初中人教版20.1.2中位数和众数试讲课ppt课件

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1.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异；2.灵活运用平均数、中位数、众数的知识解决实际问题；3.利用平均数、中位数、众数做决策.
中位数的概念： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 众数的概念： 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息. 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是: 小华：62，94，95，98， 98； 小明：62，62，98， 99，100； 小丽：40，62， 85， 99，99.
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？
你认为哪个同学的成绩最好呢？说明理由.
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了30位营业员在某月的销售额(单位万元)，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少? (2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况. 整理上面数据得到下表和下图.
解：（1）样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元. （2）这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励. （3）月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
例7 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)写出表格中a，b的值； 解：(1)a=7，b=7.5(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不易受极端值的影响． 中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值影响．
平均数、众数和中位数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点．
1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）①老板进货时关注卖出商品的 .②评委给选手综合得分时关注 . ③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 2.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
1.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）： 第1组　35 36 38 40 42 42 75 第2组　35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．
解：（1）第一组：平均数为（35+36+38+40+42+42+75）÷7=44， 中位数为40，众数为42； 第二组：平均数为（35+36+38+40+42+42+45）÷7≈40， 中位数为40，众数为42； （2）两组女生体重的中位数和众数都相同，但第一组女生的体重的平均数较大.
2.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？
解：(1)平均工资为4350元. (2)工资的中位数为2000元.
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
解：(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当. (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.
3.在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为________；
(2)请你将表格补充完整：(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
解:(3)①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ③从B级以上(包括B级)的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好.
平均数、中位数和众数的应用
平均数、中位数、众数的实际应用
平均数、中位数、众数的特征
1.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的家庭个数为 ，图①中m的值为　　；（2）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．