专题06 导数及其基本应用-【名校汇编】2022年高中数学名校模拟题考点汇编（新高考专用）

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1．（2022·福建·莆田二中模拟预测）曲线在点处的切线方程为______．
2．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）曲线在点处的切线方程为______．
3．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）已知函数，则曲线在点处的切线恒过定点_____________.
4．（2022·河北衡水中学一模）已知为偶函数，且当时，，则在处的切线方程为______．
5．（2022·福建·三模）已知是定义在上的函数，且函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·湖南·模拟预测）已知P是曲线上的一动点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为，若，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·山东·模拟预测）已知直线与曲线相切，则___________.
8．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为（ ）
A．8B．9C．10D．13
9．（2022·湖南·雅礼中学二模）已知的一条切线与f（x）有且仅有一个交点，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·湖北·武汉二中模拟预测）已知函数，直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·湖南·雅礼中学二模）设函数，参数，过点（0，1）作曲线C：的切线（斜率存在）则切线斜率为___________.
12．（2022·广东汕头·二模）已知函数，若过点存在3条直线与曲线相切，则t的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2022·广东深圳·二模）已知，若过点可以作曲线的三条切线，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）若经过点可以作曲线的两条切线，则下列正确的选项是（ ）
A．B．C．D．
15．（2022·山东潍坊·三模）过点有条直线与函数的图像相切，当取最大值时，的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
16．（2022·广东·华南师大附中三模）设函数的图像与的图像有公共点，且在公共点处切线方程相同，则实数的最大值为_________.
17．（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知函数，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________．
18．（2022·福建泉州·模拟预测）若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（ ）
A．B．1C．eD．
19．（2022·山东聊城·二模）实数，，，满足：，，则的最小值为（ ）
A．0B．C．D．8
20．（2022·湖北·黄冈中学二模）若函数的图象上存在两个不同的点A，B，使得曲线在这两点处的切线重合，则称函数为“共切”函数，下列函数中是“共切”函数的为（ ）
A．B．
C．D．
考点二：导数的运算
21．（2022·福建省福州格致中学模拟预测）已知函数，则函数___________.
22．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知函数，则__________.
23．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）已知f (x)=cs x，g (x) = x，则关于x的不等式的解集为__________.
考点三：利用导数研究函数单调性
24．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知函数f(x)满足，则f(x)的单调递减区间为（ ）
A．(-,0)B．(1,+∞)C．(-,1)D．(0,+∞)
25．（2022·广东惠州·二模）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______．
26．（2022·广东茂名·二模）（多选题）若对任意的，，且，都有，则m的值可能是（ ）（注…为自然对数的底数）
A．B．C．D．1
27．（2022·广东·模拟预测）定义在上的函数满足，，则不等式的解集为
A．B．C．D．
28．（2022·江苏苏州·模拟预测）已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
29．（2022·江苏·南京市宁海中学二模）已知是可导的函数，且，对于恒成立，则下列不等关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
30．（2022·江苏·模拟预测）定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
31．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）已知函数，若且，则有（ ）
A．可能是奇函数，也可能是偶函数B．
C．时，D．
32．（2022·重庆市育才中学模拟预测）（多选题）已知函数对于任意的都有，则下列式子成立的是（ ）
A．B．
C．D．
33．（2022·江苏盐城·三模）已知为的导函数，且满足，对任意的总有，则不等式的解集为__________．
考点四：构造函数综合
34．（2022·河北沧州·模拟预测）已知且，且，且，则（ ）
A．B．
C．D．
35．（2022·湖南·长沙一中一模）已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
36．（2022·湖北·模拟预测）（多选题）已知正实数a，b，c满足，则一定有（ ）
A．B．C．D．
37．（2022·重庆·模拟预测）（多选题）已知（e为自然对数的底数），则（ ）
A．B．C．D．
38．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
39．（2022·重庆·西南大学附中模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
40．（2022·辽宁大连·二模）下列不等式正确的是( )
A．B．
C．D．
41．（2022·湖北·荆门市龙泉中学一模）设，，，则下列关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
42．（2022·江苏·南京市江宁高级中学模拟预测）已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
43．（2022·湖北·模拟预测）已知：，，，则、、大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
44．（2022·江苏·金陵中学模拟预测）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
45．（2022·江苏·金陵中学二模）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
考点五：利用导数研究函数极值
46．（2022·重庆八中模拟预测）（多选题）设函数的定义域为，是的极小值点，以下结论一定正确的是（ ）
A．是的最小值点
B．是的极大值点
C．是的极大值点
D．是的极大值点
47．（2022·重庆·模拟预测）已知是函数的极值点，则（ ）
A．1B．2C．D．
48．（2022·福建莆田·三模）已知函数的最小值是4．则（ ）
A．3B．4C．5D．6
49．（2022·湖北·荆州中学模拟预测）设是函数的一个极值点，则与的关系为________．
50．（2022·重庆·西南大学附中模拟预测）函数在处取得极值10，则___________.
51．（2022·湖南师大附中二模）设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
52．（2022·重庆八中模拟预测）若函数在上存在两个极值点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
53．（2022·湖北·模拟预测）（多选题）已知为常数，函数有两个极值点，则（ ）
A．B．C．D．
考点六：利用导数研究函数最值
54．（2022·江苏徐州·模拟预测）函数的最小值为_____________．
55．（2022·江苏·南京市第一中学三模）已知函数，则的最小值为____________．
56．（2022·福建·模拟预测）已知函数，若且，则的最小值为_________.
57．（2022·广东·华南师大附中模拟预测）已知函数，若，则ab的最小值为（ ）
A．B．C．D．
58．（2022·山东聊城·一模）已知正数满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
59．（2022·湖南·长沙一中模拟预测）已知正实数，满足，则的最大值为______．
60．（2022·河北·模拟预测）已知，函数在上的最小值为1，则__________．
61．（2022·重庆市育才中学模拟预测）已知函数，若函数与有相同的最小值，则的最大值为（ ）．
A．1B．2C．3D．4
62．（2022·江苏泰州·模拟预测）已知函数，，若函数在上的最小值为，则实数的值是（ ）
A．B．C．D．
63．（2022·辽宁·育明高中一模）已知.若在处取到最小值，则下列恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
64．（2022·广东·三模）（多选题）已知，e是自然对数的底，若，则的取值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4