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人教版八年级下册10.2 阿基米德原理精品巩固练习
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这是一份人教版八年级下册10.2 阿基米德原理精品巩固练习，文件包含102阿基米德原理同步基础练习解析版docx、102阿基米德原理同步基础练习原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共109页， 欢迎下载使用。
人教版 八年级物理下册 第10章《浮力》
第2节 阿基米德原理
（同步基础练习）
姓名： 学校： 老师：
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
20
10
0
10
10
50
一、选择题（共20小题）：
1.沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.所受浮力变大，压强变大B.所受浮力变大，压强变小
C.所受浮力不变，压强变小D.所受浮力不变，压强不变
【答案】C
【解析】打捞人员在水面下作业，浸没在水中，利用阿基米德原理分析所受浮力的情况；
利用液体压强公式分析他不断上升且未出水面的过程中压强的变化．
解：（1）由于打捞人员在水面下，故他浸没在水中，由阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排可知，密度不变、排开液体的体积不变，故所受浮力不变；故AB错误；
（2）当他不断上升且未出水面的过程中，浮力虽然不变，但深度减小，由p＝ρgh知道，压强p减小，故C正确，D错误。
故选：C。
2.下列有关浮力的说法正确的是（ ）
A.物体的密度越大，受到浮力一定越大B.物体的体积越大，受到的浮力一定越大
C.物体浸没水中越深，受到的浮力越大D.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
【答案】D
【解析】由公式F浮＝ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的密度、物体的体积等因素无关。
解：AB、由公式F浮＝ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的密度、物体的体积等因素无关；物体的体积越大，其排开液体的体积不一定越大，受到的浮力不一定越大，故AB错误；
C、物体浸没水中，排开水的体积就不变，受到浮力一定，与浸没的深度无关；故C错误；
D、物体排开水的体积越大，由公式F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力越大，故D正确。
故选：D。
3.如图所示，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时，锥体所受浮力（ ）
A.锥尖朝上时大 B.锥尖朝下时大
C.一样大 D.一样大，且等于零
【答案】C
【解析】由题知，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时排开水的体积大小是相等的，根据阿基米德原理得出受到的浮力大小关系。
解：由图知，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时排开水的体积是相等的，
∵F浮＝ρ水V排g，∴锥体受到的浮力是相等的。
故选：C。
4.将三个体积相同、材料不同的实心小球甲、乙、丙放入盛水的容器中，静止时情形如图所示，则三个小球所受浮力大小关系正确的是（ ）
A.F甲＝F乙＞F丙 B.F甲＞F乙＞F丙
C.F甲＜F乙＜F丙 D.F甲＜F乙＝F丙
【答案】D
【解析】三个小球的体积相同，根据图示得出三个小球排开液体体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到浮力的大小关系。
解：三个小球的体积相同，由图知，三个球排开水的体积：V甲排＜V乙排＝V丙排，
由于三个球都浸在水中，则根据F浮＝ρ水gV排可知，三个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＝F丙。
故选：D。
5.浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球（已知ρ铝＜ρ铜），它们所受浮力的大小关系为（ ）
A.铜球大 B.铝球大 C.大小相等 D.无法确定
【答案】B
【解析】①质量相同的不同物质，体积大小用公式V=mρ比较；
②浸没在液体中的物体，受到的浮力用公式F浮＝ρ液gV排比较大小。
解：①ρ=mV，且m铜＝m铝，ρ铜＞ρ铝，由公式V=mρ知，V铜＜V铝；
②当两个金属球浸没在水中时，排开水的体积等于各自的体积，
由公式F浮＝ρ液gV排比较知：铝球受到的浮力较大。
故选：B。
6.如图所示，水沸腾时，内部会产生大量气泡，在水中不断上升、变大。对于气泡所受压强和浮力的变化情况（气泡未露出液面时）。下列说法正确的是（ ）
A.压强变小，浮力变小 B.压强变小，浮力变大
C.压强变大，浮力不变 D.压强不变，浮力不变
【答案】B
【解析】气泡在上升过程中，体积会逐渐变大即排开液体的体积变大，所处的深度变小；根据公式p＝ρgh可知气泡所受压强的变化，根据公式F浮＝ρgV排可知气泡所受浮力的大小变化。
解：气泡在上升过程中，所处的深度变小，由p＝ρgh得，气泡受到的压强在不断变小；
体积会逐渐变大，气泡排开液体的体积变大，由公式F浮＝ρgV排得，气泡受到的浮力在不断变大。故选：B。
7.水平面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球A分别放入溢水杯中静止时（如图所示），从甲杯中溢出了0.6N的液体，从乙杯中溢出了0.4N的液体。下列说法不正确的是（ ）
A.小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B.小球A的重力等于0.6N，在乙杯中受到的浮力等于0.4N
C.甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度
D.小球A放入前，液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强
【答案】D
【解析】（1）根据阿基米德原理可知小球在甲乙两杯中受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理可知小球在甲乙两杯中受到的浮力，根据物体漂浮条件可得物体的重力；
（3）根据物体浮沉条件得出两种液体的密度关系；
（4）根据p＝ρgh分析杯底受到的压强大小。
解：A、根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力大小等于其排开液体的重力，由于甲杯中溢出的液体重力是0.6N，乙杯中溢出的液体重力是0.4N，故小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，故A正确；
B．根据物体在液体中的沉浮条件可知，小球A在甲杯中漂浮，其重力等于浮力，即0.6N，在乙杯中沉底，受到的浮力等于0.4N，故B正确；
C．根据物体在液体中的沉浮条件可知，物体在乙液体中沉底，则物体密度大于液体乙的密度，而物体在甲液体中漂浮，则物体的密度小于液体甲的密度，故甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故C正确；
D．根据液体压强公式p＝ρgh知，小球A放入前，两个相同的溢水杯液位高度相同，因为甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故D错误。
故选：D。
8.下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，以下步骤正确的是（ ）
A.实验中的所用金属块的重力为1N
B.在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水
C.纠正错误后，继续实验，在情景C中，金属块受到的浮力为3N
D.金属块排开的水所受的重力G排等于2N
【答案】B
【解析】（1）金属块在空中时弹簧测力计的示数即为金属块的重力；
（2）要测金属块浸没时排开水的重力，应在溢水杯内装满水；
（3）读出金属块浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出金属块受到的浮力；
（4）读出空桶的重力、溢出水和桶的总重力，二者的差值即为金属块排开水的重力。
解：A.由图B可知，实验中弹簧测力计的示数即为所用金属块的重力，即金属块G＝4N，故A错误；
B.要测金属块浸没时排开水的重力，应在情景图B中的溢水杯内装满水，故B正确；
C.由情景C可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数为3N，则金属块受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝4N﹣3N＝1N，故C错误；
D.由图A可知，空桶的重力G桶＝1N，由图D可知，金属块排开水和桶的总重力G总＝2N，则金属块排开的水所受的重力G排＝G总﹣G桶＝2N﹣1N＝1N，故D错误。
故选：B。
9.用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是（ ）
A.实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B.物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等
C.物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D.通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103千克/米3
【答案】B
【解析】（1）用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器（需先测出其重力）接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；根据所测数据计算F浮与G排并进行比较。
（2）根据阿基米德原理即可判断；
（3）物块完全浸没水中前，排开水的体积增大，溢出去的增多；
（4）由左侧图可知物块的重力，计算出质量；由有图可知物块浸没水中后的重力G′，根据F浮＝G﹣G′计算出浮力，根据阿基米德原理计算出V排，即物体的体积，最后根据密度公式计算出物体的密度。
解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G﹣F浮；则弹簧秤变化量△F＝F浮；
右边的弹簧秤示数F′＝G桶+G排；则弹簧秤变化量△F′＝G排；
根据阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等；故B正确；
C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m=Gg=2N10N/kg=0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，
物体的密度ρ=mV=0.2kg1×10-4m3=2×103kg/m3；故D错误。
故选：B。
10.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A.测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B.测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C.测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D.测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【答案】B
【解析】（1）从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，排开水的体积变大，铝块受到的浮力变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；
（2）根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，铝块受到的浮力等于排开的水重，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力。
解：根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；故CD错误；
根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力，由于溢水杯中装满水，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故A错误，B正确。
故选：B。
11.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓慢地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A．溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数不变
B．溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小
C．溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小
D．溢水杯底所受水的压力变大，电子秤的示数变大
【答案】A
【解析】因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，根据p＝ρ液gh分析溢水杯底所受水的压强变化，根据p=FS的变形式F＝pS可知溢水杯底所受水的压力变化；铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，根据阿基米德原理得出铝块对水的压力和溢出水的重力关系，从而判断电子秤示数的变化。
解：因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，
所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，
由p=FS的变形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变，故BD错误；
又因铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，即F压＝F浮，
所以，由阿基米德原理F浮＝G排可知，F压＝G排，即铝块对水的压力等于溢出水的重力，
所以，溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故A正确、C错误。
故选：A。
12.有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为15N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A．5N B．7N C．9N D．12N
【答案】D
【解析】根据称重法计算出物体浸没水中一半体积的浮力，然后根据阿基米德原理得出物体全部浸没水中受到的浮力，进一步验证物体静止在水中的状态以及受到浮力的大小。
解：把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N，则浮力：F浮＝G﹣F＝15N﹣9N＝6N；
由F浮＝ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力：F浮′＝2F浮＝2×6N＝12N，此时浮力小于重力，所以物体投入水中静止时，将沉入容器底，因此物体受到的浮力为12N。
故选：D。
13.如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（ ）
A．20 N B．60N C．80N D．0N
【答案】B
【解析】知道浮力的产生是上下表面的压强差，那么下部立方体由于与与容器底部粘合，水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分受到压力，则求出受力面积，利用p＝ρgh求出下表面的压强，然后利用F＝pS即可求得立方体受到水对它的浮力大小。
解：因为下部立方体由于与容器底部粘合，所以水没有产生向上的压力；
因为上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，
所以S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，
上部立方体的下表面的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，
浮力的产生是上下表面的压力差，
F浮＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。
故选：B。
14．图甲中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，如图丙，把测力计下悬挂的实心金属块M（体积不变）浸没在水中，M处于静止状态，下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是（ ）
【答案】C
【解析】由图象知水温从0℃升到15℃时，水的密度先变大再变小；
根据F浮＝ρ液gV排分析出浮力的变化，再根据称量法F浮＝G﹣F分析弹簧测力计示数的变化。
解：由图乙可知，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ先变大后变小；实心金属块M（体积不变）浸没在水中时，根据F浮＝ρ液gV排可知，金属块受到的浮力先变大后变小；金属块M受到本身重力、水对它的浮力、弹簧测力计对它的拉力三个力的作用处于静止状态，弹簧测力计示数F即弹簧测力计对它的拉力，三者之间关系F浮＝G﹣F，由于水的密度ρ受水温影响，金属块在水中浸没时受到的浮力先变大后变小，所以测力计示数F先变小后变大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
15.一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的密度是2.0×103kg/m3
B．圆柱体的体积为8×10﹣4m3
C．圆柱体受到的重力是8N
D．圆柱体受到的最大浮力是4N
【答案】B
【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图像分析如下：
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小；
（2）由图像CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值；
（3）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度。
解：如图所示
（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，
根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N，故C错误；
（2）图像中CD段是圆柱体完全浸没在水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，
则圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N，故D错误；
又因为F浮＝ρ水gV排，
所以物体的体积为：V物＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣4m3，故B正确；
由公式G＝mg可求出物体的质量m=Gg=12N10N/kg=1.2kg，
则圆柱体密度：ρ物=mV物=1.2kg8×10-4m3=1.5×103kg/m3，故A错误。
故选：B。
16.如图甲所示圆柱在弹簧测力计的作用下从酒精液面上方以恒定的速度下降，直至全部没入酒精中。图乙所示是弹簧测力计示数F随圆柱下降高度h变化的图像，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，若不计液体的阻力，不考虑液面的变化，则下列结论正确的是（ ）
A．圆柱体的底面积为125cm2
B．圆柱体所受最大浮力为9N
C．当圆柱下降10cm后剪断细绳则圆柱最终会漂浮
D．圆柱体的密度为2.25×103kg/m3
【答案】A
【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图像分析如下：
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小。
由图像CD段可知圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值；
由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入酒精后的情况，由图可知圆柱体完全浸入酒精后测力计对圆柱体的拉力为5N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，根据图知圆柱体的高度，根据V＝Sh算出圆柱体的底面积；利用密度公式求得圆柱体的密度；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，根据浮力与重力的关系判断出当圆柱体下降10cm后，剪断细绳圆柱体的浮沉情况。
解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N；
由图像的CD段可知，圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，故B错误；
圆柱体浸没后受到的浮力F浮＝4N，
由F浮＝ρ酒精gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ酒精g=4N0.8×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3，
由图可知，当圆柱体下降4cm时，弹簧测力计的示数才开始减小，说明圆柱体从4cm开始进入酒精中，8cm后，随着深度的增加，弹簧测力计的示数不再变化，则物体8cm时圆柱体刚好完全浸没，所以物体的高度为8cm﹣4cm＝4cm，
根据V＝Sh可得圆柱体的底面积为：
S=Vh=5×10-4m34×10-2m=1.25×10﹣2m2＝125cm2，故A正确；
由G＝mg可得圆柱体的质量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg，
则圆柱体的密度：ρ物=mV=0.9kg5×10-4m3=1.8×103kg/m3，故D错误；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，当圆柱体下降10cm时，剪断细绳，由于圆柱体的浮力小于重力，所以圆柱体会下沉，故C错误。
故选：A。
17.如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的高是5cm
B．圆柱体的密度是2×103kg/m3
C．圆柱体受到的最大浮力为10N
D．圆柱体的横截面积为100cm2
【答案】D
【解析】由图象知圆柱体浸没在水中和离开水面弹簧测力计的拉力，求出圆柱体的重力和最大浮力，由重力公式求出圆柱体的质量，由阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积（物体的体积），根据密度公式求出圆柱体的密度，根据图象求出从圆柱体刚出水面到完全离开时圆柱体上升的高度，根据“图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的”求出圆柱体的高度，最后根据体积公式求出圆柱体的横截面积．
解：由图象知，圆柱体的重力：G＝10N，
圆柱体的质量：m=Gg=10N10N/kg=1kg，
圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，
则圆柱体受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C错误．
圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3＝400cm3，
圆柱体的密度：ρ=mV=1kg4×10-4m3=2.5×103kg/m3，故B错误．
由题中图象结合下图可知，从图1到图2圆柱体上升的高度为2cm；从图2到图3（即从圆柱体刚出水面到完全离开），圆柱体上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，
如上图，图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的，
设圆柱体的高度为h物，故S容h物＝S容h+V，
400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，
解得圆柱体的高度为：h物＝4cm，故A错误．
圆柱体的横截面积为：S物=Vh物=400cm34cm=100cm2，故D正确．
故选：D。
18.如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3，体积为40cm3的物体M用一细绳提起，使物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅砰示数为70g，如图甲所示。接下来将物体M放入水中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（ ）
A．两次台秤示数的变化等于物体 M 两次所受浮力的变化
B．图甲中物体 M 下表面受到的液体压力为0.2N
C．图乙中物体 M 对容器底部的压力为0.6N
D．图乙中磅秤的示数为150g
【答案】A
【解析】（1）第一次物体有一半露出液面，通过磅秤测得总质量为70g，容器对磅秤的压力F1＝G杯+G水+F浮；第二次物体沉底，没有了拉力，磅秤示数变大，示数为70g+80g＝150g；此时容器对磅秤的压力F2＝G杯+G水+GM；两个式子相减得出两次台秤示数的变化为GM﹣F浮＝0.8N，并不是物体两次所受浮力的变化；
（2）利用密度公式求出物体M的质量，再利用G＝mg求出M的重力，利用（1）中的关系式GM﹣F浮＝0.8N求出图甲中物体M受到的浮力，根据浮力产生的原因可知F下表面﹣F上表面＝F浮可得B下表面受到的液体压力；
（3）在乙图中物体全部浸没，物体 M 对容器底部的压力等于物体M的重力减去浮力。
解：（1）第一次物体有一半露出液面，通过磅秤测得总质量m1＝70g＝0.07kg，
则容器对磅秤的压力：F1＝G杯+G水+F浮＝m1g＝0.07kg×10N/kg＝0.7N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
第二次物体沉底，没有了拉力，磅秤示数变大，此时的示数m2＝70g+80g＝150g＝0.15kg，故D正确；
此时容器对磅秤的压力：F2＝G杯+G水+GM＝m2g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由②﹣①得：
GM﹣F浮＝0.8N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
可见，两次台秤示数的变化并不是物体两次所受浮力的变化，故A错误；
（2）物体M的质量：mM＝ρMV＝2.5g/cm3×40cm3＝100g＝0.1kg，
物体M的重力：GM＝mMg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
由③可得，图甲中物体M受到的浮力：
F浮＝GM﹣0.8N＝1N﹣0.8N＝0.2N，
根据浮力产生的原因可知F下表面﹣F上表面＝F浮，当B一半浸入液体中时，B下表面受到的液体压力：
F下表面＝F浮＝0.2N，故B正确；
（3）在乙图中物体全部浸没，物体M 对容器底部的压力等于物体M的重力减去浮力，
F压＝GM﹣F浮′＝GM﹣2F浮＝1N﹣2×0.2N＝0.6N，故C正确；
故选：A。
19.如图所示，水池底部的排水口用重为1N、面积为20cm2的塞子塞住，放水至虚线处。图甲中，如用弹簧测力计向上逐渐用力拉塞子，当弹簧测力计的示数为6N时，塞子恰好被拔出。图乙中，如用空心密闭塑料瓶（不计重力）代替弹簧测力计，同样使池中水位达到相同位置时恰好将塞子拔出。下列结论正确的是（ ）
A．图甲中未拉弹簧测力计之前，塞子受到浮力为1N
B．塞子未拔出前，甲图中水池的水深最大可达30cm
C．甲、乙两图中在塞子未拔出前，水池底受到水的压强都为2500Pa
D．图乙中塑料瓶排开水的体积不少于500cm3才能将塞子拔出
【答案】C
【解析】（1）浸在液体中的物体，受到液体向上和向下的压力差，这个压力差是物体受到的浮力；
（2）对塞子进行受力分析，得出水对塞子的压力，再计算出压强，利用液体压强的公式再计算水深；
（3）塑料瓶受到三个力的作用：重力、拉力、浮力，当拉力为6N时，能把塞子拔起，据此求出塑料瓶受到的浮力，再利用阿基米德原理求塑料瓶排开水的体积。
解：（1）由甲可知，塞子的下表面没有浸在水中，所以未拉弹簧测力计之前，塞子受到浮力为0，故A错误；
（2）水对塞子的压力F＝F拉﹣G塞＝6N﹣1N＝5N；
压强为：p=FS=5N20×10-4m2=2500Pa，故C正确；
（3）由p＝ρgh得；池中的水深为h=pρg=2500Pa1×103kg/m3×10N/kg=0.25m＝25cm，故B错误；
（4）空心密闭塑料瓶（不计重力）代替弹簧测力计，同样使池中水位达到相同位置时恰好将塞子拔出，则塑料瓶受到的浮力F浮＝F拉＝6N；
根据F浮＝ρ水gV排可知塑料瓶排开水的体积为：
V排=F浮ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3＝600cm3，故D错误。
故选：C。
20.如图所示，圆柱形容器甲、乙中分别装有水和某种液体，将体积为200cm3的物体A放入水中时，A对容器底部的压力与其重力之比为5：6；将体积相同的物体B放入液体中时，液体对容器底部的压力变化了3N；A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1。下列说法正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
A．物体A的重力为6N
B．A物体对容器底部的压力为5N
C．液体的密度为1.2×103kg/m3
D．物体B的密度为4×103kg/m3
【答案】D
【解析】（1）根据G＝mg＝ρVg表示出物体A的重力，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排表示出物体A受到的浮力，物体A对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，然后表示出物体A对容器底部的压力与其重力之比即可求出物体A的密度，进一步求出物体A的重力和物体A对容器底部的压力；
（2）将物体B放入液体中时，根据V＝Sh表示出液体上升的高度，根据p＝ρ液gh表示出液体对容器底部的压强变化量，利用F＝pS表示出液体对容器底部的压力变化量即可求出液体的密度；
（3）A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1，据此求出B对容器底部的压力，而B对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排得出表达式即可求出物体B的密度。
解：AB.物体A的重力GA＝mAg＝ρAVAg，物体A受到的浮力F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，
则物体A对容器底部的压力FA＝GA﹣F浮A＝ρAVAg﹣ρ水gVA＝（ρA﹣ρ水）gVA，
物体A对容器底部的压力与其重力之比FAGA=(ρA-ρ水)gVAρAVAg=ρA-ρ水ρA=56，
解得：ρA＝6ρ水＝6×1.0×103kg/m3＝6×103kg/m3，
物体A的重力GA＝mAg＝ρAVAg＝6×103kg/m3×200×10﹣6m3×10N/kg＝12N，故A错误；
物体A对容器底部的压力FA＝（ρA﹣ρ水）gVA＝（6×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3）×10N/kg×200×10﹣6m3＝10N，故B错误；
C.将物体B放入液体中时，液体上升的高度△h=V排S乙=VBS乙，
液体对容器底部的压强变化量△p＝ρ液g△h＝ρ液g×VBS乙，
由p=FS可得，液体对容器底部的压力变化量△F＝△pS乙＝ρ液g×VBS乙×S乙＝ρ液gVB，
则ρ液=△FgVB=3N10N/kg×200×10-6m3=1.5×103kg/m3，故C错误；
D.因A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1，
所以，B对容器底部的压力FB=12FA=12×10N＝5N，
由FB＝GB﹣F浮B＝ρBVBg﹣ρ液gVB＝（ρB﹣ρ液）gVB可得，物体B的密度：
ρB=FBgVB+ρ液=5N10N/kg×200×10-6m3+1.5×103kg/m3＝4×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
二、填空题（共10小题）：
21．一个铝块一半浸入水中时，排开的水重为2N，则此铝块受到的浮力为 N，当它全部浸没入水中后受到的浮力为 N。
【答案】2；4。
【解析】根据阿基米德原理及计算浮力的公式F浮＝ρ液gV排进行解答。
解：由题意可知，一个铝块一半浸入水中时，排开的水重为2N，
由阿基米德原理可知，此铝块受到的浮力F浮＝G排＝2N，
当它全部浸没入水中后，排开水的体积变为原来的2倍，
由F浮＝ρ液gV排可知，铝块受到的浮力为原来的2倍，即F浮′＝2F浮＝2×2N＝4N。
故答案为：2；4。
22．如图，一只重为20N的天鹅在平静的水面上游动，它受到的浮力是 N，它身体浸入水中的体积是 m3。（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）
【答案】20；2×10﹣3。
【解析】天鹅在平静的水面上游动时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝ρ液gV排求出天鹅身体浸入水中的体积。
解：因天鹅在平静的水面上游动时处于漂浮状态，
所以，天鹅受到的浮力F浮＝G＝20N，
由F浮＝ρ液gV排可得，天鹅身体浸入水中的体积：
V排=F浮ρ水g=20N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣3m3。
故答案为：20；2×10﹣3。
23．金属块重10N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为8N，如图所示，此时金属块受到的浮力是 N。如金属块有一半体积露出水面，弹簧测力计的示数是 N。
【答案】2；9。
【解析】物体受到的浮力等于重力与弹簧测力计示数之差，浮力方向竖直向上；由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力；根据浮力公式分析答题。
解：金属块受到的浮力等于重力与拉力差，即F浮＝G﹣F＝10N﹣8N＝2N。
由阿基米德原理可知，金属块排开的水重是2N。
如金属块有一半体积露出水面，则金属块排开水的体积为金属块体积的一半，
由浮力公式F浮＝ρgV排可知，金属块受到的浮力变为原来的一半，
即F浮′=12F浮=12×2N＝1N。
∴弹簧测力计的示数F′＝G﹣F浮′＝10N﹣1N＝9N。
故答案为：2；9。
24．将一边长是10厘米的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内，如图，待木块静止时，从杯中溢出600克水，则木块受到的浮力是 ，木块的密度是 。木块下表面受到的压强为 。
【答案】6N；0.6×103kg/m3；600Pa。
【解析】（1）知道溢出水（木块排开水）的体积，利用密度公式和重力公式求木块排开水的重力，再根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）知道正方体的边长求出木块的体积；根据漂浮条件求出木块重，再利用密度公式和重力公式求出木块的质量；最后利用密度公式求木块的密度；
（3）已知木块漂浮，木块下表面受到水的压力等于浮力，再利用p=FS可求得木块下表面受到水的压强。
解：（1）木块受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）木块的体积：V木＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
木块漂浮，
G木＝F浮＝6N，
G木＝m木g＝ρ木V木g，
木块的密度：ρ木=m木V木=G木gV木=G木gV木=6N10N/kg×1×10-3m3=0.6×103kg/m3；
（3）木块的底面积为S＝a2＝（0.1m）2＝0.01m2，
木块漂浮，木块下表面受到水的压力F＝F浮＝6N，
下表面受到水的压强p=FS=6N0.01m2=600Pa。
故答案为：6N；0.6×103kg/m3；600Pa。
25．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示。分析图象可知圆柱体受到的重力是 N，圆柱体的高度是 cm，圆柱体的体积是 m3。（g取10N/kg）
【答案】9；4；6×10﹣4。
【解析】（1）圆柱体未浸入液体中时，测力计的示数即为圆柱体的重力，从图中直接读出圆柱体的重力；
（2）根据图象判定圆柱体的高度；
（3）圆柱体完全浸没时排开水的体积不变，根据图象读出此时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积；
解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F＝9N；
（2）由图可知，在4cm时，浮力开始变化，圆柱体开始接触水面；8cm后，浮力不在变化，说明圆柱体刚好浸入水中，所以圆柱体的高度为8cm﹣4cm＝4cm；
（3）由图象可知，h＝8cm后，弹簧测力计的示数F′＝3N不变，此时圆柱体浸没在水中，
则圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，
由F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排＝V物=F浮ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3。
故答案为：9；4；6×10﹣4。
26．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 cm3，木块的密度是 kg/m3（g取10N/kg）。
【答案】8；800；0.625×103。
【解析】对图中静止的木块进行受力分析，木块处于平衡状态，受到的力为平衡力，根据力的平衡条件得出等式即可求出木块手动的浮力；根据阿基米德原理表示出木块排开水的体积即为木块的体积，根据ρ=mV=GgV求出木块的密度。
解：对图中静止的木块进行受力分析可知，受到竖直向上的浮力，竖直向下绳子的拉力和重力，
由力的平衡条件可得，木块受到的浮力：F浮＝G+F拉＝5N+3N＝8N，
因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得，木块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣4m3＝800cm3，
则木块的密度：ρ=mV=GgV=5N10N/kg×8×10-4m3=0.625×103kg/m3。
故答案为：8；800；0.625×103。
27．如图所示，小球从水里上浮直至漂浮在水面上。小球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底的压强为pB．则是它们的大小关系是FA FB（选填“＜”、“＞”或“＝”，下同），小强可以通过观察得到pA pB。
【答案】＞；＞。
【解析】（1）由图可知乒乓球在A、B位置时，排开水的体积大小，然后根据阿基米德原理判断浮力大小；
（2）由于乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则根据p＝ρgh即可判断水对杯底压强大小关系。
解：（1）由图可知：乒乓球在A位置时是浸没，V排A＝V球，在B位置时是漂浮，V排B＜V球，
所以V排A＞V排B，
由F浮＝ρgV排可知：FA＞FB。
（2）由于从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则hA＞hB，
根据p＝ρgh可知：pA＞pB。
故答案为：＞；＞。
28．小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝ （用h1、h2、n表示）。
【答案】不变；（1﹣n）h1+nh2。
【解析】由图可知，甲、乙两种情况下工艺品均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件结合工艺品的重力不变得出受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知两种情况下排开水的体积关系，据此得出等式即可求出合金的体积，根据G＝mg＝ρVg求出合金部分的重力，根据工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和得出等式即可求出木块A的重力，粘合处松开后合金块沉底、木块处于漂浮状态，根据物体浮沉条件和阿基米德原理得出等式即可求出木块在水中竖直静止时浸入的深度。
解：设柱形木块A的底面积为S，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，
所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变，
由F浮＝ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh1＝Sh2+VB，
则合金的体积：VB＝S（h1﹣h2），
合金部分的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝nρ水S（h1﹣h2）g，
因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，
所以，ρ水gV排＝GA+GB，
则木块A的重力：GA＝ρ水gV排﹣GB＝ρ水gSh1﹣nρ水S（h1﹣h2）g＝（1﹣n）ρ水gSh1+nρ水gSh2，
因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，
所以，GA＝ρ水gV排A＝ρ水gSh3，
则h3=GAρ水gS=(1-n)ρ水gSh1+nρ水gSh2ρ水gS=（1﹣n）h1+nh2。
故答案为：不变；（1﹣n）h1+nh2。
29．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9：10，则木块B的密度为 kg/m3，金属块A的体积为VA＝ （请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。
【答案】0.6×103；9(F2-F1)5ρ水g。
【解析】（1）木块B在水中处于漂浮，根据漂浮体积和阿基米德原理即可求出木块B的密度：
（2）分三种情况：将金属块A浸没在液体中、将木块B放入该液体中、把金属块A放在木块B上进行受力分析，利用称重法测浮力、漂浮条件、阿基米德原理列方程联立方程组求金属块A的体积。
解：（1）木块B在水中处于漂浮，已知静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；则：V排：VB＝3：5；
木块受到的浮力：FB＝GB，即：ρ水VB排g＝ρBVBg；
所以，ρB=VB排VBρ水=35ρ水=35×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（2）将金属块A浸没在水中受到的浮力：FA＝GA﹣F1＝ρVAg，
则：GA＝F1+ρ水VAg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将木块B放入水中，木块漂浮，木块受到的浮力：
FB＝GB＝mBg＝ρBVBg=35ρ水VBg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
把金属块A放在木块B上，把AB当做一个整体分析，
FB′+F2＝ρ水V排′g+F2＝ρ水VBg+F2＝GA+GB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
①②③结合得出：
ρ水VBg+F2＝ρ水VAg+F1+35ρ水VBg，
即：25ρ水VBg＝ρ水VAg+F1﹣F2，
已知：VA：VB＝9：10，
所以，25ρ水×109VAg＝ρ水VAg+F1﹣F2，
则：VA=9(F2-F1)5ρ水g。
故答案为：0.6×103；9(F2-F1)5ρ水g。
30．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍。开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A、B之间的绳子绷直，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图象如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，则正方体A的体积为 cm3；整个过程中水对容器底部压强的最小值是 Pa。
【答案】1×103；2.2×103。
【解析】（1）由图乙中AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，根据称重法求出A受到的浮力，利用FA＝ρ水gV排求得A物体的体积相同；
（2）已知A、B两物体的体积相同，物体A、B浸没时受到的浮力相等；
由题意和图乙可知：在B点和E点时绳端的拉力，联立两个等式即可求得B的重力；
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是B的上表面刚好到达水面的时候。所以，根据C点A上升的距离h和物体B的边长可知此时水的深度；然后再根据从C处到D处时物体B受到的浮力求出物体B在D处时浸没的体积，即可求出根据物体B的体积变化，根据容器的底面积求出从C处到D处时液面下降的高度，最后即可得出水的最小深度，利用p＝gh即可求出对容器底部压强的最小值。
解：（1）由图乙AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段此过程是物体B出水面的过程，
根据称重法可知：
在A点时，（GA+GB）﹣（FA浮+FB浮）＝FA＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在B点时，（GA+GB）﹣FB浮＝FB＝35N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据①②可得：FA浮＝10N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
物体A的体积VA＝VA排=FA浮ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3＝1×103cm3；
（2）因为物体上升时在C、D间的距离小于A、B间的距离，说明在D点时物体A、B间的绳子断了。
E点是绳子断了之后，此时绳端的拉力FE＝GA，
则：GA＝FE＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，
即：FB浮＝FA浮＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由②③④可得：GB＝20N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。
据此可知：此时水的深度h′＝13.5cm+10cm＝23.5cm＝0.235m；
由于在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，
在D点时，（GA+GB）﹣FB浮′＝FD＝41N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由③⑤⑥可得：FB浮′＝4N，
则VB排′=FB浮'ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3，
正方体的边长L=3VA=31×10-3m3=0.1m，
根据已知可得：
容器内部底面枳S容＝4S正＝4L2＝4×（0.1m）2＝4×10﹣2m2，
VB露＝VB﹣VB排′＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
从C处到D处时液面下降的高度△h=VB露S容=6×10-4m34×10-2m2=0.015m，
水的最小深度h最小＝h′﹣△h＝0.235m﹣0.015m＝0.22m，
水对容器底部最小压强p最小＝ρ水gh最小＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa。
故答案为：1×103；2.2×103。
三、实验探究题（共10小题）：
31．如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。
（1）正确的操作顺序最佳是 。
A.乙丙甲丁B.乙甲丙丁C.甲丁乙丙D.乙丙丁甲
（2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为 N
（3）测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）桶A受到的浮力。
（4）在实验中，排除测量误差因素的影响，小芳若发现桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，造成这种结果的原因可能是： 。
（5）接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第 次，实验中，随着加入沙子越多，桶A浸入水中就越 （选填“深”或“浅”）。
次数
1
2
3
4
桶A与沙子的总重力/N
2.4
2.8
3.2
3.4
桶B与水的总重力/N
4.0
4.4
4.6
5.0
（6）分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体 。
（7）小芳同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体的密度表达式为 （用题中所给和所测物理量的字母表示）。
【答案】（1）B； （2）2； （3）等于； （4）溢水杯中没装满水； （5）3，深；（6）排开液体所受的重力；（7）ρ液＝ρ水h1h2。
【解析】（1）验证阿基米德原理时，为了减小误差应先测量空桶重力和物体的重力；
（2）称重法测浮力F浮＝GA﹣F拉；
（3）阿基米德原理F浮＝G排；
（4）桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，要么桶A的重力偏大，要么G排偏小，排除桶A的重力偏大，只能是G排偏小；
（5）由第3行数据和图中数据求得每次排开水的重力，只有第三次数据排开水的重力不等于桶A和沙子总重力；
由数据可知，桶和沙子一直处于漂浮状态，沙子越多则越重，排开水越多，桶A浸入水中深度就越深。
（6）阿基米德原理F浮＝G排；
（7）因装有沙子的桶A在水中和在液体中都处于漂浮状态，所以两次受到的浮力相等，都为桶A和沙子的总重力，结合阿基米德原理可推出另一液体的密度表达式。
解：（1）要探究阿基米德原理，即要探究F浮和G排 的关系，根据图示可知，该实验中是用漂浮条件测出小桶A受到的浮力，即F浮＝GA，需要测小桶A的重力；而测排开水的重力时，根据G排＝G总﹣G桶B，需要测出小桶B的重力、小桶B与溢出水的总重力，即先测G桶B再测G总；
考虑到实验操作的方便性，应先测小桶B的重力，并把它放在溢水杯的正下方，再测小桶A的重力，测完之后再将小桶A放入溢水杯中处于漂浮状态，最后测小桶B与溢出水的总重力，所以合理的顺序为乙甲丙丁，故选B；
（2）由图甲知，空桶A的重力为2N，图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，
则空桶A受到的浮力：F浮＝GA＝2N；
（3）由图乙知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，
桶A排开水的重力：G排＝G总﹣G桶B＝3.6N﹣1.6N＝2N，
所以比较可知F浮＝G排，即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力；
（4）桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，G排偏小，说明收集到的水较少，可能是溢水杯中没装满水，物体开始进入水中时排开的水没有溢出来；
（5）往桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，则排开水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，第三组数据中G排＝G总B﹣G桶B＝4.6N﹣1.6N＝3N，不等于桶A与沙子的总重力3.2N，则该组数据是错误的；
沙子越多则越重，排开水的体积越多，桶A浸入水中深度就越深。
（6）由以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体排开液体所受的重力；
（7）设桶A的横截面积为S，已知桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，
则桶A和沙子在水中受到的浮力F浮水＝ρ水gV排水＝ρ水gSh1，
桶A和沙子在液体中受到的浮力F浮液＝ρ液gV排液＝ρ液gSh2，
因装有沙子的桶A在水中和在液体中都处于漂浮状态，所以两次受到的浮力相等，
即ρ水gSh1＝ρ液gSh2，解得ρ液＝ρ水h1h2；
故答案为：（1）B； （2）2； （3）等于； （4）溢水杯中没装满水； （5）3，深；（6）排开液体所受的重力；（7）ρ液＝ρ水h1h2。
32．创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置“验证阿基米德原理”。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数 ，物块受到水的浮力 ，水对溢水杯底部的压强 ；（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）根据实验中所测的物理量可列等式 （用字母表示），从而验证了阿基米德原理；
（3）由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为 N，物块的体积为 cm3，物块的密度为 kg/m3；
（4）同学们用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 有关；用酒精继续实验的目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）．
【答案】（1）变小；变大；不变；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）0.5；50；4×103；（4）液体的密度；寻找普遍规律。
【解析】（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排判断浮力的变化，由称量法F＝G﹣F浮可判断出弹簧测力计示数的变化；
由p＝ρgh判断水对溢水杯底压强的变化；
（2）由称重法F浮＝F1﹣F3算出物块在水中受到的浮力；物块排开的水所受重力等于桶和水的重力与空桶的重力之差，根据浮力与排开液体的重力从而验证了阿基米德原理；
（3）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排算出物块的体积，由密度公式算出物块的密度；
（4）改变液体的密度，根据弹簧测力计示数的变化判断出浮力的变化，进而得出结论；为了使实验具有普遍性，换其他液体继续实验．
解：（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排可知物块受到的浮力变大，由F＝G﹣F浮可知，左边弹簧测力计的示数变小；
在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，因水的深度不变，由p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强保持不变；
（2）由称重法可知，物块在水中受到的浮力：
F浮＝F1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N
物块排开的水所受重力等于桶和水的重力与空桶的重力之差，
即：G排＝F4﹣F2＝0.7N﹣0.2N＝0.5N
则有：F浮＝G排＝0.5N，
故F1﹣F3＝F4﹣F2，从而验证了阿基米德原理；
（3）由（2）可知物块浸没在水中受到的浮力为0.5N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知，物块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣5m3＝50cm3
物块的密度为：
ρ=mV=GgV=2N10N/kg×5×10-5m3=4×103kg/m3；
（4）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关．
为了使实验具有普遍性，用酒精继续实验．
故答案为：（1）变小；变大；不变；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）0.5；50；4×103；（4）液体的密度；寻找普遍规律。
33．为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，（如图甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲 F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁），可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 牛，此时浮力的测量数值将比真实数值 （填“偏大”或“偏小”），原因是 。
【答案】（1）＝；（2）1.2；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大。
【解析】（1）根据F浮＝G﹣F示和阿基米德原理可得出结论；
（2）根据F浮＝G﹣F示可求浮力；金属块完全离开水面时要带一些小水滴，使重力G偏大。
解：（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，
图乙、丙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，
由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，
所以，弹簧测力计示数保持不变，即：F甲＝F丙；
（2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图丁G＝4.4N，图丙F示＝3.2N，
图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮＝G﹣F示＝4.4N﹣3.2N＝1.2N；
金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大，根据F浮＝G﹣F示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
故答案为：（1）＝；（2）1.2；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大。
34．学完浮力后，小林同学对相关的物理知识进行了归纳整合，并利用熟悉的器材做了个小实验：
①准备一个带盖子的空玻璃瓶，将瓶盖盖紧后浸没在水中，放手后玻璃瓶上浮；将一个铁块装入玻璃瓶内并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；
②用弹簧测力计测出空玻璃瓶的重力如图甲所示；
③将装铁块的玻璃瓶挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示。
（1）根据图丙可以判断浸没在液体中的物体所受浮力大小与 有关，而与 无关。
（2）结合甲图和丙图，可以得出铁块的重力大小为 N；装铁块的玻璃瓶完全浸没后受到的浮力大小为 N。
（3）小林看到玻璃瓶上标有100mL的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，由此可以得出铁块的体积为 cm3，铁块的密度为 kg/m3
【答案】（1）物体排开液体的体积；浸没的深度；（2）0.8；1.6；（3）10；8×103。
【解析】（1）根据浮力大小的影响因素分析解答；
（2）根据图象分析解答即可；分析图象，由根据F浮＝G﹣F求浮力大小；
（3）由图甲知，瓶子重力，从而计算铁块重力，计算出瓶中加入水的重力，由密度公式可得加入水的体积，从而得到铁块体积，由密度公式计算铁块的密度大小。
解：（1）由图象知，BC段瓶子受到的弹簧测力计拉力不变，所以受到的浮力不变，说明物体受到的浮力大小与浸没的深度无关；
浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积有关；
（2）由图甲知，空瓶的重力G瓶＝1.4N，瓶子和铁块的总重力G＝2.2N，
铁块重力：G铁＝G﹣G瓶＝2.2N﹣1.4N＝0.8N；
当瓶子浸入深度达到6cm后弹簧测力计不再减小，说明瓶子浸没在水中，示数为0.6N，所以受到的浮力：F浮＝G﹣F＝2.2N﹣0.6N＝1.6N；
（3）由图甲知，空瓶的重力G瓶＝1.4N，瓶子和铁块的总重力G＝2.2N，
铁块重力：G铁＝G﹣G瓶＝2.2N﹣1.4N＝0.8N，
由题知，图丁中时弹簧测力计示数，即瓶子、水和铁块的总重力：G总＝3.1N，
所以装入水的重力：G水＝G总﹣G＝3.1N﹣2.2N＝0.9N，
加入水的体积：V水=G水ρ水g=0.9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣5m3＝90cm3，
铁块的体积：V＝V容积﹣V水＝100cm3﹣90cm3＝10cm3，
所以铁块密度：ρ=G铁Vg=0.8N10×10-6m3×10N/kg=8×103kg/m3。
故答案为：（1）物体排开液体的体积；浸没的深度；（2）0.8；1.6；（3）10；8×103。
35．小明和小丽测量鹅卵石的密度：
（1）小明的测量方法如图A所示，其步骤：
①在测鹅卵石的质量时，他将天平放在水平台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置。要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，鹅卵石的质量为 g。
②在量筒内注入30mL的水，将系上细线的鹅卵石没入水中，水面位置如图丙所示，鹅卵石的体积为 cm3；
③则鹅卵石的密度为 kg/m3。
（2）小丽的测量方法如图B所示，其步骤：a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，正方体塑料块漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h1；b．将鹅卵石放在塑料块上，塑料块仍漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h2；c．用细线将鹅卵石系在塑料块下方，然后放入水中，塑料块仍漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h3。
①鹅卵石密度的表达式为ρ＝ （已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）；
②若在进行测量步骤c时，不小心将部分水沾在塑料块的上表面，测得鹅卵石的密度为ρ′，则ρ′ ρ（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】（1）①左；22.4；②8；③2.8×103；（2）①h1-h2h3-h2×ρ水；②＞。
【解析】（1）①天平使用之前要调平，指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，平衡螺母向下沉的反方向移动；天平在读数时应将砝码质量与游码对应的示数相加；
②浸没在液体中的固体体积等于固体浸没水前后的液面对应的体积差；
③知道质量和体积，根据密度公式计算鹅卵石的密度；
（2）①在三个操作中，由漂浮的特点，总体浮力等于总体的重力，据此列出列平衡方程，求出正方体塑料块的重力和出鹅卵石的体积，利用密度公式求得鹅卵石的密度；
②若在进行测量步骤c时，不小心将部分水沾在塑料块的上表面，因为塑料块、细线、待测物体的整体重力增大，排开水的体积变大，据此分析。
解：（1）①把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡；
天平标尺的分度值为0.2g，天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码对应刻度的和，即m＝20g+2.4g＝22.4g；
②水面位置如图丙所示，鹅卵石和水的总体积为鹅卵石的体积为38ml，鹅卵石的体积：
V＝38ml﹣30ml＝8ml＝8cm3，
③鹅卵石的密度为：ρ=mV=22.4g8cm3=2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3；
（2）①如图B中的a所示，正方体塑料块漂浮在水面上：
G塑料块＝F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gS（h﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅰ，
如图b，鹅卵石放在正方体塑料块上，还是漂浮在水面上：
G鹅卵石+G塑料块＝F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水gS（h﹣h2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅱ，
如图c所示，由漂浮的特点：
G鹅卵石+G塑料块＝F″浮＝ρ水gV″排＝ρ水gS（h﹣h3）+ρ水gV鹅卵石﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅲ，
Ⅱ﹣Ⅰ得，鹅卵石的重力：G鹅卵石＝ρ水gS（h1﹣h2），
由ⅡⅢ得：
V鹅卵石＝S（h3﹣h2），
鹅卵石的密度：ρ鹅卵石=G鹅卵石gV鹅卵石=ρ水gS(h1-h2)gS(h3-h2)=h1-h2h3-h2×ρ水；
②若在进行测量步骤c时，不小心将部分水沾在塑料块的上表面，因为塑料块、细线、待测物体的整体重力增大，排开水的体积变大，导致h3偏小 所测密度值偏大，根据上式可知则ρ′＞ρ。
故答案为：（1）①左；22.4；②8；③2.8×103；（2）①h1-h2h3-h2×ρ水；②＞。
36．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。
①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝ N，排开水的重力G排＝ N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 （填序号）。
A、最初溢水杯中的水未装至溢水口
B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为 kg/m3；若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则此次从溢水杯中溢出的水为 g。
（2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排。在这个过程中溢水杯对升降台C的压力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）小明同学捡到了一个不吸水的工艺品，它的上端为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。小明将工艺品竖直在水中如图丙，静止时木块浸入水中的深度为h1；因粘合处松动导致合金块沉底，如图丁，静止时木块浸入水中的深度为h2；工艺品所受浮力与丙图相比 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。将B从水中捞出放在A的上方，AB一起漂浮，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直漂浮时，浸入水中的深度h3＝ ，（用h1、h2、n表示，不考虑工艺品沾水对实验的影响）。
【答案】（1）①1.1；1.0；B；②2.5×103；120；（2）变小；等于；不变；（3）变小；nh1-h2n-1。
【解析】（1）方案一①根据称重法可知小石块受到的浮力；排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力；
A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口会使溢出的水偏少；
B、若弹簧测力计都没有校零，四次测量结果都偏大，且都偏大相同的数值，据此判断浮力的变化以及排开水的重力的变化；
C、石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，根据称量法分析解答即可；
②根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排算出石块体积，再由ρ=mV=GVg计算石块的密度；
根据阿基米德原理和浮沉条件分析解答；逐一分析每个选项，确定不符合条件的选项；
（2）方案二：
根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计A示数的变化；
此时重物排开水的体积变大即溢出水的体积变大，据此可知弹簧测力计B示数的变化；再根据阿基米德原理判断弹簧秤A的示数变化量和弹簧秤B的示数变化量之间的关系。
将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力，由G物﹣F示＝F浮结合力的作用是相互的和阿基米德原理，分析在这个过程中容器对升降台C的压力的变化；
（3）根据图示可知，图丙中B与A一起漂浮，图丁中A仍然漂浮，但B沉底，根据浮力与重力的关系可比较浮力的大小；
根据物体漂浮时浮力等于重力表示出图丁中木块A的重力，再由图丙浮力等于A、B的总重力得出B的体积，最后根据B放在木块A上仍处于漂浮状态可求出木块A浸入水中的深度。
解：（1）方案一：
①根据F浮＝G﹣F可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F3＝2.5N﹣1.4N＝1.1N；
排开水的重力G排＝F4﹣F2＝2.2N﹣1.2N＝1.0N；
故F浮＞G排；
A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A有可能；
B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能；
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，则利用F浮＝F1﹣F3偏大，故C有可能；
故选：B；
②根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知，
石块体积为：V石＝V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，
石块的密度：ρ=mV=GVg=F1gV=2.5N10N/kg×1×10-4m3=2.5×103kg/m3；
若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮时小桶受到的浮力等于溢出水和小桶的总重力，当将石块取出后水面下降，减小的体积等于小桶中水的体积，所以此次从溢水杯中溢出的水的重力为小桶额重力，为1.2N，则溢出水的质量为m=F2g=1.2N10N/kg=0.12kg＝120g；
（2）方案二：
重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，
因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小；
又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等；
将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），
即：F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，
所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水，
所以F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变；
（3）图丙中B与A一起漂浮，F丙浮＝GA+GB
图丁中A仍然漂浮，但B沉底，则FA浮＝GA，FB浮＜GB，即F丁浮＜GA+GB，因此图丁与图丙相比，工艺品受到的浮力变小；
设木块A的底面积为S，
根据图丁可知，木块受到的浮力：GA＝FA浮＝ρ水gVA排＝ρ水gSh2
根据图示丙可知，浮力等于重力，即F丙浮＝GA+GB
ρ水g（Sh1+VB）＝ρ水gSh2+nρ水VBg
VB=h1-h2n-1S，
将B从水中捞出放在A的上方，AB一起漂浮，则浮力等于重力，即
F浮＝GA+GB
ρ水gSh3＝ρ水gSh2+nρ水gh1-h2n-1S
h3=nh1-h2n-1。
故答案为：（1）①1.1；1.0；B；②2.5×103；120；（2）变小；等于；不变；（3）变小；nh1-h2n-1。
37．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入水中不同深度及某种液体中，步骤如图A、B、C、D、E、F所示（液体均未溢出）。并将其示数记录在表中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）步骤A中，弹簧测力计的示数为 N。
（2）做步骤C时，物体受到的浮力为 N。
（3）分析比较步骤A、B、C、D可知：浮力大小与物体 有关。
（4）分析比较步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 有关。
（5）分析比较步骤 可知：浮力的大小与物体所处的深度无关。
（6）步骤C和F中，物体受到的浮力大小关系怎样？（回答“C大”、“F大”或“相等”）
（7）根据实验数据及已知数据，能否计算获得F步骤中液体的密度？如果能，请写出结果；如果不能，请说明还缺少的条件。
实验步骤
A
B
C
D
E
F
弹簧测力计的示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
2.0
【答案】（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
【解析】（1）根据测力计分度值读数；
（2）根据称量法F浮＝G﹣F拉计算出C中受到的浮力；
（3）（4）（5）浮力与排开液体的体积和密度有关，研究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的体积和密度相同；
研究浮力与其中一个因素关系时，要控制另外一个因素不变，结合称重法分析；
（6）根据称量法F浮＝G﹣F拉计算出在水中和液体中受到的浮力；
（7）用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求物块的体积和液体的密度。
解：（1）如图A中弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.7N；
（2）根据称重法可知：物块在C中受到的浮力为：F浮＝G﹣FC＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
（3）分析比较A、B、C、D可知，B、C、D物体排开水的体积不同，B、C、D中测力计示数不同，由称重法F浮＝G﹣F示，浮力不同，故浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（4）分析实验步骤A、E、F可知，E、F排开液体的体积相同，但液体的密度不同，由称重法，E、F中物体受到的浮力不同，浮力的大小还与排开液体的密度有关；
（5）要研究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的体积和密度相同，故分析比较实验步骤A和D、E，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（6）分析实验数据可知，在步骤C和F中，测力计示数相同，由称重法，C和F图中受到的浮力大小相等；
（7）物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；
物块在另一液体中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F′＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
金属块排开液体的体积为：V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=10﹣4m3，
金属块的体积：V＝V排
F中液体的密度：ρ液=F浮'gV排=0.7N10N/kg×10-4m3=0.7×103kg/m3。
故答案为：（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
38．重庆育才中学“生活物理”实验室的成员们在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计挂着一底面积为10cm2实心圆柱体，如图1所示，a、b、c、d、e、f分别是实验情景（整个过程液体均无溢出）：
（1）弹簧测力让使用之前应该在 （选填“竖直”、“水平”）方向调零，由第a次实验中弹簧测力计示数可知物体的重力为 N。
（2）对比a、b、c、d四次实验数据可知浮力大小与 有关；由第a、 、e三次实验数据可知浮力大小与液体密度有关。
（3）由图中实验数据计算可得，物体浸没在水中受到的浮力为 N，第e次实验中未知液体的密度为 g/cm3。
（4）将图e中的物体直接放入容器底部。静止后如图f所示，则物体对容器底部的压强为
Pa。
（5）实验室的露露同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图2所示的实验过程：
①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B浸没在该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图2甲所示，读出电子秤的示数为m1；
②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图2乙所示，读出电子秤的示数为m2；
则未知液体的密度的表达式ρ液＝ 。（用物理量字母表示）
【答案】（1）竖直；2.8；（2）排开液体的体积；d；（3）1.6； 1.25； （4）800； （5）②m2-m1mA×ρA。
【解析】（1）弹簧测力计使用前，要在测力的方向上调零，根据测力计分度值为0.2N可知物体的重力；
（2）物体受到的浮力大小与物体排开液体的密度和体积有关，研究浮力大小与其中一个因素的关系时，要控制另一个因素不变；分析相关实验，找出相同量和不同量，结合称重法测浮力，得出浮力与变化量的关系；
（3）由图中实验数据和称重法得出物体浸没在水中受到的浮力和第e次实验物体受到的浮力，根据阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，由物体排开液体的体积相等求出未知液体的密度；
（4）将图e中的物体直接放入容器底部，由力的平衡得出体对容器底部的压力，根据p=F压S得出物体对容器底部的压强；
（5）图2甲中，容器和液体的重力与B受到浮力之和等于m1g；在乙中，容器和液体的重力与A、B受到浮力之和等于m2g； 据此得出塑料球A受到的浮力，由密度公式得出A球的体积，由阿基米德原理得出液体的密度。
解：（1）要测量物体的重力及记录物体浸在水中时测力计的示数，故弹簧测力使用之前应该在竖直方向调零，测力计分度值为0.2N，由第a次实验中弹簧测力计示数可知物体的重力为2.8N；
（2）对比b、c、d实验可知物体排开水的体积变大，测力计示数变小，由称重法测浮力，F浮＝G﹣F，物体受到的浮力变大，故比较a、b、c、d可知浮力大小与排开液体的体积有关；
研究物体受到的浮力与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，故由第a、d、e三次实验数据（结合称重法测浮力，可知受到的浮力大小不同）可知浮力大小与液体密度有关；
（3）由图中实验数据计算可得，物体浸没在水中受到的浮力为：F浮水＝G﹣F水＝2.8N﹣1.2N＝1.6N；
，第e次实验物体受到的浮力：F浮液＝G﹣F液＝2.8N﹣0.8N＝2N；
根据阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，
因物体排开液体的体积相等，故有F浮水ρ水g=F浮液ρ液g
未知液体的密度为：ρ液=F浮液F浮水×ρ水=2N1.6N×1.0×103kg/m3＝1.25×103kg/m3＝1.25g/cm3；
（4）将图e中的物体直接放入容器底部，静止后如图f所示，则物体对容器底部的压力：
F压＝G﹣F浮液＝2.8N﹣2N＝0.8N，
物体对容器底部的压强：p=F压S=0.8N10×10-4m2=800Pa；
（5）图2甲中，容器和液体的重力与B受到浮力之和等于m1g；在乙中，容器和液体的重力与A、B受到浮力之和等于m2g； 根据②、③两次示数差可知塑料球A到的浮力：
FA＝m2g﹣m1g；由密度公式，A球的体积：VA=mAρA，由阿基米德原理：
m2g﹣m1g＝ρ液gV排＝ρ液gmAρA，
ρ液=m2-m1mA×ρA。
故答案为：（1）竖直；2.8；（2）排开液体的体积；d；（3）1.6； 1.25； （4）800； （5）②m2-m1mA×ρA。
39．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小丽提出如下猜想：
猜想一：浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；
猜想二：浮力的大小跟液体的密度有关；
猜想三：浮力的大小跟物体的密度有关。
（1）小丽用重为3.2N的物体A做了如图1所示甲、乙、丙三次实验，该实验验证了猜想
是正确的。实验中，物体浸没时受到的浮力为 N，物体A的密度为 g/cm3。
（2）小丽在验证猜想二时，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系图象，如图2所示。她分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图象甲未经过坐标原点。由此可以推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图象应是图2中的 （选填“乙”、“丙”或“丁”）。由此说明当 相同时，物体所受浮力大小与浸入的液体密度成 。
（3）为验证猜想三、小丽选用了与物体A密度不同的物体B进行实验，她将物体B逐渐浸入水中、容器中的水面上升至图丁所示位置时、弹簧测力计示数恰好变为0．取出物体B后，（B带出的水忽略不计），小丽又将物体A缓慢浸入水中，她在水面上升到 （选填“0点之上”、“0点”或“0点之下”）位置时，读取弹簧测力计的示数，判断浮力的大小与物体密度是否有关。同组的其它同学认为小丽的这个实验在操作上有一定难度不容易控制并有明显误差，提出了多种改进意见，你认为合理的是 。
A.选两个质量相等，密度不同的实心物体，分别浸没在水中，比较浮力大小
B.选两个体积相等，密度不同的实心物体，分别浸没在水中，比较浮力大小
C.选两个密度相等，体积不同的实心物体，分别浸没在水中，比较浮力大小
（3）如图3所示，是小红同学制作的可测量液体密度的装置。在大桶中装有适量的水，质量为100g、横截面积为10cm2的薄壁小桶竖直立在水中，小桶的长度为50cm，小红每次测液体密度时，都把10cm深的液体倒入小桶中，当小桶中的刻度线与水画相平时，从大桶上对应刻度就可以知道被测液体的密度。（取g＝10N/kg），则该装置工作的原理是 ；当小桶的25cm刻度线与水面相平时，此时大桶对应刻度线的液体密度应是 kg/m3。
【答案】（1）一；2.2；1.45；（2）丙；排开液体的体积；正比；（3）O点；B；（4）漂浮条件；1.5×103。
【解析】（1）分析图1，观察变化量和不变量，得出探究的因素；根据物体完全浸没时测力计的示数，由F浮＝G﹣F计算出完全浸没时所受的浮力；根据阿基米德原理求出物体的体积，根据密度公式求出物体的密度；
（2）物体受到的浮力大小与液体密度有关，密度越大，浮力越大；
（3）在探究浮力大小是否与物体的密度有关时，需使物体排开液体的体积和液体的密度相同，物体的密度不同；
（4）根据浮沉条件：漂浮时浮力等于重力来分析解答；
根据根据F浮＝ρ液gV排算出当小筒的25cm刻度与水面相平时的浮力，根据G＝mg算出小桶的重力，根据小桶处于漂浮状态使浮力等于重力，算出小桶内液体的重力，根据V＝Sh算出液体的体积，根据ρ=mV算出液体的密度。
解：（1）由图1知，物体浸在水中的体积不同，所受浮力不同，可知物体所受浮力与物体排开液体的体积有关，可验证猜想一；
由图丙知，物体浸没时测力计的示数为1N，可知此时受到的浮力F浮＝G﹣F＝3.2N﹣1N＝2.2N；
根据F浮＝ρ水gV排，可知物体的体积为V＝V排=F浮ρ水g=2.2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.2×10﹣4m3，
物体的密度为ρ=mV=GgV=3.2N2.2×10-4m3×10N/kg≈1.45×103kg/m3＝4.5g/cm3；
（2）物体受到的浮力大小与液体密度有关，密度越大，浮力越大，则拉力越小，故物体受到的浮力大小与液体密度的图象与拉力与密度图象是相反的，故选丙；
由图象可知，当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力大小与浸入的液体的密度成正比；
（3）要探究浮力与物体密度的关系，需使物体排开液体的体积相同，则应将物体A缓慢浸入水中，使水面上升到O点处，读取测力计的示数；
在探究浮力大小是否与物体的密度有关时，需使物体排开液体的体积和液体的密度相同，物体的密度不同，故应选用体积相同、密度不同的两个物体，故选：B；
（4）该装置是根据薄壁小筒漂浮时浮力等于重力测出液体的密度，即该装置工作的原理是漂浮条件；
当小筒的25cm刻度与水面相平时，小筒受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣4m2×0.25m＝2.5N；
小桶的重力：G桶＝m桶g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力：G液＝F浮﹣G桶＝2.5N﹣1N＝1.5N；
小桶内液体的质量：m液=G液g=1.5N10N/kg=0.15kg；
小桶内液体的体积为：V液＝Sh液＝10×10﹣4m2×0.1m＝10﹣4m3；
小桶内液体的密度：ρ液=m液V液=0.15kg10-4m3=1.5×103kg/m3。
故答案为：（1）一；2.2；1.45；（2）丙；排开液体的体积；正比；（3）O点；B；（4）漂浮条件；1.5×103。
40．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小田先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
（1）小田进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中；
（2）在实验步骤B中金属块所受浮力F浮＝ N；
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的 有关。
（4）小田用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3，金属块a的密度为 kg/m3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”“不变”）。
（5）同组的小超只有刻度尺这一测量工具，于是他进行了如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图甲所示。
②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示。
③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为 kg/m3。
【答案】（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。
【解析】（1）测量仪器读数时要看清量程和分度值；
（2）物体所受浮力：F浮＝G﹣F；
（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关；
（4）利用物体在水中所受浮力大小计算物体体积，进而计算金属密度，利用在某液体中的浮力和阿基米德原理计算液体密度；
（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力；进一步求出金属块b的质量；比较乙丙可知，根据烧杯两次受到的浮力之差可以求出金属块b的体积；最后利用密度公式求出密度的大小。
解：（1）弹簧测力计的分度值是0.1N，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）在实验步骤B中金属块a所受浮力可以用称重法求出：F浮＝G﹣FB＝2.7N﹣2.2N＝0.5N；
（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关，分析实验步骤A、B、C、D，液体都是水，物体排开液体体积变化，所受浮力变化，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关，分析实验步骤A、E、F，物体都是完全浸在液体中，液体密度不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关；
（4）当浸没在水中时，物体所受浮力：F浮1＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N，
根据阿基米德原理：F浮1＝ρ水gV排＝ρ水gV物，即1N＝1×103kg/m3×10N/kg×V物，
解得V物＝1×10﹣4m3，
由G＝mg可得m=Gg=2.7N10N/kg=0.27kg，
金属的密度ρ金=mV=0.27kg1×10-4m3=2.7×103kg/m3，
金属浸没在某液体中浮力：F浮2＝G﹣FF＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，
根据阿基米德原理：F浮2＝ρ液gV排＝ρ液gV物，即0.8N＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，
ρ液＝0.8×103kg/m3，
若将A放至最后一步，因为金属上沾有液体，会使测得金属的质量偏大、重力偏大，
根据（4）中可知计算金属密度的计算式：ρ=GF浮•ρ水=Gρ水G-F=ρ水1-FG，
测得金属的重力增大，浸没时弹簧测力计示数不受影响，则计算式中分母增大，分子不变，所以会使得金属块a的密度的测量值偏小；
（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，
两图中浮力的变化量：△F浮＝ρ水g△V排＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
所以金属块b的重力为：G＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
金属块的质量：m′=G'g=ρ水g(H2-H1)S容g=ρ水ρ水（H2﹣H1）S容；
比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；
则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，
金属块b受到的浮力：ρ水gVb排＝ρ水gVb＝ρ水g（h1﹣h2）S烧杯；
所以金属块b的体积为Vb＝（h1﹣h2）S烧杯；
b的密度为：ρb=mVb=(H2-H1)ρ水S容(h1-h2)S烧杯=(0.18m-0.12m)×1.0×103kg/m3×30.06m-0.02m=4.5×103kg/m3；
故答案为：（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。
四、计算题（共10小题）：
41．木球被固定在水池底部的细线系住，未能浮出水面，如图所示。已知：木球的体积为3×10﹣3m3、密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木球受到的重力G木；
（2）木球受到的浮力F浮；
（3）细线对木球的拉力F拉。（画出木球的受力分析图）
【答案】（1）木球受到的重力G木为18N；（2）小球受到的浮力F浮为30N；
（3）细线对木球的拉力F拉为12N。
【解析】（1）由G＝mg可求出木球的重力，其质量m可由m＝ρV求出；
（2）由F浮＝ρ水gV排可求出小球在水中受到的浮力；
（3）木球受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力三个力的作用，则F浮＝F拉+G木，故F拉＝F浮﹣G木。
解：（1）由题可知，木球受到的重力为：
G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝18N；
（2）由题可知，小球浸没在水中，则小球受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
（3）木球的受力分析如图所示，
因木球静止，故：F浮＝F拉+G木，
则F拉＝F浮﹣G木＝30N﹣18N＝12N。
答：（1）木球受到的重力G木为18N；（2）小球受到的浮力F浮为30N；
（3）细线对木球的拉力F拉为12N。
42．将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上，测力计的示数为14N，当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10N，g＝10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。求：
（1）该石块浸没在水中时受到的浮力；
（2）该石块的体积；
（3）该石块的密度。
【答案】（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；
（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。
【解析】（1）将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上时处于平衡状态，根据二力平衡条件求出石块的重力，又知道将该石块完全浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法F浮＝G﹣F拉求出该石块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出石块排开水的体积即为该石块的体积；
（3）根据G＝mg求出石块的质量，利用ρ=mV求出该石块的密度。
解：（1）将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上时处于平衡状态，由二力平衡条件可得，石块的重力G＝14N，
当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝10N，
则该石块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝14N﹣10N＝4N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，该石块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=4N1×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3；
（3）由G＝mg可得，石块的质量：m=Gg=14N10N/kg=1.4kg，
则该石块的密度：ρ=mV=1.4kg4×10-4m3=3.5×103kg/m3。
答：（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；
（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。
43．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）圆柱体的密度。
【答案】（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析计算
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力；由图可知，CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，读出圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，根据G＝mg可求出物体的质量；利用密度公式求出圆柱体的密度。
解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，
当h＝7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′＝4N，
则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；
（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10Nkg=8×10﹣4m3，
由公式G＝mg可得，物体的质量：m=Gg=12N10N/kg=1.2kg，
则圆柱体密度：ρ=mV=1.2kg8×10-4m3=1.5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
44．如图甲，将一个石块挂在弹簧测力计下端，称得石块的重为4N，如图乙，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N，将石块浸没到另一种液体中时，弹簧测力计的示数为1.8N。计算：（g＝10N/kg）
（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力。
（2）石块的密度。
（3）另一种液体的密度。
【答案】（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
【解析】（1）物体受到的浮力等于物体的重力和物体浸没在水中弹簧测力计的示数之差，根据F浮＝G﹣F示求出物体所受浮力；
（2）根据F浮＝ρgV排的变形公式计算石块的体积；根据重力公式和密度的公式计算石块的密度；
（3）根据F浮＝G﹣F示求出石块浸没到另一种液体中时物体所受浮力，再根据F浮＝ρgV排的变形公式计算液体的密度。
解：（1）石块的重力为4N，浸没在水中，弹簧测力计的示数是2N，所以石块受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝4N﹣2N＝2N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，石块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3＝200cm3，
由G＝mg得，石块的质量：m=Gg=4N10N/kg=0.4kg＝400g，
则石块的密度：ρ石=mV=400g200cm3=2g/cm3。
（3）将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为1.8N，
所以，F浮′＝G﹣F示′＝4N﹣1.8N＝2.2N；
由F浮＝ρgV排得，液体的密度：ρ液=F浮'V排g=2.2N2×10-4m3×10N/kg=1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
答：（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
45．如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆桶，桶内装有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没液体中，在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，圆柱体浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N．（可以忽略圆桶的厚度，过程中液体没有从桶中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）桶内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强。
【答案】（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6N；（2）桶内液体密度是1.5×103kg/m3；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强5600Pa。
【解析】（1）在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，求出圆柱体的重力，圆柱体完全浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N，可以求出圆柱体受到的浮力。
（2）知道圆柱体的底面积和高度求出圆柱体的体积，圆柱体浸没在液体中，根据阿基米德原理求出液体的密度。
（3）圆桶对桌面的压力等于圆桶的重力、液体重力和圆柱体重力之和与所受拉力的差，知道受力面积，求出圆桶对桌面的压强。
解：（1）由题可知，物体重G柱＝18N，完全浸没液体中时，圆柱体受到的拉力F拉＝12N，
圆柱体受到的浮力：F浮＝G柱﹣F拉＝18N﹣12N＝6N；
（2）因为圆柱体浸没，则有
V排＝V柱＝S柱h＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得，F浮＝ρ液gV排，
6N＝ρ液×10N/kg×4×10﹣4m3，
解得液体的密度为：ρ液＝1.5×103kg/m3。
（3）液体的质量：m液＝ρ液V液＝1.5×103kg/m3×100×30×10﹣6m3＝4.5kg，
液体的重力：G液＝m液g＝4.5kg×10N/kg＝45N，
圆桶的重力：G桶＝m桶g＝0.5kg×10N/kg＝5N，
则总重力：G总＝G液+G桶+G柱＝45N+5N+18N＝68N，
圆桶放在水平桌面上，圆桶对桌面的压力：F＝G总﹣F拉＝68N﹣12N＝56N，
此时圆桶对桌面的压强：p=FS=56N10-2m2=5600Pa。
答：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6N；（2）桶内液体密度是1.5×103kg/m3；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强5600Pa。
46．水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为18cm。将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度。求：
（1）木块的质量m木；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p。
【答案】（1）木块的质量m木为0.9kg；（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F为54N；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p为2100Pa。
【解析】（1）根据ρ=mV算出木块的质量；
（2）根据p＝ρgh求出水对杯底的压强，根据p=FS算出水对溢水杯底的压力F；
（3）根据G＝mg算出木块的重力，根据木块的密度与水的密度的比较判断出木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，根据阿基米德原理算出排开水的体积，由V＝Sh算出水面上升的高度，并与20cm﹣18cm＝2cm比较，从而判断出木块放入水中后有水溢出；
根据阿基米德原理和漂浮的条件知放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量；
求出杯子装上水后的总质量，根据G＝mg即可求出其重力，在水平面上，物体的重力和压力在数值上大小相等。此时重力即为杯子对桌面的压力。又知道杯子外部底面积（受力面积），即可求出溢水杯对桌面的压强p。
解：（1）根据ρ=mV知，
木块的质量为：m木＝ρ木V木＝0.9g/cm3×1000cm3＝900g＝0.9kg；
（2）杯底受到水的压强：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa，
根据p=FS知，
水对溢水杯底的压力为：F＝pS＝1.8×103Pa×300×10﹣4m2＝54N；
（3）木块的重力为：G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N；
因为木块的密度小于水的密度，
所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮＝G＝9N，
排开水的体积为：V排=F浮ρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣4m3；
水面上升的高度为：△h=V排S=9×10-4m3300×10-4m2=0.03m＝3cm＞20cm﹣18cm＝2cm，
所以木块放入水中后有水溢出；
根据阿基米德原理和漂浮的条件知，F浮＝G＝G排，
所以放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量；
溢水杯装满水时的总体积：
V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，
溢水杯内装满水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg，
溢水杯内水的重力为：G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N，
溢水杯装上水后的总重力为：G总＝G水+G容器＝60N+3N＝63N；
溢水杯对桌面的压力：F＝G总＝63N，
溢水杯对桌面的压强：p′=FS=63N300×10-4m2=2100Pa。
答：（1）木块的质量m木为0.9kg；（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F为54N；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p为2100Pa。
47．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；
（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。
【答案】（1）物体A所受到的浮力为2N；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。
【解析】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）利用G＝mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p=FS计算水对烧杯底部增大的压强；
（3）根据力的平衡的条件可知，原来托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和。
当把细线剪断后，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤的压力都等于烧杯和水的重力、物体A重力之和，然后可求台秤示数；
解：（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×400×10﹣6m3＝2N；
（2）物体A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝2N，
则水对烧杯底部增大的压强：△p=△FS=2N1×10-2m2=200Pa；
（3）物体的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝0.8kg×10N/kg＝8N，
根据力的作用的相互性可知，剪断细线之前，物体A对水向下的作用力F压＝F浮＝2N，
根据力的平衡的条件可知，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A对水向下的作用力之和，即F＝G总+F压＝8N+2N＝10N。
当把细线剪断后，水未溢出，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A重力之和，即F′＝G总+GA＝8N+6N＝14N。
所以，剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数受到的压力变化量△F′＝F′﹣F＝14N﹣10N＝4N，
则台秤示数的变化量：△m=△F'g=4N10N/kg=0.4kg。
答：（1）物体A所受到的浮力为2N；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。
48．某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为2×10﹣3m3，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。
某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的14，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg。问：
（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？
（2）声呐整个体积有多大？
（3）图甲中，声呐有多重？
（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？
【答案】（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；
（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。
【解析】（1）知道空腔的容积，由G＝mg＝ρVg求所容纳的海水的重力；
（2）在把声呐当作一个整体，这个整体包括两个空腔和其余部分，没有海水进入时，这个整体包含两个空腔；海水进入后，这个整体包括进入空腔的海水，图甲中，声呐漂浮，所受的浮力与重力相等，根据图乙所示，声呐在海水中悬浮，此时下方的密封盖被海水腐蚀，所受的浮力等于声呐自身重力和第一个空腔内的海水重力之和，据此解题；
（3）图甲中，声呐漂浮且有14体积露出水面，由F浮＝G求解；
（4）图丙中，计算此时声呐的总重力，由F支＝G﹣F浮求解。
解：（1）由题知，每个空腔的容积为V＝2×10﹣3m3，
每个空腔能容纳海水的重量：
G海水＝m海水g＝ρ海水V腔g＝1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝22N；
（2）设声呐的整个体积为V，声呐的重力为G声，
图甲中，声呐漂浮（下方的密封盖浸在海水中），且声呐在海中静止后露出整个体积的14，
则：G声＝F浮＝ρ海水g（1-14）V=34ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
图乙中，24小时后，下方的密封口被腐蚀，下方空腔充满海水，声呐悬浮，把声呐和进入的海水作为一个整体（即此时下方空腔内的海水作为声呐的一部分）；
则由悬浮条件可得：F浮1＝G总1＝G声+G海水=34ρ海水gV+22N﹣﹣﹣﹣﹣②，
而此时声呐浸没在海水中，所以F浮1＝ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
可得：ρ海水gV=34ρ海水gV+22N，
解得：V＝8×10﹣3m3；
（3）图甲中，声呐漂浮且有14体积露出水面，
G声＝F浮＝ρ海水g（1-14）V=34×1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝66N；
（4）图丙中，声呐上方的密封盖也浸没在海水中，再经过24小时，密封盖也被腐蚀，把声呐和进入的海水作为一个整体（即此时两个空腔内的海水作为声呐的一部分）；
则可知声呐的总重力：
G总2＝G声+2×G海水＝66N+2×22N＝110N，
声呐受到的浮力：F浮1＝ρ海水gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，
海底对声呐的支持力：F支＝G总2﹣F浮1＝110N﹣88N＝22N。
答：（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；
（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。
49．如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500cm2，内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有25体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N；B的重力为5.4N，体积为200cm3，底面积为50cm2。（g＝10N/kg）求：
（1）物体C受到的重力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？
【答案】（1）物体C受到的重力是6N。（2）液体的密度是1.0×103kg/m3。
（3）容器底受到液体压强的变化量40Pa。
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是800Pa。
【解析】（1）知道物体C的质量，根据G＝mg求出物体的重力。
（2）物体C漂浮在液面上，物体受到的重力等于物体受到的浮力，浮力等于物体排开液体的重力，列出等式求出液体的密度。
（3）根据增加的重力等于增加的浮力，然后根据阿基米德原理求出增加的排开液体的体积，知道容器的底面积，求出液面变化，在根据液体压强公式求出压强变化量。
（4）分析当B叠加在C上，整体浸没在液体中，整体受到的浮力大于受到的重力，整体漂浮在液体中，根据漂浮条件求出浮力大小，求出排开液体的体积，求出B排开液体的体积，求出B受到的浮力，求出B对C的压力，根据压强公式求出B对C的压强。
解：（1）物体C受到的重力：GC＝mCg＝0.6kg×10N/kg＝6N。
（2）物体C漂浮在液面上，物体受到的重力等于物体受到的浮力，浮力等于物体排开液体的重力，
所以物体C的重力等于排开液体的重力，
即GC＝G排＝ρ液gV排，
6N＝ρ液×10N/kg×（1-25）×1000×10﹣6m3，
解得，液体密度为：ρ液＝1.0×103kg/m3。
（3）当把A放在C上，由图可知整体处于漂浮，增加的重力等于增加的浮力，即△F浮＝GA，
所以，ρ液g△V排＝GA，
1.0×103kg/m3×10N/kg×△V排＝2N，
解得，△V排＝2×10﹣4m3，
液面变化量为：△h=△V排S=2×10-4m3500×10-4m2=1250m，
压强变化量为：△p＝ρ液g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1250m＝40Pa。
（4）B叠加在C上，整体浸没在液体中，整体受到的浮力为：
F（B+C）浮＝ρ液gV（B+C）排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+200）×10﹣6m3＝12N，
GB+C＝GC+GB＝6N+5.4N＝11.4N，
整体受到的浮力大于重力，所以整体漂浮在液体表面上，
根据漂浮条件得，整体漂浮时受到的浮力为：F'（B+C）浮＝GB+C＝11.4N，
根据阿基米德原理得，整体漂浮时排开液体的体积为：
V'（B+C）排=F'(B+C)浮ρ液g=11.4N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.14×10﹣3m3，
所以B排开液体的体积为：VB排＝V'（B+C）排﹣VC＝1.14×10﹣3m3﹣1000×10﹣6m3＝1.4×10﹣4m3，
B受到液体的浮力为：FB浮＝ρ液gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣4m3＝1.4N，
所以B对C的压力为：F＝GB﹣FB浮＝5.4N﹣1.4N＝4N，
把B单独放在物体C上表面中心位置，物体B的底面积小于物体C的底面积，
所以受力面积为SB＝50cm2＝50×10﹣4m2，
物体B对物体C的压强是：p=FSB=4N50×10-4m2=800Pa。
答：（1）物体C受到的重力是6N。（2）液体的密度是1.0×103kg/m3。
（3）容器底受到液体压强的变化量40Pa。
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是800Pa。
50．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
【答案】（1）物块B受到的浮力为6N；（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
【解析】（1）根据阿基米德原理求出浮力的大小；
（2）物块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、向下的拉力，且F浮＝G+F拉，据此可求出物块所受的重力；
（3）根据物块浸入水中的体积求出物块浸入水中的深度；然后求出水的深度，根据p＝ρgh求出水对容器底部的压强。
解：（1）物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：h浸=V排S=6×10-4m30.1m×0.1m=0.06m；
则水的深度为：h'＝h浸+L线＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：（1）物块B受到的浮力为6N；（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
人教版 八年级物理下册 第10章《浮力》
第2节 阿基米德原理
（同步基础练习）
姓名： 学校： 老师：
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
20
10
0
10
10
50
一、选择题（共20小题）：
1.沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.所受浮力变大，压强变大B.所受浮力变大，压强变小
C.所受浮力不变，压强变小D.所受浮力不变，压强不变
【答案】C
【解析】打捞人员在水面下作业，浸没在水中，利用阿基米德原理分析所受浮力的情况；
利用液体压强公式分析他不断上升且未出水面的过程中压强的变化．
解：（1）由于打捞人员在水面下，故他浸没在水中，由阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排可知，密度不变、排开液体的体积不变，故所受浮力不变；故AB错误；
（2）当他不断上升且未出水面的过程中，浮力虽然不变，但深度减小，由p＝ρgh知道，压强p减小，故C正确，D错误。
故选：C。
2.下列有关浮力的说法正确的是（ ）
A.物体的密度越大，受到浮力一定越大B.物体的体积越大，受到的浮力一定越大
C.物体浸没水中越深，受到的浮力越大D.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
【答案】D
【解析】由公式F浮＝ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的密度、物体的体积等因素无关。
解：AB、由公式F浮＝ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的密度、物体的体积等因素无关；物体的体积越大，其排开液体的体积不一定越大，受到的浮力不一定越大，故AB错误；
C、物体浸没水中，排开水的体积就不变，受到浮力一定，与浸没的深度无关；故C错误；
D、物体排开水的体积越大，由公式F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力越大，故D正确。
故选：D。
3.如图所示，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时，锥体所受浮力（ ）
A.锥尖朝上时大 B.锥尖朝下时大
C.一样大 D.一样大，且等于零
【答案】C
【解析】由题知，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时排开水的体积大小是相等的，根据阿基米德原理得出受到的浮力大小关系。
解：由图知，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时排开水的体积是相等的，
∵F浮＝ρ水V排g，∴锥体受到的浮力是相等的。
故选：C。
4.将三个体积相同、材料不同的实心小球甲、乙、丙放入盛水的容器中，静止时情形如图所示，则三个小球所受浮力大小关系正确的是（ ）
A.F甲＝F乙＞F丙 B.F甲＞F乙＞F丙
C.F甲＜F乙＜F丙 D.F甲＜F乙＝F丙
【答案】D
【解析】三个小球的体积相同，根据图示得出三个小球排开液体体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到浮力的大小关系。
解：三个小球的体积相同，由图知，三个球排开水的体积：V甲排＜V乙排＝V丙排，
由于三个球都浸在水中，则根据F浮＝ρ水gV排可知，三个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＝F丙。
故选：D。
5.浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球（已知ρ铝＜ρ铜），它们所受浮力的大小关系为（ ）
A.铜球大 B.铝球大 C.大小相等 D.无法确定
【答案】B
【解析】①质量相同的不同物质，体积大小用公式V=mρ比较；
②浸没在液体中的物体，受到的浮力用公式F浮＝ρ液gV排比较大小。
解：①ρ=mV，且m铜＝m铝，ρ铜＞ρ铝，由公式V=mρ知，V铜＜V铝；
②当两个金属球浸没在水中时，排开水的体积等于各自的体积，
由公式F浮＝ρ液gV排比较知：铝球受到的浮力较大。
故选：B。
6.如图所示，水沸腾时，内部会产生大量气泡，在水中不断上升、变大。对于气泡所受压强和浮力的变化情况（气泡未露出液面时）。下列说法正确的是（ ）
A.压强变小，浮力变小 B.压强变小，浮力变大
C.压强变大，浮力不变 D.压强不变，浮力不变
【答案】B
【解析】气泡在上升过程中，体积会逐渐变大即排开液体的体积变大，所处的深度变小；根据公式p＝ρgh可知气泡所受压强的变化，根据公式F浮＝ρgV排可知气泡所受浮力的大小变化。
解：气泡在上升过程中，所处的深度变小，由p＝ρgh得，气泡受到的压强在不断变小；
体积会逐渐变大，气泡排开液体的体积变大，由公式F浮＝ρgV排得，气泡受到的浮力在不断变大。故选：B。
7.水平面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球A分别放入溢水杯中静止时（如图所示），从甲杯中溢出了0.6N的液体，从乙杯中溢出了0.4N的液体。下列说法不正确的是（ ）
A.小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B.小球A的重力等于0.6N，在乙杯中受到的浮力等于0.4N
C.甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度
D.小球A放入前，液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强
【答案】D
【解析】（1）根据阿基米德原理可知小球在甲乙两杯中受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理可知小球在甲乙两杯中受到的浮力，根据物体漂浮条件可得物体的重力；
（3）根据物体浮沉条件得出两种液体的密度关系；
（4）根据p＝ρgh分析杯底受到的压强大小。
解：A、根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力大小等于其排开液体的重力，由于甲杯中溢出的液体重力是0.6N，乙杯中溢出的液体重力是0.4N，故小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，故A正确；
B．根据物体在液体中的沉浮条件可知，小球A在甲杯中漂浮，其重力等于浮力，即0.6N，在乙杯中沉底，受到的浮力等于0.4N，故B正确；
C．根据物体在液体中的沉浮条件可知，物体在乙液体中沉底，则物体密度大于液体乙的密度，而物体在甲液体中漂浮，则物体的密度小于液体甲的密度，故甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故C正确；
D．根据液体压强公式p＝ρgh知，小球A放入前，两个相同的溢水杯液位高度相同，因为甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故D错误。
故选：D。
8.下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，以下步骤正确的是（ ）
A.实验中的所用金属块的重力为1N
B.在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水
C.纠正错误后，继续实验，在情景C中，金属块受到的浮力为3N
D.金属块排开的水所受的重力G排等于2N
【答案】B
【解析】（1）金属块在空中时弹簧测力计的示数即为金属块的重力；
（2）要测金属块浸没时排开水的重力，应在溢水杯内装满水；
（3）读出金属块浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出金属块受到的浮力；
（4）读出空桶的重力、溢出水和桶的总重力，二者的差值即为金属块排开水的重力。
解：A.由图B可知，实验中弹簧测力计的示数即为所用金属块的重力，即金属块G＝4N，故A错误；
B.要测金属块浸没时排开水的重力，应在情景图B中的溢水杯内装满水，故B正确；
C.由情景C可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数为3N，则金属块受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝4N﹣3N＝1N，故C错误；
D.由图A可知，空桶的重力G桶＝1N，由图D可知，金属块排开水和桶的总重力G总＝2N，则金属块排开的水所受的重力G排＝G总﹣G桶＝2N﹣1N＝1N，故D错误。
故选：B。
9.用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是（ ）
A.实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B.物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等
C.物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D.通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103千克/米3
【答案】B
【解析】（1）用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器（需先测出其重力）接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；根据所测数据计算F浮与G排并进行比较。
（2）根据阿基米德原理即可判断；
（3）物块完全浸没水中前，排开水的体积增大，溢出去的增多；
（4）由左侧图可知物块的重力，计算出质量；由有图可知物块浸没水中后的重力G′，根据F浮＝G﹣G′计算出浮力，根据阿基米德原理计算出V排，即物体的体积，最后根据密度公式计算出物体的密度。
解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G﹣F浮；则弹簧秤变化量△F＝F浮；
右边的弹簧秤示数F′＝G桶+G排；则弹簧秤变化量△F′＝G排；
根据阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等；故B正确；
C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m=Gg=2N10N/kg=0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，
物体的密度ρ=mV=0.2kg1×10-4m3=2×103kg/m3；故D错误。
故选：B。
10.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A.测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B.测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C.测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D.测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【答案】B
【解析】（1）从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，排开水的体积变大，铝块受到的浮力变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；
（2）根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，铝块受到的浮力等于排开的水重，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力。
解：根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；故CD错误；
根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力，由于溢水杯中装满水，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故A错误，B正确。
故选：B。
11.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓慢地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A．溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数不变
B．溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小
C．溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小
D．溢水杯底所受水的压力变大，电子秤的示数变大
【答案】A
【解析】因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，根据p＝ρ液gh分析溢水杯底所受水的压强变化，根据p=FS的变形式F＝pS可知溢水杯底所受水的压力变化；铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，根据阿基米德原理得出铝块对水的压力和溢出水的重力关系，从而判断电子秤示数的变化。
解：因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，
所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，
由p=FS的变形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变，故BD错误；
又因铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，即F压＝F浮，
所以，由阿基米德原理F浮＝G排可知，F压＝G排，即铝块对水的压力等于溢出水的重力，
所以，溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故A正确、C错误。
故选：A。
12.有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为15N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A．5N B．7N C．9N D．12N
【答案】D
【解析】根据称重法计算出物体浸没水中一半体积的浮力，然后根据阿基米德原理得出物体全部浸没水中受到的浮力，进一步验证物体静止在水中的状态以及受到浮力的大小。
解：把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N，则浮力：F浮＝G﹣F＝15N﹣9N＝6N；
由F浮＝ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力：F浮′＝2F浮＝2×6N＝12N，此时浮力小于重力，所以物体投入水中静止时，将沉入容器底，因此物体受到的浮力为12N。
故选：D。
13.如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（ ）
A．20 N B．60N C．80N D．0N
【答案】B
【解析】知道浮力的产生是上下表面的压强差，那么下部立方体由于与与容器底部粘合，水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分受到压力，则求出受力面积，利用p＝ρgh求出下表面的压强，然后利用F＝pS即可求得立方体受到水对它的浮力大小。
解：因为下部立方体由于与容器底部粘合，所以水没有产生向上的压力；
因为上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，
所以S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，
上部立方体的下表面的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，
浮力的产生是上下表面的压力差，
F浮＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。
故选：B。
14．图甲中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，如图丙，把测力计下悬挂的实心金属块M（体积不变）浸没在水中，M处于静止状态，下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是（ ）
【答案】C
【解析】由图象知水温从0℃升到15℃时，水的密度先变大再变小；
根据F浮＝ρ液gV排分析出浮力的变化，再根据称量法F浮＝G﹣F分析弹簧测力计示数的变化。
解：由图乙可知，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ先变大后变小；实心金属块M（体积不变）浸没在水中时，根据F浮＝ρ液gV排可知，金属块受到的浮力先变大后变小；金属块M受到本身重力、水对它的浮力、弹簧测力计对它的拉力三个力的作用处于静止状态，弹簧测力计示数F即弹簧测力计对它的拉力，三者之间关系F浮＝G﹣F，由于水的密度ρ受水温影响，金属块在水中浸没时受到的浮力先变大后变小，所以测力计示数F先变小后变大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
15.一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的密度是2.0×103kg/m3
B．圆柱体的体积为8×10﹣4m3
C．圆柱体受到的重力是8N
D．圆柱体受到的最大浮力是4N
【答案】B
【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图像分析如下：
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小；
（2）由图像CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值；
（3）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度。
解：如图所示
（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，
根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N，故C错误；
（2）图像中CD段是圆柱体完全浸没在水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，
则圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N，故D错误；
又因为F浮＝ρ水gV排，
所以物体的体积为：V物＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣4m3，故B正确；
由公式G＝mg可求出物体的质量m=Gg=12N10N/kg=1.2kg，
则圆柱体密度：ρ物=mV物=1.2kg8×10-4m3=1.5×103kg/m3，故A错误。
故选：B。
16.如图甲所示圆柱在弹簧测力计的作用下从酒精液面上方以恒定的速度下降，直至全部没入酒精中。图乙所示是弹簧测力计示数F随圆柱下降高度h变化的图像，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，若不计液体的阻力，不考虑液面的变化，则下列结论正确的是（ ）
A．圆柱体的底面积为125cm2
B．圆柱体所受最大浮力为9N
C．当圆柱下降10cm后剪断细绳则圆柱最终会漂浮
D．圆柱体的密度为2.25×103kg/m3
【答案】A
【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图像分析如下：
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小。
由图像CD段可知圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值；
由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入酒精后的情况，由图可知圆柱体完全浸入酒精后测力计对圆柱体的拉力为5N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，根据图知圆柱体的高度，根据V＝Sh算出圆柱体的底面积；利用密度公式求得圆柱体的密度；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，根据浮力与重力的关系判断出当圆柱体下降10cm后，剪断细绳圆柱体的浮沉情况。
解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N；
由图像的CD段可知，圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，故B错误；
圆柱体浸没后受到的浮力F浮＝4N，
由F浮＝ρ酒精gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ酒精g=4N0.8×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3，
由图可知，当圆柱体下降4cm时，弹簧测力计的示数才开始减小，说明圆柱体从4cm开始进入酒精中，8cm后，随着深度的增加，弹簧测力计的示数不再变化，则物体8cm时圆柱体刚好完全浸没，所以物体的高度为8cm﹣4cm＝4cm，
根据V＝Sh可得圆柱体的底面积为：
S=Vh=5×10-4m34×10-2m=1.25×10﹣2m2＝125cm2，故A正确；
由G＝mg可得圆柱体的质量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg，
则圆柱体的密度：ρ物=mV=0.9kg5×10-4m3=1.8×103kg/m3，故D错误；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，当圆柱体下降10cm时，剪断细绳，由于圆柱体的浮力小于重力，所以圆柱体会下沉，故C错误。
故选：A。
17.如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的高是5cm
B．圆柱体的密度是2×103kg/m3
C．圆柱体受到的最大浮力为10N
D．圆柱体的横截面积为100cm2
【答案】D
【解析】由图象知圆柱体浸没在水中和离开水面弹簧测力计的拉力，求出圆柱体的重力和最大浮力，由重力公式求出圆柱体的质量，由阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积（物体的体积），根据密度公式求出圆柱体的密度，根据图象求出从圆柱体刚出水面到完全离开时圆柱体上升的高度，根据“图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的”求出圆柱体的高度，最后根据体积公式求出圆柱体的横截面积．
解：由图象知，圆柱体的重力：G＝10N，
圆柱体的质量：m=Gg=10N10N/kg=1kg，
圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，
则圆柱体受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C错误．
圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3＝400cm3，
圆柱体的密度：ρ=mV=1kg4×10-4m3=2.5×103kg/m3，故B错误．
由题中图象结合下图可知，从图1到图2圆柱体上升的高度为2cm；从图2到图3（即从圆柱体刚出水面到完全离开），圆柱体上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，
如上图，图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的，
设圆柱体的高度为h物，故S容h物＝S容h+V，
400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，
解得圆柱体的高度为：h物＝4cm，故A错误．
圆柱体的横截面积为：S物=Vh物=400cm34cm=100cm2，故D正确．
故选：D。
18.如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3，体积为40cm3的物体M用一细绳提起，使物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅砰示数为70g，如图甲所示。接下来将物体M放入水中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（ ）
A．两次台秤示数的变化等于物体 M 两次所受浮力的变化
B．图甲中物体 M 下表面受到的液体压力为0.2N
C．图乙中物体 M 对容器底部的压力为0.6N
D．图乙中磅秤的示数为150g
【答案】A
【解析】（1）第一次物体有一半露出液面，通过磅秤测得总质量为70g，容器对磅秤的压力F1＝G杯+G水+F浮；第二次物体沉底，没有了拉力，磅秤示数变大，示数为70g+80g＝150g；此时容器对磅秤的压力F2＝G杯+G水+GM；两个式子相减得出两次台秤示数的变化为GM﹣F浮＝0.8N，并不是物体两次所受浮力的变化；
（2）利用密度公式求出物体M的质量，再利用G＝mg求出M的重力，利用（1）中的关系式GM﹣F浮＝0.8N求出图甲中物体M受到的浮力，根据浮力产生的原因可知F下表面﹣F上表面＝F浮可得B下表面受到的液体压力；
（3）在乙图中物体全部浸没，物体 M 对容器底部的压力等于物体M的重力减去浮力。
解：（1）第一次物体有一半露出液面，通过磅秤测得总质量m1＝70g＝0.07kg，
则容器对磅秤的压力：F1＝G杯+G水+F浮＝m1g＝0.07kg×10N/kg＝0.7N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
第二次物体沉底，没有了拉力，磅秤示数变大，此时的示数m2＝70g+80g＝150g＝0.15kg，故D正确；
此时容器对磅秤的压力：F2＝G杯+G水+GM＝m2g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由②﹣①得：
GM﹣F浮＝0.8N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
可见，两次台秤示数的变化并不是物体两次所受浮力的变化，故A错误；
（2）物体M的质量：mM＝ρMV＝2.5g/cm3×40cm3＝100g＝0.1kg，
物体M的重力：GM＝mMg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
由③可得，图甲中物体M受到的浮力：
F浮＝GM﹣0.8N＝1N﹣0.8N＝0.2N，
根据浮力产生的原因可知F下表面﹣F上表面＝F浮，当B一半浸入液体中时，B下表面受到的液体压力：
F下表面＝F浮＝0.2N，故B正确；
（3）在乙图中物体全部浸没，物体M 对容器底部的压力等于物体M的重力减去浮力，
F压＝GM﹣F浮′＝GM﹣2F浮＝1N﹣2×0.2N＝0.6N，故C正确；
故选：A。
19.如图所示，水池底部的排水口用重为1N、面积为20cm2的塞子塞住，放水至虚线处。图甲中，如用弹簧测力计向上逐渐用力拉塞子，当弹簧测力计的示数为6N时，塞子恰好被拔出。图乙中，如用空心密闭塑料瓶（不计重力）代替弹簧测力计，同样使池中水位达到相同位置时恰好将塞子拔出。下列结论正确的是（ ）
A．图甲中未拉弹簧测力计之前，塞子受到浮力为1N
B．塞子未拔出前，甲图中水池的水深最大可达30cm
C．甲、乙两图中在塞子未拔出前，水池底受到水的压强都为2500Pa
D．图乙中塑料瓶排开水的体积不少于500cm3才能将塞子拔出
【答案】C
【解析】（1）浸在液体中的物体，受到液体向上和向下的压力差，这个压力差是物体受到的浮力；
（2）对塞子进行受力分析，得出水对塞子的压力，再计算出压强，利用液体压强的公式再计算水深；
（3）塑料瓶受到三个力的作用：重力、拉力、浮力，当拉力为6N时，能把塞子拔起，据此求出塑料瓶受到的浮力，再利用阿基米德原理求塑料瓶排开水的体积。
解：（1）由甲可知，塞子的下表面没有浸在水中，所以未拉弹簧测力计之前，塞子受到浮力为0，故A错误；
（2）水对塞子的压力F＝F拉﹣G塞＝6N﹣1N＝5N；
压强为：p=FS=5N20×10-4m2=2500Pa，故C正确；
（3）由p＝ρgh得；池中的水深为h=pρg=2500Pa1×103kg/m3×10N/kg=0.25m＝25cm，故B错误；
（4）空心密闭塑料瓶（不计重力）代替弹簧测力计，同样使池中水位达到相同位置时恰好将塞子拔出，则塑料瓶受到的浮力F浮＝F拉＝6N；
根据F浮＝ρ水gV排可知塑料瓶排开水的体积为：
V排=F浮ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3＝600cm3，故D错误。
故选：C。
20.如图所示，圆柱形容器甲、乙中分别装有水和某种液体，将体积为200cm3的物体A放入水中时，A对容器底部的压力与其重力之比为5：6；将体积相同的物体B放入液体中时，液体对容器底部的压力变化了3N；A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1。下列说法正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
A．物体A的重力为6N
B．A物体对容器底部的压力为5N
C．液体的密度为1.2×103kg/m3
D．物体B的密度为4×103kg/m3
【答案】D
【解析】（1）根据G＝mg＝ρVg表示出物体A的重力，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排表示出物体A受到的浮力，物体A对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，然后表示出物体A对容器底部的压力与其重力之比即可求出物体A的密度，进一步求出物体A的重力和物体A对容器底部的压力；
（2）将物体B放入液体中时，根据V＝Sh表示出液体上升的高度，根据p＝ρ液gh表示出液体对容器底部的压强变化量，利用F＝pS表示出液体对容器底部的压力变化量即可求出液体的密度；
（3）A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1，据此求出B对容器底部的压力，而B对容器底部的压力等于自身的重力减去受到的浮力，根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排得出表达式即可求出物体B的密度。
解：AB.物体A的重力GA＝mAg＝ρAVAg，物体A受到的浮力F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，
则物体A对容器底部的压力FA＝GA﹣F浮A＝ρAVAg﹣ρ水gVA＝（ρA﹣ρ水）gVA，
物体A对容器底部的压力与其重力之比FAGA=(ρA-ρ水)gVAρAVAg=ρA-ρ水ρA=56，
解得：ρA＝6ρ水＝6×1.0×103kg/m3＝6×103kg/m3，
物体A的重力GA＝mAg＝ρAVAg＝6×103kg/m3×200×10﹣6m3×10N/kg＝12N，故A错误；
物体A对容器底部的压力FA＝（ρA﹣ρ水）gVA＝（6×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3）×10N/kg×200×10﹣6m3＝10N，故B错误；
C.将物体B放入液体中时，液体上升的高度△h=V排S乙=VBS乙，
液体对容器底部的压强变化量△p＝ρ液g△h＝ρ液g×VBS乙，
由p=FS可得，液体对容器底部的压力变化量△F＝△pS乙＝ρ液g×VBS乙×S乙＝ρ液gVB，
则ρ液=△FgVB=3N10N/kg×200×10-6m3=1.5×103kg/m3，故C错误；
D.因A对容器底部的压力与B对容器底部的压力之比为2：1，
所以，B对容器底部的压力FB=12FA=12×10N＝5N，
由FB＝GB﹣F浮B＝ρBVBg﹣ρ液gVB＝（ρB﹣ρ液）gVB可得，物体B的密度：
ρB=FBgVB+ρ液=5N10N/kg×200×10-6m3+1.5×103kg/m3＝4×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
二、填空题（共10小题）：
21．一个铝块一半浸入水中时，排开的水重为2N，则此铝块受到的浮力为 N，当它全部浸没入水中后受到的浮力为 N。
【答案】2；4。
【解析】根据阿基米德原理及计算浮力的公式F浮＝ρ液gV排进行解答。
解：由题意可知，一个铝块一半浸入水中时，排开的水重为2N，
由阿基米德原理可知，此铝块受到的浮力F浮＝G排＝2N，
当它全部浸没入水中后，排开水的体积变为原来的2倍，
由F浮＝ρ液gV排可知，铝块受到的浮力为原来的2倍，即F浮′＝2F浮＝2×2N＝4N。
故答案为：2；4。
22．如图，一只重为20N的天鹅在平静的水面上游动，它受到的浮力是 N，它身体浸入水中的体积是 m3。（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）
【答案】20；2×10﹣3。
【解析】天鹅在平静的水面上游动时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝ρ液gV排求出天鹅身体浸入水中的体积。
解：因天鹅在平静的水面上游动时处于漂浮状态，
所以，天鹅受到的浮力F浮＝G＝20N，
由F浮＝ρ液gV排可得，天鹅身体浸入水中的体积：
V排=F浮ρ水g=20N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣3m3。
故答案为：20；2×10﹣3。
23．金属块重10N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为8N，如图所示，此时金属块受到的浮力是 N。如金属块有一半体积露出水面，弹簧测力计的示数是 N。
【答案】2；9。
【解析】物体受到的浮力等于重力与弹簧测力计示数之差，浮力方向竖直向上；由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力；根据浮力公式分析答题。
解：金属块受到的浮力等于重力与拉力差，即F浮＝G﹣F＝10N﹣8N＝2N。
由阿基米德原理可知，金属块排开的水重是2N。
如金属块有一半体积露出水面，则金属块排开水的体积为金属块体积的一半，
由浮力公式F浮＝ρgV排可知，金属块受到的浮力变为原来的一半，
即F浮′=12F浮=12×2N＝1N。
∴弹簧测力计的示数F′＝G﹣F浮′＝10N﹣1N＝9N。
故答案为：2；9。
24．将一边长是10厘米的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内，如图，待木块静止时，从杯中溢出600克水，则木块受到的浮力是 ，木块的密度是 。木块下表面受到的压强为 。
【答案】6N；0.6×103kg/m3；600Pa。
【解析】（1）知道溢出水（木块排开水）的体积，利用密度公式和重力公式求木块排开水的重力，再根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）知道正方体的边长求出木块的体积；根据漂浮条件求出木块重，再利用密度公式和重力公式求出木块的质量；最后利用密度公式求木块的密度；
（3）已知木块漂浮，木块下表面受到水的压力等于浮力，再利用p=FS可求得木块下表面受到水的压强。
解：（1）木块受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）木块的体积：V木＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
木块漂浮，
G木＝F浮＝6N，
G木＝m木g＝ρ木V木g，
木块的密度：ρ木=m木V木=G木gV木=G木gV木=6N10N/kg×1×10-3m3=0.6×103kg/m3；
（3）木块的底面积为S＝a2＝（0.1m）2＝0.01m2，
木块漂浮，木块下表面受到水的压力F＝F浮＝6N，
下表面受到水的压强p=FS=6N0.01m2=600Pa。
故答案为：6N；0.6×103kg/m3；600Pa。
25．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示。分析图象可知圆柱体受到的重力是 N，圆柱体的高度是 cm，圆柱体的体积是 m3。（g取10N/kg）
【答案】9；4；6×10﹣4。
【解析】（1）圆柱体未浸入液体中时，测力计的示数即为圆柱体的重力，从图中直接读出圆柱体的重力；
（2）根据图象判定圆柱体的高度；
（3）圆柱体完全浸没时排开水的体积不变，根据图象读出此时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积；
解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F＝9N；
（2）由图可知，在4cm时，浮力开始变化，圆柱体开始接触水面；8cm后，浮力不在变化，说明圆柱体刚好浸入水中，所以圆柱体的高度为8cm﹣4cm＝4cm；
（3）由图象可知，h＝8cm后，弹簧测力计的示数F′＝3N不变，此时圆柱体浸没在水中，
则圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，
由F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排＝V物=F浮ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3。
故答案为：9；4；6×10﹣4。
26．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 cm3，木块的密度是 kg/m3（g取10N/kg）。
【答案】8；800；0.625×103。
【解析】对图中静止的木块进行受力分析，木块处于平衡状态，受到的力为平衡力，根据力的平衡条件得出等式即可求出木块手动的浮力；根据阿基米德原理表示出木块排开水的体积即为木块的体积，根据ρ=mV=GgV求出木块的密度。
解：对图中静止的木块进行受力分析可知，受到竖直向上的浮力，竖直向下绳子的拉力和重力，
由力的平衡条件可得，木块受到的浮力：F浮＝G+F拉＝5N+3N＝8N，
因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得，木块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣4m3＝800cm3，
则木块的密度：ρ=mV=GgV=5N10N/kg×8×10-4m3=0.625×103kg/m3。
故答案为：8；800；0.625×103。
27．如图所示，小球从水里上浮直至漂浮在水面上。小球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底的压强为pB．则是它们的大小关系是FA FB（选填“＜”、“＞”或“＝”，下同），小强可以通过观察得到pA pB。
【答案】＞；＞。
【解析】（1）由图可知乒乓球在A、B位置时，排开水的体积大小，然后根据阿基米德原理判断浮力大小；
（2）由于乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则根据p＝ρgh即可判断水对杯底压强大小关系。
解：（1）由图可知：乒乓球在A位置时是浸没，V排A＝V球，在B位置时是漂浮，V排B＜V球，
所以V排A＞V排B，
由F浮＝ρgV排可知：FA＞FB。
（2）由于从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则hA＞hB，
根据p＝ρgh可知：pA＞pB。
故答案为：＞；＞。
28．小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝ （用h1、h2、n表示）。
【答案】不变；（1﹣n）h1+nh2。
【解析】由图可知，甲、乙两种情况下工艺品均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件结合工艺品的重力不变得出受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知两种情况下排开水的体积关系，据此得出等式即可求出合金的体积，根据G＝mg＝ρVg求出合金部分的重力，根据工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和得出等式即可求出木块A的重力，粘合处松开后合金块沉底、木块处于漂浮状态，根据物体浮沉条件和阿基米德原理得出等式即可求出木块在水中竖直静止时浸入的深度。
解：设柱形木块A的底面积为S，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，
所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变，
由F浮＝ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh1＝Sh2+VB，
则合金的体积：VB＝S（h1﹣h2），
合金部分的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝nρ水S（h1﹣h2）g，
因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，
所以，ρ水gV排＝GA+GB，
则木块A的重力：GA＝ρ水gV排﹣GB＝ρ水gSh1﹣nρ水S（h1﹣h2）g＝（1﹣n）ρ水gSh1+nρ水gSh2，
因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，
所以，GA＝ρ水gV排A＝ρ水gSh3，
则h3=GAρ水gS=(1-n)ρ水gSh1+nρ水gSh2ρ水gS=（1﹣n）h1+nh2。
故答案为：不变；（1﹣n）h1+nh2。
29．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9：10，则木块B的密度为 kg/m3，金属块A的体积为VA＝ （请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。
【答案】0.6×103；9(F2-F1)5ρ水g。
【解析】（1）木块B在水中处于漂浮，根据漂浮体积和阿基米德原理即可求出木块B的密度：
（2）分三种情况：将金属块A浸没在液体中、将木块B放入该液体中、把金属块A放在木块B上进行受力分析，利用称重法测浮力、漂浮条件、阿基米德原理列方程联立方程组求金属块A的体积。
解：（1）木块B在水中处于漂浮，已知静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；则：V排：VB＝3：5；
木块受到的浮力：FB＝GB，即：ρ水VB排g＝ρBVBg；
所以，ρB=VB排VBρ水=35ρ水=35×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（2）将金属块A浸没在水中受到的浮力：FA＝GA﹣F1＝ρVAg，
则：GA＝F1+ρ水VAg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将木块B放入水中，木块漂浮，木块受到的浮力：
FB＝GB＝mBg＝ρBVBg=35ρ水VBg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
把金属块A放在木块B上，把AB当做一个整体分析，
FB′+F2＝ρ水V排′g+F2＝ρ水VBg+F2＝GA+GB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
①②③结合得出：
ρ水VBg+F2＝ρ水VAg+F1+35ρ水VBg，
即：25ρ水VBg＝ρ水VAg+F1﹣F2，
已知：VA：VB＝9：10，
所以，25ρ水×109VAg＝ρ水VAg+F1﹣F2，
则：VA=9(F2-F1)5ρ水g。
故答案为：0.6×103；9(F2-F1)5ρ水g。
30．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍。开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A、B之间的绳子绷直，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图象如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，则正方体A的体积为 cm3；整个过程中水对容器底部压强的最小值是 Pa。
【答案】1×103；2.2×103。
【解析】（1）由图乙中AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，根据称重法求出A受到的浮力，利用FA＝ρ水gV排求得A物体的体积相同；
（2）已知A、B两物体的体积相同，物体A、B浸没时受到的浮力相等；
由题意和图乙可知：在B点和E点时绳端的拉力，联立两个等式即可求得B的重力；
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是B的上表面刚好到达水面的时候。所以，根据C点A上升的距离h和物体B的边长可知此时水的深度；然后再根据从C处到D处时物体B受到的浮力求出物体B在D处时浸没的体积，即可求出根据物体B的体积变化，根据容器的底面积求出从C处到D处时液面下降的高度，最后即可得出水的最小深度，利用p＝gh即可求出对容器底部压强的最小值。
解：（1）由图乙AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段此过程是物体B出水面的过程，
根据称重法可知：
在A点时，（GA+GB）﹣（FA浮+FB浮）＝FA＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在B点时，（GA+GB）﹣FB浮＝FB＝35N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据①②可得：FA浮＝10N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
物体A的体积VA＝VA排=FA浮ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3＝1×103cm3；
（2）因为物体上升时在C、D间的距离小于A、B间的距离，说明在D点时物体A、B间的绳子断了。
E点是绳子断了之后，此时绳端的拉力FE＝GA，
则：GA＝FE＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，
即：FB浮＝FA浮＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由②③④可得：GB＝20N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。
据此可知：此时水的深度h′＝13.5cm+10cm＝23.5cm＝0.235m；
由于在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，
在D点时，（GA+GB）﹣FB浮′＝FD＝41N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由③⑤⑥可得：FB浮′＝4N，
则VB排′=FB浮'ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3，
正方体的边长L=3VA=31×10-3m3=0.1m，
根据已知可得：
容器内部底面枳S容＝4S正＝4L2＝4×（0.1m）2＝4×10﹣2m2，
VB露＝VB﹣VB排′＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
从C处到D处时液面下降的高度△h=VB露S容=6×10-4m34×10-2m2=0.015m，
水的最小深度h最小＝h′﹣△h＝0.235m﹣0.015m＝0.22m，
水对容器底部最小压强p最小＝ρ水gh最小＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa。
故答案为：1×103；2.2×103。
三、实验探究题（共10小题）：
31．如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。
（1）正确的操作顺序最佳是 。
A.乙丙甲丁B.乙甲丙丁C.甲丁乙丙D.乙丙丁甲
（2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为 N
（3）测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）桶A受到的浮力。
（4）在实验中，排除测量误差因素的影响，小芳若发现桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，造成这种结果的原因可能是： 。
（5）接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第 次，实验中，随着加入沙子越多，桶A浸入水中就越 （选填“深”或“浅”）。
次数
1
2
3
4
桶A与沙子的总重力/N
2.4
2.8
3.2
3.4
桶B与水的总重力/N
4.0
4.4
4.6
5.0
（6）分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体 。
（7）小芳同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体的密度表达式为 （用题中所给和所测物理量的字母表示）。
【答案】（1）B； （2）2； （3）等于； （4）溢水杯中没装满水； （5）3，深；（6）排开液体所受的重力；（7）ρ液＝ρ水h1h2。
【解析】（1）验证阿基米德原理时，为了减小误差应先测量空桶重力和物体的重力；
（2）称重法测浮力F浮＝GA﹣F拉；
（3）阿基米德原理F浮＝G排；
（4）桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，要么桶A的重力偏大，要么G排偏小，排除桶A的重力偏大，只能是G排偏小；
（5）由第3行数据和图中数据求得每次排开水的重力，只有第三次数据排开水的重力不等于桶A和沙子总重力；
由数据可知，桶和沙子一直处于漂浮状态，沙子越多则越重，排开水越多，桶A浸入水中深度就越深。
（6）阿基米德原理F浮＝G排；
（7）因装有沙子的桶A在水中和在液体中都处于漂浮状态，所以两次受到的浮力相等，都为桶A和沙子的总重力，结合阿基米德原理可推出另一液体的密度表达式。
解：（1）要探究阿基米德原理，即要探究F浮和G排 的关系，根据图示可知，该实验中是用漂浮条件测出小桶A受到的浮力，即F浮＝GA，需要测小桶A的重力；而测排开水的重力时，根据G排＝G总﹣G桶B，需要测出小桶B的重力、小桶B与溢出水的总重力，即先测G桶B再测G总；
考虑到实验操作的方便性，应先测小桶B的重力，并把它放在溢水杯的正下方，再测小桶A的重力，测完之后再将小桶A放入溢水杯中处于漂浮状态，最后测小桶B与溢出水的总重力，所以合理的顺序为乙甲丙丁，故选B；
（2）由图甲知，空桶A的重力为2N，图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，
则空桶A受到的浮力：F浮＝GA＝2N；
（3）由图乙知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，
桶A排开水的重力：G排＝G总﹣G桶B＝3.6N﹣1.6N＝2N，
所以比较可知F浮＝G排，即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力；
（4）桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，G排偏小，说明收集到的水较少，可能是溢水杯中没装满水，物体开始进入水中时排开的水没有溢出来；
（5）往桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，则排开水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，第三组数据中G排＝G总B﹣G桶B＝4.6N﹣1.6N＝3N，不等于桶A与沙子的总重力3.2N，则该组数据是错误的；
沙子越多则越重，排开水的体积越多，桶A浸入水中深度就越深。
（6）由以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体排开液体所受的重力；
（7）设桶A的横截面积为S，已知桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，
则桶A和沙子在水中受到的浮力F浮水＝ρ水gV排水＝ρ水gSh1，
桶A和沙子在液体中受到的浮力F浮液＝ρ液gV排液＝ρ液gSh2，
因装有沙子的桶A在水中和在液体中都处于漂浮状态，所以两次受到的浮力相等，
即ρ水gSh1＝ρ液gSh2，解得ρ液＝ρ水h1h2；
故答案为：（1）B； （2）2； （3）等于； （4）溢水杯中没装满水； （5）3，深；（6）排开液体所受的重力；（7）ρ液＝ρ水h1h2。
32．创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置“验证阿基米德原理”。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数 ，物块受到水的浮力 ，水对溢水杯底部的压强 ；（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）根据实验中所测的物理量可列等式 （用字母表示），从而验证了阿基米德原理；
（3）由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为 N，物块的体积为 cm3，物块的密度为 kg/m3；
（4）同学们用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 有关；用酒精继续实验的目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）．
【答案】（1）变小；变大；不变；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）0.5；50；4×103；（4）液体的密度；寻找普遍规律。
【解析】（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排判断浮力的变化，由称量法F＝G﹣F浮可判断出弹簧测力计示数的变化；
由p＝ρgh判断水对溢水杯底压强的变化；
（2）由称重法F浮＝F1﹣F3算出物块在水中受到的浮力；物块排开的水所受重力等于桶和水的重力与空桶的重力之差，根据浮力与排开液体的重力从而验证了阿基米德原理；
（3）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排算出物块的体积，由密度公式算出物块的密度；
（4）改变液体的密度，根据弹簧测力计示数的变化判断出浮力的变化，进而得出结论；为了使实验具有普遍性，换其他液体继续实验．
解：（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排可知物块受到的浮力变大，由F＝G﹣F浮可知，左边弹簧测力计的示数变小；
在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，因水的深度不变，由p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强保持不变；
（2）由称重法可知，物块在水中受到的浮力：
F浮＝F1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N
物块排开的水所受重力等于桶和水的重力与空桶的重力之差，
即：G排＝F4﹣F2＝0.7N﹣0.2N＝0.5N
则有：F浮＝G排＝0.5N，
故F1﹣F3＝F4﹣F2，从而验证了阿基米德原理；
（3）由（2）可知物块浸没在水中受到的浮力为0.5N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知，物块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣5m3＝50cm3
物块的密度为：
ρ=mV=GgV=2N10N/kg×5×10-5m3=4×103kg/m3；
（4）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关．
为了使实验具有普遍性，用酒精继续实验．
故答案为：（1）变小；变大；不变；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）0.5；50；4×103；（4）液体的密度；寻找普遍规律。
33．为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，（如图甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲 F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁），可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 牛，此时浮力的测量数值将比真实数值 （填“偏大”或“偏小”），原因是 。
【答案】（1）＝；（2）1.2；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大。
【解析】（1）根据F浮＝G﹣F示和阿基米德原理可得出结论；
（2）根据F浮＝G﹣F示可求浮力；金属块完全离开水面时要带一些小水滴，使重力G偏大。
解：（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，
图乙、丙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，
由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，
所以，弹簧测力计示数保持不变，即：F甲＝F丙；
（2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图丁G＝4.4N，图丙F示＝3.2N，
图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮＝G﹣F示＝4.4N﹣3.2N＝1.2N；
金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大，根据F浮＝G﹣F示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
故答案为：（1）＝；（2）1.2；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大。
34．学完浮力后，小林同学对相关的物理知识进行了归纳整合，并利用熟悉的器材做了个小实验：
①准备一个带盖子的空玻璃瓶，将瓶盖盖紧后浸没在水中，放手后玻璃瓶上浮；将一个铁块装入玻璃瓶内并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；
②用弹簧测力计测出空玻璃瓶的重力如图甲所示；
③将装铁块的玻璃瓶挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示。
（1）根据图丙可以判断浸没在液体中的物体所受浮力大小与 有关，而与 无关。
（2）结合甲图和丙图，可以得出铁块的重力大小为 N；装铁块的玻璃瓶完全浸没后受到的浮力大小为 N。
（3）小林看到玻璃瓶上标有100mL的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，由此可以得出铁块的体积为 cm3，铁块的密度为 kg/m3
【答案】（1）物体排开液体的体积；浸没的深度；（2）0.8；1.6；（3）10；8×103。
【解析】（1）根据浮力大小的影响因素分析解答；
（2）根据图象分析解答即可；分析图象，由根据F浮＝G﹣F求浮力大小；
（3）由图甲知，瓶子重力，从而计算铁块重力，计算出瓶中加入水的重力，由密度公式可得加入水的体积，从而得到铁块体积，由密度公式计算铁块的密度大小。
解：（1）由图象知，BC段瓶子受到的弹簧测力计拉力不变，所以受到的浮力不变，说明物体受到的浮力大小与浸没的深度无关；
浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积有关；
（2）由图甲知，空瓶的重力G瓶＝1.4N，瓶子和铁块的总重力G＝2.2N，
铁块重力：G铁＝G﹣G瓶＝2.2N﹣1.4N＝0.8N；
当瓶子浸入深度达到6cm后弹簧测力计不再减小，说明瓶子浸没在水中，示数为0.6N，所以受到的浮力：F浮＝G﹣F＝2.2N﹣0.6N＝1.6N；
（3）由图甲知，空瓶的重力G瓶＝1.4N，瓶子和铁块的总重力G＝2.2N，
铁块重力：G铁＝G﹣G瓶＝2.2N﹣1.4N＝0.8N，
由题知，图丁中时弹簧测力计示数，即瓶子、水和铁块的总重力：G总＝3.1N，
所以装入水的重力：G水＝G总﹣G＝3.1N﹣2.2N＝0.9N，
加入水的体积：V水=G水ρ水g=0.9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣5m3＝90cm3，
铁块的体积：V＝V容积﹣V水＝100cm3﹣90cm3＝10cm3，
所以铁块密度：ρ=G铁Vg=0.8N10×10-6m3×10N/kg=8×103kg/m3。
故答案为：（1）物体排开液体的体积；浸没的深度；（2）0.8；1.6；（3）10；8×103。
35．小明和小丽测量鹅卵石的密度：
（1）小明的测量方法如图A所示，其步骤：
①在测鹅卵石的质量时，他将天平放在水平台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置。要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，鹅卵石的质量为 g。
②在量筒内注入30mL的水，将系上细线的鹅卵石没入水中，水面位置如图丙所示，鹅卵石的体积为 cm3；
③则鹅卵石的密度为 kg/m3。
（2）小丽的测量方法如图B所示，其步骤：a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，正方体塑料块漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h1；b．将鹅卵石放在塑料块上，塑料块仍漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h2；c．用细线将鹅卵石系在塑料块下方，然后放入水中，塑料块仍漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h3。
①鹅卵石密度的表达式为ρ＝ （已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）；
②若在进行测量步骤c时，不小心将部分水沾在塑料块的上表面，测得鹅卵石的密度为ρ′，则ρ′ ρ（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】（1）①左；22.4；②8；③2.8×103；（2）①h1-h2h3-h2×ρ水；②＞。
【解析】（1）①天平使用之前要调平，指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，平衡螺母向下沉的反方向移动；天平在读数时应将砝码质量与游码对应的示数相加；
②浸没在液体中的固体体积等于固体浸没水前后的液面对应的体积差；
③知道质量和体积，根据密度公式计算鹅卵石的密度；
（2）①在三个操作中，由漂浮的特点，总体浮力等于总体的重力，据此列出列平衡方程，求出正方体塑料块的重力和出鹅卵石的体积，利用密度公式求得鹅卵石的密度；
②若在进行测量步骤c时，不小心将部分水沾在塑料块的上表面，因为塑料块、细线、待测物体的整体重力增大，排开水的体积变大，据此分析。
解：（1）①把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡；
天平标尺的分度值为0.2g，天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码对应刻度的和，即m＝20g+2.4g＝22.4g；
②水面位置如图丙所示，鹅卵石和水的总体积为鹅卵石的体积为38ml，鹅卵石的体积：
V＝38ml﹣30ml＝8ml＝8cm3，
③鹅卵石的密度为：ρ=mV=22.4g8cm3=2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3；
（2）①如图B中的a所示，正方体塑料块漂浮在水面上：
G塑料块＝F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gS（h﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅰ，
如图b，鹅卵石放在正方体塑料块上，还是漂浮在水面上：
G鹅卵石+G塑料块＝F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水gS（h﹣h2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅱ，
如图c所示，由漂浮的特点：
G鹅卵石+G塑料块＝F″浮＝ρ水gV″排＝ρ水gS（h﹣h3）+ρ水gV鹅卵石﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅲ，
Ⅱ﹣Ⅰ得，鹅卵石的重力：G鹅卵石＝ρ水gS（h1﹣h2），
由ⅡⅢ得：
V鹅卵石＝S（h3﹣h2），
鹅卵石的密度：ρ鹅卵石=G鹅卵石gV鹅卵石=ρ水gS(h1-h2)gS(h3-h2)=h1-h2h3-h2×ρ水；
②若在进行测量步骤c时，不小心将部分水沾在塑料块的上表面，因为塑料块、细线、待测物体的整体重力增大，排开水的体积变大，导致h3偏小 所测密度值偏大，根据上式可知则ρ′＞ρ。
故答案为：（1）①左；22.4；②8；③2.8×103；（2）①h1-h2h3-h2×ρ水；②＞。
36．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。
①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝ N，排开水的重力G排＝ N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 （填序号）。
A、最初溢水杯中的水未装至溢水口
B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为 kg/m3；若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则此次从溢水杯中溢出的水为 g。
（2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排。在这个过程中溢水杯对升降台C的压力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）小明同学捡到了一个不吸水的工艺品，它的上端为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。小明将工艺品竖直在水中如图丙，静止时木块浸入水中的深度为h1；因粘合处松动导致合金块沉底，如图丁，静止时木块浸入水中的深度为h2；工艺品所受浮力与丙图相比 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。将B从水中捞出放在A的上方，AB一起漂浮，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直漂浮时，浸入水中的深度h3＝ ，（用h1、h2、n表示，不考虑工艺品沾水对实验的影响）。
【答案】（1）①1.1；1.0；B；②2.5×103；120；（2）变小；等于；不变；（3）变小；nh1-h2n-1。
【解析】（1）方案一①根据称重法可知小石块受到的浮力；排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力；
A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口会使溢出的水偏少；
B、若弹簧测力计都没有校零，四次测量结果都偏大，且都偏大相同的数值，据此判断浮力的变化以及排开水的重力的变化；
C、石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，根据称量法分析解答即可；
②根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排算出石块体积，再由ρ=mV=GVg计算石块的密度；
根据阿基米德原理和浮沉条件分析解答；逐一分析每个选项，确定不符合条件的选项；
（2）方案二：
根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计A示数的变化；
此时重物排开水的体积变大即溢出水的体积变大，据此可知弹簧测力计B示数的变化；再根据阿基米德原理判断弹簧秤A的示数变化量和弹簧秤B的示数变化量之间的关系。
将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力，由G物﹣F示＝F浮结合力的作用是相互的和阿基米德原理，分析在这个过程中容器对升降台C的压力的变化；
（3）根据图示可知，图丙中B与A一起漂浮，图丁中A仍然漂浮，但B沉底，根据浮力与重力的关系可比较浮力的大小；
根据物体漂浮时浮力等于重力表示出图丁中木块A的重力，再由图丙浮力等于A、B的总重力得出B的体积，最后根据B放在木块A上仍处于漂浮状态可求出木块A浸入水中的深度。
解：（1）方案一：
①根据F浮＝G﹣F可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F3＝2.5N﹣1.4N＝1.1N；
排开水的重力G排＝F4﹣F2＝2.2N﹣1.2N＝1.0N；
故F浮＞G排；
A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A有可能；
B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能；
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，则利用F浮＝F1﹣F3偏大，故C有可能；
故选：B；
②根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知，
石块体积为：V石＝V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，
石块的密度：ρ=mV=GVg=F1gV=2.5N10N/kg×1×10-4m3=2.5×103kg/m3；
若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮时小桶受到的浮力等于溢出水和小桶的总重力，当将石块取出后水面下降，减小的体积等于小桶中水的体积，所以此次从溢水杯中溢出的水的重力为小桶额重力，为1.2N，则溢出水的质量为m=F2g=1.2N10N/kg=0.12kg＝120g；
（2）方案二：
重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，
因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小；
又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等；
将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），
即：F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，
所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水，
所以F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变；
（3）图丙中B与A一起漂浮，F丙浮＝GA+GB
图丁中A仍然漂浮，但B沉底，则FA浮＝GA，FB浮＜GB，即F丁浮＜GA+GB，因此图丁与图丙相比，工艺品受到的浮力变小；
设木块A的底面积为S，
根据图丁可知，木块受到的浮力：GA＝FA浮＝ρ水gVA排＝ρ水gSh2
根据图示丙可知，浮力等于重力，即F丙浮＝GA+GB
ρ水g（Sh1+VB）＝ρ水gSh2+nρ水VBg
VB=h1-h2n-1S，
将B从水中捞出放在A的上方，AB一起漂浮，则浮力等于重力，即
F浮＝GA+GB
ρ水gSh3＝ρ水gSh2+nρ水gh1-h2n-1S
h3=nh1-h2n-1。
故答案为：（1）①1.1；1.0；B；②2.5×103；120；（2）变小；等于；不变；（3）变小；nh1-h2n-1。
37．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入水中不同深度及某种液体中，步骤如图A、B、C、D、E、F所示（液体均未溢出）。并将其示数记录在表中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）步骤A中，弹簧测力计的示数为 N。
（2）做步骤C时，物体受到的浮力为 N。
（3）分析比较步骤A、B、C、D可知：浮力大小与物体 有关。
（4）分析比较步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 有关。
（5）分析比较步骤 可知：浮力的大小与物体所处的深度无关。
（6）步骤C和F中，物体受到的浮力大小关系怎样？（回答“C大”、“F大”或“相等”）
（7）根据实验数据及已知数据，能否计算获得F步骤中液体的密度？如果能，请写出结果；如果不能，请说明还缺少的条件。
实验步骤
A
B
C
D
E
F
弹簧测力计的示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
2.0
【答案】（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
【解析】（1）根据测力计分度值读数；
（2）根据称量法F浮＝G﹣F拉计算出C中受到的浮力；
（3）（4）（5）浮力与排开液体的体积和密度有关，研究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的体积和密度相同；
研究浮力与其中一个因素关系时，要控制另外一个因素不变，结合称重法分析；
（6）根据称量法F浮＝G﹣F拉计算出在水中和液体中受到的浮力；
（7）用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求物块的体积和液体的密度。
解：（1）如图A中弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.7N；
（2）根据称重法可知：物块在C中受到的浮力为：F浮＝G﹣FC＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
（3）分析比较A、B、C、D可知，B、C、D物体排开水的体积不同，B、C、D中测力计示数不同，由称重法F浮＝G﹣F示，浮力不同，故浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（4）分析实验步骤A、E、F可知，E、F排开液体的体积相同，但液体的密度不同，由称重法，E、F中物体受到的浮力不同，浮力的大小还与排开液体的密度有关；
（5）要研究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的体积和密度相同，故分析比较实验步骤A和D、E，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（6）分析实验数据可知，在步骤C和F中，测力计示数相同，由称重法，C和F图中受到的浮力大小相等；
（7）物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；
物块在另一液体中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F′＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
金属块排开液体的体积为：V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=10﹣4m3，
金属块的体积：V＝V排
F中液体的密度：ρ液=F浮'gV排=0.7N10N/kg×10-4m3=0.7×103kg/m3。
故答案为：（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
38．重庆育才中学“生活物理”实验室的成员们在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计挂着一底面积为10cm2实心圆柱体，如图1所示，a、b、c、d、e、f分别是实验情景（整个过程液体均无溢出）：
（1）弹簧测力让使用之前应该在 （选填“竖直”、“水平”）方向调零，由第a次实验中弹簧测力计示数可知物体的重力为 N。
（2）对比a、b、c、d四次实验数据可知浮力大小与 有关；由第a、 、e三次实验数据可知浮力大小与液体密度有关。
（3）由图中实验数据计算可得，物体浸没在水中受到的浮力为 N，第e次实验中未知液体的密度为 g/cm3。
（4）将图e中的物体直接放入容器底部。静止后如图f所示，则物体对容器底部的压强为
Pa。
（5）实验室的露露同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图2所示的实验过程：
①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B浸没在该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图2甲所示，读出电子秤的示数为m1；
②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图2乙所示，读出电子秤的示数为m2；
则未知液体的密度的表达式ρ液＝ 。（用物理量字母表示）
【答案】（1）竖直；2.8；（2）排开液体的体积；d；（3）1.6； 1.25； （4）800； （5）②m2-m1mA×ρA。
【解析】（1）弹簧测力计使用前，要在测力的方向上调零，根据测力计分度值为0.2N可知物体的重力；
（2）物体受到的浮力大小与物体排开液体的密度和体积有关，研究浮力大小与其中一个因素的关系时，要控制另一个因素不变；分析相关实验，找出相同量和不同量，结合称重法测浮力，得出浮力与变化量的关系；
（3）由图中实验数据和称重法得出物体浸没在水中受到的浮力和第e次实验物体受到的浮力，根据阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，由物体排开液体的体积相等求出未知液体的密度；
（4）将图e中的物体直接放入容器底部，由力的平衡得出体对容器底部的压力，根据p=F压S得出物体对容器底部的压强；
（5）图2甲中，容器和液体的重力与B受到浮力之和等于m1g；在乙中，容器和液体的重力与A、B受到浮力之和等于m2g； 据此得出塑料球A受到的浮力，由密度公式得出A球的体积，由阿基米德原理得出液体的密度。
解：（1）要测量物体的重力及记录物体浸在水中时测力计的示数，故弹簧测力使用之前应该在竖直方向调零，测力计分度值为0.2N，由第a次实验中弹簧测力计示数可知物体的重力为2.8N；
（2）对比b、c、d实验可知物体排开水的体积变大，测力计示数变小，由称重法测浮力，F浮＝G﹣F，物体受到的浮力变大，故比较a、b、c、d可知浮力大小与排开液体的体积有关；
研究物体受到的浮力与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，故由第a、d、e三次实验数据（结合称重法测浮力，可知受到的浮力大小不同）可知浮力大小与液体密度有关；
（3）由图中实验数据计算可得，物体浸没在水中受到的浮力为：F浮水＝G﹣F水＝2.8N﹣1.2N＝1.6N；
，第e次实验物体受到的浮力：F浮液＝G﹣F液＝2.8N﹣0.8N＝2N；
根据阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，
因物体排开液体的体积相等，故有F浮水ρ水g=F浮液ρ液g
未知液体的密度为：ρ液=F浮液F浮水×ρ水=2N1.6N×1.0×103kg/m3＝1.25×103kg/m3＝1.25g/cm3；
（4）将图e中的物体直接放入容器底部，静止后如图f所示，则物体对容器底部的压力：
F压＝G﹣F浮液＝2.8N﹣2N＝0.8N，
物体对容器底部的压强：p=F压S=0.8N10×10-4m2=800Pa；
（5）图2甲中，容器和液体的重力与B受到浮力之和等于m1g；在乙中，容器和液体的重力与A、B受到浮力之和等于m2g； 根据②、③两次示数差可知塑料球A到的浮力：
FA＝m2g﹣m1g；由密度公式，A球的体积：VA=mAρA，由阿基米德原理：
m2g﹣m1g＝ρ液gV排＝ρ液gmAρA，
ρ液=m2-m1mA×ρA。
故答案为：（1）竖直；2.8；（2）排开液体的体积；d；（3）1.6； 1.25； （4）800； （5）②m2-m1mA×ρA。
39．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小丽提出如下猜想：
猜想一：浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；
猜想二：浮力的大小跟液体的密度有关；
猜想三：浮力的大小跟物体的密度有关。
（1）小丽用重为3.2N的物体A做了如图1所示甲、乙、丙三次实验，该实验验证了猜想
是正确的。实验中，物体浸没时受到的浮力为 N，物体A的密度为 g/cm3。
（2）小丽在验证猜想二时，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系图象，如图2所示。她分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图象甲未经过坐标原点。由此可以推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图象应是图2中的 （选填“乙”、“丙”或“丁”）。由此说明当 相同时，物体所受浮力大小与浸入的液体密度成 。
（3）为验证猜想三、小丽选用了与物体A密度不同的物体B进行实验，她将物体B逐渐浸入水中、容器中的水面上升至图丁所示位置时、弹簧测力计示数恰好变为0．取出物体B后，（B带出的水忽略不计），小丽又将物体A缓慢浸入水中，她在水面上升到 （选填“0点之上”、“0点”或“0点之下”）位置时，读取弹簧测力计的示数，判断浮力的大小与物体密度是否有关。同组的其它同学认为小丽的这个实验在操作上有一定难度不容易控制并有明显误差，提出了多种改进意见，你认为合理的是 。
A.选两个质量相等，密度不同的实心物体，分别浸没在水中，比较浮力大小
B.选两个体积相等，密度不同的实心物体，分别浸没在水中，比较浮力大小
C.选两个密度相等，体积不同的实心物体，分别浸没在水中，比较浮力大小
（3）如图3所示，是小红同学制作的可测量液体密度的装置。在大桶中装有适量的水，质量为100g、横截面积为10cm2的薄壁小桶竖直立在水中，小桶的长度为50cm，小红每次测液体密度时，都把10cm深的液体倒入小桶中，当小桶中的刻度线与水画相平时，从大桶上对应刻度就可以知道被测液体的密度。（取g＝10N/kg），则该装置工作的原理是 ；当小桶的25cm刻度线与水面相平时，此时大桶对应刻度线的液体密度应是 kg/m3。
【答案】（1）一；2.2；1.45；（2）丙；排开液体的体积；正比；（3）O点；B；（4）漂浮条件；1.5×103。
【解析】（1）分析图1，观察变化量和不变量，得出探究的因素；根据物体完全浸没时测力计的示数，由F浮＝G﹣F计算出完全浸没时所受的浮力；根据阿基米德原理求出物体的体积，根据密度公式求出物体的密度；
（2）物体受到的浮力大小与液体密度有关，密度越大，浮力越大；
（3）在探究浮力大小是否与物体的密度有关时，需使物体排开液体的体积和液体的密度相同，物体的密度不同；
（4）根据浮沉条件：漂浮时浮力等于重力来分析解答；
根据根据F浮＝ρ液gV排算出当小筒的25cm刻度与水面相平时的浮力，根据G＝mg算出小桶的重力，根据小桶处于漂浮状态使浮力等于重力，算出小桶内液体的重力，根据V＝Sh算出液体的体积，根据ρ=mV算出液体的密度。
解：（1）由图1知，物体浸在水中的体积不同，所受浮力不同，可知物体所受浮力与物体排开液体的体积有关，可验证猜想一；
由图丙知，物体浸没时测力计的示数为1N，可知此时受到的浮力F浮＝G﹣F＝3.2N﹣1N＝2.2N；
根据F浮＝ρ水gV排，可知物体的体积为V＝V排=F浮ρ水g=2.2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.2×10﹣4m3，
物体的密度为ρ=mV=GgV=3.2N2.2×10-4m3×10N/kg≈1.45×103kg/m3＝4.5g/cm3；
（2）物体受到的浮力大小与液体密度有关，密度越大，浮力越大，则拉力越小，故物体受到的浮力大小与液体密度的图象与拉力与密度图象是相反的，故选丙；
由图象可知，当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力大小与浸入的液体的密度成正比；
（3）要探究浮力与物体密度的关系，需使物体排开液体的体积相同，则应将物体A缓慢浸入水中，使水面上升到O点处，读取测力计的示数；
在探究浮力大小是否与物体的密度有关时，需使物体排开液体的体积和液体的密度相同，物体的密度不同，故应选用体积相同、密度不同的两个物体，故选：B；
（4）该装置是根据薄壁小筒漂浮时浮力等于重力测出液体的密度，即该装置工作的原理是漂浮条件；
当小筒的25cm刻度与水面相平时，小筒受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣4m2×0.25m＝2.5N；
小桶的重力：G桶＝m桶g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力：G液＝F浮﹣G桶＝2.5N﹣1N＝1.5N；
小桶内液体的质量：m液=G液g=1.5N10N/kg=0.15kg；
小桶内液体的体积为：V液＝Sh液＝10×10﹣4m2×0.1m＝10﹣4m3；
小桶内液体的密度：ρ液=m液V液=0.15kg10-4m3=1.5×103kg/m3。
故答案为：（1）一；2.2；1.45；（2）丙；排开液体的体积；正比；（3）O点；B；（4）漂浮条件；1.5×103。
40．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小田先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
（1）小田进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中；
（2）在实验步骤B中金属块所受浮力F浮＝ N；
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的 有关。
（4）小田用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3，金属块a的密度为 kg/m3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”“不变”）。
（5）同组的小超只有刻度尺这一测量工具，于是他进行了如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图甲所示。
②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示。
③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为 kg/m3。
【答案】（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。
【解析】（1）测量仪器读数时要看清量程和分度值；
（2）物体所受浮力：F浮＝G﹣F；
（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关；
（4）利用物体在水中所受浮力大小计算物体体积，进而计算金属密度，利用在某液体中的浮力和阿基米德原理计算液体密度；
（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力；进一步求出金属块b的质量；比较乙丙可知，根据烧杯两次受到的浮力之差可以求出金属块b的体积；最后利用密度公式求出密度的大小。
解：（1）弹簧测力计的分度值是0.1N，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）在实验步骤B中金属块a所受浮力可以用称重法求出：F浮＝G﹣FB＝2.7N﹣2.2N＝0.5N；
（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关，分析实验步骤A、B、C、D，液体都是水，物体排开液体体积变化，所受浮力变化，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关，分析实验步骤A、E、F，物体都是完全浸在液体中，液体密度不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关；
（4）当浸没在水中时，物体所受浮力：F浮1＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N，
根据阿基米德原理：F浮1＝ρ水gV排＝ρ水gV物，即1N＝1×103kg/m3×10N/kg×V物，
解得V物＝1×10﹣4m3，
由G＝mg可得m=Gg=2.7N10N/kg=0.27kg，
金属的密度ρ金=mV=0.27kg1×10-4m3=2.7×103kg/m3，
金属浸没在某液体中浮力：F浮2＝G﹣FF＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，
根据阿基米德原理：F浮2＝ρ液gV排＝ρ液gV物，即0.8N＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，
ρ液＝0.8×103kg/m3，
若将A放至最后一步，因为金属上沾有液体，会使测得金属的质量偏大、重力偏大，
根据（4）中可知计算金属密度的计算式：ρ=GF浮•ρ水=Gρ水G-F=ρ水1-FG，
测得金属的重力增大，浸没时弹簧测力计示数不受影响，则计算式中分母增大，分子不变，所以会使得金属块a的密度的测量值偏小；
（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，
两图中浮力的变化量：△F浮＝ρ水g△V排＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
所以金属块b的重力为：G＝ρ水g（H2﹣H1）S容；
金属块的质量：m′=G'g=ρ水g(H2-H1)S容g=ρ水ρ水（H2﹣H1）S容；
比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；
则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，
金属块b受到的浮力：ρ水gVb排＝ρ水gVb＝ρ水g（h1﹣h2）S烧杯；
所以金属块b的体积为Vb＝（h1﹣h2）S烧杯；
b的密度为：ρb=mVb=(H2-H1)ρ水S容(h1-h2)S烧杯=(0.18m-0.12m)×1.0×103kg/m3×30.06m-0.02m=4.5×103kg/m3；
故答案为：（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。
四、计算题（共10小题）：
41．木球被固定在水池底部的细线系住，未能浮出水面，如图所示。已知：木球的体积为3×10﹣3m3、密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木球受到的重力G木；
（2）木球受到的浮力F浮；
（3）细线对木球的拉力F拉。（画出木球的受力分析图）
【答案】（1）木球受到的重力G木为18N；（2）小球受到的浮力F浮为30N；
（3）细线对木球的拉力F拉为12N。
【解析】（1）由G＝mg可求出木球的重力，其质量m可由m＝ρV求出；
（2）由F浮＝ρ水gV排可求出小球在水中受到的浮力；
（3）木球受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力三个力的作用，则F浮＝F拉+G木，故F拉＝F浮﹣G木。
解：（1）由题可知，木球受到的重力为：
G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝18N；
（2）由题可知，小球浸没在水中，则小球受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
（3）木球的受力分析如图所示，
因木球静止，故：F浮＝F拉+G木，
则F拉＝F浮﹣G木＝30N﹣18N＝12N。
答：（1）木球受到的重力G木为18N；（2）小球受到的浮力F浮为30N；
（3）细线对木球的拉力F拉为12N。
42．将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上，测力计的示数为14N，当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10N，g＝10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。求：
（1）该石块浸没在水中时受到的浮力；
（2）该石块的体积；
（3）该石块的密度。
【答案】（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；
（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。
【解析】（1）将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上时处于平衡状态，根据二力平衡条件求出石块的重力，又知道将该石块完全浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法F浮＝G﹣F拉求出该石块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出石块排开水的体积即为该石块的体积；
（3）根据G＝mg求出石块的质量，利用ρ=mV求出该石块的密度。
解：（1）将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上时处于平衡状态，由二力平衡条件可得，石块的重力G＝14N，
当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝10N，
则该石块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝14N﹣10N＝4N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，该石块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=4N1×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3；
（3）由G＝mg可得，石块的质量：m=Gg=14N10N/kg=1.4kg，
则该石块的密度：ρ=mV=1.4kg4×10-4m3=3.5×103kg/m3。
答：（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；
（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。
43．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）圆柱体的密度。
【答案】（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析计算
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力；由图可知，CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，读出圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，根据G＝mg可求出物体的质量；利用密度公式求出圆柱体的密度。
解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，
当h＝7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′＝4N，
则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；
（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10Nkg=8×10﹣4m3，
由公式G＝mg可得，物体的质量：m=Gg=12N10N/kg=1.2kg，
则圆柱体密度：ρ=mV=1.2kg8×10-4m3=1.5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
44．如图甲，将一个石块挂在弹簧测力计下端，称得石块的重为4N，如图乙，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N，将石块浸没到另一种液体中时，弹簧测力计的示数为1.8N。计算：（g＝10N/kg）
（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力。
（2）石块的密度。
（3）另一种液体的密度。
【答案】（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
【解析】（1）物体受到的浮力等于物体的重力和物体浸没在水中弹簧测力计的示数之差，根据F浮＝G﹣F示求出物体所受浮力；
（2）根据F浮＝ρgV排的变形公式计算石块的体积；根据重力公式和密度的公式计算石块的密度；
（3）根据F浮＝G﹣F示求出石块浸没到另一种液体中时物体所受浮力，再根据F浮＝ρgV排的变形公式计算液体的密度。
解：（1）石块的重力为4N，浸没在水中，弹簧测力计的示数是2N，所以石块受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝4N﹣2N＝2N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，石块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3＝200cm3，
由G＝mg得，石块的质量：m=Gg=4N10N/kg=0.4kg＝400g，
则石块的密度：ρ石=mV=400g200cm3=2g/cm3。
（3）将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为1.8N，
所以，F浮′＝G﹣F示′＝4N﹣1.8N＝2.2N；
由F浮＝ρgV排得，液体的密度：ρ液=F浮'V排g=2.2N2×10-4m3×10N/kg=1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
答：（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
45．如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆桶，桶内装有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没液体中，在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，圆柱体浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N．（可以忽略圆桶的厚度，过程中液体没有从桶中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）桶内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强。
【答案】（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6N；（2）桶内液体密度是1.5×103kg/m3；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强5600Pa。
【解析】（1）在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，求出圆柱体的重力，圆柱体完全浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N，可以求出圆柱体受到的浮力。
（2）知道圆柱体的底面积和高度求出圆柱体的体积，圆柱体浸没在液体中，根据阿基米德原理求出液体的密度。
（3）圆桶对桌面的压力等于圆桶的重力、液体重力和圆柱体重力之和与所受拉力的差，知道受力面积，求出圆桶对桌面的压强。
解：（1）由题可知，物体重G柱＝18N，完全浸没液体中时，圆柱体受到的拉力F拉＝12N，
圆柱体受到的浮力：F浮＝G柱﹣F拉＝18N﹣12N＝6N；
（2）因为圆柱体浸没，则有
V排＝V柱＝S柱h＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得，F浮＝ρ液gV排，
6N＝ρ液×10N/kg×4×10﹣4m3，
解得液体的密度为：ρ液＝1.5×103kg/m3。
（3）液体的质量：m液＝ρ液V液＝1.5×103kg/m3×100×30×10﹣6m3＝4.5kg，
液体的重力：G液＝m液g＝4.5kg×10N/kg＝45N，
圆桶的重力：G桶＝m桶g＝0.5kg×10N/kg＝5N，
则总重力：G总＝G液+G桶+G柱＝45N+5N+18N＝68N，
圆桶放在水平桌面上，圆桶对桌面的压力：F＝G总﹣F拉＝68N﹣12N＝56N，
此时圆桶对桌面的压强：p=FS=56N10-2m2=5600Pa。
答：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6N；（2）桶内液体密度是1.5×103kg/m3；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强5600Pa。
46．水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为18cm。将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度。求：
（1）木块的质量m木；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p。
【答案】（1）木块的质量m木为0.9kg；（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F为54N；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p为2100Pa。
【解析】（1）根据ρ=mV算出木块的质量；
（2）根据p＝ρgh求出水对杯底的压强，根据p=FS算出水对溢水杯底的压力F；
（3）根据G＝mg算出木块的重力，根据木块的密度与水的密度的比较判断出木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，根据阿基米德原理算出排开水的体积，由V＝Sh算出水面上升的高度，并与20cm﹣18cm＝2cm比较，从而判断出木块放入水中后有水溢出；
根据阿基米德原理和漂浮的条件知放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量；
求出杯子装上水后的总质量，根据G＝mg即可求出其重力，在水平面上，物体的重力和压力在数值上大小相等。此时重力即为杯子对桌面的压力。又知道杯子外部底面积（受力面积），即可求出溢水杯对桌面的压强p。
解：（1）根据ρ=mV知，
木块的质量为：m木＝ρ木V木＝0.9g/cm3×1000cm3＝900g＝0.9kg；
（2）杯底受到水的压强：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa，
根据p=FS知，
水对溢水杯底的压力为：F＝pS＝1.8×103Pa×300×10﹣4m2＝54N；
（3）木块的重力为：G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N；
因为木块的密度小于水的密度，
所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮＝G＝9N，
排开水的体积为：V排=F浮ρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣4m3；
水面上升的高度为：△h=V排S=9×10-4m3300×10-4m2=0.03m＝3cm＞20cm﹣18cm＝2cm，
所以木块放入水中后有水溢出；
根据阿基米德原理和漂浮的条件知，F浮＝G＝G排，
所以放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量；
溢水杯装满水时的总体积：
V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，
溢水杯内装满水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg，
溢水杯内水的重力为：G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N，
溢水杯装上水后的总重力为：G总＝G水+G容器＝60N+3N＝63N；
溢水杯对桌面的压力：F＝G总＝63N，
溢水杯对桌面的压强：p′=FS=63N300×10-4m2=2100Pa。
答：（1）木块的质量m木为0.9kg；（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F为54N；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p为2100Pa。
47．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；
（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。
【答案】（1）物体A所受到的浮力为2N；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。
【解析】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）利用G＝mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p=FS计算水对烧杯底部增大的压强；
（3）根据力的平衡的条件可知，原来托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和。
当把细线剪断后，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤的压力都等于烧杯和水的重力、物体A重力之和，然后可求台秤示数；
解：（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×400×10﹣6m3＝2N；
（2）物体A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝2N，
则水对烧杯底部增大的压强：△p=△FS=2N1×10-2m2=200Pa；
（3）物体的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝0.8kg×10N/kg＝8N，
根据力的作用的相互性可知，剪断细线之前，物体A对水向下的作用力F压＝F浮＝2N，
根据力的平衡的条件可知，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A对水向下的作用力之和，即F＝G总+F压＝8N+2N＝10N。
当把细线剪断后，水未溢出，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A重力之和，即F′＝G总+GA＝8N+6N＝14N。
所以，剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数受到的压力变化量△F′＝F′﹣F＝14N﹣10N＝4N，
则台秤示数的变化量：△m=△F'g=4N10N/kg=0.4kg。
答：（1）物体A所受到的浮力为2N；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。
48．某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为2×10﹣3m3，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。
某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的14，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg。问：
（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？
（2）声呐整个体积有多大？
（3）图甲中，声呐有多重？
（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？
【答案】（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；
（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。
【解析】（1）知道空腔的容积，由G＝mg＝ρVg求所容纳的海水的重力；
（2）在把声呐当作一个整体，这个整体包括两个空腔和其余部分，没有海水进入时，这个整体包含两个空腔；海水进入后，这个整体包括进入空腔的海水，图甲中，声呐漂浮，所受的浮力与重力相等，根据图乙所示，声呐在海水中悬浮，此时下方的密封盖被海水腐蚀，所受的浮力等于声呐自身重力和第一个空腔内的海水重力之和，据此解题；
（3）图甲中，声呐漂浮且有14体积露出水面，由F浮＝G求解；
（4）图丙中，计算此时声呐的总重力，由F支＝G﹣F浮求解。
解：（1）由题知，每个空腔的容积为V＝2×10﹣3m3，
每个空腔能容纳海水的重量：
G海水＝m海水g＝ρ海水V腔g＝1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝22N；
（2）设声呐的整个体积为V，声呐的重力为G声，
图甲中，声呐漂浮（下方的密封盖浸在海水中），且声呐在海中静止后露出整个体积的14，
则：G声＝F浮＝ρ海水g（1-14）V=34ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
图乙中，24小时后，下方的密封口被腐蚀，下方空腔充满海水，声呐悬浮，把声呐和进入的海水作为一个整体（即此时下方空腔内的海水作为声呐的一部分）；
则由悬浮条件可得：F浮1＝G总1＝G声+G海水=34ρ海水gV+22N﹣﹣﹣﹣﹣②，
而此时声呐浸没在海水中，所以F浮1＝ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
可得：ρ海水gV=34ρ海水gV+22N，
解得：V＝8×10﹣3m3；
（3）图甲中，声呐漂浮且有14体积露出水面，
G声＝F浮＝ρ海水g（1-14）V=34×1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝66N；
（4）图丙中，声呐上方的密封盖也浸没在海水中，再经过24小时，密封盖也被腐蚀，把声呐和进入的海水作为一个整体（即此时两个空腔内的海水作为声呐的一部分）；
则可知声呐的总重力：
G总2＝G声+2×G海水＝66N+2×22N＝110N，
声呐受到的浮力：F浮1＝ρ海水gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，
海底对声呐的支持力：F支＝G总2﹣F浮1＝110N﹣88N＝22N。
答：（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；
（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。
49．如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500cm2，内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有25体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N；B的重力为5.4N，体积为200cm3，底面积为50cm2。（g＝10N/kg）求：
（1）物体C受到的重力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？
【答案】（1）物体C受到的重力是6N。（2）液体的密度是1.0×103kg/m3。
（3）容器底受到液体压强的变化量40Pa。
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是800Pa。
【解析】（1）知道物体C的质量，根据G＝mg求出物体的重力。
（2）物体C漂浮在液面上，物体受到的重力等于物体受到的浮力，浮力等于物体排开液体的重力，列出等式求出液体的密度。
（3）根据增加的重力等于增加的浮力，然后根据阿基米德原理求出增加的排开液体的体积，知道容器的底面积，求出液面变化，在根据液体压强公式求出压强变化量。
（4）分析当B叠加在C上，整体浸没在液体中，整体受到的浮力大于受到的重力，整体漂浮在液体中，根据漂浮条件求出浮力大小，求出排开液体的体积，求出B排开液体的体积，求出B受到的浮力，求出B对C的压力，根据压强公式求出B对C的压强。
解：（1）物体C受到的重力：GC＝mCg＝0.6kg×10N/kg＝6N。
（2）物体C漂浮在液面上，物体受到的重力等于物体受到的浮力，浮力等于物体排开液体的重力，
所以物体C的重力等于排开液体的重力，
即GC＝G排＝ρ液gV排，
6N＝ρ液×10N/kg×（1-25）×1000×10﹣6m3，
解得，液体密度为：ρ液＝1.0×103kg/m3。
（3）当把A放在C上，由图可知整体处于漂浮，增加的重力等于增加的浮力，即△F浮＝GA，
所以，ρ液g△V排＝GA，
1.0×103kg/m3×10N/kg×△V排＝2N，
解得，△V排＝2×10﹣4m3，
液面变化量为：△h=△V排S=2×10-4m3500×10-4m2=1250m，
压强变化量为：△p＝ρ液g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1250m＝40Pa。
（4）B叠加在C上，整体浸没在液体中，整体受到的浮力为：
F（B+C）浮＝ρ液gV（B+C）排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+200）×10﹣6m3＝12N，
GB+C＝GC+GB＝6N+5.4N＝11.4N，
整体受到的浮力大于重力，所以整体漂浮在液体表面上，
根据漂浮条件得，整体漂浮时受到的浮力为：F'（B+C）浮＝GB+C＝11.4N，
根据阿基米德原理得，整体漂浮时排开液体的体积为：
V'（B+C）排=F'(B+C)浮ρ液g=11.4N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.14×10﹣3m3，
所以B排开液体的体积为：VB排＝V'（B+C）排﹣VC＝1.14×10﹣3m3﹣1000×10﹣6m3＝1.4×10﹣4m3，
B受到液体的浮力为：FB浮＝ρ液gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣4m3＝1.4N，
所以B对C的压力为：F＝GB﹣FB浮＝5.4N﹣1.4N＝4N，
把B单独放在物体C上表面中心位置，物体B的底面积小于物体C的底面积，
所以受力面积为SB＝50cm2＝50×10﹣4m2，
物体B对物体C的压强是：p=FSB=4N50×10-4m2=800Pa。
答：（1）物体C受到的重力是6N。（2）液体的密度是1.0×103kg/m3。
（3）容器底受到液体压强的变化量40Pa。
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是800Pa。
50．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
【答案】（1）物块B受到的浮力为6N；（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
【解析】（1）根据阿基米德原理求出浮力的大小；
（2）物块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、向下的拉力，且F浮＝G+F拉，据此可求出物块所受的重力；
（3）根据物块浸入水中的体积求出物块浸入水中的深度；然后求出水的深度，根据p＝ρgh求出水对容器底部的压强。
解：（1）物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：h浸=V排S=6×10-4m30.1m×0.1m=0.06m；
则水的深度为：h'＝h浸+L线＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：（1）物块B受到的浮力为6N；（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
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