苏科版2023-2024学年八年级上册数学期末模拟测试卷

这是一份苏科版2023-2024学年八年级上册数学期末模拟测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．用四舍五入法对数3465983取近似数精确到万位，结果是（ ）
A．347B．3.46C．3.47×106D．3.46×107
4．下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13B．8，15，17C．3，4，5D．2，3，4
5．估计2﹣2的值介于下列哪两个整数之间（ ）
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A．b2＝a2﹣c2B．∠C＝∠A+∠B
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝5：12：13
7．如图，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ）
A．7+B．10C．4+2D．11
8．如图在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长是（ ）
A．B．2C．D．2
9．如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点．一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为（ ）
A．B．C．10D．
10．如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则▱ABCD的面积为（ ）
A．24B．10C．12D．36
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
1．若x3＝﹣，则x的值为 ．
2．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，3.1415926≈ （精确到0.001）．
3．如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，2），点P是直线y＝﹣x﹣1上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为 ．
4．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若AC＝15cm，AE＝7cm，则DE＝ cm．
5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ．
6．如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，垂足为E．若AD＝DE且∠C＝50°，则∠ABD＝ °．
7．如图，△ABC中，BA＝BC，DE是边AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E，连接AD，若AD恰好为∠BAC的平分线，则∠B的度数是 ．

8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点C（0，4），点Q在x轴的负半轴上，且S△CQA＝12，分别以AC、CQ为腰，点C为直角顶点在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，则OP的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．计算：
（1）；
（2）（+）（）+2．
2．求下列各式中的x．
（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；
（2）（x+2）3＝﹣125．
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ACD＝90°，BC＝13，AC＝12，CD＝5．
（1）AD＝ ；
（2）求证：∠BAC＝90°；
（3）若点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BC﹣CA﹣AD运动至D点停止，设点P运动的时间为t（秒），在点P运动过程中，若线段BP的垂直平分线经过△ABC的顶点A时，请直接写出t的值．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）△ABC关于x轴的对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1，（点C与点C1对应）；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．
5．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
6．甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．
（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．
（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？
7．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．
求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE＝OF．
8．一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象
（1）李越骑车的速度为 米/分钟；F点的坐标为 ；
（2）求李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式；
（3）求王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式；
（4）求李越与王明第二次相遇时t的值．
9．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
【模型呈现】
（1）如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝ ，BC＝ ．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
【模型应用】
（2）①如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；
②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），点B为平面内任一点．若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．