浙江省金华市义乌宾王学校2023-2024学年上学期期末考试模拟试题七年级数学试卷（含答案）

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1．一种面粉的质量标识为“ 25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A．25.28 千克B．25.18 千克 C．24.69 千克 D．24.25 千克
2．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（ ）.
A．1.11×104mB．11.1×103 mC．0.111×104m D．1.11×103m
3．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）

A．B．C．D．
5．已知关于的多项式与的次数相同，那么的值是（ ）
A．80B．C．或D．或
6．若3x-6=0，则5x2-6x+1的值为（ ）
A．1B．3C．6D．9
7．如图，已知线段 AB=10cm ，点N在AB上， NB=2cm ，M是AB中点，那么线段MN的长为 ( )
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
8．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（ ）
A．x6+x-14=1B．x-16+x4=1C．x6+x+14=1 D．x+16+x4=1
9．如图，直线、、相交于点，其中，
：：，则（ ）

A. B．C．D．
10．如图，点 O 为线段 AD 外一点，点 M ， C ， B ， N 为 AD 上任意四点，连接 OM ， OC ， OB ， ON ，下列结论错误的是（ ）
A．以 O 为顶点的角共有15个
B．若 MC=CB ， MN=ND ，则 CD=2CN
C．若 M 为 AB 中点， N 为 CD 中点，则 MN=12(AD-CB)
D．若 OM 平分 ∠AOC ， ON 平分 ∠BOD ， ∠AOD=5∠COB ，
则 ∠MON=32(∠MOC+∠BON)
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．－ 25 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 .
12. 20.9506精确到十分位的近似值是___________．
13．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果∠COD＝28°，
那么∠AOB的度数是 ．
14．若3x2m-3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
15．如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm， 则图中以C为端点的所有线段长度的和为 .
16．已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线重合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为 ．
三．解答题（共8小题，共52分）
17．(6分)计算：（1）﹣3+5﹣（﹣8）； （2）．
18．（6分）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x； （2）．
19．（4分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．
20．（8分）（1）如图，平面内有三点A，B，C．作出A，C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点D，使线段AD长最短．
（2）若A，B，C三点共线，AB＝3cm，BC＝2cm，点E是线段AC的中点，请根据题意画出图形，并求出线段AE的长．
21．（6分）（1）如图1，在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB＝n，且使关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解．
①求线段AB的长；
②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由；
（2）如图2，点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．
22．（6分）大江东产业集聚区某中学李老师为学校开展的“喜迎G20峰会”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两类书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1400元，现还剩余318元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你搞错了．
（1）请同学们用所学知识解释李老师为什么搞错了？
（2）李老师急忙拿出发票，发现原来还多买了一支水笔，但水笔的单价写得模糊不清，李老师只记得水笔价格为小于8的正整数，则这支水笔单价应为多少元？
23．（8分）如图，在数轴上A点表示的数a，B点表示的数b，C点表示的数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+|c﹣7|＝0．
（1）求a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与B点重合的点对应的数 ；
（3）点A，B，C在数轴上同时开始运动，若点A以1个单位每秒的速度向左运动，点B以2单位每秒的速度向右运动，点C以4个单位每秒的速度也向右运动，假设t秒钟过后，若点A和点C之间的距离表示为AC，求AC的长（用含t的代数式表示）；
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由，若不变，请求出它的值．
24．（8分）“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米