专题4-3 对数函数性质10种题型归类（讲+练）-高一数学热点题型归纳与培优练（人教A版必修第一册）
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专题 4.3 对数函数性质归类 热点考题归纳【题型一】求对数函数定义域【典例分析】1.（24·25上·浙江·开学考试）已知函数，则（ ）A． B．3 C． D．2.（22·23下·南京·阶段练习）设全集U＝R，若集合，，则（ ）A． B． C． D． 【提分秘籍】【变式演练】1.（22·23上·南京·期末）函数的定义域为（ ）A． B． C． D．2.（21·22下·河南·模拟预测）已知函数，的定义域为M，的定义域为N，则（ ）A． B． C．MN D．NM3.（21·22上·南阳·期末）已知函数，则函数的定义域是（ ）A． B． C． D．【题型二】对数函数的定义域为R求参【典例分析】1.（20·21上·鄂州·期末）已知的定义域为，那么的取值范围为（ ）A． B． C． D．2.（21·22·全国·专题练习）已知函数定义域为，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（21·22上·北京·阶段练习）使函数的定义域为的实数取值的一个充分不必要条件是（ ）A． B． C． D．2.（22·23·白山·二模）函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）．A． B． C． D．3.（22·23·全国·专题练习）函数的定义域为，则实数m的取值范围是 ．【题型三】解对数不等式型定义域 【典例分析】1.（21·22·全国·专题练习）函数y＝的定义域是（ ）A． B． C． D．．2.（21·22·下·六安·期中）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A． B． C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（22·23上·辽宁·阶段练习）函数的定义域为（ ）A． B． C． D．2.（22·23上·浦东新·期末）函数的定义域为 ；（23·24上·哈尔滨·期中）函数的定义域为 ．【题型四】对数函数的值域（常规型） 【典例分析】1.（22·23上·红河·阶段练习）设集合，，则（ ）A． B． C． D．2.（22·23上·漳州·期中）函数（且）在区间上的值不大于2，则函数的值域是．A． B．C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（22·23下·合肥·期末）函数的最小值为 ．2.（21·22·全国·专题练习）若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是 ．3.（20·21下·西安·模拟预测）已知，设函数，则 ．【题型五】对数函数的值域（复合型） 【典例分析】1.（23·24上·南通·阶段练习）已知集合，集合，则（ ）A． B． C． D．2.（21·22上·咸阳·期中）函数的最小值是（ ）．A．10 B．1 C．11 D．【变式演练】1.（20·21上·深圳·阶段练习）函数的值域是（ ）A． B．R C． D．2.（21·22·全国·专题练习）已知，，则的值域为（ ）A． B． C． D．3.（20·21上·邯郸·期末）已知函数的定义域为A，函数的值域为B，又，则a的取值范围为（ ）A． B． C． D．【题型六】利用奇偶周期性求对数值 【典例分析】1.已知函数的图象关于原点对称，且，当时，，则（ ）A．-11 B．-8 C． D．2.已知函数满足，，当时，，则（ ）A． B． C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.设函数满足，当0≤x0且a≠1，M>0，N>0)指对互化： x＝logbN 对数函数的值域。常规型，利用单调性，在定义域内求。复合型，首先求出定义域，可以采用换元的方式，内外函数单调性满足“同增异减”由内向外求解值域。函数对称性与周期性的判断如下：若，则函数关于对称；若，则函数关于中心对称；若，则是的一个周期 对数值域为R求参：对于值域是R ，则，满足f（x）值域是，如果是一元二次函数，满足f（x）值域是，则需要开口向上，且判别式大于等于0 (1)单调性的运算关系：①一般情况下，－f(x)和eq \f(1,fx)均与函数f(x)的单调性 相反 ； ②同区间，↑+↑= ↑ ，↓+↓= ↓ ，↑－↓= ↑ ，↓－↑= ↓ ；单调性的定义的等价形式：设x1，x2∈[a，b]，那么有：①eq \f(fx1－fx2,x1－x2)>0⇔f(x)是[a,b]上的 增函数 ； ②eq \f(fx1－fx2,x1－x2)
