小学数学人教版六年级下册用比例解决问题教案设计

这是一份小学数学人教版六年级下册用比例解决问题教案设计，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
用比例解决问题（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第59页例5。
教学目标
1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。
3.使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。
教学重点
掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。
教学难点
利用正比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？
课堂预设：
学生1：速度一定，路程和时间成正比例。
学生2：单价一定，总量和数量成正比例。
学生3：工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。
教师：判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？
课堂预设：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
教师：看来生活中成正比例的量真不少，今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。（板书：用比例解决问题（1））
二、自主活动，探索新知
1.学习例5。
（1）课件出示：例5。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：通过读题，你知道了什么信息？要解决什么问题？
课堂预设：知道了张阿姨家上个月的用水量是8 t，水费是40元，李奶奶家上个月的用水量是10 t，要解决李奶奶家上个月的水费是多少这个问题。
教师：这些量成什么关系呢？
课堂预设：题中每吨水的价钱一定，即水的单价是不变的，根据单价、总价和数量之间的关系可知，总价÷数量=单价。当单价不变（一定）时，总价和数量成正比例关系。
教师：你想怎样解决这个问题呢？小组内讨论交流一下。
（学生思考交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：我是用算术法解答的，我根据单价=总价÷数量，求出水的单价是40÷8=5(元),再根据水的单价和李奶奶家上个月的用水量，用乘法求出李奶奶家上个月的水费是5×10=50(元)。
学生2：我也是用算术法解答的，我列出了综合算式40÷8×10,这样也可以计算出李奶奶家上个月的水费。
教师：我们已经学习了比例的知识，这种问题能不能用比例的知识来解答呢?如果有困难，可以参考屏幕上的提示。
（屏幕提示:题目告诉我们哪三个量?这三个量之间有什么样的数量关系?哪个量是固定不变的?哪两个量是相关联的量?它们成什么比例关系?根据这样的比例关系，你能列出等式吗?）
课堂预设：可以用正比例的知识解决。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
教师：你能写出等量关系式吗？
课堂预设：张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数=李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数。
教师：写出等量关系式后，请你用比例的知识解答吧。
课堂预设：
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
40:8=x:10
x=50
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
教师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？
课堂预设：算术法先算的是水的单价，再求10 t水的总价，而比例法也是根据水的单价不变来列出比例的。
教师：两种方法在计算求解时殊途同归，但算术法必须求出那个不变的量的具体值，而比例法只需要根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。
课堂小结：
教师：动脑想一想，用正比例知识解决问题有哪几个步骤？
课堂预设：
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成正比例；
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
2.变式练习。
课件出示：王爷爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水?
教师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P60“做一做”第1题。
教师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们掌握了用正比例的知识解决问题的方法与步骤。你有什么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第61页练习十一：第3、4、6、7题。
通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。
让学生经历问题解决的全过程，独立思考、相互交流、自主评价，为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下，学生自己发现问题，探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检验的良好习惯。
引导学生通过两种方法的比较，突出比例法解题的特点和优势，培养学生根据实际需求优化解题方法的意识。
运用所学知识检验学习效果，巩固用正比例方法解决问题的步骤和方法，培养学生灵活运用知识的能力。
板书
设计
用比例解决问题（1）
用正比例知识解决问题的步骤：
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成正比例；
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
教后
反思
通过找相关联的量、列比例解答并检验等过程，给学生自主分析问题和解答问题的空间，让学生在理解正比例意义的基础上列出比例,之后再引导学生检验反思,沟通“算术法”与“比例法”的联系，引导学生多角度去思考问题，寻求解决问题的不同策略。总结归纳用正比例解决问题的步骤，初步积累解决此类问题的经验。