2024七年级数学下册阶段能力测试七第二章及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册阶段能力测试七第二章及答案（北师大版），共5页。
阶段能力测试(七)(第二章)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2018·贺州)如图，下列各组角中，互为对顶角的是(A)　　　　　　　　　　　　　　　A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠5,第1题图)　　,第2题图)2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB所在直线的距离是线段(B)A．CA B．CDC．CB D．以上都不是3．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(C)A．120° B．130° C．135° D．140°,第3题图)　　,第4题图)4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是(C)A．∠1＋∠3＝180° B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠65．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为(B)A．34° B．56° C．66° D．54°,第5题图)　　,第6题图)6．如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是(C)A．10° B．15° C．18° D．20°二、填空题(每小题5分，共20分)7．如图，直线AB，CD，EF交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝180度．,第7题图)　　,第8题图)8．如图，直线AB，CD相交于点O.∠AOC∶∠AOD＝2∶3.则∠BOD＝72°.9．如图，若∠1＝∠D，∠C＝51°，则∠B＝129°.,第9题图)　　,第10题图)10．(2018·铜仁)如图，m∥n，∠1＝110°，∠2＝100°，则∠3＝150°.三、解答题(共56分)11．(8分)(2018·益阳)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.试说明AM∥CN的理由．解：因为AB∥CD，所以∠EAB＝∠ECD.因为∠1＝∠2，所以∠EAM＝∠ECN，所以AM∥CN.12.(10分)如图，直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1＝68°，求∠2的度数．解：因为AB∥CD，∠1＝68°，所以∠1＝∠QPA＝68°.因为PM⊥EF，所以∠2＋∠QPA＝90°.所以∠2＝22°.13．(12分)如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥OD，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°.(1)求∠AOC的度数；(2)求∠EOF的度数．解：(1)因为∠BOE＝50°，∠COE＝90°，∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°，所以∠AOC＝180°－50°－90°＝40°.(2)因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝∠AOC＝40°，因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝40°，所以∠EOF＝50°＋40°＋40°＝130°.14．(12分)如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.(1)求∠BCF的度数；(2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．解：(1)因为AD∥BC，所以∠1＝∠B＝60°.又因为∠1＝∠2，所以∠2＝60°.又因为FC⊥CD，所以∠BCF＝90°－60°＝30°.(2)DE∥AB.理由如下：因为AD∥BC，∠2＝60°，所以∠ADC＝120°，又因为DE是∠ADC的平分线，所以∠ADE＝60°，又因为∠1＝60°，所以∠1＝∠ADE，所以DE∥AB.15．(14分)如图，点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，∠A＝∠D，∠FGB＋∠EHG＝180°.(1)试说明：AB∥CD；(2)若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．解：(1)因为∠FGB＋∠EHG＝180°，∠FGB＝∠HGD，所以∠HGD＋∠EHG＝180°，所以AE∥DF，所以∠A＋∠AFD＝180°，又因为∠A＝∠D，所以∠D＋∠AFD＝180°，所以AB∥CD.(2)因为AE⊥BC，所以∠CHE＝90°，所以∠C＋∠AEC＝90°，即∠C与∠AEC互余，因为AE∥DF，所以∠AEC＝∠D，∠A＝∠BFG，因为AB∥CD，所以∠AEC＝∠A.所以与∠C互余的角有：∠AEC，∠D，∠A，∠BFG.