专题03 分式（12题型+真题过关）（解析版+原卷版）

这是一份专题03 分式（12题型+真题过关）（解析版+原卷版），文件包含专题03分式12题型+真题过关原卷版docx、专题03分式12题型+真题过关解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。


【重难点突破】
考查题型一 分式的判断
1.（2022·湖南怀化·中考真题）代数式25x，1π，2x2+4，x2﹣23，1x，x+1x+2中，属于分式的有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个
2.（2022·上海·上外附中校考模拟预测）下列各式中：a-b2，x+3x，5+yπ，1mx+y，n2+nn，12x+13中，是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考查题型二 分式有意义的条件
1．（2023·广西·统考中考真题）若分式1x+1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-1B．x≠0C．x≠1D．x≠2
2．（2021·湖南娄底·统考一模）若式子1x-1有意义，则实数x的取值范围是 .
3．（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考一模）当x 时，分式13-x无意义．
考查题型三 分式值为0的条件
1．（2020·浙江金华·统考中考真题）分式x+5x-2的值是零，则x的值为（ ）
A．5B．-5C．-2D．2
2．（2023·陕西西安·统考模拟预测）使得分式值x2-4x+2为零的x的值是 ；
3．（2022·福建泉州·统考模拟预测）若分式x2x+3的值为负数，则x的取值范围是 ．
考查题型四 求分式的值
1．（2021·江苏苏州·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ）
A．B．C．1D．2
2．（2021·广西百色·中考真题）当x＝﹣2时，分式的值是（ ）
A．﹣15B．﹣3C．3D．15
3．（2021·安徽怀宁·一模）已知，则的值为（ ）
A．﹣3B．3C．D．
考查题型五 分式的基本性质
1.（2023·福建福州·模拟预测）下列分式从左到右变形错误的是（ ）
A．c5c=15B．34a=3b4abC．-1a-b=1b-aD．a2-4a2+4a+4=a-2a+2
2.（2023南通市二模）如果把分式x+2yx中的x和y都扩大到原来的20倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的20倍B．缩小到原来的120
C．扩大到原来的2倍D．不变
3.（2022邢台市新河县二模）根据分式的基本性质，分式-aa-b可变形为（ ）
A．aa-bB．aa+bC．a-a-bD．ab-a
考查题型六 约分
1．（2023·甘肃武威·统考三模）计算：3m36m2= ．
2．（2023·安徽芜湖·统考二模）化简：a2-2a+11-a2＝ ．
3．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．xx+yB．1510xC．4ab3a2D．a2-b2a+b
考查题型七 最简公分母
1．（2021·广东广州·广州市第十六中学校考二模）分式x+y3xy，3y2x2，xy6xy2的最简分母是（ ）
A．3xB．xC．6x2D．6x2y2
2．分式m2m-2n和3nm-n的最简公分母为 ．
考查题型八 分式的加减运算
1.（2023·天津·中考真题）计算1x-1-2x2-1的结果等于（ ）A．B．x-1C．1x+1D．
2.（2021·黑龙江大庆·中考真题）已知b>a>0，则分式ab与的大小关系是（ ）
A．B．C．ab>a+1b+1D．不能确定
3.（2023·江苏南京·校联考三模）已知a>0，b>0，证明：1a+1b≥4a+b．
考查题型九 分式的乘除运算
1．（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·湖北随州·中考真题）的计算结果为（ ）
A．B．C．D．
3．（2019·江西·中考真题）计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
考查题型十 分式的混合运算
1．（2021·山东济宁·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·山东临沂·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·山东威海·中考真题）分式化简后的结果为（ ）
A．B．C．D．
考查题型十一 分式化简求值
1.（2023·湖北武汉·中考真题）已知x2-x-1=0，计算的值是（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
2.（2023·福建·中考真题）先化简，再求值：，其中x=2-1．
3.（2023·北京·中考真题）已知x+2y-1=0，求代数式2x+4yx2+4xy+4y2的值．
考查题型十二 整数指数幂
1．（2021·江苏泰州·中考真题）（﹣3）0等于（ ）
A．0B．1C．3D．﹣3
2．（2021·陕西·中考真题）计算：（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
考查题型十三 真题过关
一、单选题
1．（2023·四川凉山·统考中考真题）分式x2-xx-1的值为0，则x的值是（ ）
A．0B．-1C．1D．0或1
2．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：a2-5aa-5=（ ）
A．a-5B．a+5C．5D．a
3．（2023·湖南·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．a6a3=a2B．a23=a5C．a(a+b)2+b(a+b)2=a+bD．-130=1
4．（2023·四川绵阳·统考中考真题）使式子1x+3+4-3x在实数范围内有意义的整数x有( )
A．5个B．3个C．4个D．2个
5．（2023·河北·统考中考真题）化简x3y3x2的结果是（ ）
A．xy6B．xy5C．x2y5D．x2y6
6．（2023·河南·统考中考真题）化简a-1a+1a的结果是（ ）
A．0B．1C．aD．a-2
7．（2023·山东日照·统考中考真题）芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×10-8B．14×10-7C．0.14×10-6D．1.4×10-9
8．（2023·西藏·统考中考真题）已知一元二次方程x2-3x+2=0的两个根为x1、x2，则1x1+1x2的值为（ ）
A．－3B．-23C．1D．32
9．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）计算-5+20的结果是（ ）
A．-3B．7C．-4D．6
二、填空题
10．（2023·福建·统考中考真题）已知1a+2b=1，且a≠-b，则ab-aa+b的值为 ．
11．（2023·四川凉山·统考中考真题）计算(π-3.14)0+2-12= ．
12．（2023·山东东营·统考中考真题）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为 ．
13．（2023·湖南·统考中考真题）已知x=5，则代数式3x-4-24x2-16的值为 ．
14．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）化简：x+2x2-2x-x-1x2-4x+4÷x-4x2-2x= ．
15．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）已知x-2x+1=1，则x的值为 ．
三、解答题
16．（2023·山东烟台·统考中考真题）先化简，再求值：a2-6a+9a-2÷a+2+52-a，其中a是使不等式a-12≤1成立的正整数．
17．（2023·湖南娄底·统考中考真题）先化简，再求值：xx+1-2x-1÷1x2-1，其中x满足x2-3x-4=0．
18．（2023·山东济南·统考中考真题）计算：-3+12-1+π+10-tan60°．
19．（2023·山东临沂·统考中考真题）（1）解不等式5-2x<1-x2，并在数轴上表示解集．
（2）下面是某同学计算a2a-1-a-1的解题过程：
解：a2a-1-a-1
=a2a-1-(a-1)2a-1 ①
=a2-(a-1)2a-1 ②
=a2-a2+a-1a-1 ③
=a-1a-1=1 ④
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．