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初中物理人教版八年级下册第十章 浮力10.2 阿基米德原理测试题
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这是一份初中物理人教版八年级下册第十章 浮力10.2 阿基米德原理测试题，共40页。试卷主要包含了阿基米德原理的应用，浮力大小的计算等内容，欢迎下载使用。
知识点讲解
1、阿基米德原理的应用
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
典例分析＋变式训练
考点1 阿基米德原理的应用
【典例1-1】质量相同的实心铜球和铝球浸没在水中，比较它们受到的浮力（ρ铜＞ρ铝）（ ）
A．它们受到的浮力相等B．铜球受到的浮力比较大
C．铝球受到的浮力比较大D．条件不足，无法判断
【典例1-2】某游船满载时排开水的体积是1000m3，则它满载时所受到的浮力是 N，当游客， （选填“上船”或“下船”）时，游船受到的浮力会变小；当船底部受到小的压强为20000Pa时，游船底部距水面的距离为 米。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【典例1-3】水平地面上放置着一个重力为4N、底面积为300cm2、厚度不计的圆柱形容器，容器内装有适量的水。将一个边长为10cm、重力为8N的不吸水的正方体木块A用不计体积、无弹性的细线系住，使其固定在容器底部，如图所示，拉直的细线的长度L＝8cm，细线的拉力为1N。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求：
（1）此时木块A受到的浮力。
（2）此时容器中水的深度。
（3）此时容器对水平地面的压强。
【变式1-1】如图所示，小军利用图中实验器材验证阿基米德原理，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图可以得出，F1大于F2，说明石块重力减小
B．甲、乙两图可以得出，石块受到浮力F浮＝F1﹣F2
C．丙、丁两图可以得出，石块排开液体受到的重力G排＝F3﹣F4
D．由F1﹣F2＝F3﹣F4可以得出，石块受到浮力等于石块排开液体所受的重力
【变式1-2】水中的鱼吐出的气泡在水面下上升的过程中，体积不断变大。关于气泡所受压强与浮力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．压强变小，浮力变大B．压强变大，浮力变小
C．压强变小，浮力变小D．压强变小，浮力不变
【变式1-3】图中是“远望6号”远洋测量船，排水量为25000吨，满载时受到的浮力为 N。“远望6号”可在南北纬60度以内的任何海域航行，完成对各类航天飞行器的海上跟踪、测控任务。船静止在测控点水下3m处船体受到海水的压强为 Pa。（g取10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【变式1-4】54．（2023•晋江市二模）如图甲，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以20cm3/s的速度均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质硬细杆（体积忽略不计）粘合着实心圆柱体A，圆柱体A由密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料制成，体积为400cm3。图乙中坐标记录了从注水开始到注水结束前的25s内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求（g取10N/kg）：
（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力；
（2）第15s时，水面高度h2；
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强。
考点2 浮力大小的计算
【典例2-1】有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A．12NB．14NC．10ND．4N
【典例2-2】如图所示，水平桌面上有一底面积为30cm2的圆柱形薄壁容器，容器中竖直放置一个底面积为10cm2圆柱形物块。向容器中缓慢加水600g后，物块对容器底部压力恰好零。若g取10N/kg，ρ水为1.0g/cm3，则加水完成后，物块所受到的浮力大小为（ ）
A．1NB．2NC．3ND．4N
【典例2-3】如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，圆柱体受到的最大浮力是 ，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强 400Pa（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（不考虑液面变化）
【典例2-4】我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图中的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小。
（2）乙物体所受浮力的大小。
（3）细线对乙物体拉力的大小。
【变式2-1】弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，如图﹣1。图﹣2是弹簧测力计示数F与物体下降高度h的关系图像。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（不考虑水面高度的变化）下列说法正确的是（ ）
A．下降高度h＝8cm后物体受到的浮力变大
B．物体浸没时受到的浮力为5N
C．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
D．物体的密度是2.25×103kg/m3
【变式2-2】我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器，曾创造了下潜7062米的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为80m3。蛟龙号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面3000m时，进行预定的悬停作业，此时上表面受海水压强是 Pa，蛟龙号受到海水的浮力是 N。（g取10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3）
【变式2-3】如图所示，水平桌面上放着一个重为5N的圆形容器，其底面积为60cm2。容器内装有2kg的水，质量为0.8kg的木块漂浮在水面上，水深0.3m。（容器壁的厚度不计，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底的压力；
（3）容器对桌面的压强。
考点3 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
【典例3-1】小凯进行验证阿基米德原理的实验，正确操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（ ）
A．该实验还需要测量物体排开液体的体积，并用到液体的密度
B．F2＜F1表明物块受到的重力减小了
C．物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3
D．若F1﹣F3＝F4﹣F2，则说明本次实验结果符合阿基米德原理
【典例3-2】在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，志涛同学的实验操作步骤如图所示，实验过程如下
（1）弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越 。
（2）此实验合理的操作顺序是： 。
（3）物块的重力G物＝ ，物块浸没在水中时所受到的浮力F浮＝ ；
（4）小静在家里发现了一台电子秤，于是她对实验进行了改进，步骤如下：
a．如图A，把一个装有适量水的大烧杯放在电子秤上，然后调零．再将物体用细绳吊着浸没在水中，记录电子秤示数为m1；
b．此时，物体受到水的浮力F浮＝ ；（用符号表示）
c．如图B，把另一只空的小烧杯放在电子秤上，再次调零．把物体擦干，再浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水全部集于小烧杯中，记录此时电子秤示数为m2；
d．由实验可知，电子秤前后两次示数的关系是m1 m2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
【变式3-1】小明用弹簧测力计、溢水杯、小桶、铁块A、细线和水等实验器材探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系，操作步骤如图所示。
（1）在整理数据时，他发现实验时遗漏了一个步骤，他遗漏的实验步骤丁是
。
（2）通过实验中 两个步骤的数据，可计算出铁块所受浮力的大小，甲、乙、丙、丁四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F甲、F乙、F丙、F丁，若数据满足F甲﹣F乙＝F丙﹣F丁，则可得出实验结论 。
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将 。
（4）实验时，如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分， 影响到实验结论的得出。（选填“会”或“不会”）
【变式3-2】某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行 ；
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ ；
（3）以下选项中若 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F2﹣F4 C.F3﹣F2＝F1﹣F4
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 （选填“变大”或“变小”或“不变”），且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力A、B示数的变化
巩固训练
一、选择题。
1．如图，将一个用弹簧测力计拉着的小物块从刚接触水面到缓缓浸入水中直至小物块完全浸没的过程中，请你选出以下哪幅图是浮力随深度h的变化图（ ）
A． B． C． D．
2．（2023•博望区校级一模）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①台秤的示数、②容器底部受到的液体压强、③小物块受到的浮力、④弹簧秤示数、⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图象变化的是（ ）
A．①②B．③④C．②③④D．只有⑤
3．（2023•渝中区校级开学）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa。g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B．该物体的密度为0.75×103kg/m3
C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D．物体的质量为1.2kg
4．（2023春•莱山区期末）如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项错误的是（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（ ）
A．细线对A的拉力是4.5N B．水对烧杯底的压强增大了150Pa
C．烧杯对水平桌面的压强是750Pa D．烧杯对水平桌面的压力是12N
二、填空题。
5．（2023•黑龙江模拟）把一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后漂浮在水面上且有5.7N的水溢出；将其取出擦干后，轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，物块沉入烧杯底部且有4.8N的酒精溢出。则物块在水中受到的浮力是 N，物块的密度是 kg/m3。（物块不吸水，不吸酒精，ρ酒精＝0.8g/cm3）
6．（2023•和平区校级三模）如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器底部（容器质量忽略不计），向容器内加水，物块上浮，当物块一半体积浸入水中时，被拉直后的细线长为10cm，细线的拉力为3N，则物体的重力为 N；如图乙所示，继续加水，当物块刚好浸没时，停止注水，此时容器对桌面的压强为 Pa。（g取10N/kg）
7．（2023•铁西区校级模拟）2020年11月24日，在与“探索一号”科考母船进行了简短的告别仪式后，“探索二号”科考船搭载着“深海勇士”号载人潜水器连夜赶往西太平洋海域，继续进行接下来的相关科考任务．在海深一万米处，“深海勇士”号潜水器受到的压强为 Pa，若潜水器观察窗的面积为400cm2，则观察窗受到海水的压力为 N，“深海勇士”号深潜器在深海中悬停时排开水的体积为50m3，则它受到的浮力是 N（海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3）
8．（2023•琼山区校级二模）如图甲所示，一体积为2×10﹣3m3的长方体被固定在圆柱形容器底部的一根细线拉住后浸没在水中静止，长方体受到的浮力为 N，如图乙所示，将细线剪断后，长方体静止时下表面在水面的深度为0.16m。水对长方体下表面的压强为 Pa（水的密度为1.0×103kg/m3）。
三、实验探究题。
9．（2023•桂平市三模）如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤；
（1）由图可知该圆柱体所受的重力G＝ N，浸没在液体中时受到的浮力F浮＝ N。
（2）由步骤B、C、D可得出结论：物体受到的浮力与 有关。
（3）由步骤A和 可得出该圆柱体排开液体所受的重力G排，比较F浮与G排，就可以得到浮力的大小跟物块排开液体所受重力的关系。
（4）如图乙所示，小帅将装满水的溢水杯放在升降台P上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，测力计M的示数
（选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计M的示数变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）N的示数变化量，从而证明F浮＝G排。
（5）若在图乙实验中重物接触水面前测力计M的示数为6N，完全浸没后测力计N的示数变化量为2N，则该重物的密度为 kg/m3。
10．（2023•灯塔市模拟）小明设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）通过比较 两图可以得出物体所受浮力大小，并与另外两图得出的排开液体所受重力进行比较，可得出：F浮 G排。为了使实验结论更具有普遍性，应用 （填“同一”或“不同”）物体重复上面的操作。
（2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，会使测得的
（填“浮力”或“排开液体的重力”）不准确。在实验过程中，每次实验 （填“必须”或“不必”）都使圆柱体浸没在溢水杯的水中。
（3）实验后小明想利用图中装置测量石块的密度，但是测量时他发现石块的重力略大于弹簧测力计的量程。聪明的小明很快想到了如下的测量方法。
①小明模仿图乙的操作，将石块用细线系住，浸没在装满水的溢水杯中，用弹簧测力计拉住细线，使石块脱离杯底但不露出水面，读出弹簧测力计的示数为8N，用重力为0.5N的小桶收集溢出的水；
②用弹簧测力计测出 为5.5N；
③计算出石块的密度为 g/cm3。
四、计算题。
11．（2023•谷城县模拟）如图，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。g取10N/kg，求：
（1）甲图中物体A受到的浮力及容器底部受到的压强。
（2）物体A的密度。
12．（2023•合肥三模）如图所示，水平面上放有一个装满水的溢水杯、水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止时测力计的示数为4N。求：
（1）物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）杯底受到水的压强。
10.2 阿基米德原理（考点解读）（解析版）
知识导航
知识点讲解
1、阿基米德原理的应用
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
典例分析＋变式训练
考点1 阿基米德原理的应用
【典例1-1】质量相同的实心铜球和铝球浸没在水中，比较它们受到的浮力（ρ铜＞ρ铝）（ ）
A．它们受到的浮力相等B．铜球受到的浮力比较大
C．铝球受到的浮力比较大D．条件不足，无法判断
【答案】C。
【解答】解：实心铜球和铝球的质量相同，即：m铜＝m铝，
已知：ρ铜＞ρ铝，根据公式ρ＝可知，V铜＜V铝；
当两个金属球浸没在水中时，V排＝V物，则：V铜排＜V铝排；
由公式F浮＝ρ水gV排比较知：铝球受到的浮力较大。
故选：C。
【典例1-2】某游船满载时排开水的体积是1000m3，则它满载时所受到的浮力是 9.8×106 N，当游客， 下船 （选填“上船”或“下船”）时，游船受到的浮力会变小；当船底部受到小的压强为20000Pa时，游船底部距水面的距离为 2.04 米。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】（1）该游船满载时所受到的浮力是：9.8×106N；（2）下船；（3）游船底部距水面的距离为：2.04m。
【解答】解：（1）该游船满载时所受到的浮力是：
；
（2）游船漂浮在水面上，根据沉浮条件，当游客下船时，游船的总重力减小，游船受到的浮力会变小；
（3）由p＝ρgh得，游船底部距水面的距离为：。
答案为：（1）该游船满载时所受到的浮力是：9.8×106N；（2）下船；（3）游船底部距水面的距离为：2.04m。
【典例1-3】水平地面上放置着一个重力为4N、底面积为300cm2、厚度不计的圆柱形容器，容器内装有适量的水。将一个边长为10cm、重力为8N的不吸水的正方体木块A用不计体积、无弹性的细线系住，使其固定在容器底部，如图所示，拉直的细线的长度L＝8cm，细线的拉力为1N。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求：
（1）此时木块A受到的浮力。
（2）此时容器中水的深度。
（3）此时容器对水平地面的压强。
【解答】解：（1）木块A受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块A受到的浮力：F浮＝GA+F拉＝8N+1N＝9N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，木块排开水的体积：
V排＝＝＝9×10﹣4m3，
木块的底面积：S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。
木块浸入水中的深度：h′＝＝＝0.09m＝9cm，
则水的深度：h＝h′+L＝9cm+8cm＝17cm＝0.17m，
容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m＝1.7×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水＝S容h﹣V排＝3×10﹣2m2×0.17m﹣9×10﹣4m3＝4.2×10﹣3m3，
由密度公式可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4.2×10﹣3m3＝4.2kg，
水的重力：G水＝m水g＝4.2kg×10N/kg＝42N，
容器对水平地面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对水平地面的压力：F＝G容+GA+G水＝4N+8N+42N＝54N。
此时容器对水平地面的压强p＝＝＝1.8×103Pa。
答：（1）此时木块A受到的浮力为9N。
（2）此时容器中水的深度为0.17m。
（3）此时容器对水平地面的压强为1.8×103Pa。
【变式1-1】如图所示，小军利用图中实验器材验证阿基米德原理，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图可以得出，F1大于F2，说明石块重力减小
B．甲、乙两图可以得出，石块受到浮力F浮＝F1﹣F2
C．丙、丁两图可以得出，石块排开液体受到的重力G排＝F3﹣F4
D．由F1﹣F2＝F3﹣F4可以得出，石块受到浮力等于石块排开液体所受的重力
【答案】B。
【解答】解：由图可知，甲图中，溢水杯中装满水；F1表示物体的重力，乙图中，F2为物体浸在水中时测力计的示数，丙图中，F3表示空小烧杯的重力，丁图中，F4表示物体排开水和小烧杯的总重力。
AB、甲、乙两图，由于物体放入水后受重力、浮力和拉力的作用处于静止，由力的平衡条件可得：F2＝F1﹣F浮，则石块受到浮力：F浮＝F1﹣F2，故B正确；
由于本实验中物体的重力是不变的，所以F2＜F1是因为物体受到了浮力作用，故A错误；
C、丙、丁两图，物块排开的液体受到的重力：G排＝F4﹣F3，故C错误；
D、因为F浮＝G﹣F示＝F1﹣F2，若F1﹣F2＝F4﹣F3，则表明物体受到的浮力等于其排开液体受到的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故D错误。
故选：B。
【变式1-2】水中的鱼吐出的气泡在水面下上升的过程中，体积不断变大。关于气泡所受压强与浮力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．压强变小，浮力变大B．压强变大，浮力变小
C．压强变小，浮力变小D．压强变小，浮力不变
【答案】A。
【解答】解：气泡在水面下上升的过程中，体积不断增大，所处的深度不断减小，
由p＝ρgh可知，所受的压强不断变小，故B错误；
由F浮＝ρgV排可知，受到的浮力不断变大，故A正确，CD错误。
故选：A。
【变式1-3】图中是“远望6号”远洋测量船，排水量为25000吨，满载时受到的浮力为 2.5×108 N。“远望6号”可在南北纬60度以内的任何海域航行，完成对各类航天飞行器的海上跟踪、测控任务。船静止在测控点水下3m处船体受到海水的压强为 3.09×104 Pa。（g取10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【答案】2.5×108；3.09×104。
【解答】解：
（1）船满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝25000×103kg×10N/kg＝2.5×108N；
水下3m处船体受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×3m＝3.09×104Pa。
故答案为：2.5×108；3.09×104。
【变式1-4】54．（2023•晋江市二模）如图甲，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以20cm3/s的速度均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质硬细杆（体积忽略不计）粘合着实心圆柱体A，圆柱体A由密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料制成，体积为400cm3。图乙中坐标记录了从注水开始到注水结束前的25s内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求（g取10N/kg）：
（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力；
（2）第15s时，水面高度h2；
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强。
【解答】解：（1）圆柱体A的质量mA＝ρAVA＝0.6g/cm3×400cm3＝240g＝0.24kg，
则圆柱体A所受的重力GA＝mAg＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
未注水时，根据二力平衡条件可得，细杆对圆柱体的拉力F＝GA＝2.4N；
（2）由图乙可知，当注水的时间为10s时，水面高度h1＝4cm，
此时注入水的体积刚好是圆柱体底面下容器的容积，即V注水＝20cm3/s×10s＝200cm3，
由V注水＝S容器h1可得容器底面积：S容器＝＝50cm2；
注水15s时，注水量与圆柱体的体积之和等于h2高处容器的容积（水面刚好浸没圆柱体时容器的容积），
则S容器h2＝V注水′+VA，即：50cm2×h2＝15s×20cm3/s+400cm3＝700cm3；
解得h2＝14cm，同时说明圆柱体的高度hA＝h2﹣h1＝14cm﹣4cm＝10cm；
（3）因为圆柱体的体积VA＝400cm3，圆柱体的高度为hA＝10cm；
则圆柱体的底面积SA＝＝40cm2，
轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，圆柱体所受浮力刚好等于其重力，即F浮＝ρ水gV排＝GA，
则V排＝＝2.4×10﹣4m3＝240cm3；
则圆柱体浸入水中的深度h浸＝＝6cm，
此时容器中水的深度h水＝h浸+h1＝6cm+4cm＝10cm＝0.1m，
水对容器底的压强：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa。
答：（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力为2.4N；
（2）第15s时，水面高度h2＝14cm；
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强为1×103Pa。
考点2 浮力大小的计算
【典例2-1】有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A．12NB．14NC．10ND．4N
【答案】A。
【解答】解：由题知，物体重G＝12N，
把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，
则此时物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力为：F浮′＝2F浮＝2×7N＝14N；
因物体浸没时的浮力F浮′大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，
则物体静止时受到的浮力：F浮″＝G＝12N。
故选：A。
【典例2-2】如图所示，水平桌面上有一底面积为30cm2的圆柱形薄壁容器，容器中竖直放置一个底面积为10cm2圆柱形物块。向容器中缓慢加水600g后，物块对容器底部压力恰好零。若g取10N/kg，ρ水为1.0g/cm3，则加水完成后，物块所受到的浮力大小为（ ）
A．1NB．2NC．3ND．4N
【答案】C。
【解答】解：根据ρ＝可得加入水的体积为：
V水＝＝＝600cm3，
向容器中缓慢加水600g后，物块对容器底部压力恰好零，说明此时物块恰好处于漂浮状态，但还没有离开容器底部，加入的水分布在物块的周围，
则此时水的深度为：
h＝＝＝30cm；
物块排开水的体积为：
V排＝S物块h＝10cm2×30cm＝300cm3＝3×10﹣4m3，
物块所受到的浮力大小为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N，故C正确。
故选：C。
【典例2-3】如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，圆柱体受到的最大浮力是 6N ，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强 等于 400Pa（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（不考虑液面变化）
【答案】6N；等于。
【解答】解：为了便于分析，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象线段标上A、B、C、D四个点如下图，根据图象分析如下：
由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N；
图象中CD段圆柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，圆柱体受到的拉力F＝3N，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N；
不考虑液面变化，由图知圆柱体下降高度为4cm时，下表面接触水面，下降8cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m
则下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。
故答案为：6N；等于。
【典例2-4】我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图中的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小。
（2）乙物体所受浮力的大小。
（3）细线对乙物体拉力的大小。
【解答】解：（1）海水对深潜器的压强大小：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
（2）已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3，乙所受浮力：
F浮乙＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣5m3＝0.25N；
（3）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，即：V排水＝V乙，
乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，由力的平衡条件可知，
细线对乙物体拉力的大小：
F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N。
答：（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小为1.03×108Pa；
（2）乙物体所受浮力的大小为0.25N；
（3）细线对乙物体拉力的大小为1.75N。
【变式2-1】弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，如图﹣1。图﹣2是弹簧测力计示数F与物体下降高度h的关系图像。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（不考虑水面高度的变化）下列说法正确的是（ ）
A．下降高度h＝8cm后物体受到的浮力变大
B．物体浸没时受到的浮力为5N
C．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
D．物体的密度是2.25×103kg/m3
【答案】D。
【解答】解：
A、由图知物体下降高度h＝8cm后拉力不再减小，由称重法F浮＝G﹣F可知物体受到的浮力不变，故A错误；
B、由图象可知物体的重力G＝F0＝9N，当物体完全浸没时拉力F＝5N，
则完全浸没时物体受到的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体受到的浮力最大，故B错误；
C、由图知0～4cm物体没有进入水中，下降高度4cm后物体开始浸入水中，下降高度8cm时物体刚好全部浸没，不考虑水面高度的变化，则物体的高度为：h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m，
物体刚浸没时下表面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故C错误；
D、由F浮＝ρ水gV排可得物体的体积为：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物体的质量为：
m＝＝＝0.9kg，
则物体的密度：
ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器，曾创造了下潜7062米的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为80m3。蛟龙号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面3000m时，进行预定的悬停作业，此时上表面受海水压强是 3×107 Pa，蛟龙号受到海水的浮力是 8×105 N。（g取10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3）
【答案】3×107；8×105。
【解答】解：
（1）上表面受海水压强为：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m＝3×107Pa；
（2）蛟龙号浸没在海水中受到的浮力为：
F浮＝ρ海水gV排＝ρ海水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×80m3＝8×105N。
故答案为：3×107；8×105。
【变式2-3】如图所示，水平桌面上放着一个重为5N的圆形容器，其底面积为60cm2。容器内装有2kg的水，质量为0.8kg的木块漂浮在水面上，水深0.3m。（容器壁的厚度不计，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底的压力；
（3）容器对桌面的压强。
【解答】解：（1）木块受到的重力：
G木＝m木g＝0.8kg×10N/kg＝8N；
因为木块漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G木＝8N；
（2）容器内水对容器底部的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa，
由p＝可得水对容器底部的压力：
F＝pS＝3×103Pa×60×10﹣4m2＝18N；
（3）根据G＝mg知水的重力为：
G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N，
因为在水平面上压力等于重力，
所以容器对桌面的压力为：
F′＝G总＝G容器+G水+G木＝5N+20N+8N＝33N，
容器对桌面的压强为：
p′＝＝＝5.5×103Pa。
答：（1）木块受到的浮力为8N；
（2）液体对容器底的压力为18N；
（3）容器对桌面的压强为5.5×103Pa。
考点3 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
【典例3-1】小凯进行验证阿基米德原理的实验，正确操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（ ）
A．该实验还需要测量物体排开液体的体积，并用到液体的密度
B．F2＜F1表明物块受到的重力减小了
C．物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3
D．若F1﹣F3＝F4﹣F2，则说明本次实验结果符合阿基米德原理
【答案】C。
【解答】解：
A、物体重力是F1，物体放入水后弹簧测力计显示物体的重力是F2，所以物体受到的浮力F浮＝F1﹣F2，利用称重法可得出浮力的大小，不需要测量物体排开液体的体积，并用到液体的密度，故A错误；
B、本实验中物体的重力是不变的，示数变化是因为受到了浮力；故B错误；
C、由丙可知，物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3；故C正确；
D、若F1﹣F2＝F4﹣F3，则表明物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故D错误。
故选：C。
【典例3-2】在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，志涛同学的实验操作步骤如图所示，实验过程如下
（1）弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越 大 。
（2）此实验合理的操作顺序是： 丙甲丁乙 。
（3）物块的重力G物＝ 4.2N ，物块浸没在水中时所受到的浮力F浮＝ 3N ；
（4）小静在家里发现了一台电子秤，于是她对实验进行了改进，步骤如下：
a．如图A，把一个装有适量水的大烧杯放在电子秤上，然后调零．再将物体用细绳吊着浸没在水中，记录电子秤示数为m1；
b．此时，物体受到水的浮力F浮＝ m1g ；（用符号表示）
c．如图B，把另一只空的小烧杯放在电子秤上，再次调零．把物体擦干，再浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水全部集于小烧杯中，记录此时电子秤示数为m2；
d．由实验可知，电子秤前后两次示数的关系是m1 ＝ m2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
【答案】（1）大；（2）丙甲丁乙；（3）4.2N；3N；（4）m1g；m1＝m2。
【解答】解：（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大；
（2）为减小误差和操作方便；验证阿基米德原理的实验过程是：
丙、用弹簧测力计测出空桶所受的重力；
甲、溢水杯中装满的水；测出实心物块所受的重；
丁、把物块浸没在溢水杯中，测出浮力同时收集排开的水；
乙、测出桶和排开的水所受的总重力；
故合理顺序是丙甲丁乙；
（3）弹簧测力计的分度值为0.2N，物块的重力G物＝4.2N，物体受的浮力F浮＝G﹣F拉＝4.2N﹣1.2N＝3N；
（4）把一个装有适量水的大烧杯放在电子秤上，然后调零．再将物体用细绳吊着浸没在水中，记录电子秤示数为m1；由于水给物体向上的浮力，则物体给水和杯子向下的反作用力，使得电子秤的示数增大，则增大的示数对应的重力等于浮力，即浮力大小F浮＝m1g；
再浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水全部集于小烧杯中，记录此时电子秤示数为m2为溢出水的质量，根据阿基米德原理，F浮＝G排＝m2g；因而m1g＝m2g；则m1＝m2。
故答案为：（1）大；（2）丙甲丁乙；（3）4.2N；3N；（4）m1g；m1＝m2。
【变式3-1】小明用弹簧测力计、溢水杯、小桶、铁块A、细线和水等实验器材探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系，操作步骤如图所示。
（1）在整理数据时，他发现实验时遗漏了一个步骤，他遗漏的实验步骤丁是 用弹簧测力计测空小桶的重力 。
（2）通过实验中 甲、乙 两个步骤的数据，可计算出铁块所受浮力的大小，甲、乙、丙、丁四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F甲、F乙、F丙、F丁，若数据满足F甲﹣F乙＝F丙﹣F丁，则可得出实验结论 浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小 。
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将 减小 。
（4）实验时，如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分， 不会 影响到实验结论的得出。（选填“会”或“不会”）
【答案】（1）用弹簧测力计测空小桶的重力；（2）甲、乙；浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；（3）减小；（4）不会。
【解答】解：（1）实验中要测出溢出水的重力，应先测空小桶的重力，由实验步骤可知，小明的实验操作漏掉的步骤是：用弹簧测力计测空小桶的重力；
（2）由称重法测浮力，根据图中步骤甲、乙，可知铁块浸没水中时受到的浮力的大小；
由实验过程可知，铁块浸没在液体中受到的浮力：
F浮＝F甲﹣F乙，
铁块排开液体的重力：
G排＝F丙﹣F丁，若数据满足：F乙﹣F甲＝F丙﹣F丁，即F浮＝G排，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，由于铁块仍完全浸没在液体中，即V排不变，液体密度变大，根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力变大，故乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将减小；
（4）如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分，此时铁块排开液体的体积减小，铁块受到的浮力也会减小，但F浮仍然等于G排，同样也可以得出实验结论，故乙步骤中物体只浸入到液体中一部分，不会影响到实验结论的得出。
故答案为：（1）用弹簧测力计测空小桶的重力；（2）甲、乙；浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；（3）减小；（4）不会。
【变式3-2】某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行 竖直调零 ；
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ F1﹣F3 ；
（3）以下选项中若 C 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F2﹣F4 C.F3﹣F2＝F1﹣F4
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 变小 （选填“变大”或“变小”或“不变”），且A、B示数的变化量 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点 BC 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力A、B示数的变化
【答案】（1）竖直校零；（2）F1﹣F3；（3）C；（4）变小；相等；（5）BC。
【解答】解：（1）弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要竖直校零；
（2）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（3）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知F3﹣F2＝F1﹣F4，故C正确；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。
故选：BC。
故答案为：（1）竖直校零；（2）F1﹣F3；（3）C；（4）变小；相等；（5）BC。
巩固训练
一、选择题。
1．如图，将一个用弹簧测力计拉着的小物块从刚接触水面到缓缓浸入水中直至小物块完全浸没的过程中，请你选出以下哪幅图是浮力随深度h的变化图（ ）
A． B． C． D．
【答案】D。
【解答】解：小物块从刚接触水面到缓缓浸入水中直至小物块完全浸没的过程中，小物块排开水的体积先变大、后不变，根据F浮＝ρ水gV排可知小物块所受的浮力先变大、后不变，故D正确。
故选D。
2．（2023•博望区校级一模）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①台秤的示数、②容器底部受到的液体压强、③小物块受到的浮力、④弹簧秤示数、⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图象变化的是（ ）
A．①②B．③④C．②③④D．只有⑤
【答案】A。
【解答】解：
根据图乙得出科学量随小物块底面到容器底面的距离的变化关系﹣﹣先不变后变小。
将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时：
④物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故④不符合图象变化；
③将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面的过程中，物块排开水的体积先不变后变小，最后不变，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故③不符合图象变化；
①弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于整体的重力之和减去拉力（弹簧测力计的示数），所以台秤的示数先不变后减小，故①符合图象变化；
②物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p＝ρgh可知容器底部受到的液体压强先不变后变小，故②符合图象变化；
⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p＝ρgh可知小物块底面受到的压强一直变小，故⑤不符合图象变化。
可见，符合图乙图象变化的是①②。
故选：A。
3．（2023•渝中区校级开学）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa。g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B．该物体的密度为0.75×103kg/m3
C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D．物体的质量为1.2kg
【答案】B。
【解答】解：A、剪断细线前，容器对水平桌面的压力大小等于容器自身的重力、水的重力、物体的重力之和；剪断细线后，容器对水平桌面的压力大小也等于容器自身的重力、水的重力、物体的重力之和，由于剪断细线前后，容器对水平桌面的压力和受力面积都相等，根据p＝可知容器对水平桌面的压强的保持不变，故A错误；
BCD、剪断细线前，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝F向上﹣F向下＝22N﹣10N＝12N，
物体的体积V物＝V排＝＝＝1.2×10﹣3m3，
根据剪断细线后，水对容器底部的压强减小了300Pa，可知，剪断细线后，物体漂浮在水面上；
剪断细线后，水面下降的高度h＝＝＝0.03m，
物体露出水面的体积V露＝S容h＝100×10﹣4m2×0.03m＝3×10﹣4m3，
物体浸在水中的体积V排′＝V物﹣V露＝1.2×10﹣3m3﹣3×10﹣4m3＝9×10﹣4m3，
剪断细线后，物体受到的浮力F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N，
由于物体漂浮在水面上，物体的重力G＝F浮′＝9N，
物体的质量m＝＝＝0.9kg，
物体的密度ρ＝＝＝0.75×103kg/m3，故B正确，CD错误。
故选：B。
4．（2023春•莱山区期末）如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项错误的是（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（ ）
A．细线对A的拉力是4.5N
B．水对烧杯底的压强增大了150Pa
C．烧杯对水平桌面的压强是750Pa
D．烧杯对水平桌面的压力是12N
【答案】D。
【解答】解：A．实心长方体A的一半体积浸入烧杯内的水中时排开水的体积V排＝V＝×300cm3＝150cm3＝1.5×10﹣4m3，
长方体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，
长方体A的重力GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，
则细线对物体A的拉力F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣1.5N＝4.5N，故A正确；
B．烧杯内水面上升的高度Δh＝＝＝0.015m，
水对烧杯底的压强增大量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa，故B正确；
CD．烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，
因长方体A受到的浮力和长方体A对水的压力是一对相互作用力，
所以，长方体A对水的压力：F压＝F浮＝1.5N，
烧杯对水平桌面的压力：F＝G总+F压＝6N+1.5N＝7.5N，故D错误；
烧杯对水平桌面的压强：p＝＝＝750Pa，故C正确。
故选：D。
二、填空题。
5．（2023•黑龙江模拟）把一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后漂浮在水面上且有5.7N的水溢出；将其取出擦干后，轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，物块沉入烧杯底部且有4.8N的酒精溢出。则物块在水中受到的浮力是 5.7 N，物块的密度是 0.95×103 kg/m3。（物块不吸水，不吸酒精，ρ酒精＝0.8g/cm3）
【答案】5.7；0.95×103。
【解答】解：把一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后漂浮在水面上且有5.7N的水溢出，根据阿基米德原理可知，物块在水中受到的浮力F浮＝G排＝5.7N，
物块的重力G＝F浮＝5.7N，
物块的质量m＝＝＝0.57kg；
将其取出擦干后，轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，物块沉入烧杯底部且有4.8N的酒精溢出，
则物块的体积V＝V排′＝＝＝＝6×10﹣4m3，
物块的密度ρ＝＝＝0.95×103kg/m3。
故答案为：5.7；0.95×103。
6．（2023•和平区校级三模）如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器底部（容器质量忽略不计），向容器内加水，物块上浮，当物块一半体积浸入水中时，被拉直后的细线长为10cm，细线的拉力为3N，则物体的重力为 2 N；如图乙所示，继续加水，当物块刚好浸没时，停止注水，此时容器对桌面的压强为 1.6×103 Pa。（g取10N/kg）
【答案】2；1.6×103。
【解答】解：
（1）正方体物块的体积为：V物＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
物块处于图甲所示状态时，V排＝V物＝×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
则物块所受浮力大小为：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N，
对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G物＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
（2）乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m，
圆柱形容器的底面积S＝200cm2＝2×10﹣2m2，
容器中水的体积：V水＝Sh﹣V物＝2×10﹣2m2×0.2m﹣1×10﹣3m3＝3×10﹣3m3，
水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝30N，
由于容器质量忽略不计，则容器对桌面的压力F＝G水+G物＝30N+2N＝32N，
容器对桌面的压强：p＝＝＝1.6×103Pa。
故答案为：2；1.6×103。
7．（2023•铁西区校级模拟）2020年11月24日，在与“探索一号”科考母船进行了简短的告别仪式后，“探索二号”科考船搭载着“深海勇士”号载人潜水器连夜赶往西太平洋海域，继续进行接下来的相关科考任务．在海深一万米处，“深海勇士”号潜水器受到的压强为 1.03×108 Pa，若潜水器观察窗的面积为400cm2，则观察窗受到海水的压力为 4.12×106 N，“深海勇士”号深潜器在深海中悬停时排开水的体积为50m3，则它受到的浮力是 5.15×105 N（海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【答案】1.03×108；4.12×106；5.15×105。
【解答】解：在海深一万米处时，受到海水产生的压强：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
由p＝得，观察窗受到海水的压力：
F＝pS＝1.03×108Pa×400×10﹣4m2＝4.12×106N；
深潜器所受的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.03×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5.15×105N，
故答案为：1.03×108；4.12×106；5.15×105。
8．（2023•琼山区校级二模）如图甲所示，一体积为2×10﹣3m3的长方体被固定在圆柱形容器底部的一根细线拉住后浸没在水中静止，长方体受到的浮力为 20 N，如图乙所示，将细线剪断后，长方体静止时下表面在水面的深度为0.16m。水对长方体下表面的压强为 1.6×103 Pa（水的密度为1.0×103kg/m3）。
【答案】20；1.6×103。
【解答】解：（1）根据题意可知，长方体排开水的体积V排＝V＝2×10﹣3m3，
则长方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
（2）水对长方体下表面的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa。
故答案为：20；1.6×103。
三、实验探究题。
9．（2023•桂平市三模）如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤；
（1）由图可知该圆柱体所受的重力G＝ 4.2 N，浸没在液体中时受到的浮力F浮＝ 1.2 N。
（2）由步骤B、C、D可得出结论：物体受到的浮力与 排开液体的体积 有关。
（3）由步骤A和 E 可得出该圆柱体排开液体所受的重力G排，比较F浮与G排，就可以得到浮力的大小跟物块排开液体所受重力的关系。
（4）如图乙所示，小帅将装满水的溢水杯放在升降台P上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，测力计M的示数 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计M的示数变化量 等于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）N的示数变化量，从而证明F浮＝G排。
（5）若在图乙实验中重物接触水面前测力计M的示数为6N，完全浸没后测力计N的示数变化量为2N，则该重物的密度为 3×103 kg/m3。
【答案】（1）4.2；1.2；（2）排开液体的体积；（3）E；（4）减小；等于；（5）3×103。
【解答】解：（1）因测力计分度值为0.2N，G＝4.2N，F＝3N，
由称重法测浮力F浮＝G﹣F知圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F＝4.2N﹣3N＝1.2N；
（2）由图C、D可知，物体浸在水中的体积变大，弹簧测力计的示数变小，根据F浮＝G﹣F可知，物体受到的浮力变大，则说明：物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大；
（3）物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重，AE两步骤可得出物块排开水所受的重力G排；
（4）如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。
当小明逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计M的示数F′＝G﹣F浮变小；
又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计N的示数变大；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计M示数的变化量和弹簧测力计N的示数变化量相等，从而证明了F浮＝G排；
（5）根据阿基米德原理知物体完全浸没在水中的物体所的浮力为：
F浮″＝ΔFN＝2N；
由于物体完全浸没，因此V排＝V物，
则V物＝＝＝2×10﹣4m3；
根据G＝mg知物体的质量为：
m物＝＝＝0.6kg；
则物体的密度为：
ρ物＝＝＝3×103kg/m3。
故答案为：（1）4.2；1.2；（2）排开液体的体积；（3）E；（4）减小；等于；（5）3×103。
10．（2023•灯塔市模拟）小明设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）通过比较 甲乙 两图可以得出物体所受浮力大小，并与另外两图得出的排开液体所受重力进行比较，可得出：F浮 ＝ G排。为了使实验结论更具有普遍性，应用 不同 （填“同一”或“不同”）物体重复上面的操作。
（2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，会使测得的 排开液体的重力 （填“浮力”或“排开液体的重力”）不准确。在实验过程中，每次实验 不必 （填“必须”或“不必”）都使圆柱体浸没在溢水杯的水中。
（3）实验后小明想利用图中装置测量石块的密度，但是测量时他发现石块的重力略大于弹簧测力计的量程。聪明的小明很快想到了如下的测量方法。
①小明模仿图乙的操作，将石块用细线系住，浸没在装满水的溢水杯中，用弹簧测力计拉住细线，使石块脱离杯底但不露出水面，读出弹簧测力计的示数为8N，用重力为0.5N的小桶收集溢出的水；
②用弹簧测力计测出 小桶和溢出水的重力 为5.5N；
③计算出石块的密度为 2.6 g/cm3。
【答案】（1）甲乙，＝，不同；（2）排开液体的重力，不必；（3）小桶和溢出水的重力，2.6g/cm3。
【解答】解：（1）通过比较甲、乙两图，利用平衡力的知识可知，物体所受浮力F浮＝G﹣F拉；再比较丙丁两图可知排开水的重力G排，比较浮力和排开水的重力大小，可知F浮＝G排；为使实验结论更具普遍性，应用不同的物体多次实验；
（2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，则会导致排出的水的重量变少；实验过程中，每次实验不必都使圆柱体浸没在溢水杯的水中，因为排开水的体积等于排出水的体积；
（3）先求出排开水的重力G排＝G桶+水﹣G桶＝5.5N﹣0.5N＝5N，再利用阿基米德原理，求出浮力F浮＝G排＝5N，故石块重力可以利用平衡力求出，G＝F浮+F拉＝5N+8N＝13N，所以石块的密度ρ＝ρ水＝×1g/cm3＝
2.6g/cm3。
故答案为：（1）甲乙，＝，不同；（2）排开液体的重力，不必；（3）小桶和溢出水的重力，2.6g/cm3。
四、计算题。
11．（2023•谷城县模拟）如图，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。g取10N/kg，求：
（1）甲图中物体A受到的浮力及容器底部受到的压强。
（2）物体A的密度。
【解答】解：（1）因为物体A漂浮在水中，所以，A受到的浮力F浮＝GA＝8N，
液体的深度h＝20cm＝0.2m，
则容器底部受到的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：V排＝＝＝8×10﹣4m3，
已知A浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积VA＝V排＝×8×10﹣4m3＝10﹣3m3，
由于G＝mg＝ρVg，
所以，A的密度ρA＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）甲图中物体A受到的浮力是8N，容器底部受到的压强是2000Pa。
（2）物体A的密度是0.8×103kg/m3。
12．（2023•合肥三模）如图所示，水平面上放有一个装满水的溢水杯、水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止时测力计的示数为4N。求：
（1）物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）杯底受到水的压强。
【解答】解：（1）物体受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝10N﹣4N＝6N；
（2）物块浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物可得物块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4 m3，
物块的质量：
m＝＝＝1kg，
物块的密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；
（3）由于水的深度为20cm，则杯底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2×103Pa。
答：（1）物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力为6N；
（2）物体的密度为2.5×103kg/m3；
（3）杯底受到水的压强为2×103Pa。
知识点讲解
1、阿基米德原理的应用
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
典例分析＋变式训练
考点1 阿基米德原理的应用
【典例1-1】质量相同的实心铜球和铝球浸没在水中，比较它们受到的浮力（ρ铜＞ρ铝）（ ）
A．它们受到的浮力相等B．铜球受到的浮力比较大
C．铝球受到的浮力比较大D．条件不足，无法判断
【典例1-2】某游船满载时排开水的体积是1000m3，则它满载时所受到的浮力是 N，当游客， （选填“上船”或“下船”）时，游船受到的浮力会变小；当船底部受到小的压强为20000Pa时，游船底部距水面的距离为 米。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【典例1-3】水平地面上放置着一个重力为4N、底面积为300cm2、厚度不计的圆柱形容器，容器内装有适量的水。将一个边长为10cm、重力为8N的不吸水的正方体木块A用不计体积、无弹性的细线系住，使其固定在容器底部，如图所示，拉直的细线的长度L＝8cm，细线的拉力为1N。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求：
（1）此时木块A受到的浮力。
（2）此时容器中水的深度。
（3）此时容器对水平地面的压强。
【变式1-1】如图所示，小军利用图中实验器材验证阿基米德原理，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图可以得出，F1大于F2，说明石块重力减小
B．甲、乙两图可以得出，石块受到浮力F浮＝F1﹣F2
C．丙、丁两图可以得出，石块排开液体受到的重力G排＝F3﹣F4
D．由F1﹣F2＝F3﹣F4可以得出，石块受到浮力等于石块排开液体所受的重力
【变式1-2】水中的鱼吐出的气泡在水面下上升的过程中，体积不断变大。关于气泡所受压强与浮力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．压强变小，浮力变大B．压强变大，浮力变小
C．压强变小，浮力变小D．压强变小，浮力不变
【变式1-3】图中是“远望6号”远洋测量船，排水量为25000吨，满载时受到的浮力为 N。“远望6号”可在南北纬60度以内的任何海域航行，完成对各类航天飞行器的海上跟踪、测控任务。船静止在测控点水下3m处船体受到海水的压强为 Pa。（g取10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【变式1-4】54．（2023•晋江市二模）如图甲，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以20cm3/s的速度均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质硬细杆（体积忽略不计）粘合着实心圆柱体A，圆柱体A由密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料制成，体积为400cm3。图乙中坐标记录了从注水开始到注水结束前的25s内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求（g取10N/kg）：
（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力；
（2）第15s时，水面高度h2；
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强。
考点2 浮力大小的计算
【典例2-1】有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A．12NB．14NC．10ND．4N
【典例2-2】如图所示，水平桌面上有一底面积为30cm2的圆柱形薄壁容器，容器中竖直放置一个底面积为10cm2圆柱形物块。向容器中缓慢加水600g后，物块对容器底部压力恰好零。若g取10N/kg，ρ水为1.0g/cm3，则加水完成后，物块所受到的浮力大小为（ ）
A．1NB．2NC．3ND．4N
【典例2-3】如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，圆柱体受到的最大浮力是 ，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强 400Pa（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（不考虑液面变化）
【典例2-4】我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图中的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小。
（2）乙物体所受浮力的大小。
（3）细线对乙物体拉力的大小。
【变式2-1】弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，如图﹣1。图﹣2是弹簧测力计示数F与物体下降高度h的关系图像。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（不考虑水面高度的变化）下列说法正确的是（ ）
A．下降高度h＝8cm后物体受到的浮力变大
B．物体浸没时受到的浮力为5N
C．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
D．物体的密度是2.25×103kg/m3
【变式2-2】我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器，曾创造了下潜7062米的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为80m3。蛟龙号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面3000m时，进行预定的悬停作业，此时上表面受海水压强是 Pa，蛟龙号受到海水的浮力是 N。（g取10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3）
【变式2-3】如图所示，水平桌面上放着一个重为5N的圆形容器，其底面积为60cm2。容器内装有2kg的水，质量为0.8kg的木块漂浮在水面上，水深0.3m。（容器壁的厚度不计，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底的压力；
（3）容器对桌面的压强。
考点3 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
【典例3-1】小凯进行验证阿基米德原理的实验，正确操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（ ）
A．该实验还需要测量物体排开液体的体积，并用到液体的密度
B．F2＜F1表明物块受到的重力减小了
C．物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3
D．若F1﹣F3＝F4﹣F2，则说明本次实验结果符合阿基米德原理
【典例3-2】在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，志涛同学的实验操作步骤如图所示，实验过程如下
（1）弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越 。
（2）此实验合理的操作顺序是： 。
（3）物块的重力G物＝ ，物块浸没在水中时所受到的浮力F浮＝ ；
（4）小静在家里发现了一台电子秤，于是她对实验进行了改进，步骤如下：
a．如图A，把一个装有适量水的大烧杯放在电子秤上，然后调零．再将物体用细绳吊着浸没在水中，记录电子秤示数为m1；
b．此时，物体受到水的浮力F浮＝ ；（用符号表示）
c．如图B，把另一只空的小烧杯放在电子秤上，再次调零．把物体擦干，再浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水全部集于小烧杯中，记录此时电子秤示数为m2；
d．由实验可知，电子秤前后两次示数的关系是m1 m2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
【变式3-1】小明用弹簧测力计、溢水杯、小桶、铁块A、细线和水等实验器材探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系，操作步骤如图所示。
（1）在整理数据时，他发现实验时遗漏了一个步骤，他遗漏的实验步骤丁是
。
（2）通过实验中 两个步骤的数据，可计算出铁块所受浮力的大小，甲、乙、丙、丁四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F甲、F乙、F丙、F丁，若数据满足F甲﹣F乙＝F丙﹣F丁，则可得出实验结论 。
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将 。
（4）实验时，如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分， 影响到实验结论的得出。（选填“会”或“不会”）
【变式3-2】某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行 ；
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ ；
（3）以下选项中若 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F2﹣F4 C.F3﹣F2＝F1﹣F4
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 （选填“变大”或“变小”或“不变”），且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力A、B示数的变化
巩固训练
一、选择题。
1．如图，将一个用弹簧测力计拉着的小物块从刚接触水面到缓缓浸入水中直至小物块完全浸没的过程中，请你选出以下哪幅图是浮力随深度h的变化图（ ）
A． B． C． D．
2．（2023•博望区校级一模）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①台秤的示数、②容器底部受到的液体压强、③小物块受到的浮力、④弹簧秤示数、⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图象变化的是（ ）
A．①②B．③④C．②③④D．只有⑤
3．（2023•渝中区校级开学）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa。g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B．该物体的密度为0.75×103kg/m3
C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D．物体的质量为1.2kg
4．（2023春•莱山区期末）如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项错误的是（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（ ）
A．细线对A的拉力是4.5N B．水对烧杯底的压强增大了150Pa
C．烧杯对水平桌面的压强是750Pa D．烧杯对水平桌面的压力是12N
二、填空题。
5．（2023•黑龙江模拟）把一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后漂浮在水面上且有5.7N的水溢出；将其取出擦干后，轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，物块沉入烧杯底部且有4.8N的酒精溢出。则物块在水中受到的浮力是 N，物块的密度是 kg/m3。（物块不吸水，不吸酒精，ρ酒精＝0.8g/cm3）
6．（2023•和平区校级三模）如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器底部（容器质量忽略不计），向容器内加水，物块上浮，当物块一半体积浸入水中时，被拉直后的细线长为10cm，细线的拉力为3N，则物体的重力为 N；如图乙所示，继续加水，当物块刚好浸没时，停止注水，此时容器对桌面的压强为 Pa。（g取10N/kg）
7．（2023•铁西区校级模拟）2020年11月24日，在与“探索一号”科考母船进行了简短的告别仪式后，“探索二号”科考船搭载着“深海勇士”号载人潜水器连夜赶往西太平洋海域，继续进行接下来的相关科考任务．在海深一万米处，“深海勇士”号潜水器受到的压强为 Pa，若潜水器观察窗的面积为400cm2，则观察窗受到海水的压力为 N，“深海勇士”号深潜器在深海中悬停时排开水的体积为50m3，则它受到的浮力是 N（海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3）
8．（2023•琼山区校级二模）如图甲所示，一体积为2×10﹣3m3的长方体被固定在圆柱形容器底部的一根细线拉住后浸没在水中静止，长方体受到的浮力为 N，如图乙所示，将细线剪断后，长方体静止时下表面在水面的深度为0.16m。水对长方体下表面的压强为 Pa（水的密度为1.0×103kg/m3）。
三、实验探究题。
9．（2023•桂平市三模）如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤；
（1）由图可知该圆柱体所受的重力G＝ N，浸没在液体中时受到的浮力F浮＝ N。
（2）由步骤B、C、D可得出结论：物体受到的浮力与 有关。
（3）由步骤A和 可得出该圆柱体排开液体所受的重力G排，比较F浮与G排，就可以得到浮力的大小跟物块排开液体所受重力的关系。
（4）如图乙所示，小帅将装满水的溢水杯放在升降台P上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，测力计M的示数
（选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计M的示数变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）N的示数变化量，从而证明F浮＝G排。
（5）若在图乙实验中重物接触水面前测力计M的示数为6N，完全浸没后测力计N的示数变化量为2N，则该重物的密度为 kg/m3。
10．（2023•灯塔市模拟）小明设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）通过比较 两图可以得出物体所受浮力大小，并与另外两图得出的排开液体所受重力进行比较，可得出：F浮 G排。为了使实验结论更具有普遍性，应用 （填“同一”或“不同”）物体重复上面的操作。
（2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，会使测得的
（填“浮力”或“排开液体的重力”）不准确。在实验过程中，每次实验 （填“必须”或“不必”）都使圆柱体浸没在溢水杯的水中。
（3）实验后小明想利用图中装置测量石块的密度，但是测量时他发现石块的重力略大于弹簧测力计的量程。聪明的小明很快想到了如下的测量方法。
①小明模仿图乙的操作，将石块用细线系住，浸没在装满水的溢水杯中，用弹簧测力计拉住细线，使石块脱离杯底但不露出水面，读出弹簧测力计的示数为8N，用重力为0.5N的小桶收集溢出的水；
②用弹簧测力计测出 为5.5N；
③计算出石块的密度为 g/cm3。
四、计算题。
11．（2023•谷城县模拟）如图，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。g取10N/kg，求：
（1）甲图中物体A受到的浮力及容器底部受到的压强。
（2）物体A的密度。
12．（2023•合肥三模）如图所示，水平面上放有一个装满水的溢水杯、水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止时测力计的示数为4N。求：
（1）物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）杯底受到水的压强。
10.2 阿基米德原理（考点解读）（解析版）
知识导航
知识点讲解
1、阿基米德原理的应用
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
典例分析＋变式训练
考点1 阿基米德原理的应用
【典例1-1】质量相同的实心铜球和铝球浸没在水中，比较它们受到的浮力（ρ铜＞ρ铝）（ ）
A．它们受到的浮力相等B．铜球受到的浮力比较大
C．铝球受到的浮力比较大D．条件不足，无法判断
【答案】C。
【解答】解：实心铜球和铝球的质量相同，即：m铜＝m铝，
已知：ρ铜＞ρ铝，根据公式ρ＝可知，V铜＜V铝；
当两个金属球浸没在水中时，V排＝V物，则：V铜排＜V铝排；
由公式F浮＝ρ水gV排比较知：铝球受到的浮力较大。
故选：C。
【典例1-2】某游船满载时排开水的体积是1000m3，则它满载时所受到的浮力是 9.8×106 N，当游客， 下船 （选填“上船”或“下船”）时，游船受到的浮力会变小；当船底部受到小的压强为20000Pa时，游船底部距水面的距离为 2.04 米。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】（1）该游船满载时所受到的浮力是：9.8×106N；（2）下船；（3）游船底部距水面的距离为：2.04m。
【解答】解：（1）该游船满载时所受到的浮力是：
；
（2）游船漂浮在水面上，根据沉浮条件，当游客下船时，游船的总重力减小，游船受到的浮力会变小；
（3）由p＝ρgh得，游船底部距水面的距离为：。
答案为：（1）该游船满载时所受到的浮力是：9.8×106N；（2）下船；（3）游船底部距水面的距离为：2.04m。
【典例1-3】水平地面上放置着一个重力为4N、底面积为300cm2、厚度不计的圆柱形容器，容器内装有适量的水。将一个边长为10cm、重力为8N的不吸水的正方体木块A用不计体积、无弹性的细线系住，使其固定在容器底部，如图所示，拉直的细线的长度L＝8cm，细线的拉力为1N。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求：
（1）此时木块A受到的浮力。
（2）此时容器中水的深度。
（3）此时容器对水平地面的压强。
【解答】解：（1）木块A受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块A受到的浮力：F浮＝GA+F拉＝8N+1N＝9N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，木块排开水的体积：
V排＝＝＝9×10﹣4m3，
木块的底面积：S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。
木块浸入水中的深度：h′＝＝＝0.09m＝9cm，
则水的深度：h＝h′+L＝9cm+8cm＝17cm＝0.17m，
容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m＝1.7×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水＝S容h﹣V排＝3×10﹣2m2×0.17m﹣9×10﹣4m3＝4.2×10﹣3m3，
由密度公式可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4.2×10﹣3m3＝4.2kg，
水的重力：G水＝m水g＝4.2kg×10N/kg＝42N，
容器对水平地面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对水平地面的压力：F＝G容+GA+G水＝4N+8N+42N＝54N。
此时容器对水平地面的压强p＝＝＝1.8×103Pa。
答：（1）此时木块A受到的浮力为9N。
（2）此时容器中水的深度为0.17m。
（3）此时容器对水平地面的压强为1.8×103Pa。
【变式1-1】如图所示，小军利用图中实验器材验证阿基米德原理，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图可以得出，F1大于F2，说明石块重力减小
B．甲、乙两图可以得出，石块受到浮力F浮＝F1﹣F2
C．丙、丁两图可以得出，石块排开液体受到的重力G排＝F3﹣F4
D．由F1﹣F2＝F3﹣F4可以得出，石块受到浮力等于石块排开液体所受的重力
【答案】B。
【解答】解：由图可知，甲图中，溢水杯中装满水；F1表示物体的重力，乙图中，F2为物体浸在水中时测力计的示数，丙图中，F3表示空小烧杯的重力，丁图中，F4表示物体排开水和小烧杯的总重力。
AB、甲、乙两图，由于物体放入水后受重力、浮力和拉力的作用处于静止，由力的平衡条件可得：F2＝F1﹣F浮，则石块受到浮力：F浮＝F1﹣F2，故B正确；
由于本实验中物体的重力是不变的，所以F2＜F1是因为物体受到了浮力作用，故A错误；
C、丙、丁两图，物块排开的液体受到的重力：G排＝F4﹣F3，故C错误；
D、因为F浮＝G﹣F示＝F1﹣F2，若F1﹣F2＝F4﹣F3，则表明物体受到的浮力等于其排开液体受到的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故D错误。
故选：B。
【变式1-2】水中的鱼吐出的气泡在水面下上升的过程中，体积不断变大。关于气泡所受压强与浮力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．压强变小，浮力变大B．压强变大，浮力变小
C．压强变小，浮力变小D．压强变小，浮力不变
【答案】A。
【解答】解：气泡在水面下上升的过程中，体积不断增大，所处的深度不断减小，
由p＝ρgh可知，所受的压强不断变小，故B错误；
由F浮＝ρgV排可知，受到的浮力不断变大，故A正确，CD错误。
故选：A。
【变式1-3】图中是“远望6号”远洋测量船，排水量为25000吨，满载时受到的浮力为 2.5×108 N。“远望6号”可在南北纬60度以内的任何海域航行，完成对各类航天飞行器的海上跟踪、测控任务。船静止在测控点水下3m处船体受到海水的压强为 3.09×104 Pa。（g取10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【答案】2.5×108；3.09×104。
【解答】解：
（1）船满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝25000×103kg×10N/kg＝2.5×108N；
水下3m处船体受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×3m＝3.09×104Pa。
故答案为：2.5×108；3.09×104。
【变式1-4】54．（2023•晋江市二模）如图甲，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以20cm3/s的速度均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质硬细杆（体积忽略不计）粘合着实心圆柱体A，圆柱体A由密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料制成，体积为400cm3。图乙中坐标记录了从注水开始到注水结束前的25s内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求（g取10N/kg）：
（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力；
（2）第15s时，水面高度h2；
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强。
【解答】解：（1）圆柱体A的质量mA＝ρAVA＝0.6g/cm3×400cm3＝240g＝0.24kg，
则圆柱体A所受的重力GA＝mAg＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
未注水时，根据二力平衡条件可得，细杆对圆柱体的拉力F＝GA＝2.4N；
（2）由图乙可知，当注水的时间为10s时，水面高度h1＝4cm，
此时注入水的体积刚好是圆柱体底面下容器的容积，即V注水＝20cm3/s×10s＝200cm3，
由V注水＝S容器h1可得容器底面积：S容器＝＝50cm2；
注水15s时，注水量与圆柱体的体积之和等于h2高处容器的容积（水面刚好浸没圆柱体时容器的容积），
则S容器h2＝V注水′+VA，即：50cm2×h2＝15s×20cm3/s+400cm3＝700cm3；
解得h2＝14cm，同时说明圆柱体的高度hA＝h2﹣h1＝14cm﹣4cm＝10cm；
（3）因为圆柱体的体积VA＝400cm3，圆柱体的高度为hA＝10cm；
则圆柱体的底面积SA＝＝40cm2，
轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，圆柱体所受浮力刚好等于其重力，即F浮＝ρ水gV排＝GA，
则V排＝＝2.4×10﹣4m3＝240cm3；
则圆柱体浸入水中的深度h浸＝＝6cm，
此时容器中水的深度h水＝h浸+h1＝6cm+4cm＝10cm＝0.1m，
水对容器底的压强：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa。
答：（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力为2.4N；
（2）第15s时，水面高度h2＝14cm；
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强为1×103Pa。
考点2 浮力大小的计算
【典例2-1】有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A．12NB．14NC．10ND．4N
【答案】A。
【解答】解：由题知，物体重G＝12N，
把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，
则此时物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力为：F浮′＝2F浮＝2×7N＝14N；
因物体浸没时的浮力F浮′大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，
则物体静止时受到的浮力：F浮″＝G＝12N。
故选：A。
【典例2-2】如图所示，水平桌面上有一底面积为30cm2的圆柱形薄壁容器，容器中竖直放置一个底面积为10cm2圆柱形物块。向容器中缓慢加水600g后，物块对容器底部压力恰好零。若g取10N/kg，ρ水为1.0g/cm3，则加水完成后，物块所受到的浮力大小为（ ）
A．1NB．2NC．3ND．4N
【答案】C。
【解答】解：根据ρ＝可得加入水的体积为：
V水＝＝＝600cm3，
向容器中缓慢加水600g后，物块对容器底部压力恰好零，说明此时物块恰好处于漂浮状态，但还没有离开容器底部，加入的水分布在物块的周围，
则此时水的深度为：
h＝＝＝30cm；
物块排开水的体积为：
V排＝S物块h＝10cm2×30cm＝300cm3＝3×10﹣4m3，
物块所受到的浮力大小为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N，故C正确。
故选：C。
【典例2-3】如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，圆柱体受到的最大浮力是 6N ，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强 等于 400Pa（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（不考虑液面变化）
【答案】6N；等于。
【解答】解：为了便于分析，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象线段标上A、B、C、D四个点如下图，根据图象分析如下：
由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N；
图象中CD段圆柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，圆柱体受到的拉力F＝3N，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N；
不考虑液面变化，由图知圆柱体下降高度为4cm时，下表面接触水面，下降8cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m
则下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。
故答案为：6N；等于。
【典例2-4】我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图中的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小。
（2）乙物体所受浮力的大小。
（3）细线对乙物体拉力的大小。
【解答】解：（1）海水对深潜器的压强大小：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
（2）已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3，乙所受浮力：
F浮乙＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣5m3＝0.25N；
（3）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，即：V排水＝V乙，
乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，由力的平衡条件可知，
细线对乙物体拉力的大小：
F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N。
答：（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小为1.03×108Pa；
（2）乙物体所受浮力的大小为0.25N；
（3）细线对乙物体拉力的大小为1.75N。
【变式2-1】弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，如图﹣1。图﹣2是弹簧测力计示数F与物体下降高度h的关系图像。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（不考虑水面高度的变化）下列说法正确的是（ ）
A．下降高度h＝8cm后物体受到的浮力变大
B．物体浸没时受到的浮力为5N
C．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
D．物体的密度是2.25×103kg/m3
【答案】D。
【解答】解：
A、由图知物体下降高度h＝8cm后拉力不再减小，由称重法F浮＝G﹣F可知物体受到的浮力不变，故A错误；
B、由图象可知物体的重力G＝F0＝9N，当物体完全浸没时拉力F＝5N，
则完全浸没时物体受到的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体受到的浮力最大，故B错误；
C、由图知0～4cm物体没有进入水中，下降高度4cm后物体开始浸入水中，下降高度8cm时物体刚好全部浸没，不考虑水面高度的变化，则物体的高度为：h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m，
物体刚浸没时下表面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故C错误；
D、由F浮＝ρ水gV排可得物体的体积为：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物体的质量为：
m＝＝＝0.9kg，
则物体的密度：
ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器，曾创造了下潜7062米的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为80m3。蛟龙号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面3000m时，进行预定的悬停作业，此时上表面受海水压强是 3×107 Pa，蛟龙号受到海水的浮力是 8×105 N。（g取10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3）
【答案】3×107；8×105。
【解答】解：
（1）上表面受海水压强为：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m＝3×107Pa；
（2）蛟龙号浸没在海水中受到的浮力为：
F浮＝ρ海水gV排＝ρ海水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×80m3＝8×105N。
故答案为：3×107；8×105。
【变式2-3】如图所示，水平桌面上放着一个重为5N的圆形容器，其底面积为60cm2。容器内装有2kg的水，质量为0.8kg的木块漂浮在水面上，水深0.3m。（容器壁的厚度不计，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底的压力；
（3）容器对桌面的压强。
【解答】解：（1）木块受到的重力：
G木＝m木g＝0.8kg×10N/kg＝8N；
因为木块漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G木＝8N；
（2）容器内水对容器底部的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa，
由p＝可得水对容器底部的压力：
F＝pS＝3×103Pa×60×10﹣4m2＝18N；
（3）根据G＝mg知水的重力为：
G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N，
因为在水平面上压力等于重力，
所以容器对桌面的压力为：
F′＝G总＝G容器+G水+G木＝5N+20N+8N＝33N，
容器对桌面的压强为：
p′＝＝＝5.5×103Pa。
答：（1）木块受到的浮力为8N；
（2）液体对容器底的压力为18N；
（3）容器对桌面的压强为5.5×103Pa。
考点3 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
【典例3-1】小凯进行验证阿基米德原理的实验，正确操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（ ）
A．该实验还需要测量物体排开液体的体积，并用到液体的密度
B．F2＜F1表明物块受到的重力减小了
C．物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3
D．若F1﹣F3＝F4﹣F2，则说明本次实验结果符合阿基米德原理
【答案】C。
【解答】解：
A、物体重力是F1，物体放入水后弹簧测力计显示物体的重力是F2，所以物体受到的浮力F浮＝F1﹣F2，利用称重法可得出浮力的大小，不需要测量物体排开液体的体积，并用到液体的密度，故A错误；
B、本实验中物体的重力是不变的，示数变化是因为受到了浮力；故B错误；
C、由丙可知，物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3；故C正确；
D、若F1﹣F2＝F4﹣F3，则表明物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故D错误。
故选：C。
【典例3-2】在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，志涛同学的实验操作步骤如图所示，实验过程如下
（1）弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越 大 。
（2）此实验合理的操作顺序是： 丙甲丁乙 。
（3）物块的重力G物＝ 4.2N ，物块浸没在水中时所受到的浮力F浮＝ 3N ；
（4）小静在家里发现了一台电子秤，于是她对实验进行了改进，步骤如下：
a．如图A，把一个装有适量水的大烧杯放在电子秤上，然后调零．再将物体用细绳吊着浸没在水中，记录电子秤示数为m1；
b．此时，物体受到水的浮力F浮＝ m1g ；（用符号表示）
c．如图B，把另一只空的小烧杯放在电子秤上，再次调零．把物体擦干，再浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水全部集于小烧杯中，记录此时电子秤示数为m2；
d．由实验可知，电子秤前后两次示数的关系是m1 ＝ m2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
【答案】（1）大；（2）丙甲丁乙；（3）4.2N；3N；（4）m1g；m1＝m2。
【解答】解：（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大；
（2）为减小误差和操作方便；验证阿基米德原理的实验过程是：
丙、用弹簧测力计测出空桶所受的重力；
甲、溢水杯中装满的水；测出实心物块所受的重；
丁、把物块浸没在溢水杯中，测出浮力同时收集排开的水；
乙、测出桶和排开的水所受的总重力；
故合理顺序是丙甲丁乙；
（3）弹簧测力计的分度值为0.2N，物块的重力G物＝4.2N，物体受的浮力F浮＝G﹣F拉＝4.2N﹣1.2N＝3N；
（4）把一个装有适量水的大烧杯放在电子秤上，然后调零．再将物体用细绳吊着浸没在水中，记录电子秤示数为m1；由于水给物体向上的浮力，则物体给水和杯子向下的反作用力，使得电子秤的示数增大，则增大的示数对应的重力等于浮力，即浮力大小F浮＝m1g；
再浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水全部集于小烧杯中，记录此时电子秤示数为m2为溢出水的质量，根据阿基米德原理，F浮＝G排＝m2g；因而m1g＝m2g；则m1＝m2。
故答案为：（1）大；（2）丙甲丁乙；（3）4.2N；3N；（4）m1g；m1＝m2。
【变式3-1】小明用弹簧测力计、溢水杯、小桶、铁块A、细线和水等实验器材探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系，操作步骤如图所示。
（1）在整理数据时，他发现实验时遗漏了一个步骤，他遗漏的实验步骤丁是 用弹簧测力计测空小桶的重力 。
（2）通过实验中 甲、乙 两个步骤的数据，可计算出铁块所受浮力的大小，甲、乙、丙、丁四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F甲、F乙、F丙、F丁，若数据满足F甲﹣F乙＝F丙﹣F丁，则可得出实验结论 浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小 。
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将 减小 。
（4）实验时，如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分， 不会 影响到实验结论的得出。（选填“会”或“不会”）
【答案】（1）用弹簧测力计测空小桶的重力；（2）甲、乙；浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；（3）减小；（4）不会。
【解答】解：（1）实验中要测出溢出水的重力，应先测空小桶的重力，由实验步骤可知，小明的实验操作漏掉的步骤是：用弹簧测力计测空小桶的重力；
（2）由称重法测浮力，根据图中步骤甲、乙，可知铁块浸没水中时受到的浮力的大小；
由实验过程可知，铁块浸没在液体中受到的浮力：
F浮＝F甲﹣F乙，
铁块排开液体的重力：
G排＝F丙﹣F丁，若数据满足：F乙﹣F甲＝F丙﹣F丁，即F浮＝G排，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，由于铁块仍完全浸没在液体中，即V排不变，液体密度变大，根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力变大，故乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将减小；
（4）如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分，此时铁块排开液体的体积减小，铁块受到的浮力也会减小，但F浮仍然等于G排，同样也可以得出实验结论，故乙步骤中物体只浸入到液体中一部分，不会影响到实验结论的得出。
故答案为：（1）用弹簧测力计测空小桶的重力；（2）甲、乙；浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；（3）减小；（4）不会。
【变式3-2】某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）弹簧测力计使用前要先进行 竖直调零 ；
（2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ F1﹣F3 ；
（3）以下选项中若 C 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F2﹣F4 C.F3﹣F2＝F1﹣F4
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 变小 （选填“变大”或“变小”或“不变”），且A、B示数的变化量 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）比较两种实验方案，改进后的优点 BC 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力A、B示数的变化
【答案】（1）竖直校零；（2）F1﹣F3；（3）C；（4）变小；相等；（5）BC。
【解答】解：（1）弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要竖直校零；
（2）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（3）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知F3﹣F2＝F1﹣F4，故C正确；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。
故选：BC。
故答案为：（1）竖直校零；（2）F1﹣F3；（3）C；（4）变小；相等；（5）BC。
巩固训练
一、选择题。
1．如图，将一个用弹簧测力计拉着的小物块从刚接触水面到缓缓浸入水中直至小物块完全浸没的过程中，请你选出以下哪幅图是浮力随深度h的变化图（ ）
A． B． C． D．
【答案】D。
【解答】解：小物块从刚接触水面到缓缓浸入水中直至小物块完全浸没的过程中，小物块排开水的体积先变大、后不变，根据F浮＝ρ水gV排可知小物块所受的浮力先变大、后不变，故D正确。
故选D。
2．（2023•博望区校级一模）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①台秤的示数、②容器底部受到的液体压强、③小物块受到的浮力、④弹簧秤示数、⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图象变化的是（ ）
A．①②B．③④C．②③④D．只有⑤
【答案】A。
【解答】解：
根据图乙得出科学量随小物块底面到容器底面的距离的变化关系﹣﹣先不变后变小。
将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时：
④物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故④不符合图象变化；
③将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面的过程中，物块排开水的体积先不变后变小，最后不变，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故③不符合图象变化；
①弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于整体的重力之和减去拉力（弹簧测力计的示数），所以台秤的示数先不变后减小，故①符合图象变化；
②物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p＝ρgh可知容器底部受到的液体压强先不变后变小，故②符合图象变化；
⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p＝ρgh可知小物块底面受到的压强一直变小，故⑤不符合图象变化。
可见，符合图乙图象变化的是①②。
故选：A。
3．（2023•渝中区校级开学）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa。g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B．该物体的密度为0.75×103kg/m3
C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D．物体的质量为1.2kg
【答案】B。
【解答】解：A、剪断细线前，容器对水平桌面的压力大小等于容器自身的重力、水的重力、物体的重力之和；剪断细线后，容器对水平桌面的压力大小也等于容器自身的重力、水的重力、物体的重力之和，由于剪断细线前后，容器对水平桌面的压力和受力面积都相等，根据p＝可知容器对水平桌面的压强的保持不变，故A错误；
BCD、剪断细线前，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝F向上﹣F向下＝22N﹣10N＝12N，
物体的体积V物＝V排＝＝＝1.2×10﹣3m3，
根据剪断细线后，水对容器底部的压强减小了300Pa，可知，剪断细线后，物体漂浮在水面上；
剪断细线后，水面下降的高度h＝＝＝0.03m，
物体露出水面的体积V露＝S容h＝100×10﹣4m2×0.03m＝3×10﹣4m3，
物体浸在水中的体积V排′＝V物﹣V露＝1.2×10﹣3m3﹣3×10﹣4m3＝9×10﹣4m3，
剪断细线后，物体受到的浮力F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N，
由于物体漂浮在水面上，物体的重力G＝F浮′＝9N，
物体的质量m＝＝＝0.9kg，
物体的密度ρ＝＝＝0.75×103kg/m3，故B正确，CD错误。
故选：B。
4．（2023春•莱山区期末）如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项错误的是（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（ ）
A．细线对A的拉力是4.5N
B．水对烧杯底的压强增大了150Pa
C．烧杯对水平桌面的压强是750Pa
D．烧杯对水平桌面的压力是12N
【答案】D。
【解答】解：A．实心长方体A的一半体积浸入烧杯内的水中时排开水的体积V排＝V＝×300cm3＝150cm3＝1.5×10﹣4m3，
长方体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，
长方体A的重力GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，
则细线对物体A的拉力F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣1.5N＝4.5N，故A正确；
B．烧杯内水面上升的高度Δh＝＝＝0.015m，
水对烧杯底的压强增大量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa，故B正确；
CD．烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，
因长方体A受到的浮力和长方体A对水的压力是一对相互作用力，
所以，长方体A对水的压力：F压＝F浮＝1.5N，
烧杯对水平桌面的压力：F＝G总+F压＝6N+1.5N＝7.5N，故D错误；
烧杯对水平桌面的压强：p＝＝＝750Pa，故C正确。
故选：D。
二、填空题。
5．（2023•黑龙江模拟）把一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后漂浮在水面上且有5.7N的水溢出；将其取出擦干后，轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，物块沉入烧杯底部且有4.8N的酒精溢出。则物块在水中受到的浮力是 5.7 N，物块的密度是 0.95×103 kg/m3。（物块不吸水，不吸酒精，ρ酒精＝0.8g/cm3）
【答案】5.7；0.95×103。
【解答】解：把一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后漂浮在水面上且有5.7N的水溢出，根据阿基米德原理可知，物块在水中受到的浮力F浮＝G排＝5.7N，
物块的重力G＝F浮＝5.7N，
物块的质量m＝＝＝0.57kg；
将其取出擦干后，轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，物块沉入烧杯底部且有4.8N的酒精溢出，
则物块的体积V＝V排′＝＝＝＝6×10﹣4m3，
物块的密度ρ＝＝＝0.95×103kg/m3。
故答案为：5.7；0.95×103。
6．（2023•和平区校级三模）如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器底部（容器质量忽略不计），向容器内加水，物块上浮，当物块一半体积浸入水中时，被拉直后的细线长为10cm，细线的拉力为3N，则物体的重力为 2 N；如图乙所示，继续加水，当物块刚好浸没时，停止注水，此时容器对桌面的压强为 1.6×103 Pa。（g取10N/kg）
【答案】2；1.6×103。
【解答】解：
（1）正方体物块的体积为：V物＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
物块处于图甲所示状态时，V排＝V物＝×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
则物块所受浮力大小为：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N，
对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G物＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
（2）乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m，
圆柱形容器的底面积S＝200cm2＝2×10﹣2m2，
容器中水的体积：V水＝Sh﹣V物＝2×10﹣2m2×0.2m﹣1×10﹣3m3＝3×10﹣3m3，
水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝30N，
由于容器质量忽略不计，则容器对桌面的压力F＝G水+G物＝30N+2N＝32N，
容器对桌面的压强：p＝＝＝1.6×103Pa。
故答案为：2；1.6×103。
7．（2023•铁西区校级模拟）2020年11月24日，在与“探索一号”科考母船进行了简短的告别仪式后，“探索二号”科考船搭载着“深海勇士”号载人潜水器连夜赶往西太平洋海域，继续进行接下来的相关科考任务．在海深一万米处，“深海勇士”号潜水器受到的压强为 1.03×108 Pa，若潜水器观察窗的面积为400cm2，则观察窗受到海水的压力为 4.12×106 N，“深海勇士”号深潜器在深海中悬停时排开水的体积为50m3，则它受到的浮力是 5.15×105 N（海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【答案】1.03×108；4.12×106；5.15×105。
【解答】解：在海深一万米处时，受到海水产生的压强：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
由p＝得，观察窗受到海水的压力：
F＝pS＝1.03×108Pa×400×10﹣4m2＝4.12×106N；
深潜器所受的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.03×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5.15×105N，
故答案为：1.03×108；4.12×106；5.15×105。
8．（2023•琼山区校级二模）如图甲所示，一体积为2×10﹣3m3的长方体被固定在圆柱形容器底部的一根细线拉住后浸没在水中静止，长方体受到的浮力为 20 N，如图乙所示，将细线剪断后，长方体静止时下表面在水面的深度为0.16m。水对长方体下表面的压强为 1.6×103 Pa（水的密度为1.0×103kg/m3）。
【答案】20；1.6×103。
【解答】解：（1）根据题意可知，长方体排开水的体积V排＝V＝2×10﹣3m3，
则长方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
（2）水对长方体下表面的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa。
故答案为：20；1.6×103。
三、实验探究题。
9．（2023•桂平市三模）如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤；
（1）由图可知该圆柱体所受的重力G＝ 4.2 N，浸没在液体中时受到的浮力F浮＝ 1.2 N。
（2）由步骤B、C、D可得出结论：物体受到的浮力与 排开液体的体积 有关。
（3）由步骤A和 E 可得出该圆柱体排开液体所受的重力G排，比较F浮与G排，就可以得到浮力的大小跟物块排开液体所受重力的关系。
（4）如图乙所示，小帅将装满水的溢水杯放在升降台P上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，测力计M的示数 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计M的示数变化量 等于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）N的示数变化量，从而证明F浮＝G排。
（5）若在图乙实验中重物接触水面前测力计M的示数为6N，完全浸没后测力计N的示数变化量为2N，则该重物的密度为 3×103 kg/m3。
【答案】（1）4.2；1.2；（2）排开液体的体积；（3）E；（4）减小；等于；（5）3×103。
【解答】解：（1）因测力计分度值为0.2N，G＝4.2N，F＝3N，
由称重法测浮力F浮＝G﹣F知圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F＝4.2N﹣3N＝1.2N；
（2）由图C、D可知，物体浸在水中的体积变大，弹簧测力计的示数变小，根据F浮＝G﹣F可知，物体受到的浮力变大，则说明：物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大；
（3）物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重，AE两步骤可得出物块排开水所受的重力G排；
（4）如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。
当小明逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计M的示数F′＝G﹣F浮变小；
又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计N的示数变大；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计M示数的变化量和弹簧测力计N的示数变化量相等，从而证明了F浮＝G排；
（5）根据阿基米德原理知物体完全浸没在水中的物体所的浮力为：
F浮″＝ΔFN＝2N；
由于物体完全浸没，因此V排＝V物，
则V物＝＝＝2×10﹣4m3；
根据G＝mg知物体的质量为：
m物＝＝＝0.6kg；
则物体的密度为：
ρ物＝＝＝3×103kg/m3。
故答案为：（1）4.2；1.2；（2）排开液体的体积；（3）E；（4）减小；等于；（5）3×103。
10．（2023•灯塔市模拟）小明设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）通过比较 甲乙 两图可以得出物体所受浮力大小，并与另外两图得出的排开液体所受重力进行比较，可得出：F浮 ＝ G排。为了使实验结论更具有普遍性，应用 不同 （填“同一”或“不同”）物体重复上面的操作。
（2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，会使测得的 排开液体的重力 （填“浮力”或“排开液体的重力”）不准确。在实验过程中，每次实验 不必 （填“必须”或“不必”）都使圆柱体浸没在溢水杯的水中。
（3）实验后小明想利用图中装置测量石块的密度，但是测量时他发现石块的重力略大于弹簧测力计的量程。聪明的小明很快想到了如下的测量方法。
①小明模仿图乙的操作，将石块用细线系住，浸没在装满水的溢水杯中，用弹簧测力计拉住细线，使石块脱离杯底但不露出水面，读出弹簧测力计的示数为8N，用重力为0.5N的小桶收集溢出的水；
②用弹簧测力计测出 小桶和溢出水的重力 为5.5N；
③计算出石块的密度为 2.6 g/cm3。
【答案】（1）甲乙，＝，不同；（2）排开液体的重力，不必；（3）小桶和溢出水的重力，2.6g/cm3。
【解答】解：（1）通过比较甲、乙两图，利用平衡力的知识可知，物体所受浮力F浮＝G﹣F拉；再比较丙丁两图可知排开水的重力G排，比较浮力和排开水的重力大小，可知F浮＝G排；为使实验结论更具普遍性，应用不同的物体多次实验；
（2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，则会导致排出的水的重量变少；实验过程中，每次实验不必都使圆柱体浸没在溢水杯的水中，因为排开水的体积等于排出水的体积；
（3）先求出排开水的重力G排＝G桶+水﹣G桶＝5.5N﹣0.5N＝5N，再利用阿基米德原理，求出浮力F浮＝G排＝5N，故石块重力可以利用平衡力求出，G＝F浮+F拉＝5N+8N＝13N，所以石块的密度ρ＝ρ水＝×1g/cm3＝
2.6g/cm3。
故答案为：（1）甲乙，＝，不同；（2）排开液体的重力，不必；（3）小桶和溢出水的重力，2.6g/cm3。
四、计算题。
11．（2023•谷城县模拟）如图，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。g取10N/kg，求：
（1）甲图中物体A受到的浮力及容器底部受到的压强。
（2）物体A的密度。
【解答】解：（1）因为物体A漂浮在水中，所以，A受到的浮力F浮＝GA＝8N，
液体的深度h＝20cm＝0.2m，
则容器底部受到的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：V排＝＝＝8×10﹣4m3，
已知A浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积VA＝V排＝×8×10﹣4m3＝10﹣3m3，
由于G＝mg＝ρVg，
所以，A的密度ρA＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）甲图中物体A受到的浮力是8N，容器底部受到的压强是2000Pa。
（2）物体A的密度是0.8×103kg/m3。
12．（2023•合肥三模）如图所示，水平面上放有一个装满水的溢水杯、水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止时测力计的示数为4N。求：
（1）物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）杯底受到水的压强。
【解答】解：（1）物体受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝10N﹣4N＝6N；
（2）物块浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物可得物块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4 m3，
物块的质量：
m＝＝＝1kg，
物块的密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；
（3）由于水的深度为20cm，则杯底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2×103Pa。
答：（1）物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力为6N；
（2）物体的密度为2.5×103kg/m3；
（3）杯底受到水的压强为2×103Pa。
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