湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法第1课时教案及反思

课   题

单项式乘多项式

课型

新授课

教学目标

1、理解单项式乘多项式的计算法则；

2、能够正确地进行单项式乘多项式的运算；

3、能够计算既含单项式乘多项式的乘法又有多项式的加减法的式题；

4、体验类比归纳思想在数学中的应用。

教学重点

1、单项式乘多项式的计算步骤。

2、利用单项式乘多项式的计算化简求值。

教学难点

1、既含单项式乘多项式、又含多项式的减法式题的计算。

2、培养学生的认真仔细的学习习惯，提高计算能力。 

教   学   活   动

一、情景展示，温故导新

师：同学们还记得乘法分配率是怎样的吗？

接下来我们来看这道题该怎么做？

一块长b米，宽p米的长方形菜地，在左边增加长a米，右边增加长c米，现在这块菜地的面积有多少平方米？

二、探究方法，归纳法则

问题：怎样计算单项式与多项式的积？                            

1、    列式：（强调后面的多项式要添加括号）

2、 学生交流，并独立计算（教师提示运用乘法分配律）

3、 教师边带领学生计算边用ppt展示解答过程

   。

4、 归纳：

一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。.

二、教学例题，学会运用

（一）教学例10

例8  计算：（1） ；       （2） 。

1、 师生一起做第（1）题，用PPT逐步展示计算过程：

2、 教师：第（2）题多项式在乘号前面，多项式在后面，如何计算？

学生：先用多项式的每一项乘单项式，再把所得的积相加。

学生独立解答，教师提醒学生注意单项式乘多项式的每一项时字母的指数和相乘的

符号。

教师展示解答过程，学生订正。

（二）教学例10

例10  求的值，其中，．

1、 提问：这道题的代数式包含哪些计算，应按怎样的顺序计算？

生：含有单项式乘多项式的乘法、减法计算，应先算单项式乘多项式的乘法

2、 提问：要求代数式的值，可以怎样做？

生：先通过计算将代数式化简，再求值。

3、 学生自主解答，教师强调计算单项式乘多项式后，要通过合并同类项将多项式化简；将负数代入代数式计算式要添加括号。

三、巩固练习

1、 课本第37页第1题。

（1）ppt出示题目.

（2）学生独立解答

【答案】（1）                 （2）

        （3）                   （4）

2、下列计算结果正确的有（   ）

A.              B.       

C.           D.

【答案】A

【解析】B去括号时符号有误，C落乘了后面两项，D中-4的平方是16。A正确。

3、 （邵阳中考）下列计算正确的是（      ）

A.               B.

C.            D.

【答案】D

【解析】A、C符号错误，B的两项不能相加。

四、基础巩固，能力提升

4、 计算：（1）      （2）

⑴【分析】①第(1)题先算幂的乘方、再算单项式的乘法和单项式乘多项式，最后算整式的加减法；  

②两道题的计算要注意符号、合并同类项。

⑵学生解答后，教师用ppt展示解答过程。

5.计算：(a2+a)·2a -a2·(3a+1).

解：

(a2+a)·2a -a2·(3a+1)

=2a3+2a2-3a3-a2

=a2-a3.

五、反思总结

1、 单项式与多项式相乘的依据是什么？

ppt展示：乘法对加法的分配律

2.  你能说说单项式乘多项式的计算步骤吗？

第一步：用单项式乘多项式的每一项，第二步：把所得的积相加.

3、 注意事项

①有幂的乘方、积的乘方时，先算乘方；

②单项式同多项式的每一项相乘，指数不能错，项数不落乘；

③始终注意符号不能错。