初中人教版16.2 二次根式的乘除综合训练题

这是一份初中人教版16.2 二次根式的乘除综合训练题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．估计的值应在（ ）
A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间
3．下列二次根式中：，，，，，属于最简二次根式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．定义新运算“”，规定，则的运算结果为（ ）
A．10B．8C．4D．2
5．若则“□”中的运算符号是（ ）
A．B．C．D．
6．若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．B．C．2D．
7．若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．6和7B．7和8C．8和9D．9和11
8．阅读理解：我们已经学习了《乘法公式》和《二次根式》，可以发现：当，时，有，得，当且仅当时等号成立，即有最小值是．请利用这个结论解答问题：当时，的最小值为（ ）
A．B．2C．D．3
二、填空题
9．计算：
（1） ．
（2） ．
10．已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： ．
11．据研究，高空地物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．从高空地物到落地的时间为 s．（结果保留根号）
12．如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为 ．
13．如图所示，第一个正方形的边长为1，以对角线为一边作第二个正方形，再以正方形的对角线为一边作第三个正方形，依次下去，第n个正方形的边长是 ．

三、解答题
14．计算：．
15．先化简，再求值：，其中，，．
16．在一条传输带上，有一件物品随传输带在秒的时间内匀速前进了56米，传输带与物体之间没有相对滑动，求传输带的速度．
17．观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)第6个等式：______；
(2)计算：；
(3)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性（用含n的式子表示）；
(4)若符合上述规律，请直接写出代数式的值．
18．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题：
(1)当时，的最小值为_________；
(2)当时，求的最小值：
(3)已知矩形的面积为12，求周长的最小值．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．D
6．C
7．B
8．D
9．
10．4（答案不唯一）
11．
12．26
13．
14．
15．，
16．传输带的速度是米/秒
17．(1)
(2)
(3)，
(4)的值为2或30
18．(1)2
(2)
(3)