北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程集体备课ppt课件

这是一份北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，④系数化为1，③合并同类项，②移项，①去括号，什么叫分式方程，概念剖析，解这个整式方程得，最简公分母等内容，欢迎下载使用。
1.知道解分式方程的一般步骤,并能熟练的应用该步骤解分式方程 (重点)2.弄清分式方程产生增根的原因,知道分式方程验根的必要性
1.解一元一次方程一般需经过哪些步骤呢？
3.你能列举出一个分式方程吗？
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
如上节课我们列出的关于轮船航速的分式方程：
结合上面解方程的一般步骤，如何解这个分式方程呢？
方程两边乘以(30+x)(30-x)，得
90(30-x)=60(30+x)
检验：将x=6代入原分式方程中，左边=右边，因此x=6是分式方程的解.
讨论：你现在对解分式方程有什么思路吗？
解分式方程的基本思路是将分式方程化成整式方程，具体方法是：“去分母”，即方程两边乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.
试一试：解下列方程，把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？
两边乘最简公分母(x-5)(x+5),得整式方程
x=5是原分式方程的解吗？
把x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5和x2-25的值都是0，分式无意义.
x=5是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根.像x=5这样的根，称为原方程的增根.
注意：解分式方程时可能产生增根，所以必须验根.
因此x=5不是原方程的根，该分式方程无解.
解：方程两边乘x(x-3)，得
检验：当x=9时，x(x-3)≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
1.去分母、化为整式方程再求解
解：(2)方程两边乘(x-1)(x+2),得
2x(x+2)-2(x-1)(x+2)=6
检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0,因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
1.去分母（找最简公分母）
2x2 + 4x-2x2 - 2x + 4 = 6
归纳总结： 解分式方程的流程图：
1.解分式方程 时，去分母变形正确的是（　 ）A．-1+x=-1-2（x-2） B．1-x=1-2（x-2） C．-1+x=1+2（2-x） D．1-x=-1-2（x-2）
2.解方程：
检验：当x=3时，(x-2)(x+1)≠0.
所以，原分式方程的解为x=3.
6x+18=x2-2x-x2-x+6，
解：去分母得：x-8+1=8（x-7），
去括号，得x-8+1=8x-56，
移项，得x-8x=-56+8-1
检验：当x=7时，x-7=0，
分母中含有 的方程叫做分式方程.
2.分式方程的初步解法
解分式方程的一般步骤是先 ，把不熟悉的分式方程转化为熟悉的 来解决．去分母的方法就是在方程的两边同乘各个分式的 ．
点拨：(1)分母能因式分解的先因式分解；(2)不含分母的项也要乘最简公分母；(3)最后要检验结果是否正确．