人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率第1课时学案设计

这是一份人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率第1课时学案设计，共12页。

第1课时 功
[学习目标]
1.理解功的概念，掌握功的公式W＝Flcs α及公式的适用范围(重点)。
2.理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算(重难点)。
一、对功的理解
1．观察图像，分析图中的哪个人对物体做了功？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2.如图所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为多少？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．(1)定义：力对物体所做的功，等于________、____________、________________这三者的乘积。
(2)公式：W＝____________。
(3)功是________(选填“矢”或“标”)量。在国际单位制中，功的单位是________，符号是________。
2．对功的理解
(1)做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移，其中位移是物体相对地面的位移。
(2)功是过程量，公式W＝Flcs α适用于恒力做功。
(3)功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。
(1)公式W＝Flcs α中的l是物体运动的路程。( )
(2)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。( )
(3)物体只要受力且运动，该力就一定做功。( )
例1 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的( )
A．支持力做功为mgl
B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcs θ
D．滑动摩擦力做功为－μmgl
例2 如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则( )
A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B．若水平面光滑，则W1>W2
C．若水平面粗糙，则W1>W2
D．若水平面粗糙，则W1二、正、负功的理解
1．判断下面两种情况下人对车做功的情况。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2．以下四种情况力与位移方向的夹角是多少？哪几幅图中的力F属于动力？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．正功和负功的判断
由W＝Flcs α(α为力与位移的夹角)可知
(1)当α＝eq \f(π,2)时，W＝________，力F对物体________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
(2)当0≤α＜eq \f(π,2)时，W________0，力F对物体________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
(3)当eq \f(π,2)＜α≤π时，W________0，力F对物体________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
2．正功和负功的理解
(1)某个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功－5 J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为________ J。
(2)功是标量，功的正、负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正、负号。例如－8 J的功要比7 J的功多。
(1)力F1、F2做的功分别为W1＝10 J，W2＝－15 J，则W1、W2的方向相反。( )
(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。( )
(3)若力不对物体做功，则该力一定不会改变物体的运动状态。( )
(4)正功一定比负功大。( )
例3 (2023·盐城市第一中学期中)图甲为一男士站立在倾斜履带式扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是( )
A．图甲中支持力对男士不做功
B．图甲中摩擦力对男士做负功
C．图乙中支持力对女士不做功
D．图乙中摩擦力对女士做负功
三、恒力做功及总功的计算
总功的计算
当物体在多个恒力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和。故计算合力的功有以下两种方法：
(1)先由W＝Flcs α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcs α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角。
例4 质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。已知斜面运动过程中物体相对斜面始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．合力对物体做功为零
B．重力对物体做功为mgLtan θ
C．物体克服摩擦力做功为mgLsin θ
D．支持力对物体做功为mgLsin θ
例5 一个质量m＝150 kg的物体，受到与水平方向成α＝37°角斜向左上方的500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5 m(如图所示)。物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝100 N，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)力F对物体所做的功；
(2)摩擦力对物体所做的功；
(3)合外力对物体所做的总功。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
第八章 机械能守恒定律
1 功与功率
第1课时 功
[学习目标]
1.理解功的概念，掌握功的公式W＝Flcs α及公式的适用范围(重点)。
2.理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算(重难点)。
一、对功的理解
1．观察图像，分析图中的哪个人对物体做了功？
答案 小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功。
2．如图所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为多少？
答案 如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为Fcs α，所做的功为Flcs α，所以力F对物体所做的功为Flcs α。
1．(1)定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
(2)公式：W＝Flcs α。
(3)功是标(选填“矢”或“标”)量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
2．对功的理解
(1)做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移，其中位移是物体相对地面的位移。
(2)功是过程量，公式W＝Flcs α适用于恒力做功。
(3)功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。
(1)公式W＝Flcs α中的l是物体运动的路程。( × )
(2)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。( × )
(3)物体只要受力且运动，该力就一定做功。( × )
例1 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的( )
A．支持力做功为mgl
B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcs θ
D．滑动摩擦力做功为－μmgl
答案 C
解析 支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W1＝Flcs θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)l，C正确，D错误。
例2 如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则( )
A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B．若水平面光滑，则W1>W2
C．若水平面粗糙，则W1>W2
D．若水平面粗糙，则W1答案 A
解析 设两物块的位移均为l，则F1对A做的功为W1＝F1lcs α，F2对B做的功为W2＝F2lcs α，因F1＝F2，则W1＝W2，故B、C、D错误，A正确。
二、正、负功的理解
1．判断下面两种情况下人对车做功的情况。
答案 甲：人的拉力对车的运动起到动力作用，人对车做正功。
乙：人的拉力对车的运动起到阻力作用，人对车做负功。
2．以下四种情况力与位移方向的夹角是多少？哪几幅图中的力F属于动力？
答案 α π－α π－α π－α 甲、丙两图中力F属于动力
1．正功和负功的判断
由W＝Flcs α(α为力与位移的夹角)可知
(1)当α＝eq \f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
(2)当0≤α＜eq \f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
(3)当eq \f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
2．正功和负功的理解
(1)某个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功－5 J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为5 J。
(2)功是标量，功的正、负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正、负号。例如－8 J的功要比7 J的功多。
(1)力F1、F2做的功分别为W1＝10 J，W2＝－15 J，则W1、W2的方向相反。( × )
(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。( √ )
(3)若力不对物体做功，则该力一定不会改变物体的运动状态。( × )
(4)正功一定比负功大。( × )
例3 (2023·盐城市第一中学期中)图甲为一男士站立在倾斜履带式扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是( )
A．图甲中支持力对男士不做功
B．图甲中摩擦力对男士做负功
C．图乙中支持力对女士不做功
D．图乙中摩擦力对女士做负功
答案 A
解析 图甲中支持力方向与倾斜履带垂直，即支持力与速度方向垂直，支持力对男士不做功，故A正确；图甲中，根据受力平衡可知，摩擦力方向沿倾斜履带向上，摩擦力与速度方向相同，摩擦力对男士做正功，故B错误；图乙中支持力方向竖直向上，支持力与速度方向的夹角小于90°，支持力对女士做正功，故C错误；图乙中，根据受力平衡可知，摩擦力为零，故D错误。
三、恒力做功及总功的计算
总功的计算
当物体在多个恒力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和。故计算合力的功有以下两种方法：
(1)先由W＝Flcs α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcs α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角。
例4 质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。已知斜面运动过程中物体相对斜面始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．合力对物体做功为零
B．重力对物体做功为mgLtan θ
C．物体克服摩擦力做功为mgLsin θ
D．支持力对物体做功为mgLsin θ
答案 A
解析 物体匀速运动时，合力为零，合力对物体做功为零，故A正确；物体在水平方向移动，在竖直方向上没有位移，所以重力对物体做功为零，故B错误；物体所受摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为180°－θ，根据平衡条件可得Ff＝mgsin θ，所以摩擦力对物体做功为Wf＝FfLcs(180°－θ)＝－mgLsin θcs θ，即物体克服摩擦力做功为mgLsin θcs θ，故C错误；支持力垂直斜面向上，与位移的夹角为90°－θ，根据平衡条件FN＝mgcs θ，则支持力对物体做功为WN＝mgcs θ·Lcs(90°－θ)＝mgLsin θcs θ，故D错误。
例5 一个质量m＝150 kg的物体，受到与水平方向成α＝37°角斜向左上方的500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5 m(如图所示)。物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝100 N，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)力F对物体所做的功；
(2)摩擦力对物体所做的功；
(3)合外力对物体所做的总功。
答案 (1)2 000 J (2)－500 J (3)1 500 J
解析 (1)根据W＝Flcs α
代入数据得WF＝500×5×0.8 J＝2 000 J
(2)摩擦力做功为Wf＝－Ff·l＝－100×5 J＝－500 J
(3)合外力做的总功为W总＝WF＋Wf＝2 000 J－500 J＝1 500 J。