×50×9=22500(cm2)
答:露在外面的面积是22500cm2。
相同个数的正方体,摆法不同,露在外面的面的个数一般也不同。
规律:每增加1个小正方体,露在外面的面就增加3个。n个小正方体单排水平摆放,露在外面的面 = 5+3(n-1)=3n+2。
规律:每增加1个小正方体,露在外面的面就增加4个。n个小正方体单排水平摆放,露在外面的面 = 5+4(n-1)=4n+1。
(1)2+2+3=7(个) 答:有 7 个面露在外面。
(2)100×100×7=70000(cm²)
答:露在外面的面积是70000cm²。
有 10 个面露在外面。露在外面的面积: 40×40×10=16000(cm²)
会发生变化,如图有 11 个面露在外面。
拿走其中的1个,外面少了3个面,但是里面又多出了3个面,所以它的表面积不会发生改变。
比 4 个正方体的表面积之和减少了6个面的面积: 6×6×6=216 (cm2)
(40×100+70×100+30×100)×2
[50×(40+30)]×2
答:需要涂漆的面积是50000 cm² 。
(1)2个棱长1厘米的正方体,它们的表面积总和是多少平方厘米?
把它们拼成一个长方体后,表面积减少了多少平方厘米?
1×1×6×2=12(平方厘米)
1×1×2=2(平方厘米)
(2)3个这样的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了多少平方厘米?
1×1×4=4(平方厘米)
1×1×6=6(平方厘米)
发现:用完全一样的正方体拼成一行得到一个长方体,每增加一个正方体,表面积总和就减少2个面的面积。
(4)按这样的拼法,20个小正方体拼成一个长方体后,表面积减少了多少平方厘米?
1×1×2×(20-1)=38(平方厘米)
规律:减少的面积=小正方体一个面的面积×2×(正方体的个数-1)
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法
第一步:数出露在外面的面的总个数。
第二步:用一个面的面积乘总个数。
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