必修 第二册第2节 功率精品一课一练

1.2功率同步练习鲁科版 (2019)高中物理必修二

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 关于功率以下说法正确的是

A. 据可知，机器做功越多，其功率就越大
B. 据可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C. 据可知，只要知道在时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D. 根据可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比

2. 汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是

A. 汽车所受合外力对汽车所做的功为零
B. 如发动机输出功率为P，汽车上坡摩擦力为f，则汽车上坡的最大速度
C. 摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功
D. 当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小

3. 在抢险救灾工作中常见到直升机的身影．如图为直升机抢救伤员的情景，直升机悬停在空中，用绳索将伤员由静止向上吊起，绳索对伤员做功的功率恒定．则在伤员加速上升的过程中不计空气阻力

A. 绳索对伤员的拉力越来越大
B. 伤员克服重力做功的功率恒定
C. 伤员运动的速度变化越来越慢
D. 合力对伤员做功的功率越来越大
 

4. 一辆汽车的质量是，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为，如果汽车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后汽车又以额定功率运动了一段距离达到了最大速度，在整个过程中汽车运动了100m。则关于汽车在整个运动过程中的下列说法，正确的是

A. 汽车受到的牵引力为
B. 汽车匀加速运动的时间为15s
C. 汽车运动过程中的最大速度为
D. 汽车牵引力做的功为

5. 汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速档．加大油门是使发动机发挥最大的功率，换用低速档是为了减速．那么，在爬坡时，减少汽车的速度是为了

A. 保证安全 B. 获取更大的动力
C. 省油 D. 增大惯性

6. 质量为的物体做自由落体运动，经过落地．取关于重力做功、功率，下列说法正确的是   

A. 下落过程中重力做功是
B. 下落过程中重力的平均功率是
C. 落地前的瞬间重力的瞬时功率是
D. 落地前的瞬间重力的瞬时功率是

7. 关于功和功率的概念，下列说法正确的是

A. 功有正、负之分，说明功有方向
B. 由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比
C. 由可知，机器做功越多，其功率就越大
D. 由可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率之后保持额定功率运动，后汽车匀速运动，其图象如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重的倍，重力加速度g取。则   

A. 汽车在前内的加速度为
B. 汽车在前内的牵引力为
C. 汽车的额定功率为
D. 汽车的最大速度为

9. 关于功率的说法，正确的是

A. 由知，在相同的时间内，力做功越多，功率就越大
B. 由知，物体运动越快，功率越大
C. 由知，功率越大，力做功越多
D. 由知，某一时刻，力大和速率大，功率不一定大

10. 已知一汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为4吨，它在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的倍，g取，以下说法中正确的有 

A. 该汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度为
B. 该汽车以的加速度匀加速启动，则匀加速时的牵引力为4000N
C. 该汽车以的加速度匀加速启动，匀加速运动持续的时间为20s
D. 该汽车以的加速度匀加速启动，匀加速结束时速度为

11. 如图所示为质量为m的汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是

A. 时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B. 时间内汽车牵引力做功为
C. 时间内的平均速度等于
D. 在全过程中，时刻的牵引力及其功率都是最大值
 

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 测量玩具遥控汽车的额定功率实验，简要步骤如下：
    A.测出小车质量为。
    B.在小车尾部系一条长纸带，让纸带穿过电源频率为50Hz的打点计时器。
    C.使小车以额定功率沿水平面加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车发动机，让其在水平面上滑行直到停止。
    D.取下纸带进行研究。测得的数据如图所示。

回答下列问题：
由纸带知遥控汽车的最大速度为______，汽车滑行时的加速度为______。
汽车滑行时的阻力为______；其额定功率为______。

13. 某同学测量玩具车的额定功率。如图a所示安装器材，先接通打点计时器电源，再让玩具车以额定功率启动，达到最大速度后，再经过一段时间关闭电源，玩具车静止后再关闭打点计时器。玩具车所受阻力恒定不变。某次实验打出的部分纸带如图b所示，打点计时器使用的交流电的频率为，回答下列问题：
     

玩具车获得的最大速度________；结果保留3位有效数字

关闭玩具车电源后，玩具车做减速运动的加速度大小________；结果保留3位有效数字

为测量玩具车的额定功率，还需要测量的物理量及其符号为________，小车的额定功率________用实验测得物理量的符号表示。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 质量的物体，在水平方向力的作用下，物体与平面间的动摩擦因数。物体从静止开始运动，运动时间。求：

力F在4s内对物体所做的功

力F在4s内对物体所做功的平均功率

在4s末力F对物体做功的瞬时功率






 

15. 汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的倍，

汽车在路面上能达到的最大速度？

当汽车速度为时的加速度？

若汽车从静止开始保持的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？






 

16. 质量为的电动摩托车由静止开始沿平直公路行驶，能达到的最大速度为，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示图中AB、BO均为直线，假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定。

求电动车的额定功率；

电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到

若过B点后电动车达到最大速度，则电动车所走的总路程是多大？

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
平均功率对应的是一个过程中做功快慢的描述，而瞬时功率描述的是某一时刻的，注意区分。
本题重点考查了平均功率和瞬时功率的基本概念和应用。
【解答】
A.据可知，相同时间内，机器做功越多，其功率就越大，故A错误；
B.据可知，当功率恒定时，牵引力与速度成反比，故B错误；
C.据可知，知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内做功的平均功率，故C错误；
D.根据可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比，故D正确。
故选D。  

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零；如发动机输出功率为P，汽车上坡摩擦力为f，则汽车上坡的最大速度；摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功；当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小。
【解答】
A.汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零，故A正确；
B.如发动机输出功率为P，汽车上坡摩擦力为f，则汽车上坡的最大速度，故B错误；
C.摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功，故C正确；
D.当发动机输出功率为恒定时，根据，车速越大，牵引力越小，故D正确。
本题选错误的，故选B。  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
绳索对伤员做功的功率恒定，由，伤员的速度增大，所以绳上的拉力变小；当拉力等于重力时合力为零，合力的功率为零。
本题主要考查功率的概念以及瞬时功率，难度一般。
【解答】
解：绳索对伤员的拉力做功的功率不变，而伤员加速上升，速度增大，由可知，绳索对伤员的拉力F越来越小，A项错误；由可知，伤员克服重力做功的功率不断增大，B项错误；由可知，伤员运动的加速度越来越小，速度变化得越来越慢，C项正确；合力对伤员做功的功率，由于P不变，速度越来越大，则合力对伤员做功的功率越来越小，D项错误．
故选C。  

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查，对于机车的两种方式，要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式，弄清过程中速速、加速度的变化情况。
【解答】
A.汽车先以恒定加速度运动，根据牛顿第二定律有：，则牵引力
功率达到最大后汽车又以额定功率运动，则，速度增大，牵引力减小，当速度达到最大时，牵引力等于阻力，即，故A错误；
B.达到额定功率时的速度：，则匀加速的时间：，故B错误；
C.当速度达到最大时，牵引力等于阻力，即，根据，得最大速度为：，故C错误；
D.在整个加速过程中根据动能定理有：，解得：，故D正确。
故选D。  

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
当油门调到最大时，功率达最大此时功率无法再增加，由可分析减少车速的原因。
【解答】
根据功率方程：，当汽车爬坡时，汽车重力沿斜面向下的分力成为汽车运动的阻力，阻力增大，所以汽车减小速度以获得更大的牵引力，ACD错误，B正确。
故选B．  

6.【答案】D
 

【解析】解：根据，
重力做功为
则重力做功的平均功率故AB错误．
D.落地时物体的速度，则重力做功的瞬时功率故C错误，D正确．
故选D。  
根据位移时间公式求出物体的下落的高度，从而求出重力做功的大小，根据平均功率公式求出重力的平均速度功率．
结合速度时间公式求出下落的速度，根据瞬时功率公式求出重力的瞬时功率．
解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求出，知道平均功率和瞬时功率的区别．
 

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】

公式能量转化的量度；功是标量；功率表示做功快慢的物理量，做功多，功率不一定大，还与时间有关。
本题就是考查学生对功率概念的理解，知道功率是表示做功的快慢的物理量，做的功多，功率也不一定大。

【解答】
A.功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，故A错误；
B.由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比；故B正确；
C.功率是反映做功快慢的物理量，力做功越多，功率不一定越大，还要看用了多长时间，故C错误；
D.由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率；故D错误；
故选B。

8.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
汽车在前5s内做匀加速运动，根据速度图象的斜率读出加速度，由牛顿第二定律求出牵引力。汽车在5s末功率达到额定功率，由求出额定功率。汽车做匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，由，求出最大速度。
本题考查读图能力和分析汽车启动过程的能力，抓住汽车速度最大的临界条件：牵引力与阻力大小相等。
【解答】
汽车在前5s内做匀加速运动，加速度，由牛顿第二定律得：，，解得，故A正确，B错误。
汽车在5s末功率达到额定功率，，当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，即，最大速度，故C正确，D错误；
故选AC。  

9.【答案】AD
 

【解析】

【分析】
功率是表示物体做功快慢的物理量，平均功率可以用来计算，而公式既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率。
本题考查的是对功率的物理意义的理解，功率是表示物体做功快慢的物理量。
【解答】
A.功率是表示物体做功快慢的，由公式可知，在相同时间内，力对物体做功越多功率越大，如果时间不一样，那就不能比较快慢了，所以A正确；
B.由知，物体运动越快，功率还与力F大小有关，故功率不一定越大，故B错误；
C.由知，功率越大，用时越短，故力做功不一定越多，故C错误；
D.由知，某一时刻，力大和速率大，它们的夹角越大，功率不一定大，故D正确。
故选AD。  

10.【答案】AC
 

【解析】

【分析】

本题考查的是汽车的启动方式。
当时，即时，汽车的速度最大。
根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间。
解题的关键是掌握汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。
【解答】
A.当时，即时，汽车的速度最大。该汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度为，故A正确；
B.该汽车以的加速度匀加速启动，根据牛顿第二定律，，则匀加速时的牵引力为，故B错误；
D.该汽车以的加速度匀加速启动，匀加速结束时速度为，故D错误；
C.该汽车以的加速度匀加速启动，匀加速运动持续的时间为，故C正确。
故选AC。

11.【答案】BD
 

【解析】解：A、时间内Oa段为倾斜的直线，直线斜率不变，故汽车加速度不变，汽车做匀加速运动；根据牛顿第二定律可知汽车牵引力：恒定，但汽车速度随时间均匀增加，由可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；
B、设阻力为f，根据图象知：，解得，，时间内功率不变，所以牵引力做功，故B正确；
C、时间内，若图象为直线时，平均速度为，而时间内图象为曲线，且ab段曲线图象的面积大于直线时的面积，即在时间内，ab段曲线位移大于直线时的位移，故平均速度大于，故C错误；
D、在全过程中时刻的斜率最大，加速度也最大，根据牛顿第二定律可知汽车牵引力：，故此时牵引力最大，此时刻的功率也是在时间内最大的，故D正确。
故选：BD。
在图象中，直线的斜率代表运动的加速度。Oa段直线表示匀变速直线运动，ab段曲线表示变速直线运动，bc段直线表示匀速直线运动。结合可知牵引力的变化，由动能定理可知牵引力所做的功。
本题是典型的机车启动问题。由图象可确定物体的运动情况，由牛顿第二定律结合功率定义可分析牵引力的变化及牵引力的功率的变化；此外要注意平均速度公式只适用于匀变速直线运动。
 

12.【答案】；；；。
 

【解析】

【分析】
当小车做匀速运动时，速度最大，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度。
根据牛顿第二定律求出汽车滑行时所受的阻力，结合求出额定功率的大小。
此题考查了测定额定功率实验，解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度。
【解答】
小车的最大速度为匀速阶段的速度为：。
分析纸带的后四组数据，根据匀变速直线运动的推论，结合逐差法分析：
，
负号表示与小车运动方向相反。
根据牛顿第二定律得：
，
当汽车匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，
汽车的额定功率为：。
故答案为：；；；。  

13.【答案】；；小车的质量m；。
 

【解析】

【分析】
根据纸带匀速运动的部分求玩具车的最大速度；
根据位移差公式求加速度，注意图中纸带区域应该是关掉电源的位置，但是因为不能具体判定什么时刻关掉的电源，所以这段区域的数据应该舍弃；
小车达到最大速度后，牵引力F等于阻力f，则有。
【解答】
根据题意，玩具车达到最大速度后，又经过了一段时间才关闭电源，所以这段时间玩具车做匀速直线运动，分析纸带的左边部分数据，可知是匀速运动，交流电的频率为50Hz，则相邻点的时间间隔为，所以；
分析纸带右边四段位移，根据逐差法有；
根据，所以还需要测量小车的质量m。  

14.【答案】解：物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：， 
4s物体运动的位移是：， 
力F在4s内对物体所做的功为： 
力F在4s内对物体所做的功的平均功率为： 
 
末物体的速度为： 
所以4s末力F对物体所做的功的瞬时功率为： 
。
答：力F在4s内对物体所做的功是96J；  
力F在4s内对物体所做功的平均功率是24W； 
在4s末力F对物体所做功的瞬时功率是48W。
 

【解析】求物体的平均功率和瞬时功率的时候一定要注意对公式的选择，瞬时功率只能用来求解。
由物体的运动规律，可以求得物体运动的位移的大小，再根据功的公式可以直接求得功的大小； 
求的是平均功率，用前面求出的总功除以总的时间就可以； 
瞬时功率要用力与瞬时速度的乘积来计算，根据运动规律可以求得瞬时速度的大小，再由瞬时功率的公式可以求得瞬时功率的大小。
 

15.【答案】解：汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
所以 
当速度时，则：
所以
若汽车从静止作匀加速直线运动，则当时，匀加速结束
所以
又因为
所以
解得：
 

【解析】本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。
当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，当牵引力等于摩擦阻力时速度达到最大；
利用求出牵引的大小，根据牛顿第二定律列式即可求解；
汽车从静止开始做匀加速直线运动，牵引力恒定，但是速度增大，根据可知当达到恒定功率时，加速度则开始变化，据此可知匀加速时间。
 

16.【答案】解：分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。最大速度时，牵引力

由平衡条件得恒定阻力

额定功率；

最大的牵引力为2000N，故匀加速运动的末速度

解得；

由牛顿第二定律知匀加速运动的加速度：

解得

电动车在速度达到之前，一直做匀加速直线运动，所求时间

解得；

设在匀加速阶段电动车达B点的位移为，由知B点速度，

解得；

从B点到达到最大速度的过程中，由动能定理得

解得；

故总位移：

答：
电动车的额定功率为6kw
经过速度达到
电动车所走的总路程是

【解析】本题考查汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动。

根据图像可得速度最大值，速度最大时牵引力与阻力相等，根据可得功率，根据牛顿第二定律可得加速度，在根据速度时间公式求出时间即可。

解题的关键是能读懂题中的图像，根据图像分析出车的运动情况，判断出该车属于哪一种启动方式，再结合功率的表达式解题。