浙江省金华市义乌市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省金华市义乌市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果把电影票上“4排3座”记作，那么表示（ ）
A. “5排5座”B. “9排5座”C. “5排9座”D. “9排9座”
2. 以下是一部分运动项目的图片，其中属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 若，则下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点，都在直线的图象上，则，的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
6. 下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 同角的补角相等
B. 等角的余角相等
C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
D. 两个锐角的和仍是锐角
7. 如图，已知，下列条件中不能使的是（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，中，为的角平分线，交于点E，交于点F．若面积为，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知一个等腰三角形的其中两边长分别为x，y，且满足，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A 12B. 15C. 18D. 12或15
10. 如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中，，.对于方案甲，满足，；对于方案乙，满足，．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（ ）
A. 甲可以、乙不可以B. 甲不可以、乙可以
C. 甲、乙都不可以D. 甲、乙都可以
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 已知，若，，则________度．
12. 已知正比例函数，当时，，则________．
13. 点关于轴对称的点的坐标是______．
14. 小慧用80元钱到商店购买钢笔和笔记本共20件．已知该店钢笔为7元/支，笔记本为2元/本，则小慧最多能买________支钢笔．
15. 如图，正比例函数图象经过，两点，其中m，n为整数，且.现将线段绕点B顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为________．
16. 如图，在中，，，，点D是边上的一点，且，点E是边上一个动点，连接．现以为一边在右侧作等边，连接．
（1）当点E与点B重合时， ________．
（2）在点E运动过程中，线段的最小值为________．
三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）
17. 解一元一次不等式组：．
18. 如图，在中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点F．已知，，求和的度数．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为，点B的坐标为．
（1） ．
（2）将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点，求点的坐标．
（3）请在图中画出，并求出面积．
20. 已知y是x的一次函数，且当时，；当时，．求：
（1）这个一次函数表达式．
（2）当时，函数y的值．
（3）当时，自变量x的取值范围．
21. 如图，在等腰中，，分别过点A，C作，，使，连接，，．
（1）求证：是等腰直角三角形．
（2）若，，求的长．
22. 小亮和小明准备一同从学校出发去科技馆参观．小亮先从学校步行前往，过了12分钟后小明骑自行车同路前往，途经科技馆后小明继续向前骑了一段路到快递点先取了快递，随后加速骑行到科技馆与小亮汇合．已知小明从快递点到科技馆骑行的速度比原来增加了．如图所示，设小亮步行的时间为，线段及折线分别表示小亮和小明离学校的路程与时间的关系图象．
（1）求小亮步行的速度及科技馆离学校的距离．
（2）求小明骑车从学校到快递点所用的时间及此时与小亮的距离．
（3）在小明出发后至到达快递点前的过程中，当他们相距300米时，求小亮步行的时间．
23. 如图，中，已知，点D是内一点，连接，，使，，直线经过点D，交线段或线段于点M，交射线于点N，同时点D始终位于点M与N之间．设为，为．
（1）为探究x与y的等量关系，小聪同学取了几组x的值，请你写出相应的y的值并填入下表（单位：度）：
（2）若，请求出x值．
（3）猜想：y是否为x的函数？若是，请求出y关于x的函数表达式；若不是，请说明理由．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，直线与直线相交于点C．
（1）求点A，C的坐标．
（2）现有一动点P沿折线以2个单位长度/秒的速度运动，运动时间为t秒．
①当为等腰三角形时，求出所有满足条件的t的值．
②如图2，已知x轴正半轴上有一动点Q，当点P在线段上运动时，连接，．作关于直线的对称图形，作关于直线的对称图形，射线交x轴于点M．当时，是否存在t的值，使恰好是直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．x
…
80
60
35
23
…
y
…
…