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2023-2024学年江苏省南通市通州区金沙小学苏教版五年级上册期末测试数学试卷
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这是一份2023-2024学年江苏省南通市通州区金沙小学苏教版五年级上册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了01， 下面的算式中，与57，76÷1，6÷0，576÷0， 如果200g核桃仁8，5÷B等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分）
1. 2023年12月南通地区下了一场雪，某天白天最高气温是2℃，夜晚的最低气温降到了﹣6℃。这一天昼夜的温差达到了（ ）℃。
A. ﹣8B. ﹣4C. 4D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，南通地区某天最高气温是2℃，最低气温是﹣6℃；那么﹣6℃与0℃相差6℃，2℃与0℃相差2℃，所以﹣6℃～2℃相差（6＋2）℃，据此解答。
【详解】6＋2＝8℃
这一天昼夜的温差达到了8℃。
故答案为：D
2. 下面的算式中，与57.6÷0.18的商相等的是（ ）。
A. 576÷18B. 5.76÷1.8C. 57600÷180D. 0.576÷0.018
【答案】C
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，先将原式57.6÷0.18的被除数和除数都乘100，转化成5760÷18；然后将四个选项中的除法算式也转变为除数是18的除法算式，再与5760÷18相比较，得出结论。
【详解】57.6÷0.18＝（57.6×100）÷（0.18×100）＝5760÷18
A．576÷18≠5760÷18，所以576÷18与57.6÷0.18的商不相等；
B．5.76÷1.8＝（5.76×10）÷（1.8×10）＝57.6÷18
57.6÷18≠5760÷18，所以5.76÷1.8与57.6÷0.18的商不相等；
C．57600÷180＝（57600÷10）÷（180÷10）＝5760÷18
5760÷18＝5760÷18，所以57600÷180与57.6÷0.18的商相等；
D．0.576÷0.018＝（0.576×1000）÷（0.018×1000）＝576÷18您看到的资料都源自我们试卷网站，每日更新。家威杏 MXSJ663 全网性价比最高576÷18≠5760÷18，所以0.576÷0.018与57.6÷0.18的商不相等。
故答案为：C
3. 下面的式子，有的数字被☆挡住了，（ ）的得数一定算错了。
A. 6☆÷0.5＝1☆☆B. 6☆÷1.5＝4☆C. 6☆÷0.75＝4☆.5D. 6☆×0.4＝2☆
【答案】C
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身； 当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
C．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．0.5＜1，所以6☆÷0.5＞6☆；
因为1☆☆＞6☆，所以6☆÷0.5＝1☆☆的得数没有算错；
B．1.5＞1，所以6☆÷1.5＜6☆；
因为4☆＜6☆，所以6☆÷1.5＝4☆得数没有算错；
C．0.75＜1，所以6☆÷0.75＞6☆；
因为4☆.5＜6☆，所以6☆÷0.75＝4☆.5的得数一定算错了；
D．0.4＜1，所以6☆×0.4＜6☆；
因为2☆＜6☆，所以6☆×0.4＝2☆的得数没有算错。
故答案为：C
4. 可可列竖式计算7.86÷2.9的商，当商是2.7时，余数为“3”，这里的“3”表示（ ）。
A. 3个一B. 3个十分之一C. 3个百分之一D. 3个千分之一
【答案】C
【解析】
【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则用竖式计算7.86÷2.9的商，再看余数“3”与被除数的哪个数位对齐，如果和十分位对齐，就表示3个十分之一；如果和百分位对齐，就表示3个百分之一……，据此解答。
【详解】7.86÷2.9＝2.7……0.03
观察竖式可知，余数“3”与被除数的百分位对齐，所以这里的“3”表示3个百分之一。
故答案为：C
5. 下面说法正确的有（ ）句。
①x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会相等。
②一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小不变。
③近似数2.80比2.8更精确。
④把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长变小，面积不变。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】①x2表示两个x相乘的积，2x表示两个x相加的和。
②小数的性质：一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个小数的大小不变。
③近似数2.80精确到了百分位，2.8精确到十分位。
④把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，且小于平行四边形底的邻边。
【详解】通过分析可得：
①x2和2x含义不同。但当x＝2时，x2＝2×2＝4，2x＝2×2＝4，它们的值相等。所以此说法正确。
②这个数是小数时，才符合这个性质。所以此说法错误。
③2.80比2.8更精确。此说法正确。
④根据周长的意义，把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长变小；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，则它们的面积不变。此说法正确。
则说法正确的有①、③、④，一共有3句。
故答案为：C
6. 如果200g核桃仁8.5元。那么1kg这样的核桃仁多少元？下面列式不正确的是（ ）。
A. 8.5÷（200÷1000）B. 1000÷200×8.5
C. 8.5×（200÷1000）D. 8.5÷200×1000
【答案】C
【解析】
【分析】逐项分析各算式每一步的意义，找出不符合题意的算式，即是列式不正确的。
【详解】A．先算200÷1000是把200g换算成0.2kg，再根据“总价÷数量＝单价”，求出1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5÷（200÷1000）列式正确；
B．因为1kg＝1000g，先算1000÷200是求1000g里面有几个200g，再乘8.5元，即是1kg这样的核桃仁的价钱，所以1000÷200×8.5列式正确；
C．先算200÷1000是把200g换算成0.2kg，再用总价乘数量，无法求出1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5×（200÷1000）列式不正确；
D．先算8.5÷200是求1g这样的核桃仁的价钱，再乘1000，即是1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5÷200×1000列式正确。
故答案为：C
7. 下列问题，可以用式子a÷0.75解答的题目是（ ）。
A. 1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量。
B. 葡萄每千克a元，李阿姨买了0.75千克葡萄，求花的钱数。
C. 一根铁丝a米长，截去0.75米长的一段后，求剩下的长度。
D. 用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积。
【答案】D
【解析】
【分析】A．已知1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量，用1米钢条的重量乘钢条的长度即可；
B．已知葡萄每千克a元，买了0.75千克，根据“单价×数量＝总价”求出花的钱数；
C．已知一根铁丝a米长，截去0.75米，求剩下的长度，用铁丝的全长减去截去的长度；
D．已知用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积，用油漆的质量除以墙面的面积。
【详解】A．0.75米长的钢条的质量用式子0.75a表示，不符合题意；
B．花的钱数用式子0.75a表示，不符合题意；
C．剩下的长度用式子a－0.75表示，不符合题意；
D．用1千克油漆可以涂的墙面面积用式子a÷0.75表示，符合题意。
故答案为：D
8. 一个等腰三角形的一条边是a厘米，另一条边是3a厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A. 4aB. 5aC. 7aD. 5a或7a
【答案】C
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰相等；分两种情况讨论：
（1）假设等腰三角形的腰长为a厘米，a＋a＜3a，不符合三角形的三边关系，假设不成立；
（2）假设等腰三角形的腰长为3a厘米，a＋3a＞3a，符合三角形的三边关系，假设成立；
由此确定这个等腰三角形的腰长是3a厘米，把三条边相加，即可求出这个等腰三角形的周长。
三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
【详解】由分析可知，这个等腰三角形的腰长为3a厘米；
3a＋3a＋a＝7a（厘米）
所以，这个等腰三角形的周长是7a厘米。
故答案为：C
9. 在下图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有以下几种不同的涂法：
则一共有3种不同的涂法。
故答案为：B
10. 如下图，在一组平行线之间有四个涂色图形，其中面积最大的是（ ）。
A. 平行四边形B. 三角形C. 梯形D. 长方形
【答案】C
【解析】
【分析】平行线间距离处处相等，据此可知前三个图形的高和长方形的宽都相等。设它们的高都是a厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别用含有字母的式子表示它们的面积，再进行比较。
【详解】设它们的高都是a厘米。
平行四边形的面积：6a平方厘米
三角形的面积：10a÷2＝5a（平方厘米）
梯形的面积：（10＋5）a÷2
＝15a÷2
＝7.5a（平方厘米）
长方形的面积：7a平方厘米
7.5a＞7a＞6a＞5a，则面积最大的是梯形。
故答案为：C
二、填空题。（每空1分，共27分）
11. 全国第七次人口普查数据显示，0~14岁人口约为253384000人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；60岁及以上人口约为2.6402亿，把横线上的数精确到十分位约为（ ）亿。
【答案】 ①. 25338.4 ②. 2.6
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；小数精确到十分位，要看百分位上的数宇。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】由分析可得：0~14岁人口约为253384000人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是25338.4万；60岁及以上人口约为2.6402亿，把横线上的数精确到十分位约为2.6亿。
12. 填上合适的数或者单位。
8平方千米20公顷＝（ ）平方千米 5.3时＝（ ）分 85千克＝（ ）吨
某地新建育才学校，占地面积约8（ ），其中标准跑道最内圈为400（ ）。
【答案】 ①. 8.2 ②. 318 ③. 0.085 ④. 公顷##hm2 ⑤. 米##m
【解析】
【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量学校的占地面积用“公顷”作单位，计量标准跑道最内圈的长度用“米”作单位，据此解答。
【详解】（1）20÷100＝0.2（平方千米）
8＋0.2＝8.2（平方千米）
8平方千米20公顷＝8.2平方千米
（2）5.3×60＝318（分）
5.3时＝318分
（3）85÷1000＝0.085（吨）
85千克＝0.085吨
（4）某地新建育才学校，占地面积约8公顷，其中标准跑道最内圈为400米。
13. 星星文具店购入一批铅笔。铅笔每捆20支，进货价每捆16元，零售价每支1.3元。如果一天卖出15支铅笔，可以盈利（ ）元。如果想要盈利20元，必须卖出（ ）捆铅笔。
【答案】 ①. 7.5 ②. 2
【解析】
【分析】已知铅笔每捆20支，进货价每捆16元，根据“单价＝总价÷数量”，求出每支铅笔的进货价；
已知零售价每支1.3元，用每支铅笔的零售价减去每支的进货价，求出每支铅笔的盈利，再乘15，即是卖出15支铅笔可盈利的钱数；
用想盈利的20元除以每支铅笔的盈利，求出需卖出铅笔的支数，再除以每捆铅笔的支数，即是需卖出铅笔的捆数。
【详解】每支铅笔的进货价：16÷20＝0.8（元）
（13－0.8）×15
＝0.5×15
＝7.5（元）
如果一天卖出15支铅笔，可以盈利7.5元。
20÷（1.3－0.8）
＝20÷0.5
＝40（支）
40÷20＝2（捆）
如果想要盈利20元，必须卖出2捆铅笔。
14. 一种饼干包装袋上有这样的标记：（250±2）克。合格产品中，最重的可以比最轻的多（ ）克。
质检员任意取出6袋检测质量，和标准质量比较后，分别记录为﹢0.8克、﹣2.5克、﹣0.9克、﹢0克、﹢2克、﹢1.2克。这6袋饼干中有（ ）袋是合格的。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。
（1） “（250±2）克”的含义是以250克为这种饼干的标准质量，实际每袋最重不超过（250＋2）克，最轻不低于（250－2）克，据此求出最重和最轻的质量，再相减即可。
（2）分别求出这6袋检测饼干的质量，如果在最重和最轻的质量范围内，就是合格的产品，据此解答。
【详解】（1）最重：250＋2＝252（克）
最轻：250－2＝248（克）
相差：252－248＝4（克）
合格产品中，最重的可以比最轻的多4克。
（2）250＋0.8＝250.8（克），248＜250.8＜252，合格；
250－2.5＝247.5（克），247.5＜248，不合格；
250－0.9＝249.1（克），248＜249.1＜252，合格；
250＋0＝250（克），248＜250＜252，合格；
250＋2＝252（克），252＝252，合格；
250＋1.2＝251.2（克），248＜251.2＜252，合格；
所以，这6袋饼干中有5袋是合格的。
15. 乐乐在计算14.56减一个一位小数时，错把小数的末位对齐，结果得到13.39。这个一位小数是（ ）。正确的结果应该是（ ）。
【答案】 ① 11.7 ②. 2.86
【解析】
【分析】已知用14.56减去一个数，结果得到13.39，根据减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，即可求出错误的减数，再转化成一位小数，即是正确的减数；然后根据“被减数－减数＝差”求出正确的结果。
【详解】错误的减数：14.56－13.39＝1.17
正确的减数：1.17×10＝11.7
正确的结果：14.56－11.7＝2.86
这个一位小数是11.7，正确的结果应该是2.86。
16. 一辆汽车行驶100千米需要8升汽油。照这样计算，行驶1千米需要（ ）升汽油，10升汽油可以行驶（ ）千米。
【答案】 ①. 0.08 ②. 125
【解析】
【分析】求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以行驶的路程即可；
求10升汽油可以行驶多少千米，先用行驶的路程除以耗油量，求出1升汽油可以行驶的路程，再乘10即可。
【详解】8÷100＝0.08（升）
100÷8×10
＝12.5×10
＝125（千米）
行驶1千米需要0.08升汽油，10升汽油可以行驶125千米。
17. 一个平行四边形的两条邻边分别是长20分米、12分米，量的一条高是16分米，这个平行四边形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 64 ②. 192
【解析】
【分析】已知一个平行四边形的两条邻边分别是长20分米、12分米，那么平行四边形的周长等于两条邻边之和乘2，代入数据计算即可求解。
平行四边形的底和高分两种情况考虑：
（1） （2）
（1）假设平行四边形的底是20分米，高是16分米；因为高是直角边，12分米是直角三角形的斜边，12＜16，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以16分米不是底边20分米的高，假设不成立；
（2）假设平行四边形的底是12分米，高是16分米；因为高是直角边，20分米是直角三角形的斜边，20＞16，符合“直角三角形中斜边最长”，所以16分米是底边12分米高，假设成立。
确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。
【详解】周长：
（12＋20）×2
＝32×2
＝64（分米）
面积：12×16＝192（平方分米）
这个平行四边形的周长是64分米，面积是192平方分米。
18. 李会计带了500元钱去买色拉油，每瓶色拉油16元，最多可以买（ ）瓶；把这些色拉油装在纸箱里，每个纸箱可以装4瓶，至少需要（ ）个纸箱。
【答案】 ①. 31 ②. 8
【解析】
【分析】（1）求最多可以买多少瓶，即求500里面有几个16，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；
（2）求至少需要多少个纸箱，用瓶数除以4解答即可。
【详解】500÷16≈31（瓶），最多可以买31瓶。
31÷4≈8（个），至少需要8个纸箱。
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
19. 如图，是用七巧板拼成的正方形，如果这个大正方形的边长是10厘米，那么，图①平行四边形是（ ）平方厘米。图②的面积（ ）图①的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 ① 12.5 ②. 等于
【解析】
【分析】观察图形可知，图①平行四边形的底是大正方形边长的一半，是10÷2＝5（厘米）；高是大正方形边长的，是10÷4＝2.5（厘米）。根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
图②是一个小正方形，它的边长和图①的一组底和高都相等。正方形的面积＝边长×边长， 则它的面积等于图①平行四边形的面积。
【详解】通过分析可得：
10÷2＝5（厘米）
10÷4＝2.5（厘米）
5×2.5＝12.5（平方厘米）
则图①平行四边形是12.5平方厘米。图②的面积等于图①的面积。
20. 如图：甲面积是45平方米，丙的面积是甲的1.4倍，丙的面积是（ ）平方米，乙的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 63 ②. 18
【解析】
【分析】已知丙的面积是甲的1.4倍，用甲的面积乘1.4，求出丙的面积；
从图中可知，甲、乙、丙3个三角形组成一个平行四边形，丙三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由此得出：甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝平行四边形面积的一半，所以用丙的面积减去甲的面积，即是乙的面积。
【详解】45×1.4＝63（平方米）
63－45＝18（平方米）
丙的面积是63平方米，乙的面积是18平方米。
21. 小刚同学通过如上图所示的操作，把梯形转化成平行四边形。已知原来梯形的高是8厘米，A、B两点是梯形两条腰的中点。线段AB长6厘米。那么转化后平行四边形的底是（ ）厘米，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 48
【解析】
【分析】根据题意，把梯形转化成平行四边形，那么梯形的面积等于平行四边形的面积。
观察图形可知，平行四边形的底等于AB的2倍，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也是原来梯形的面积。
【详解】平行四边形的底：6×2＝12（厘米）
平行四边形的高：8÷2＝4（厘米）
面积：12×4＝48（平方厘米）
那么转化后平行四边形的底是12厘米，原来梯形的面积是48平方厘米。
22. 下面是明明同学设计的一个计算程序。
（1）红红输入m，那么输出的数是（ ）。（用含有字母的式子表示）
（2）亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是（ ）。
【答案】（1）32m－b
（2）490
【解析】
【分析】（1）根据计算程序，可得出数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，据此用含有字母的式子表示输出的数。
（2）根据上一题的数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，以及减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，可得出“b＝输入的数×32－输出的数”；已知输入的数是5，输出的结果是10，代入式子中，求出b的值；
再把输入的数20以及b的值代入“输入的数×32－b＝输出的数”中，计算出输出的数即可。
【小问1详解】
m×32－b＝32m－b
红红输入m，那么输出的数是32m－b。
【小问2详解】
b＝5×32－10
＝160－10
＝150
当输入的数是20时
20×32－150
＝640－150
＝490
输出的数是490。
三、计算题。（共26分）
23. 直接写得数。
4.3×0.2＝ 0.73－0.4＝ 1.2b－0.2b＝ 6.8－4.8÷2＝
2.6＋4＝ 0.45÷0.09＝ 32－0.32＝ 2.5×4÷2.5×4＝
【答案】0.86；0.33；b；4.4
6.6；5；8.91；16
【解析】
【详解】略
24. 用竖式计算。
4.8－4.38＝ 4.02×5.6＝ 231.8÷0.38＝
【答案】0.42；22.512；610
【解析】
【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】4.8－4.38＝0.42 4.02×5.6＝22.512 231.8÷0.38＝610
25. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
8.1÷（0.9×0.3） 12.75÷7.5×101－1.7
0.92×99＋0.61＋0.31 3.76÷[0.06÷（1.34－0.74）]
【答案】30；170
92；37.6
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
（2）先算除法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）8.1÷（0.9×0.3）
＝8.1÷0.27
＝30
（2）12.75÷7.5×101－1.7
＝1.7×101－1.7
＝1.7×101－1.7×1
＝1.7×（101－1）
＝1.7×100
＝170
（3）0.92×99＋0.61＋0.31
＝0.92×99＋（0.61＋0.31）
＝0.92×99＋0.92
＝0.92×99＋0.92×1
＝0.92×（99＋1）
＝0.92×100
＝92
（4）3.76÷[0.06÷（1.34－0.74）]
＝3.76÷[0.06÷0.6]
＝3.76÷0.1
＝37.6
四、操作题（6分）
26. （1）在方格纸中以AB为底画一个面积是8平方厘米的三角形。（小方格的边长都是1厘米）
（2）在三角形的右边画一个平行四边形和一个梯形，使它们与三角形的面积相等，高也相等。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）已知要画的三角形的面积是8平方厘米，底边AB长4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出底边AB对应的高，据此画出这个三角形。
（2）已知要画的平行四边形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四边形的底，据此画出这个平行四边形。
已知要画的梯形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据梯形的上底与下底之和＝面积×2÷高，确定梯形的上底和下底，据此画出这个梯形。
【详解】（1）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米）
画一个以AB为底、高为4厘米的三角形如下图。
（2）平行四边形的底：8÷4＝2（厘米）
画一个底为2厘米、高为4厘米的平行四边形。
梯形的上、下底之和：8×2÷4＝4（厘米）
因为1＋3＝4，所以可画一个上底为1厘米、下底为3厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（画法不唯一）
五、解决问题（第1题5分，其余每题4分。共21分）
27. 下图是五（3）班男、女生1分钟跳绳测试等级情况统计图：
（1）五（3）班女生共23人，全班及格等级的共14人。请将统计图补充完整。
（2）五（3）班一共有（ ）名学生，（ ）等级的男女生人数相差最小。
（3）如果将男生跳绳成绩按照从高到低排序，明明排在第14名，那么他跳绳的等级是（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）45；良好
（3）及格
【解析】
【分析】（1）已知全班女生共23人，用全班女生总人数减去优秀等级的女生人数、及格等级的女生人数，即可求出良好等级的女生人数；
已知全班及格等级的共14人，减去及格等级的女生人数，即是及格等级的男生人数；
据此把复式条形统计图补充完整。
（2）把各等级男生、女生人数相加，即是全班总人数；
把各等级男生、女生人数相减，求出差值，比较大小，找出差值最小的即可。
（3）从图中可知，优秀等级的男生有3人，良好等级的男生有10人，这两个等级一共有3＋10＝13人，而明明排在第14名，超过这两个等级的人数之和，所以他跳绳的等级是及格。
【详解】（1）女生良好等级人数：23－9－5＝9（人）
男生及格等级人数：14－5＝9（人）
如图：
（2）一共：3＋9＋10＋9＋9＋5＝45（名）
优秀等级的男女生人数相差：9－3＝6（人）
良好等级的男女生人数相差：10－9＝1（人）
及格等级的男女生人数相差：9－5＝4（人）
1＜4＜6
五（3）班一共有45名学生，良好等级的男女生人数相差最小。
（3）优秀和良好等级的男生一共有：3＋10＝13（人）
14＞13
如果将男生跳绳成绩按照从高到低排序，明明排在第14名，那么他跳绳的等级是及格。
28. 李叔叔10月份在银行存入2.5万元，以后每月都比上一个月多存0.3万元，到12月底，他一共存了多少万元？
【答案】8.4万元
【解析】
【分析】根据题意，10月份存入2.5万元，以后每月都比上一个月多存0.3万元，则11月份存入（2.5＋0.3）万元，12月份存入（2.5＋0.3＋0.3）万元，把这三个月存入的钱数相加，即可求出到12月底李叔叔一共存入的钱数。
【详解】2.5＋（2.5＋0.3）＋（2.5＋0.3＋0.3）
＝2.5＋2.8＋3.1
＝8.4（万元）
答：他一共存了8.4万元。
29. 张大爷去超市买了一袋饼干和一些苹果。你能根据爷爷提供的信息，帮爷爷算出买了多少千克的苹果吗？
【答案】4千克
【解析】
【分析】根据信息3，用45减去1.6可以求出爷爷买苹果和饼干的总钱数。再用总钱数减去一袋饼干的价钱，即可求出一些苹果的价钱。根据数量＝总价÷单价，用一些苹果的价钱除以8.8，即可求出爷爷买了多少千克苹果。
【详解】（45－1.6－8.2）÷8.8
＝35.2÷8.8
＝4（千克）
答：爷爷买了4千克苹果。
30. 杨叔叔家有一块地。他把这块地分成一个平行四边形和三角形。平行四边形地里种黄瓜，三角形地里种西红柿。种西红柿的面积是36平方米。种黄瓜的面积是多少平方米？
【答案】96平方米
【解析】
【分析】观察图形可知，平行四边形和三角形等高；已知三角形的面积是36平方米，底是6米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也就是平行四边形的高；又已知平行四边形的底是8米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出种黄瓜的面积。
【详解】三角形的高：
36×2÷6
＝72÷6
＝12（米）
平行四边形的面积：
8×12＝96（平方米）
答：种黄瓜的面积是96平方米。
31. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法。每户每月用水不超过12吨（含12吨），按每吨3元计算。超过12吨的，超过部分每吨收费4.5元。
（1）李老师家12月份用水10.5吨，需交水费多少元？
（2）赵老师家12月份交水费57.6元，实际用水多少吨？
【答案】（1）31.5元；
（2）16.8吨
【解析】
【分析】（1）李老师家12月份用水10.5吨，10.5吨＜12吨，所以按每吨3元收费；根据“单价×数量＝总价”，求出李老师家12月份需交的水费。
（2）12吨水的费用为3×12＝36元，赵老师家12月份交水费57.6元，超过36元的部分则为超过12吨部分的水费，按每吨4.5元收费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量，再加上12吨，即是赵老师家12月份实际的用水量。
【详解】（1）3×10.5＝31.5（元）
答：李老师家12月份需交水费31.5元。
（2）（57.6－3×12）÷4.5
＝（57.6－36）÷4.5
＝21.6÷4.5
＝4.8（吨）
一共：12＋4.8＝16.8（吨）
答：赵老师家12月份实际用水16.8吨。
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分）
1. 2023年12月南通地区下了一场雪，某天白天最高气温是2℃，夜晚的最低气温降到了﹣6℃。这一天昼夜的温差达到了（ ）℃。
A. ﹣8B. ﹣4C. 4D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，南通地区某天最高气温是2℃，最低气温是﹣6℃；那么﹣6℃与0℃相差6℃，2℃与0℃相差2℃，所以﹣6℃～2℃相差（6＋2）℃，据此解答。
【详解】6＋2＝8℃
这一天昼夜的温差达到了8℃。
故答案为：D
2. 下面的算式中，与57.6÷0.18的商相等的是（ ）。
A. 576÷18B. 5.76÷1.8C. 57600÷180D. 0.576÷0.018
【答案】C
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，先将原式57.6÷0.18的被除数和除数都乘100，转化成5760÷18；然后将四个选项中的除法算式也转变为除数是18的除法算式，再与5760÷18相比较，得出结论。
【详解】57.6÷0.18＝（57.6×100）÷（0.18×100）＝5760÷18
A．576÷18≠5760÷18，所以576÷18与57.6÷0.18的商不相等；
B．5.76÷1.8＝（5.76×10）÷（1.8×10）＝57.6÷18
57.6÷18≠5760÷18，所以5.76÷1.8与57.6÷0.18的商不相等；
C．57600÷180＝（57600÷10）÷（180÷10）＝5760÷18
5760÷18＝5760÷18，所以57600÷180与57.6÷0.18的商相等；
D．0.576÷0.018＝（0.576×1000）÷（0.018×1000）＝576÷18您看到的资料都源自我们试卷网站，每日更新。家威杏 MXSJ663 全网性价比最高576÷18≠5760÷18，所以0.576÷0.018与57.6÷0.18的商不相等。
故答案为：C
3. 下面的式子，有的数字被☆挡住了，（ ）的得数一定算错了。
A. 6☆÷0.5＝1☆☆B. 6☆÷1.5＝4☆C. 6☆÷0.75＝4☆.5D. 6☆×0.4＝2☆
【答案】C
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身； 当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
C．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．0.5＜1，所以6☆÷0.5＞6☆；
因为1☆☆＞6☆，所以6☆÷0.5＝1☆☆的得数没有算错；
B．1.5＞1，所以6☆÷1.5＜6☆；
因为4☆＜6☆，所以6☆÷1.5＝4☆得数没有算错；
C．0.75＜1，所以6☆÷0.75＞6☆；
因为4☆.5＜6☆，所以6☆÷0.75＝4☆.5的得数一定算错了；
D．0.4＜1，所以6☆×0.4＜6☆；
因为2☆＜6☆，所以6☆×0.4＝2☆的得数没有算错。
故答案为：C
4. 可可列竖式计算7.86÷2.9的商，当商是2.7时，余数为“3”，这里的“3”表示（ ）。
A. 3个一B. 3个十分之一C. 3个百分之一D. 3个千分之一
【答案】C
【解析】
【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则用竖式计算7.86÷2.9的商，再看余数“3”与被除数的哪个数位对齐，如果和十分位对齐，就表示3个十分之一；如果和百分位对齐，就表示3个百分之一……，据此解答。
【详解】7.86÷2.9＝2.7……0.03
观察竖式可知，余数“3”与被除数的百分位对齐，所以这里的“3”表示3个百分之一。
故答案为：C
5. 下面说法正确的有（ ）句。
①x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会相等。
②一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小不变。
③近似数2.80比2.8更精确。
④把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长变小，面积不变。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】①x2表示两个x相乘的积，2x表示两个x相加的和。
②小数的性质：一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个小数的大小不变。
③近似数2.80精确到了百分位，2.8精确到十分位。
④把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，且小于平行四边形底的邻边。
【详解】通过分析可得：
①x2和2x含义不同。但当x＝2时，x2＝2×2＝4，2x＝2×2＝4，它们的值相等。所以此说法正确。
②这个数是小数时，才符合这个性质。所以此说法错误。
③2.80比2.8更精确。此说法正确。
④根据周长的意义，把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长变小；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，则它们的面积不变。此说法正确。
则说法正确的有①、③、④，一共有3句。
故答案为：C
6. 如果200g核桃仁8.5元。那么1kg这样的核桃仁多少元？下面列式不正确的是（ ）。
A. 8.5÷（200÷1000）B. 1000÷200×8.5
C. 8.5×（200÷1000）D. 8.5÷200×1000
【答案】C
【解析】
【分析】逐项分析各算式每一步的意义，找出不符合题意的算式，即是列式不正确的。
【详解】A．先算200÷1000是把200g换算成0.2kg，再根据“总价÷数量＝单价”，求出1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5÷（200÷1000）列式正确；
B．因为1kg＝1000g，先算1000÷200是求1000g里面有几个200g，再乘8.5元，即是1kg这样的核桃仁的价钱，所以1000÷200×8.5列式正确；
C．先算200÷1000是把200g换算成0.2kg，再用总价乘数量，无法求出1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5×（200÷1000）列式不正确；
D．先算8.5÷200是求1g这样的核桃仁的价钱，再乘1000，即是1kg这样的核桃仁的价钱，所以8.5÷200×1000列式正确。
故答案为：C
7. 下列问题，可以用式子a÷0.75解答的题目是（ ）。
A. 1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量。
B. 葡萄每千克a元，李阿姨买了0.75千克葡萄，求花的钱数。
C. 一根铁丝a米长，截去0.75米长的一段后，求剩下的长度。
D. 用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积。
【答案】D
【解析】
【分析】A．已知1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量，用1米钢条的重量乘钢条的长度即可；
B．已知葡萄每千克a元，买了0.75千克，根据“单价×数量＝总价”求出花的钱数；
C．已知一根铁丝a米长，截去0.75米，求剩下的长度，用铁丝的全长减去截去的长度；
D．已知用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积，用油漆的质量除以墙面的面积。
【详解】A．0.75米长的钢条的质量用式子0.75a表示，不符合题意；
B．花的钱数用式子0.75a表示，不符合题意；
C．剩下的长度用式子a－0.75表示，不符合题意；
D．用1千克油漆可以涂的墙面面积用式子a÷0.75表示，符合题意。
故答案为：D
8. 一个等腰三角形的一条边是a厘米，另一条边是3a厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A. 4aB. 5aC. 7aD. 5a或7a
【答案】C
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰相等；分两种情况讨论：
（1）假设等腰三角形的腰长为a厘米，a＋a＜3a，不符合三角形的三边关系，假设不成立；
（2）假设等腰三角形的腰长为3a厘米，a＋3a＞3a，符合三角形的三边关系，假设成立；
由此确定这个等腰三角形的腰长是3a厘米，把三条边相加，即可求出这个等腰三角形的周长。
三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
【详解】由分析可知，这个等腰三角形的腰长为3a厘米；
3a＋3a＋a＝7a（厘米）
所以，这个等腰三角形的周长是7a厘米。
故答案为：C
9. 在下图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有以下几种不同的涂法：
则一共有3种不同的涂法。
故答案为：B
10. 如下图，在一组平行线之间有四个涂色图形，其中面积最大的是（ ）。
A. 平行四边形B. 三角形C. 梯形D. 长方形
【答案】C
【解析】
【分析】平行线间距离处处相等，据此可知前三个图形的高和长方形的宽都相等。设它们的高都是a厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别用含有字母的式子表示它们的面积，再进行比较。
【详解】设它们的高都是a厘米。
平行四边形的面积：6a平方厘米
三角形的面积：10a÷2＝5a（平方厘米）
梯形的面积：（10＋5）a÷2
＝15a÷2
＝7.5a（平方厘米）
长方形的面积：7a平方厘米
7.5a＞7a＞6a＞5a，则面积最大的是梯形。
故答案为：C
二、填空题。（每空1分，共27分）
11. 全国第七次人口普查数据显示，0~14岁人口约为253384000人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；60岁及以上人口约为2.6402亿，把横线上的数精确到十分位约为（ ）亿。
【答案】 ①. 25338.4 ②. 2.6
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；小数精确到十分位，要看百分位上的数宇。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】由分析可得：0~14岁人口约为253384000人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是25338.4万；60岁及以上人口约为2.6402亿，把横线上的数精确到十分位约为2.6亿。
12. 填上合适的数或者单位。
8平方千米20公顷＝（ ）平方千米 5.3时＝（ ）分 85千克＝（ ）吨
某地新建育才学校，占地面积约8（ ），其中标准跑道最内圈为400（ ）。
【答案】 ①. 8.2 ②. 318 ③. 0.085 ④. 公顷##hm2 ⑤. 米##m
【解析】
【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量学校的占地面积用“公顷”作单位，计量标准跑道最内圈的长度用“米”作单位，据此解答。
【详解】（1）20÷100＝0.2（平方千米）
8＋0.2＝8.2（平方千米）
8平方千米20公顷＝8.2平方千米
（2）5.3×60＝318（分）
5.3时＝318分
（3）85÷1000＝0.085（吨）
85千克＝0.085吨
（4）某地新建育才学校，占地面积约8公顷，其中标准跑道最内圈为400米。
13. 星星文具店购入一批铅笔。铅笔每捆20支，进货价每捆16元，零售价每支1.3元。如果一天卖出15支铅笔，可以盈利（ ）元。如果想要盈利20元，必须卖出（ ）捆铅笔。
【答案】 ①. 7.5 ②. 2
【解析】
【分析】已知铅笔每捆20支，进货价每捆16元，根据“单价＝总价÷数量”，求出每支铅笔的进货价；
已知零售价每支1.3元，用每支铅笔的零售价减去每支的进货价，求出每支铅笔的盈利，再乘15，即是卖出15支铅笔可盈利的钱数；
用想盈利的20元除以每支铅笔的盈利，求出需卖出铅笔的支数，再除以每捆铅笔的支数，即是需卖出铅笔的捆数。
【详解】每支铅笔的进货价：16÷20＝0.8（元）
（13－0.8）×15
＝0.5×15
＝7.5（元）
如果一天卖出15支铅笔，可以盈利7.5元。
20÷（1.3－0.8）
＝20÷0.5
＝40（支）
40÷20＝2（捆）
如果想要盈利20元，必须卖出2捆铅笔。
14. 一种饼干包装袋上有这样的标记：（250±2）克。合格产品中，最重的可以比最轻的多（ ）克。
质检员任意取出6袋检测质量，和标准质量比较后，分别记录为﹢0.8克、﹣2.5克、﹣0.9克、﹢0克、﹢2克、﹢1.2克。这6袋饼干中有（ ）袋是合格的。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。
（1） “（250±2）克”的含义是以250克为这种饼干的标准质量，实际每袋最重不超过（250＋2）克，最轻不低于（250－2）克，据此求出最重和最轻的质量，再相减即可。
（2）分别求出这6袋检测饼干的质量，如果在最重和最轻的质量范围内，就是合格的产品，据此解答。
【详解】（1）最重：250＋2＝252（克）
最轻：250－2＝248（克）
相差：252－248＝4（克）
合格产品中，最重的可以比最轻的多4克。
（2）250＋0.8＝250.8（克），248＜250.8＜252，合格；
250－2.5＝247.5（克），247.5＜248，不合格；
250－0.9＝249.1（克），248＜249.1＜252，合格；
250＋0＝250（克），248＜250＜252，合格；
250＋2＝252（克），252＝252，合格；
250＋1.2＝251.2（克），248＜251.2＜252，合格；
所以，这6袋饼干中有5袋是合格的。
15. 乐乐在计算14.56减一个一位小数时，错把小数的末位对齐，结果得到13.39。这个一位小数是（ ）。正确的结果应该是（ ）。
【答案】 ① 11.7 ②. 2.86
【解析】
【分析】已知用14.56减去一个数，结果得到13.39，根据减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，即可求出错误的减数，再转化成一位小数，即是正确的减数；然后根据“被减数－减数＝差”求出正确的结果。
【详解】错误的减数：14.56－13.39＝1.17
正确的减数：1.17×10＝11.7
正确的结果：14.56－11.7＝2.86
这个一位小数是11.7，正确的结果应该是2.86。
16. 一辆汽车行驶100千米需要8升汽油。照这样计算，行驶1千米需要（ ）升汽油，10升汽油可以行驶（ ）千米。
【答案】 ①. 0.08 ②. 125
【解析】
【分析】求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以行驶的路程即可；
求10升汽油可以行驶多少千米，先用行驶的路程除以耗油量，求出1升汽油可以行驶的路程，再乘10即可。
【详解】8÷100＝0.08（升）
100÷8×10
＝12.5×10
＝125（千米）
行驶1千米需要0.08升汽油，10升汽油可以行驶125千米。
17. 一个平行四边形的两条邻边分别是长20分米、12分米，量的一条高是16分米，这个平行四边形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 64 ②. 192
【解析】
【分析】已知一个平行四边形的两条邻边分别是长20分米、12分米，那么平行四边形的周长等于两条邻边之和乘2，代入数据计算即可求解。
平行四边形的底和高分两种情况考虑：
（1） （2）
（1）假设平行四边形的底是20分米，高是16分米；因为高是直角边，12分米是直角三角形的斜边，12＜16，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以16分米不是底边20分米的高，假设不成立；
（2）假设平行四边形的底是12分米，高是16分米；因为高是直角边，20分米是直角三角形的斜边，20＞16，符合“直角三角形中斜边最长”，所以16分米是底边12分米高，假设成立。
确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。
【详解】周长：
（12＋20）×2
＝32×2
＝64（分米）
面积：12×16＝192（平方分米）
这个平行四边形的周长是64分米，面积是192平方分米。
18. 李会计带了500元钱去买色拉油，每瓶色拉油16元，最多可以买（ ）瓶；把这些色拉油装在纸箱里，每个纸箱可以装4瓶，至少需要（ ）个纸箱。
【答案】 ①. 31 ②. 8
【解析】
【分析】（1）求最多可以买多少瓶，即求500里面有几个16，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；
（2）求至少需要多少个纸箱，用瓶数除以4解答即可。
【详解】500÷16≈31（瓶），最多可以买31瓶。
31÷4≈8（个），至少需要8个纸箱。
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
19. 如图，是用七巧板拼成的正方形，如果这个大正方形的边长是10厘米，那么，图①平行四边形是（ ）平方厘米。图②的面积（ ）图①的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 ① 12.5 ②. 等于
【解析】
【分析】观察图形可知，图①平行四边形的底是大正方形边长的一半，是10÷2＝5（厘米）；高是大正方形边长的，是10÷4＝2.5（厘米）。根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
图②是一个小正方形，它的边长和图①的一组底和高都相等。正方形的面积＝边长×边长， 则它的面积等于图①平行四边形的面积。
【详解】通过分析可得：
10÷2＝5（厘米）
10÷4＝2.5（厘米）
5×2.5＝12.5（平方厘米）
则图①平行四边形是12.5平方厘米。图②的面积等于图①的面积。
20. 如图：甲面积是45平方米，丙的面积是甲的1.4倍，丙的面积是（ ）平方米，乙的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 63 ②. 18
【解析】
【分析】已知丙的面积是甲的1.4倍，用甲的面积乘1.4，求出丙的面积；
从图中可知，甲、乙、丙3个三角形组成一个平行四边形，丙三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由此得出：甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝平行四边形面积的一半，所以用丙的面积减去甲的面积，即是乙的面积。
【详解】45×1.4＝63（平方米）
63－45＝18（平方米）
丙的面积是63平方米，乙的面积是18平方米。
21. 小刚同学通过如上图所示的操作，把梯形转化成平行四边形。已知原来梯形的高是8厘米，A、B两点是梯形两条腰的中点。线段AB长6厘米。那么转化后平行四边形的底是（ ）厘米，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 48
【解析】
【分析】根据题意，把梯形转化成平行四边形，那么梯形的面积等于平行四边形的面积。
观察图形可知，平行四边形的底等于AB的2倍，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也是原来梯形的面积。
【详解】平行四边形的底：6×2＝12（厘米）
平行四边形的高：8÷2＝4（厘米）
面积：12×4＝48（平方厘米）
那么转化后平行四边形的底是12厘米，原来梯形的面积是48平方厘米。
22. 下面是明明同学设计的一个计算程序。
（1）红红输入m，那么输出的数是（ ）。（用含有字母的式子表示）
（2）亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是（ ）。
【答案】（1）32m－b
（2）490
【解析】
【分析】（1）根据计算程序，可得出数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，据此用含有字母的式子表示输出的数。
（2）根据上一题的数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，以及减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，可得出“b＝输入的数×32－输出的数”；已知输入的数是5，输出的结果是10，代入式子中，求出b的值；
再把输入的数20以及b的值代入“输入的数×32－b＝输出的数”中，计算出输出的数即可。
【小问1详解】
m×32－b＝32m－b
红红输入m，那么输出的数是32m－b。
【小问2详解】
b＝5×32－10
＝160－10
＝150
当输入的数是20时
20×32－150
＝640－150
＝490
输出的数是490。
三、计算题。（共26分）
23. 直接写得数。
4.3×0.2＝ 0.73－0.4＝ 1.2b－0.2b＝ 6.8－4.8÷2＝
2.6＋4＝ 0.45÷0.09＝ 32－0.32＝ 2.5×4÷2.5×4＝
【答案】0.86；0.33；b；4.4
6.6；5；8.91；16
【解析】
【详解】略
24. 用竖式计算。
4.8－4.38＝ 4.02×5.6＝ 231.8÷0.38＝
【答案】0.42；22.512；610
【解析】
【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】4.8－4.38＝0.42 4.02×5.6＝22.512 231.8÷0.38＝610
25. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
8.1÷（0.9×0.3） 12.75÷7.5×101－1.7
0.92×99＋0.61＋0.31 3.76÷[0.06÷（1.34－0.74）]
【答案】30；170
92；37.6
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
（2）先算除法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）8.1÷（0.9×0.3）
＝8.1÷0.27
＝30
（2）12.75÷7.5×101－1.7
＝1.7×101－1.7
＝1.7×101－1.7×1
＝1.7×（101－1）
＝1.7×100
＝170
（3）0.92×99＋0.61＋0.31
＝0.92×99＋（0.61＋0.31）
＝0.92×99＋0.92
＝0.92×99＋0.92×1
＝0.92×（99＋1）
＝0.92×100
＝92
（4）3.76÷[0.06÷（1.34－0.74）]
＝3.76÷[0.06÷0.6]
＝3.76÷0.1
＝37.6
四、操作题（6分）
26. （1）在方格纸中以AB为底画一个面积是8平方厘米的三角形。（小方格的边长都是1厘米）
（2）在三角形的右边画一个平行四边形和一个梯形，使它们与三角形的面积相等，高也相等。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）已知要画的三角形的面积是8平方厘米，底边AB长4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出底边AB对应的高，据此画出这个三角形。
（2）已知要画的平行四边形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四边形的底，据此画出这个平行四边形。
已知要画的梯形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据梯形的上底与下底之和＝面积×2÷高，确定梯形的上底和下底，据此画出这个梯形。
【详解】（1）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米）
画一个以AB为底、高为4厘米的三角形如下图。
（2）平行四边形的底：8÷4＝2（厘米）
画一个底为2厘米、高为4厘米的平行四边形。
梯形的上、下底之和：8×2÷4＝4（厘米）
因为1＋3＝4，所以可画一个上底为1厘米、下底为3厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（画法不唯一）
五、解决问题（第1题5分，其余每题4分。共21分）
27. 下图是五（3）班男、女生1分钟跳绳测试等级情况统计图：
（1）五（3）班女生共23人，全班及格等级的共14人。请将统计图补充完整。
（2）五（3）班一共有（ ）名学生，（ ）等级的男女生人数相差最小。
（3）如果将男生跳绳成绩按照从高到低排序，明明排在第14名，那么他跳绳的等级是（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）45；良好
（3）及格
【解析】
【分析】（1）已知全班女生共23人，用全班女生总人数减去优秀等级的女生人数、及格等级的女生人数，即可求出良好等级的女生人数；
已知全班及格等级的共14人，减去及格等级的女生人数，即是及格等级的男生人数；
据此把复式条形统计图补充完整。
（2）把各等级男生、女生人数相加，即是全班总人数；
把各等级男生、女生人数相减，求出差值，比较大小，找出差值最小的即可。
（3）从图中可知，优秀等级的男生有3人，良好等级的男生有10人，这两个等级一共有3＋10＝13人，而明明排在第14名，超过这两个等级的人数之和，所以他跳绳的等级是及格。
【详解】（1）女生良好等级人数：23－9－5＝9（人）
男生及格等级人数：14－5＝9（人）
如图：
（2）一共：3＋9＋10＋9＋9＋5＝45（名）
优秀等级的男女生人数相差：9－3＝6（人）
良好等级的男女生人数相差：10－9＝1（人）
及格等级的男女生人数相差：9－5＝4（人）
1＜4＜6
五（3）班一共有45名学生，良好等级的男女生人数相差最小。
（3）优秀和良好等级的男生一共有：3＋10＝13（人）
14＞13
如果将男生跳绳成绩按照从高到低排序，明明排在第14名，那么他跳绳的等级是及格。
28. 李叔叔10月份在银行存入2.5万元，以后每月都比上一个月多存0.3万元，到12月底，他一共存了多少万元？
【答案】8.4万元
【解析】
【分析】根据题意，10月份存入2.5万元，以后每月都比上一个月多存0.3万元，则11月份存入（2.5＋0.3）万元，12月份存入（2.5＋0.3＋0.3）万元，把这三个月存入的钱数相加，即可求出到12月底李叔叔一共存入的钱数。
【详解】2.5＋（2.5＋0.3）＋（2.5＋0.3＋0.3）
＝2.5＋2.8＋3.1
＝8.4（万元）
答：他一共存了8.4万元。
29. 张大爷去超市买了一袋饼干和一些苹果。你能根据爷爷提供的信息，帮爷爷算出买了多少千克的苹果吗？
【答案】4千克
【解析】
【分析】根据信息3，用45减去1.6可以求出爷爷买苹果和饼干的总钱数。再用总钱数减去一袋饼干的价钱，即可求出一些苹果的价钱。根据数量＝总价÷单价，用一些苹果的价钱除以8.8，即可求出爷爷买了多少千克苹果。
【详解】（45－1.6－8.2）÷8.8
＝35.2÷8.8
＝4（千克）
答：爷爷买了4千克苹果。
30. 杨叔叔家有一块地。他把这块地分成一个平行四边形和三角形。平行四边形地里种黄瓜，三角形地里种西红柿。种西红柿的面积是36平方米。种黄瓜的面积是多少平方米？
【答案】96平方米
【解析】
【分析】观察图形可知，平行四边形和三角形等高；已知三角形的面积是36平方米，底是6米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也就是平行四边形的高；又已知平行四边形的底是8米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出种黄瓜的面积。
【详解】三角形的高：
36×2÷6
＝72÷6
＝12（米）
平行四边形的面积：
8×12＝96（平方米）
答：种黄瓜的面积是96平方米。
31. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法。每户每月用水不超过12吨（含12吨），按每吨3元计算。超过12吨的，超过部分每吨收费4.5元。
（1）李老师家12月份用水10.5吨，需交水费多少元？
（2）赵老师家12月份交水费57.6元，实际用水多少吨？
【答案】（1）31.5元；
（2）16.8吨
【解析】
【分析】（1）李老师家12月份用水10.5吨，10.5吨＜12吨，所以按每吨3元收费；根据“单价×数量＝总价”，求出李老师家12月份需交的水费。
（2）12吨水的费用为3×12＝36元，赵老师家12月份交水费57.6元，超过36元的部分则为超过12吨部分的水费，按每吨4.5元收费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量，再加上12吨，即是赵老师家12月份实际的用水量。
【详解】（1）3×10.5＝31.5（元）
答：李老师家12月份需交水费31.5元。
（2）（57.6－3×12）÷4.5
＝（57.6－36）÷4.5
＝21.6÷4.5
＝4.8（吨）
一共：12＋4.8＝16.8（吨）
答：赵老师家12月份实际用水16.8吨。
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