鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 功率同步练习题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 功率同步练习题，共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于功率下列说法正确的是（ ）
A．据可知，机器做功越多，其功率越大
B．据可知，汽车牵引力一定与速度成正比
C．据可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．据可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，某一个物理量随另一个物理量变化的关系图像，则下列说法中不正确的是（ ）
A．若这个图是反映力做功的功率P随时间t的变化规律（图像），则图线与横轴围成的面积等于该力在相应时间内所做的功
B．若这个图是反映一个物体的速度v随时间t的变化规律（图像），这个图像的斜率表示这个物体的加速度，则图线与横轴围成的面积表示这个物体在一段时间内的位移
C．若这个图是反映一个质点的加速度a随时间t的变化规律（图像），则图线与横轴围成的面积等于质点在末时刻的速度
D．若这个图是反映一个物体所受力F随这个物体的位移x的变化规律（图像），则图线与横轴围成的面积表示物体在这段位移内这个力做的功
4．A、B两物体的质量之比，它们同时受拉力在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体克服阻力做功之比为3∶1
B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为27∶2
C．A、B两物体所受的拉力之比为9∶2
D．在时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为9∶5
5．如图，“高空抛物”一直被称为悬在城市头顶上的痛，尤其是人为的高空抛物，更给公共安全带来极大的危害性。最高人民法院发布《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，对于故意高空抛物的，根据具体情形进行处罚。若从七楼阳台约20m高处，将一质量为1kg的花盆水平推出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．1s内重力的平均功率为100W
B．整个过程中重力的平均功率为200W
C．落到地面上时，重力的瞬时功率为200W
D．落到地面上时，重力的瞬时功率为100W
6．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，重物上升的高度为h，重力加速度为g，则整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钢绳的最大拉力为
B．钢绳的最大拉力为mg
C．重物的最大速度v2＝
D．重物匀加速运动的加速度为
7．如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到最低点B点的过程中空气阻力的大小恒为F，则在该过程中（ ）
A．重力做功的功率一直增大B．悬线的拉力做功为mgL
C．空气阻力做功为D．空气阻力做功为
8．一辆汽车在平直公路上以恒定功率匀速行驶，行驶的速度为。由于前方出现险情，汽车要减速慢行，驾驶员在时刻将发动机的功率减半，以的恒定功率行驶到时刻通过险情区之后，驾驶员立即将功率增大到，以恒定功率继续向前行驶到时刻，整个过程汽车所受阻力恒为f，则在这段时间内，汽车的速度随时间变化的关系图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．我国自古有“昼涨称潮，夜涨称汐”的说法。潮汐主要是由太阳和月球对海水的引力造成的，以月球对海水的引力为主。图是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸门，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门。落潮时开闸门放水发电。设海湾水库的面积为5.0×108 m2，平均潮差为3.0 m，一天涨、落潮两次，发电的平均能量转化率为10%，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2，则一天内发电的平均功率约为（ ）
A．2.6×104 kWB．5.2×104 kW
C．2.6×105 kWD．5.2×105 kW
10．如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1 min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则她每次坐起克服重力做的功W和仰卧起坐的功率P约为（ ）
A．W=150 J，P=125 W
B．W=150 J，P=250 W
C．W=90 J，P=75 W
D．W=90 J，P=150 W
11．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
13．汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程x=50m，8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（ ）
A．汽车匀速运动时的牵引力大小为2×104N
B．汽车所受阻力的大小为4×104N
C．汽车恒定功率为8×104W
D．克服阻力做功为106J
14．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角不同，，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行．一个小物体无初速放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是（ ）
A．第一阶段摩擦力对小物体做正功，第二阶段摩擦力对小物体不做功
B．第一阶段摩擦力对小物体做功的功率逐渐增大
C．第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率恒定
D．第一阶段滑动摩擦力对小物体和传送带做的总功为正
三、填空题
16．如图所示，水平传送带长为L，始终以速度v保持匀速顺时针转动，把质量为m的货物无初速度地放到A点，当货物运动到AC的中点B时速度恰为v，而后被传送到C点。货物与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。则货物从A点到C点的过程中，摩擦力对货物做功的平均功率为________，传送带克服摩擦力做功的平均功率为________。
17．如图所示，倾角为、高为h的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小物块沿斜面下滑的整个过程中重力的平均功率为___________；小物块沿斜面下滑到B点时重力的功率为___________。
18．汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程s=50m，8s后汽车做匀速运动，若汽车所受阻力始终不变，则汽车匀速运动时的阻力大小为_____________N；汽车的恒定功率为_____________W；汽车的质量为_____________kg。
19．一质量为的汽车，其额定功率为，该车在某平直公路上行驶时能达到的最大速度为，则汽车在该公路上行驶时受到的阻力大小为___________；若以额定功率启动汽车，当汽车速度达到时的加速度大小为__________。
20．质量为2 t的汽车，功率为30 kW，在水平公路上能以15 m/s的最大速度匀速直线行驶，则汽车运动过程中受的阻力为_________N；若保持功率不变，当速度为10 m/s时汽车的瞬时加速度为________（汽车行驶过程中所受的阻力不变）。
四、解答题
21．图甲所示为某汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，为过原点的倾斜直线，为水平直线，是与和都相切的曲线。已知内汽车的牵引力恒为，时，汽车的功率达到额定功率，且在之后的运动过程中保持该功率不变。假设汽车行驶中所受的阻力大小恒为，（汽车行驶时牵引力F、功率P和速度v的关系为）
（1）求时汽车速度的大小；
（2）求时汽车速度的大小；
（3）在答题卡中图乙中作出内牵引力的功率P随时间t变化的图像，并计算内牵引力所做的功。
22．图所示的是一学生骑车爬坡的情形。假如他骑车时的最大功率是1200W，车和学生的总质量是75kg，斜坡倾角为20°，运动过程中受到的摩擦阻力恒为60N，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？（g取10 m/s2）
23．质量为的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶。当速度增大到时，加速度，如果列车所受阻力大小不变，列车所受阻力大小为，求：
（1）在该功率下列车的最大速度是多少？
（2）在该功率下，当速度增大到，加速度是多少？
24．一列高速列车总质量m＝465 t，其额定功率P＝5300 kW，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F阻是车重的0.018。列车以额定功率工作，重力加速度g取10 m/s2。
（1）当行驶速度v＝10 m/s时，求列车的牵引力大小和加速度大小；
（2）求列车在水平直轨道上行驶的最大速度大小。
参考答案：
1．D
【详解】A．根据可知，在相同的时间内，机器做功越多，其功率就越大，故A错误；
BD．根据P=Fv可知，在功率不变时，汽车牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；
C．公式计算的是时间t内的平均功率，并不反应这段时间内任一时刻机器做功的功率。故C错误。
故选D。
2．B
【详解】木块加速度
t=T时速度
瞬时功率
故选B。
3．C
【详解】A．由W=Pt可知，此时这个图像中图线与横轴围成的面积等于该力在相应时间内所做的功，故A正确，不符合题意；
B．由可知，这个图像的斜率表示这个物体的加速度，由可知，此时这个图像中图线与横轴围成的面积等于这个物体在一段时间内的位移，故B正确，不符合题意；
C．由可知，此时这个图像中图线与横轴围成的面积等于质点在这段时间内的速度变化量，故C错误，符合题意；
D．由可知，此时这个图像中图线与横轴围成的面积表示物体在这段位移内力所做的功，故D正确，不符合题意。
故选C。
4．C
【详解】A．在时间段，A物体的加速度为
在时间段，B物体的加速度为
则阻力之比为
A、B两物体的运动位移为
则A、B两物体克服阻力做功之比为
故A错误；
B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为
故B错误；
C．在时间段，A物体的加速度为
故
则
故C正确；
D．在时刻，A物体的速度为
解得
B物体的速度为
解得
在时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为
故D错误。
故选C。
5．C
【详解】A．花盆只受重力，竖直方向上做自由落体运动，1s内花盆下落的高度为
h1＝gt12＝5m
所以1s内重力做功为
WG1＝mgh1＝50J
平均功率
P1＝＝50W
A错误；
B．整个过程中，由h＝gt2，代入数据得
t＝2s
则整个过程中重力做功为
WG2＝mgh＝200J
故平均功率为
P2＝＝100W
B错误；
CD．落到地面上时，由v2＝2gh，可得到达地面上时花盆竖直方向的速度为20m/s，所以重力的瞬时功率
P3＝mgv＝1×10×20W＝200W
C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】由
F－mg＝ma
P＝Fv
可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P后，随着v增加，钢绳拉力F变小，当F＝mg时重物达到最大速度v2，故
v2＝
最大拉力
Fm＝mg＋ma＝
a＝－g
故选C。
7．D
【详解】A．摆球下落过程中，在重力方向（竖直方向）上的分速度vy先增大后减小，则由

知重力做功的功率先增大后减小，故A错误；
B．悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，故B错误；
CD．空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为

故C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】在时间内，汽车以功率匀速行驶，即
行驶的速度为，即
则图为一条横线；在时间内，在时刻将发动机的功率减半，但汽车速度仍为，汽车牵引力减为原来的一半，阻力不变，则汽车开始做减速运动，速度减小，由牛顿第二定律得
速度减小，则加速度减小，故汽车做加速度减小的减速运动，图的斜率减小，当汽车的速度减到时，汽车牵引力再次等于阻力，汽车再次匀速直线运动；在时间内，汽车瞬间功率恢复到的瞬间，汽车速度仍为，则汽车牵引力为
则汽车开始做加速运动，速度增大，由牛顿第二定律可知
v增大，则a2减小，故做加速度减小的加速运动，则图的斜率减小，当汽车速度增加到时，汽车牵引力等于阻力，汽车再次匀速直线运动运动。
故选B。
9．B
【详解】发电时水减少的重力势能
ΔEp=mg=ρShg
一天发电两次，转化成的电能
E=2ΔEp×10%
所以
P==5.2×104 kW
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】每次上半身重心上升的高度均为0.3 m，则她每次克服重力做的功
每次仰卧起坐的时间为t=1.2s，则相应的平均功率约为
故ABD错误；C正确。
故选C。
11．C
【详解】ABC．三个物体下降的高度相同，根据
知，重力做功相同，故AB错误，C正确；
D．根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度
解得
根据
解得
又因为
所以
根据
所以有
故D项错误。
故选C。
12．C
【详解】功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和速度关系公式
P=Fv
此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，由公式
P=Fv
可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，则汽车所受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动。
故选C。
13．AD
【详解】AB．加速过程在N点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图像信息可得
汽车做匀速运动时的牵引力大小为
汽车所受的阻力大小
故A正确，B错误；
C．由图像信息得汽车的恒定功率
故C错误；
D．克服阻力做功为
W=fx=2×104×50J=1×106J
故D正确。
故选AD。
14．CD
【详解】AC．三个物体下降的高度相同，根据
可知，重力做功相同，A错误，C正确；
BD．由牛顿第二定律
得，物体下滑的加速度为
由运动学公式
解得
又因为
所以
根据
所以有
B错误，D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】A．第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，则滑动摩擦力对小物体做正功，第二阶段物体受向上的静摩擦力，则静摩擦力对小物体也做正功，选项A错误；
B．第一阶段摩擦力对物体做功的功率为
摩擦力大小不变，物体速度增大，所以摩擦力的功率逐渐增大，选项B正确；
C．根据
P=fv
摩擦力大小不变，传送带速度不变，可知，第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率恒定，选项C正确；
D．第一阶段物体的位移
传送带的位移

第一阶段滑动摩擦力对小物体和传送带做的总功为
选项D错误。
故选BC。
16．
【详解】[1]货物在运动过程中，当速度达到v时，不再受摩擦力，故摩擦力所做的功
在货物加速过程中，由运动学公式有
货物从B到C所用时间
所以货物从A点到C点所用时间
则摩擦力对货物做功的平均功率
[2]货物在加速过程中平均速度为，而传送带的速度为v，货物加速运动的位移为，则传送带前进的位移一定为L，故传送带克服摩擦力所做的功
货物从A点到C点用时
故传送带克服摩擦力做功的平均功率应为
17．
【详解】[1]小物块沿斜面下滑的加速度
下滑的时间
整个过程中重力的平均功率为
[2]小物块沿斜面下滑到B点时速度
方向沿斜面向下，则此时重力的功率为
18．
【详解】[1]由图像可得，加速过程在N点结束，汽车匀速运动时的牵引力大小为，汽车匀速运动时有
即汽车所受阻力的大小为
[2]汽车在运动过程中功率恒定，根据
得
[3]根据动能定理得
代入数据解得汽车的质量为
19． 1
【详解】[1]汽车在该公路上行驶时受到的阻力大小为
[2]当汽车速度达到时的加速度
20． 2000 0.5
【详解】[1]根据
和牛顿第二定律
当汽车加速度等于0时，此时汽车功率为30 kW，汽车速度最大为15 m/s，可解得汽车运动过程中受到的阻力
[2]当汽车速度为10 m/s时，代入以上公式，可以解得汽车加速度为
21．（1）10m/s；（2）40m/s；（3）2.6×106J
【详解】（1）t=5s时，汽车速度
（2）t=35s时，汽车做匀速运动，由二力平衡知，牵引力
F2=f=2000N
故汽车的速度为
（3）0～5s内，v与t成正比关系，F1=8000N，根据P=Fv得，P与t成正比关系；
5～35s内，功率保持额定功率80kW不变。
故牵引力的功率P随时间t变化的图像如图所示。
35s内牵引力所做的功在数值上和P-t图像上图线所围成梯形面积相等，则
22．3.8 m/s，20 m/s
【详解】如图所示
学生骑车上坡的过程受到总的阻力是
F阻＝mgsin θ＋f
其中f＝60N。当学生骑车达到最大速度时，一定做匀速运动，此时它受到的合力为零，即
F引－F阻＝0。
学生和车前进的动力F引＝F阻，且发挥出最大功率Pmax＝1 200 W。由P＝Fv得学生骑车上坡的最大速度
vmax＝＝ m/s≈3.8 m/s
若自行车在平直的公路上行驶，他受到的阻力仅是f＝60 N，达到最大速度时匀速运动，必有
F引′＝f
且
P＝Pmax
所以最大车速可达到
vmax′＝＝ m/s＝20 m/s
23．（1）；（2）
【详解】（1）当列车速度增大到时，加速度，根据牛顿第二定律有
此时
代入相关数据求得
当列车的牵引力等于阻力时，列车速度最大，可得
（2）在该功率下，当速度增大到时，列车的牵引力为
根据牛顿第二定律，可得此时列车的加速度为
24．（1）5.3×105 N；0.96 m/s2；（2）63.3 m/s
【详解】（1）由题意可知
F阻＝0.018mg
列车以额定功率工作，当行驶速度v＝10 m/s时，设牵引力为F1，得
根据牛顿第二定律，有
解得
a＝0.96 m/s2
（2）设行驶速度最大值为vmax，牵引力为F2，则
F2＝F阻