北师大版四年级下册解方程（二）示范课ppt课件

这是一份北师大版四年级下册解方程（二）示范课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了x38，x466，x3×5，x20，x÷220÷2，等式的性质2，y2000，y500，x÷3＝9，x÷3×3＝9×3等内容，欢迎下载使用。

1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立;进一步了解等式性质是解方程的根据。2.会用等式的性质解形如2x=10的简单方程。
3.掌握等式的性质（二）。
4.能利用等式的性质（二）解简单的方程。
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）3.8+x=7.6
3.8+x−3.8 =7.6−3.8
（2）x−3.14 =1.52
x−3.14+3.14 =1.52+3.14
解题依据等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
形如x±ɑ=b的方程的解法 x+a=b x-a=b 解： x+a-a=b-a 解： x-a+a=b+a x=b-a x=b+a
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。
平衡的天平两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍平衡。
发现：等式两边都乘2，3，4······等式仍然成立。
x表示1瓶墨水的质量，y表示1个铅笔盒的质量。
平衡的天平两边的物品都减少到原来的几分之一，天平仍然平衡。
发现：等式两边都除以2，等式仍然成立。
m表示1个排球的质量，n表示1个皮球的质量。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
交流小结：你发现了什么？
平衡的天平两边的物品都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
由图可知，天平两边同时除以4，天平两边仍然平衡，y=500。
4y ÷4=2000÷4
方程左边=x÷3 =27÷3 =9 =方程右边
所以，x=27是方程的解。
同学们，请注意格式哟!
方程左边=7y =7×4 =28 =方程右边
所以，y=4是方程的解。
下面的解法正确吗？与同伴交流。
小组合作：解方程 2.1÷x = 3。
合作要求1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。2.组内交流，说说自己的想法。3.总结小组解法，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
想2.1除以几等于3，因为2.1÷0.7=3，所以x=0.7。
x在算式中是除数，因为除数=被除数÷商，所以x=2.1÷3，即x=0.7。
我是利用等式的性质2求解的。
解方程 2.1÷x = 3。
解：2.1÷x×x＝3×x
2.1÷x ＝ 3
方程左边＝2.1÷x ＝ 2.1÷0.7 ＝3 ＝方程右边所以，x ＝0.7是方程的解。
解:a÷x×x=b×x
你发现其中的规律了吗？
消去左边的“÷x” 。
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质2，解答时要注意格式， 还要记得检验。2.乘法最简单： 乘几就除以几。3.除法要注意： x在前，很简单。；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
1.在⁠ ⁠里填上运算符号，在 ⁠ ⁠里填上合适的数。
(1) 4x＝12　4x÷4＝12　÷　4
(2) x÷7＝15x÷7×7＝15　×　7
我发现：等式两边都(　乘　)同一个数或(　除以　)同一个不为0的数，等式仍然成立。
2x = 4.6解：2x÷2 = 4.6÷2 x = 2.3
x + 2.5 = 36解：x + 2.5 – 2.5 = 36 – 2.5 x = 33.5
2.5x = 10解：2.5x÷2.5 = 10÷2.5 x = 4
x÷6 = 7.8解：x÷6×6 = 7.8×6 x = 46.8
　　　 4x＝628(检验)
解：4x÷4＝628÷4　　　　x＝157
检验：把x＝157代入原方程，方程左边＝4×157＝628＝方程右边，所以x＝157是方程的解。
解： 140÷x×x＝8x　　　　　 8x＝140　　　　 8x÷8＝140÷8　　　　　　 x＝17.5
检验：8×17.5＝140，所以x＝17.5是方程的解。
140÷x＝8(检验)
3.看图列方程，并解方程。（1）
（2）长方形的面积是8 m2。
4.先写出等量关系式，再列方程解答。 手工课上，四(1) 班女生做了283颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的数量的2倍。男生做了多少颗幸运星？
男生做的数量×2＝女生做的数量＋37颗
解：设男生做了x颗幸运星。2x＝283＋37x＝160
答：男生做了160颗幸运星。
5.蓝鲸被认为是已知的地球上生存过的体积最大的动物。一头 成年蓝鲸的质量大约为165吨，大约是一只非洲象质量的33 倍。一只非洲象的质量大约为多少吨？
解：设一只非洲象的质量大约为x吨。　　　　　33x＝165　　　33x÷33＝165÷33　　　　　　x＝5
答：一只非洲象的质量大约为5吨。
6.一块正方形铁板的边长是12 cm，若将这块正方形铁板锻造成长方形，长方形的宽是8 cm，锻造成的长方形铁板的长是多少厘米？(铁板厚度忽略不计)
解：设锻造成的长方形铁板的长是x cm。8x＝12×12 x＝18
答：锻造成的长方形铁板的长是18 cm。
解析：根据题意可知，锻造前、后铁板的面积没有改变，长方 形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此列出方 程并解方程。
1.两个连续自然数的和是187，这两个自然数分别是多少？
解：设较小的一个自然数是x。x＋x＋1＝187 　　　x＝93　93＋1＝94
答：这两个自然数分别是93和94。
2.如图，列出两个等式，并尝试推算出x与y的值。(所列等 式不唯一)
等式1：⁠ ⁠等式2：⁠ ⁠x＝(　24　)　　y＝(　32　)
解析：观察发现，4个x与3个y相等，又同x与72的和相等，即3个x的和是72，可求出x＝72÷3＝24，y＝24×4÷3＝32。
(所列等式不唯一)