四川省泸州市合江县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份四川省泸州市合江县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共4页。全卷满分120分，考试时间共120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）请将答案填在答题卡对应区域
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是

A．B．C．D．
2．若一个三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能为
A．B．C．D．
3．下列物品不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．放缩尺
4．下列条件不能证明两个直角三角形全等的是
A．斜边和一直角边对应相等B．两锐角对应相等
C．两条直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
5．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是
A．B．C．D．
6．如图，点，，，共线，，，添加一个条件，不能判断的是
A．B．C．D．
7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于
A．B．C．D．
8．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交，于，，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线．由作法得的根据是
A．B．C．D．
9．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为
A．B．C．或D．以上都不对
10．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是
A．3B．4C．5D．6

第6题 第7题 第8题 第10题
11．如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有 个．
A．5B．4C．3D．2
12．如图，在四边形中，，，、分别是、上的点，当的周长最小时，的度数为
A．B．C．D．

第11题 第12题 第13题
第Ⅱ卷 (填空题、解答题 共84分) 请将答案填在答题卡对应区域
二、填空题(每小题3分，共12分)
13．如图，若△，且，，则 ．
14．如果点与点关于轴对称，则的值为 ．
15．如图所示，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为 ．
16．如图所示，在平面坐标系中，，，则点的坐标是 ．

第15题 第16题
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．已知一个边形的每个内角是．
（1）求；
（2）求这个边形的内角和．
18．如图，，，，求证：∠A=∠D.
19．已知，在中，∠C=90，∠B=30，是角平分线，求：的度数.
四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
20．如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴的对称图形△．
（2）写出点，，的坐标．
（3）求出的面积．
21．如图，校园有两条路、，在交叉口附近有两块宣传牌、，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点． （请保留作图痕迹）
五、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分）
22．如图，已知，，，，分别交、于点、，与交于点．
求证：（1）；（2）．
23．已知，，是的三边长．
（1）若，，满足，试判断的形状；
（2）化简：．
六、解答题（本大题共2个小题，每题12分，共24分）
24．已知，如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，．
（1）求的度数；
（2）写出与的数量关系，并证明你的结论．
25．如图，已知中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．
（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
合江县2021年秋期义务教育阶段素质教育过程性监测参考卷
参考答案
一、选择题（共12小题）
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12．
二．填空题（共4小题）
13． 30 14． 8 15． 15 16． ．
三．解答题（共9小题）
17．解：（1）一个边形的每个内角是，
每一个外角度数为：，……………………………2分
；……………………………………………………4分
（2）内角和：．………………………6分
18，
，
，……………………………2分
在与中，
，
…………………………………5分
………………………6分
19．解：，，
，……………………………3分
平分，
，……………………………6分
20．解：（1）如图所示：……………………………2分
（2）由各点在坐标系内的位置可知，，，；…………………5分
（3）由图可知，．……………………………7分
解：如图，点为所作．
垂直平分线……………………………3分
角平分线……………………………6分
交点P……………………………1分
22．证明：（1），，
，
，
即，
在和中，
．………………………………4分
（2），
，
，，
，
．………………………………8分
23．解：（1），
且，
，
为等边三角形；………………………………4分
（2），，是的三边长，
，，
原式
．………………………………8分
24．解：，，
，
是角平分线，
，
分别是的高，
，
，
．……………………………6分
（2），……………………………7分
理由：在中，，分别是的高和角平分线，
，，，
．
故答案为：．……………………………12分
25．解：（1）经过1秒后，，，，
中，，
在和中，
，
．………………………………6分
（2）设点的运动速度为，经过与全等；则可知，，，………………………………7分
，
，
根据全等三角形的判定定理可知，有两种情况：①当，时，②当，时，两三角形全等；
①当且时，且，
解得，，舍去此情况；………………………………9分
②，时，且，解得：；…………11分
故若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为时，能够使与全等．………………………………12分
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