2022-2023年江苏南通市通州区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2022-2023年江苏南通市通州区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分）
1. M在直线上的位置如图所示，的位置在（ ）处。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
【分析】依据分数除法的计算法则，＝＝，相当于M扩大了1.5倍，据此找到对应选项即可。
【详解】A．①的位置在M的左边，相当于M缩小了，乘小于1的数会变小，与分析不符；
B．②的位置在M的左边，相当于M缩小了，乘小于1的数会变小，与分析不符；
C．③的位置在M和2M的中间，相当于M扩大了1.5倍，与分析相符；
D．④的位置在M和2M的之间，但超过了M的1.5倍，与分析不符。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数除法的计算以及分数与小数的换算是解题的关键。
2. 一个长方体的长、宽、高、分别为a、b、h ，如果长增加4厘米，那么它的体积增加（ ）立方厘米。
A. 4abhB. （a＋4）bhC. 4bhD. 4ah
【答案】C
【解析】
【详解】略
3. 下面各展开图中，（ ）不能围成正方体。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的情况，能围成正方体；不是正方体11种展开图里的情况，不能围成正方体。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体；
B．2－2－2型正方体展开图，能围成正方体；
C．不是正方体展开图，不能围成正方体；
D．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
4. 甲、乙两班在一次检测中都有一名学生不及格，甲班的及格率却比乙班高，这是因为（ ）。
A 算错了B. 甲班人多C. 乙班人多D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】可用设数法解决此题，假设甲班有25人，乙班有20人，，据此用（25－1）÷25×100%可求出甲班的及格率96%，用（20－1）÷20×100%可求出乙班的及格率是95%。说明甲班的及格率比乙班高时，甲班的人数多。
【详解】假设甲班有25人，乙班有20人。
甲班的及格率：（25－1）÷25×100%
＝24÷25×100%
＝0.96×100%
＝96%
乙班的及格率：（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
因为25＞20，所以甲班的及格率比乙班高，这是因为甲班人多。
故答案为：B
【点睛】为了使数量关系变得简单明白，可以给题中的某一个未知量适当地设成一个具体数，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案，这种方法就是设数法。
5. 如图，把一些数学书叠放成长方体状，再让这些数学书均匀地斜放，它们的（ ）。

A. 体积和表面积都相等B. 体积和表面积都不相等
C. 体积不相等，表面积相等D. 体积相等，表面积不相等
【答案】D
【解析】
【分析】把这些数学书均匀地斜放，长方体的长、宽和高不变，根据长方体体积公式＝长×宽×高，它们的体积相等；而每个面由原来的长方形变成了平行四边形，每个面的面积发生了变化，因此它们的表面积也发生了变化，据此解答。
【详解】把一些数学书叠放成长方体状，再让这些数学书均匀地斜放，它们的体积相等，表面积不相等。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是结合长方体的体积公式及表面积的计算公式来进一步判断。
6. 冰融化成水后，水的体积是冰的90%。将一块体积为1200立方厘米的长方体冰块放入一个底面积为400平方厘米，高10厘米的空长方体容器中，当冰完全融化后，容器中的水深（ ）厘米。
A. 2.7B. 3C. 7D. 7.3
【答案】A
【解析】
【分析】用1200×90%求出冰融化成水的体积，容器中水的深度＝水的体积÷容器的底面积。
【详解】1200×90%÷400
＝1200×0.9÷400
＝1080÷400
＝2.7（厘米）
当冰完全融化后，容器中的水深2.7厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
7. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。
A. 90%B. 85%C. 87.5%D. 95%
【答案】C
【解析】
【分析】先根据“发芽种子的数量＝种子的总数量×发芽率”求出两人的种子各发芽多少粒，再利用“发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%”求出发芽率。
【详解】小扬：50×80%＝40（粒）
小宁：30×100%＝30（粒）
发芽率：（40＋30）÷（50＋30）×100%
＝70÷80×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
故答案为：C
【点睛】掌握发芽率的计算公式是解答题目的关键。
8. 两根同样长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，这时第二根绳子剩下的长一些，两根绳子原来的长度（ ）。
A. 比1米长B. 比1米短C. 正好1米D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】采用赋值法进行分析，将一根绳子的长度看作单位“1”，第一根绳子剩下的长度＝绳子长度×剩下的对应分率，第二根绳子剩下的长度＝绳子长度－用去的长度，据此举例说明即可。
【详解】①假设一根绳子长1米。
第一根绳子剩下的长度：1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根绳子剩下的长度：1－＝（米）
当绳子长度正好1米，剩下的长度一样长。
②假设一根绳子长米
第一根绳子剩下的长度：×（1－）
＝×
＝（米）
第二根绳子剩下的长度：－＝（米）
＜1，当两根绳子原来的长度比1米短，第一根绳子剩下的长一些。
③假设一根绳子长2米。
第一根绳子剩下的长度：2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根绳子剩下的长度：2－＝（米）
2＞1，当两根绳子原来的长度比1米长，第二根绳子剩下的长一些。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
9. 两盒奶糖，如果从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来甲盒的奶糖比乙盒多（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从甲盒取出放入乙盒后，两盒正好一样多，那么原来乙盒的奶糖数量是甲盒的，将原来甲盒的奶糖数量看作7份，则乙盒原来的奶糖数量看作5份，据此解答。
【详解】原来甲盒的奶糖比乙盒多7－5＝2（份）
，因此原来甲盒的奶糖比乙盒多。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是考虑两个量之间单位“1”的确定。
10. 下面的问题中，可以用算式来解答的是（ ）。
A. B.
C. D. 都可以
【答案】B
【解析】
【分析】A．计划钱数是单位“1”，求计划钱数，实际钱数是计划钱数的（1－），实际钱数÷对应分率＝计划钱数；
B．计划钱数是单位“1”，求实际钱数，实际钱数是计划钱数的（1－），计划钱数×实际钱数对应分率＝实际钱数；
C．计划钱数是单位“1”，，求计划钱数，实际钱数是计划钱数的（1＋），实际钱数÷对应分率＝计划钱数。
【详解】A．
（万元）
B．
（万元）
C．
（万元）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用“1”，理解分数乘除法的意义。
二、填空题。（每空1分，共24分）
11. 折。
【答案】10；24；40；四
【解析】
【分析】比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值，即30∶75＝30÷75＝0.4，将0.4转换成分数，利用分数的基本性质分子分母同时乘6转换成分母是60的分数；将0.4转换成百分数先将小数点向右移动两位再加上百分号；百分之几十就是几折。
【详解】30∶75＝30÷75＝0.4
4÷0.4＝10
0.4＝＝＝
0.4＝40%
40%＝四折
4÷10＝＝30∶75＝40%＝四折
【点睛】此题考查知识点较多，熟练掌握分数、小数、百分数以及比之间的换算是解题的关键。
12. 米里面有（ ）个米；吨是（ ）吨的；（ ）时是5时的；5吨的是吨。
【答案】3；；；
【解析】
【分析】米里面有多少个米，用除以；吨是多少吨的，用除以；5时的是多少时，用5乘；5吨的几分之几是吨，用除以5，据此解答。
【详解】；
（吨）；
（时）；
。
所以米里面有3个米；吨是吨的；时是5时的；5吨的是吨。
【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。
13. 一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的，完成任务的要 小时。
【答案】；6
【解析】
【分析】把一堆煤的总重量看作单位“1”，再根据工作量，工作效率，与工作时间之间的关系即可作答。
详解】1÷10×4
＝×4
＝
÷（1÷10）
＝÷
＝×10
＝6（小时）
一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的，完成任务的要6小时。
【点睛】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一个所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
14. 将一个棱长6厘米的正方体的六个面都涂上红色，然后把这个正方体切割成若干个棱长为1厘米的小正方体。这些小正方体中，两面涂色的有（ ）个，六面都没有涂色的有（ ）个。
【答案】 ①. 48
②. 64
【解析】
【分析】如图，两面涂色的在大正方体的棱上，六面都没涂色的在内部，棱长1厘米的小正方体，体积是1立方厘米，即棱长（6－2）厘米的正方体的体积是几，就有几个六面没有涂色的小正方体。
【详解】4×12＝48（个）
（6－2）×（6－2）×（6－2）
＝4×4×4
＝64（个）
两面涂色的有48个，六面都没有涂色的有64个。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体体积公式。
15. 如下图，欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在（ ）厘米处；如果使点B的位置在15厘米处，那么点C的位置在（ ）厘米处。

【答案】 ①. 12 ②. 20
【解析】
【分析】在一定的弹性范围内，橡皮筋相对位置（如点B和点C）的拉长距离成正比例关系。
设点B的位置在x厘米处，根据点B现在的位置∶点B原来的位置＝点C现在的位置∶点C原来的位置，列出比例求出x的值是点B的位置。
设点C的位置在y厘米处，根据点C现在的位置∶点C原来的位置＝点B现在的位置∶点B原来的位置，列出比例求出y的值是点C的位置。
【详解】解：设点B现在的位置在x厘米处。
x∶9＝16∶12
12x＝9×16
12x＝144
12x÷12＝144÷12
x＝12
解：设点C现在的位置在y厘米处。
y∶12＝15∶9
9x＝12×15
9x＝180
9x÷9＝180÷9
x＝20
如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在12厘米处；如果使点B的位置在15厘米处，那么点C的位置在20厘米处。
【点睛】关键是根据图示确定比例关系，从而列出比例解决问题。
16. 一个等腰三角形中两个角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角可能是（ ）°，也可能是（ ）°。
【答案】 ①. 90 ②. 36
【解析】
【分析】根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或内角分成2＋2＋1＝5份，顶角占，求出顶角的度数，据此解答。
【详解】等腰三角形的三个内角比是：2∶1∶1
2＋1＋1＝4（份）
顶角占
顶角是：180°×＝90°
2＋2＋1＝5（份）
顶角占
顶角是：180°×＝36°
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确等腰三角形的两个底角相等。
17. 一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车行驶20千米耗油（ ）升，20升汽油可供这辆汽车行驶（ ）千米。
【答案】 ①. ####3.75 ②. ##
【解析】
【分析】第一个空，耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量，每千米耗油量×行驶距离＝对应距离耗油量；
第二个空，行驶距离÷耗油量＝每升汽油行驶距离，每升汽油行驶距离×汽油量＝行驶距离。
【详解】÷×20
＝××20
＝×20
＝（升）
÷×20
＝×8×20
＝（千米）
这辆汽车行驶20千米耗油升，20升汽油可供这辆汽车行驶千米。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数乘除法的计算方法。
18. 一件大衣售价800元，商场的优惠活动是“每满300元减120元”，如果妈妈想买这件大衣，只需要支付（ ）元，实际上这件大衣打了（ ）折。
【答案】 ①. 560 ②. 七
【解析】
【分析】根据题意“每满300元减120元”，由此可知，800元里能减去2个120元；由此求出大衣的现价；再用大衣的现价除以大衣的原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。
【详解】800元＝300元＋300元＋200元
120×2＝240（元）
800－240＝560（元）
560÷800×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是七折
一件大衣售价800元，商场的优惠活动是“每满300元减120元”，如果妈妈想买这件大衣，只需要支付560元，实际上这件大衣打了七折。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
19. 小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】；1000
【解析】
【分析】（1）已知一个正方体有6个面，那么2个正方体就有12个面；合在一起减少了2个面，即长方体的表面积相当于正方体的6×2－2＝10个面之和；用6除以10即是每个正方体的表面积是长方体表面积的几分之几。
（2）每个正方体有12条棱，那么2个正方体就有24条棱；合在一起减少了8条棱，即长方体的棱长之和相当于正方体的16条棱长之和；用已知的长方体棱长之和除以16，即可求出正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个正方体的体积。
【详解】（1）6×2－2
＝12－2
＝10（个）
6÷10＝
每个正方体的表面积是长方体表面积的。
（2）12×2－8
＝24－8
＝16（条）
160÷16＝10（厘米）
10×10×10＝1000（立方厘米）
每个正方体的体积是1000立方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确把一个长方体锯成两个相同的正方体，长方体的表面积与正方体表面积的关系、长方体的棱长总和与正方体的棱长总和的关系是解题的关键。
20. 如图，用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是（ ），大长方形的长和宽的比是（ ）。

【答案】 ①. 4∶3 ②. 12∶7
【解析】
【分析】假设小长方形长是4厘米，如图所示3个小长方形长的和是12厘米刚好等于4个小长方形宽的和，则小长方形的宽等于12÷4＝3厘米，所以小长方形长与宽的比是4∶3；大长方形长等于3个小长方形的长是3×4＝12厘米，大长方形的宽是一个小长方形的长加上一个小长方形的宽是4＋3＝7厘米，则大长方形的长与宽的比是12∶7。
【详解】由分析可知：
用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是4∶3，大长方形的长和宽的比是12∶7。
【点睛】此题考查了比的意义，先表示出小长方形的长、宽是解题关键。
三、计算题。（共26分）
21. 直接写得数。

（ ）
【答案】0.027；；10；
25；100；；
【解析】
【详解】略
22. 下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】；97；0；2
【解析】
【分析】，先算除法，再从左往右算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先利用乘法分配律进行简算，再利用减法的性质继续进行简算。
【详解】
＝0
＝3－1
＝2
23. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
四、操作题。（1＋2＋1分）
24. 春天来了，妹妹想养几只蚕宝宝，哥哥找来一张长8分米、宽4分米的长方形牛皮纸，准备给蚕宝宝们安一个没有顶的长方体状的家。

（1）在图中画出裁剪方案。
（2）蚕宝宝的家可以是长（ ）分米、宽（ ）分米、高（ ）分米的长方体，这个长方体家的容积是（ ）立方分米。
（3）这种设计方案的利用率是（ ）%。
【答案】（1）见详解
（2）6；2；1；12
（3）87.5
【解析】
【分析】（1）没有顶的长方体只有前、后、左、右、下面5个面，在长方形的4个角裁去4个大小相同的正方形，可以折成一个长方体，据此作图。
（2）根据上题中的裁剪方案，确定长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。
（3）长方形剩余面积÷原长方形面积×100%＝利用率，据此列式计算。
【详解】（1）
（2）蚕宝宝的家可以是长6分米、宽2分米、高1分米的长方体。
6×2×1＝12（立方分米）
这个长方体家的容积是12立方分米。
（3）8×4＝32（平方分米）
（32－4）÷32
＝28÷32
＝0.875
＝87.5%
这种设计方案的利用率是87.5%。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式，掌握百分率的求法。
五、解决问题。（第26题6分，其余每题5分，共26分）
25. 一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，这根绳子比原来短了多少米？
【答案】49米
【解析】
【分析】一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，先求两次一共剪去这根绳子的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可。
【详解】56×（＋）
＝56×
＝49（米）
答：这根绳子比原来短了49米。
【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是理解剪去的实际上即是比原来短的米数。
26. 公园门口的花坛（如图）高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周由木条围成。
（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方分米？（木条的厚度忽略不计）
（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
【答案】（1）1296立方分米；
（2）4.32平方米
【解析】
【分析】（1）求泥土的体积，实际是求花坛的容积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可得解。注意换算单位。
（2）求木条的面积，实际上求长方体4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可得解。
详解】（1）1.2×1.2×0.9＝1.296（立方米）
1.296立方米＝1296立方分米
答：大约需要泥土1296立方分米。
（2）1.2×0.9×2＋1.2×0.9×2
＝2.16＋2.16
＝4.32（平方米）
答：四周大约需要木条4.32平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式解决实际问题。
27. 六（1）班男生人数是女生人数的80%，男生比女生少6人。男、女生各有多少人？
【答案】男生：24人；女生：30人
【解析】
【分析】女生的人数看成单位“1”，则男生比女生少的部分是女生人数的1－80%＝20%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用6÷20%求出女生的人数是多少，再用女生人数乘80%即可求出男生的人数。
【详解】6÷（1－80%）
＝6÷20%
＝6÷0.2
＝30（人）
30×80%
＝30×0.8
＝24（人）
答：男生有24人，女生有30人。
【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。
28. 6头小猪和5只小狗共重112千克。已知2头小猪与3只小狗一样重，每头小猪和每只小狗各重多少千克？
【答案】12千克；8千克
【解析】
【分析】根据2头小猪与3只小狗一样重，用小猪数量÷2×3＝可以替换的小狗数量，总质量÷对应的小狗数量＝每只小狗的质量，小狗质量×3÷2＝每只小猪的质量，据此列式解答。
【详解】6÷2×3＝9（只）
112÷（9＋5）
＝112÷14
＝8（千克）
8×3÷2＝12（千克）
答：每头小猪和每只小狗各重12千克、8千克。
【点睛】关键是用一种量（小狗质量）来代替和它相等的另一种量（小猪质量）。
29. 饲养场养鸭的只数是鹅的，是鸡的。如果养的鸡比鹅多300只，那么，饲养场养的鸡、鸭、鹅各有多少只？
【答案】660只；420只；360只
【解析】
【分析】根据饲养场养鸭的只数是鹅的，可以确定鸭和鹅的数量比，鸭的只数是鸡的，可以确定鸭和鸡的数量比，据此写出鸡、鸭、鹅的质量比，根据比的应用，鸡和鹅的数量差÷份数差，求出一份数，一份数分别乘鸡、鸭、鹅的对应份数，即可求出鸡、鸭、鹅的只数。
【详解】鸭和鹅的数量比：7∶6
鸭和鸡的数量比：7∶11
鸡、鸭、鹅的数量比：11∶7∶6
300÷（11－6）
＝300÷5
＝60（只）
60×11＝660（只）
60×7＝420（只）
60×6＝360（只）
答：饲养场养的鸡、鸭、鹅各有660只、420只、360只。
【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。