2021学年2.1.4多项式的乘法教学设计

多项式的乘法(第1课时)

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为(　　)

A.2x-3    B.2x+9

C.8x-3    D.18x-3

2.下列各式中计算错误的是(　　)

A.2x-(2x3+3x-1)=4x4+6x2-2x

B.b(b2-b+1)=b3-b2+b

C.-x(2x2-2)=-x3+x

D.x=x4-2x2+x

3.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+

6x2y+　　　.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写(　　)

A.3xy    B.-3xy   C.-1    D.1

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是　　　.

5.当x=1,y=时,3x(2x+y)-2x(x-y)=　　　.

6.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是　　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)先化简,再求值.

x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),

其中x=-.

8.(8分)如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.

【拓展延伸】

9.(10分)阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.

分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.

解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y

=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y

=2×33-6×32-8×3=-24.

你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!

已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.

答案解析

1.【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.

2.【解析】选A.2x-(2x3+3x-1)=2x-2x3-3x+1

=-2x3-x+1.

3.【解析】选A.-3xy·(4y-2x-1)

=-3xy·4y+(-3xy)·(-2x)+(-3xy)·(-1)

=-12xy2+6x2y+3xy,所以应填写3xy.

4.【解析】(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)

=-8x6·(x2+x2y2+y2)

=-8x8-8x8y2-8x6y2,

所以次数是10的项是-8x8y2,系数是-8.

答案:-8

5.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy,

当x=1,y=时,原式=4x2+5xy=4×12+5×1×=4+1=5.

答案:5

6.【解析】根据图形可知:

第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,

第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,

第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,

……

所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2= n2+n+2,故此题答案为n2+n+2.

答案:n2+n+2

7.【解析】x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)

=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.

当x=-时,原式=12×=-2.

8.【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,

这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]

=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.

答:这块地的面积为20a2+4ab.

9.【解析】(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)

=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,

当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.