数学七年级下册2.1.4多项式的乘法优秀ppt课件

这是一份数学七年级下册2.1.4多项式的乘法优秀ppt课件，文件包含214第2课时多项式乘以多项式课件ppt、214第2课时多项式乘以多项式教案DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。

1.通过探索,理解多项式与多项式相乘法则.2.经历多项式与多项式相乘的法则探索过程,会进行多项式与多项式相乘的计算.3.经历多项式与多项式相乘的法则的探索过程,渗透转化思想,发展学生的数学能力.
熟练多项式与多项式乘法法则.
理解多项式与多项式相乘的算理.
活动1 旧知回顾
1.计算：(1)－2a b·(3a2－2a b－b2)＝ .　 　 　(2)(4x y2－x2 y)·(3xy)2＝ .2.化简2a2－a(2a－5b)－b(2a－b)＝ .
－6a3 b＋4a2 b2＋2a b3
36x3 y4－9x4 y3
活动1 自主探究1
阅读教材P38“动脑筋”,思考：若将(a＋b)看成一个整体,则(a＋b)(m＋n)＝ ＝ .这运用了 .
(a＋b)·m＋(a＋b)·n
am＋bm＋an＋bn
（1） (2x+y)(x-3y)
解：(2x+y)(x-3y)
= 2x · x + 2x ·(-3y)+ y · x + y ·(-3y)
= 2x2-6xy+yx-3y2
= 2x2-5xy-3y2
教材P39例12 计算：
（2） ( 2x+1)(3x2-x-5)；
解 ：(2x+1)(3x2-x-5)
= 6x3-2x2–10x+3x2 -x-5
= 6x3 + x2-11x - 5．
（3）(x+a)(x+b)
解 ：(x+a)(x+b)
= x2+bx+ax+ab
=x2+(a+b)x +ab
第（3）小题的直观意义如图
活动2 合作探究1
阅读教材P39例12,完成下列计算：1.(a－1)(a－2)－a(a－5)；　　　　　　　2.(3x－2y)(y－3x).解：(1)原式＝a2－2a－a＋2－a2＋5a＝2a＋2；(2)原式＝3x y－9x2－2y2＋6x y＝9x y－9x2－2y2.归纳：一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.用字母表示：(a＋b)(m＋n)＝ .
解：(a+b)(a-b)
= a2-ab+ba-b2
= (a+b)(a+b)
= a2+ab+ba+b2
= a2+2ab+b2
教材P39例13计算：
（1） (a+b)(a-b)
（3） (a-b)2
= (a-b)(a-b)
= a2-ab-ba+b2
= a2-2ab+b2
活动3 自主探究2
阅读教材P39例13,完成下列内容.计算：(1)(x＋2y)2；　　　(2)(3a＋2b)(3a－2b)；　　　(3)(3a－2b)2.解：(1)原式＝(x＋2y)(x＋2y) ＝x2＋2x y＋2x y＋4y2 ＝x2＋4x y＋4y2；(2)原式＝9a2－6a b＋6a b－4b2 ＝9a2－4b2；
(3)原式＝(3a－2b)(3a－2b) ＝9a2－6a b－6a b＋4b2 ＝9a2－12a b＋4b2.
活动4 合作探究2
计算：(1)(x－2)(x－3)；　　(2)(x－y)(x－m)；　　(3)(x－y)(x＋y).解：(1)原式＝x2－2x－3x＋6＝x2－5x＋6；(2)原式＝x2－mx－yx＋my；(3)原式＝x2－xy＋xy－y2＝x2－y2.归纳：在整式运算中,任意两个一次二项式相乘后,将同类项合并后得到的项数可以是4或3或2项.如：(x－y)(x－m)＝x2－mx－yx＋my；(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab；(x－y)(x＋y)＝x2－y2.
1.(x－y)(x－2y)－ (2x－3y)(x＋2y),其中x＝2,y＝ .解：原式＝x2－3xy＋2y2－x2－ xy＋3y2＝－ xy＋5y2.当x＝2,y＝ 时,原式＝－ ×2× ＋5×( )2＝－2.2.已知x2－2x＝1,求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值.解：原式＝3x2＋x－3x－1－x2－2x－1＝2x2－4x－2.∵x2－2x＝1,∴原式＝2(x2－2x)－2＝2×1－2＝0.
活动5 合作探究3
(1)(x+2y)(5a+3b)=______________
(2)(2x–3)(x+4)__________________
5ax +3bx +10ay +6by
= 2x2+5x –12
(3)(3x+y)(x–2y) =________________
3x2 –5xy –2y2
(4) (x+y)(x–y)=_____________
(5) (x+y)(x2–xy+y2)=_______________
(6) (2n+6)(n–3)=___________
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简
实质上是转化为单项式×多项式的运算
(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.
活动6 课堂小结
五、作业布置与教学反思
1．作业布置对应课时练习．