2022-2023年江苏连云港市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2022-2023年江苏连云港市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共21页。试卷主要包含了计算与求值，理解与填空，比较与选择，操作与说理，综合与运用等内容，欢迎下载使用。

一、计算与求值。（第1题8分，第2题9分，第3题18分，共35分。）
1. 直接写得数。


【答案】； ；；15；
；；；
【解析】
【详解】略
2. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝4
【解析】
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；
＋4x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
x－65%x＝1.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－65%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－65%的差即可。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
＋4x＝
解：4x＝－
4x＝－
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
x－65%x＝1.4
解：0.35x＝1.4
x＝1.4÷0.35
x＝4
3. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算。


【答案】；；；
7；；
【解析】
【分析】，根据减法的性质原式变为，再进行计算；
，根据乘法分配律逆运算原式变为，再进行计算；
，根据混合运算的规则，先算和的商，再继续计算；
，根据乘法分配律原式变为，再进行计算；
，除法改乘法得，根据乘法分配律逆运算算式变为，再进行计算；
，根据混合运算的规则，先算，得到，再继续计算；
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
=
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
二、理解与填空。（每空1分，共22分。）
4. 下图是一个未做完的长方体框架。
（1）做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
（2）如果在完整的长方体框架外面糊上一层纸板，至少需要（ ）平方厘米的纸板。
【答案】（1）52 （2）108
【解析】
【分析】（1）求做这个长方体的框架共需要铁丝多少厘米，即求这个长方体的棱长之和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可；
（2）求表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此解答即可。
【小问1详解】
（6＋3＋4）×4
＝13×4
＝52（厘米）
至少需要铁丝52厘米。
【小问2详解】
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
至少需要108平方厘米的纸板。
【点睛】明确长方体的棱长总和与长、宽、高的关系及表面积计算公式，是解答此题的关键。
5. 一个长方体玻璃鱼缸体积是240立方分米，高是5分米，这个鱼缸的占地面积是（ ）平方分米。
【答案】48
【解析】
【分析】由长方体体积公式：底面积×高＝体积可知，用长方体玻璃鱼缸体积240立方分米÷高5分米，可以求出鱼缸的占地面积。
【详解】240÷5＝48（平方分米）
这个鱼缸的占地面积48平方分米。
【点睛】对比长方体和圆柱的体积公式，我们可以适当拓展柱体的体积公式可以统一为：底面积×高＝体积。
6. 如图，一个长方体正好能切成3个棱长都是4厘米的小正方体，3个小正方体的表面积之和比原来长方体增加了（ ）平方厘米。
【答案】64
【解析】
【分析】由题意可知：将长方体切成3个棱长都是4厘米的小正方体，表面积和增加4个正方形面的面积，将数据代入正方形面积公式计算即可。
【详解】（3－1）×2×（4×4）
＝2×2×16
＝4×16
＝64（平方厘米）
即一个长方体正好能切成3个棱长都是4厘米的小正方体，3个小正方体的表面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。
【点睛】理解“将长方体切成3个棱长都是4厘米的小正方体，表面积和增加4个正方形面的面积”是解题的关键。
7. 立方米＝（ ）立方分米 650毫升＝（ ）升
【答案】 ①. 875 ②. 0.65
【解析】
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】×1000＝875
所以立方米＝875立方分米
650÷1000＝0.65
所以650毫升＝0.65升。
【点睛】本题考查了体积单位、容积单位之间的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8. 9∶（ ）＝＝（ ）÷32＝＝（ ）%。
【答案】24；12；64；375
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘8得；将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝9∶24；将的分子、分母同时乘4得，再根据分数与除法的关系得＝12÷32；将分数化为小数得＝3÷8＝0.375，再将0.375化为百分数是37.5%；据此解答。
【详解】由分析可得：9∶24＝＝12÷32＝＝37.5%。
【点睛】本题主要考查分数、百分数、小数和比的互化，解题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法、比的关系及分数化小数的方法转化即可。
9. 的比值是（ ），0.15∶3.6化成最简单的整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1∶24
【解析】
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项；化成最简的整数比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
详解】
＝÷
＝×
＝
0.15∶3.6
＝（0.15×100）∶（3.6×100）
＝15∶360
＝（15÷15）∶（360÷15）
＝1∶24
【点睛】本题考查比值的求法，以及化简比，根据比的基本性质进行解答。
10. 甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比（ ），乙数比甲数少（ ）%。
【答案】 ①. 5∶4 ②. 20
【解析】
【分析】可把乙数看作1，则甲数就是1.25；然后再根据比的意义求出甲数与乙数的比是多少，用乙数比甲数少的再除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几；据此解答。
【详解】由分析得：
甲数∶乙数＝1.25∶1＝5∶4
（1.25－1）÷1.25
＝0.25÷1.25
＝0.2
＝20%
甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比5∶4，乙数比甲数少20%。
【点睛】本题主要考查了学生根据比的意义，和求一个数比另一个数少多少用除法计算知识的应用情况。
11. 一个等腰三角形，三边之和为30厘米，其中两条边的长度比为2∶1，这个等腰三角形的底边长（ ）厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的特征，这个等腰三角形三边的比是2∶2∶1，即腰为“2”，底为“1”。把36厘米平均分成（2＋2＋1）份，先用除法求出1份的长度，即这个等腰三角形底的长度。
【详解】一个等腰三角形，三边之和为30厘米，其中两条边的长度比为2∶1，这个等腰三角形的底边长：30÷（2＋2＋1）
＝30÷5
＝6（厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据三角形、等腰三角形的特征，弄清这个等腰三角形三边长度的比，然后再根据按比例分配问题解答。
12. “315”期间，质检部门对儿童食品进行抽样检验，在抽检的样品中有4种食品不合格，76种食品合格。抽检的儿童食品合格率是（ ）%。
【答案】95
【解析】
【分析】根据题意，儿童食品有76种合格，4种不合格，则抽查总数是76＋4＝80（种），要求这些儿童食品的合格率是多少，用合格数量除以总数即可。
【详解】×100%＝95%
抽检的儿童食品合格率是95%。
【点睛】此题考查了百分率问题，运用关系式：合格率＝×100%。
13. 小马虎把错当成进行计算，这样算出的结果与正确的比较相差（ ）。
【答案】3b
【解析】
【分析】算出，再减去即可。
【详解】－（）
＝4b＋×4－b－
＝3b＋（×4）－（）
＝3b
【点睛】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
14. 如图中甲三角形的面积是36平方厘米，乙三角形的面积占整个平行四边形面积的30%，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】180
【解析】
【分析】由图示看出：甲、乙两个三角形底之和等于平行四边形的底；高等于平行四边形的高，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；所以甲、乙两个三角形面积之和就等于平行四边形面积的；把平行四边形面积看作单位“1”，乙三角形面积占平行四边形面积的30%，则甲三角形占平行四边形面积的－30%，已知甲三角形面积是36平方厘米，求单位“1”，用36÷（－30%），即可解答。
【详解】36÷（－30%）
＝36÷0.2
＝180（平方厘米）
【点睛】本题考查等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
15. 学校为会议室购买2张桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的单价是桌子的，一张桌子（ ）元。
【答案】288
【解析】
【分析】设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元，根据2张桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。
【详解】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元
2x＋x×8＝960
x＝960
x÷＝960÷
x＝960×
x＝288
即一张桌子288元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
16. 今年元旦，王爷爷把50000元存入银行，定期2年，年利率是2.5%。到期后王爷爷可以从银行取回本金和利息共（ ）元。
【答案】52500
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。
【详解】50000×2.5%×2＋50000
＝1250×2＋50000
＝2500＋50000
＝52500（元）
即到期后王爷爷可以从银行取回本金和利息共52500元。
【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息＝本金×利率×时间”是解题的关键。
17. 填写表格。
【答案】 ①. 14 ②. 4n＋2
【解析】
【分析】1个小正方体的表面积为4＋2＝6平方厘米，2个小正方体的表面积为4×2＋2＝10平方厘米；3个小正方体的表面积为4×3＋2＝14平方厘米；……；n个小正方体的表面积为4×n＋2＝4n＋2平方厘米；据此解答。
【详解】由分析可得：3个小正方体的表面积为：
4×3＋2
＝12＋2
＝14（平方厘米）
n个小正方体的表面积为：
4×n＋2＝4n＋2（平方厘米）
填表如下：
【点睛】找出表面积与正方体个数之间的关系是解题的关键。
三、比较与选择。（选择正确答案的序号填入括号里，每题1分，共6分。）
18. 如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。
A. 2B. C. 1D.
【答案】A
【解析】
【分析】由正方体展开图可知：折成正方体后与A相对面是，根据倒数的意义，用1÷即可求出A的值；据此解答。
【详解】由题意可知：折成正方体后与A相对面是
1÷＝1×2＝2所以A是2。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体展开图及倒数的意义。
19. 一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么（ ）。
A. 第一天读的页数多B. 第二天读的页数多
C. 两天读的页数一样多D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，则余下全书的（1－）；第二天读了余下的，用（1－）乘即可求出第二天读了全书的几分之几，再和第一天读的分率比较即可解答。
【详解】（1－）×
＝
＝
＞，则第一天读的页数多。
故答案为：A
【点睛】明确两个的单位“1”不同，求出第二天读了全书的几分之几是解题的关键。
20. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，其中表示2面涂色的正方体个数的式子是（ ）。
A. （n－2）×3B. 6×（n－2）C. 12×（n－2）D. n－2
【答案】C
【解析】
【分析】2面涂色的正方体，再棱上（除去顶点处）。将每条棱都平均分成n份，则1条棱上有（n－2）个2面涂色的正方体，再乘棱的数量即可。
【详解】由分析可得：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，其中表示2面涂色的正方体个数的式子是12×（n－2）。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查表面涂色的正方体，解题时要明确3面涂色的小正方体在顶点处，2面涂色的小正方体在棱上（除顶点）。
21. 一杯糖水的含糖率是18%，现在分别加入10克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原来（ ）。
A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】加入10克糖和10克水，根据含糖率的计算，计算出加入的糖水的含糖率，只要加入糖水的含糖率高于这杯糖水的含糖率，则含糖率比原来提高，反之，比原来降低；解答即可。
【详解】×100%＝50%
50%＞18%，所以比原来提高了。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键：计算出后来加入的糖水的含糖率，解答本题的关键所在。
22. 一种商品的价格先提价20%后，再打八折出售，现在的售价是原价的（ ）。
A. 80%B. 64%C. 96%D. 144%
【答案】C
【解析】
【分析】八折就是80%，根据题意，把原价看作单位“1”提价20%，，提价20%的价钱是1×（1＋20%），再用提价20%的价钱×80%，求出现在售价；再用现在售价÷原价×100%，即可解答。
【详解】1×（1＋20%）×80%÷1×100%
＝1×1.2×80%÷1×100%
＝1.2×80%÷1×100%
＝0.96÷1×100%
＝0.96×100%
＝96%
故答案选：C
【点睛】本题考查折扣问题，以及求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
23. 下面说法中正确的有（ ）句。
①树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长。
②男生比女生多，则女生比男生少。
③甲学校的近视率是35%，乙学校的近视率是40%，说明乙学校近视的人数一定比甲学校多。
④5千克棉花的和1千克铁的样重。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】树叶长和宽的比值越大，说明长和宽的差距越大；将女生人数看作单位“1”，表示出男生人数，用差除以男生人数即可；不能直接比较单位“1”不同的两个百分数来判断数量的多少；分别求出棉花和铁的质量，再比较即可。
【详解】①树叶长和宽的比值越大，说明长和宽的差距越大，则树叶就越狭长，此说法正确；
②男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是1＋＝，（－1）÷＝，则女生比男生少，原说法错误；
③两个学校的近视率分别是占本校人数的百分数，单位“1”不同，则乙学校近视的人数不一定比甲学校多，原说法错误；
④5×＝（千克），1×＝（千克），＝，所以5千克棉花的和1千克铁的一样重。原说法正确。
综上可知：①和④两句说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比、百分率等知识的应用。牢固掌握相关知识并灵活运用是解题的关键。
四、操作与说理。（第1题4分，第2题3分，共7分。）
24. 下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）画一个周长12厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。
（2）这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）如果把这个长方形的长和宽分别增加，画出增加后新的长方形。
（4）现在长方形的面积是原来长方形面积的（ ）%。
【答案】（1）见详解；
（2）8；
（3）见详解；
（4）225
【解析】
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出长与宽的和，再根据按比例分配的方法求出长与宽的值，再画图即可；
（2）长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可；
（3）将长边看成单位“1”，用乘法求出增加的长度，再加上长求出新长方形的长；同理求出新长方形的宽，画图即可；
（4）用现在的面积÷原来的面积即可。
【详解】（1）12÷2＝6（厘米）
6×＝4（厘米）
6×＝2（厘米）
图见（3）
（2）4×2＝8（平方厘米）
即这个长方形面积是8平方厘米。
（3）4×＋4
＝2＋4
＝6（厘米）
2×＋2
＝1＋2
＝3（厘米）
画图如下：
（4）6×3＝18（平方厘米）
18÷8＝225%
即现在长方形的面积是原来长方形面积的225%。
【点睛】本题考查按比例分配问题，画指定周长的长方形、长方形的面积及求一个数是另一个数的百分之几。
25. 四个完全相同的容器，里面水量如图中的阴影所示。如果把容器上方的方糖加入水中（方糖大小一样），完全溶解后，哪个容器中水最甜？请说明你判断的理由。
【答案】甲最甜；理由见详解
【解析】
【分析】根据题意，用除法分别求出各容器中糖占水的百分之几。糖占的百分比越多，水越甜。
【详解】2÷2＝100%
2÷3≈66.7%
1÷3≈33.3%
3÷4＝75%
100%＞75%＞66.7%＞33.3%，甲容器中糖占水的百分率最大，甲容器中水最甜。
答：甲容器中水最甜。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
五、综合与运用。（第1－3题每题4分，第4－6题每题6分，共30分。）
26. 合唱队有男队员15人，女队员人数占合唱队总人数的75%。合唱队一共有多少人？
【答案】60人
【解析】
【分析】将合唱队总人数看成单位“1”，女生占75%，则男生占1－75%＝25%，求总人数，用15÷25%计算即可。
【详解】15÷（1－75%）
＝15÷0.25
＝60（人）
答：合唱队一共有60人。
【点睛】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的简单运用。
27. 育才小学共有学生1200名，其中一年级学生人数占全校的，六年级学生人数占全校的15%，一年级比六年级多多少人？
【答案】60人
【解析】
【分析】首先把育才小学全校学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全校学生人数乘一年级的学生人数占全校学生人数的分率，求出一年级有多少人；用全校学生人数乘六年级的学生人数占全校学生人数的百分比，求出六年级有多少人，最后用一年级的人数减去六年级的人数，即可解答。
【详解】（1200×）－（1200×15%）
＝240－180
＝60（人）
答：一年级学生人数比六年级的多60人。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出六年级、一年级的人数各是多少。
28. 学校医务室购进6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液贵40元，一箱口罩多少元？
【答案】300元
【解析】
【分析】一箱口罩比一箱消毒液贵40元，则6箱口罩比6箱消毒液贵40×6＝240元；用总价和减去240元即可求出6＋7箱消毒液的总价，进而求出消毒液的单价，最后加上40元即可求出一箱口罩多少元。
【详解】（3620－40×6）÷（6＋7）＋40
＝（3620－240）÷13＋40
＝3380÷13＋40
＝260＋40
＝300（元）
答：一箱口罩300元。
【点睛】理解“用总价和减去240元即可求出6＋7箱消毒液的总价”是解题的关键。
29. 六年级三个班参加“科学防疫，从我做起”作品征集活动，根据以下信息解决问题。
①六（1）班提交的作品占总件数的45%。
②六（2）班提交了24件作品。
③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是6∶5。
④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六（1）班提交了多少件作品？
【答案】（1）20件；（2）36件
【解析】
【分析】（1）根据题意，六（2）班与六（3）班提交作品的比是6∶5，六（2）班占六（2）班与六（3）班提交作品的，六（2）班提交了24件作品，用24÷，求出六（2）班与六（3）班的提交总作品数量，再减去六（2）提交作品数量，即可解答。
（2）已知六（1）班提交作品占总件数的45%，六（2）和六（3）班提交作品占总数量的1－45%，用六（2）班与六（3）班作品数量除以1－45%，求出总提交数量，再减去六（2）班与六（3）班提交作品的数量，即可求出六（1）提交作品数量。
【详解】（1）6＋5＝11（份）
六（2）班占六（2）班与六（3）班总份数的
24÷＝24×＝44（件）
44－24＝20（件）
答：六（3）班提交了20件作品。
（2）44÷（1－45%）
＝44÷55%
＝80（件）
80－44＝36（件）
答：六（1）班提交了36件作品。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
30. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入适量水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
【答案】（1）128平方分米；
（2）4立方分米
【解析】
【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
（2）水面上升的体积就是金鱼和鹅卵石的体积和，将数据代入长方体体积公式计算即可。
【详解】（1）5×4＋5×6×2＋4×6×2
＝20＋60＋48
＝128（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
（2）5×4×0.2
＝20×0.2
＝4（立方分米）
答：金鱼和鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。
31. 近期无锡房价稳定，元旦晓涵家买了一套120平方米住房，每平方米2万元，如果一次性付清房款，可打九折；如果分期付款，需要首付总房价的30%。
（1）如果一次性付款，打完折后房子的总价是多少万元？
（2）晓涵家是分期付款的，按规定买房后还要付总房价2%的契税，那么晓涵家买这套房首付和契税一共付了多少万元？
【答案】（1）216万元
（2）76.8万元
【解析】
【分析】（1）因为有九折的优惠价，所以用总房价120×2乘以90%即可；
（2）用分期付款，房子的总价乘以30%可得首付的钱数，再用房子的总价乘以2%可得缴纳契税的钱数，两者相加即可求得首付和契税的总钱数。
【详解】（1）120×2×90%
＝240×90%
＝216（万元）
（2）120×2×（30%＋2%）
＝240×32%
＝76.8（万元）
答：如果一次性付款，打完折后房子的总价是216万元，涵家买这套房首付和契税一共付了76.8万元。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，关键是计算出总房价。
图形
…
n个小正方体
表面积/平方厘米
6
10
（ ）
…
（ ）
图形
…
n个小正方体
表面积/平方厘米
6
10
14
…
4n＋2