专题3-1 抽象函数定义域14种题型归类（讲+练）-高一数学热点题型归纳与培优练（人教A版必修第一册）

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专题 3.1 抽象函数定义域归类 热点考题归纳【题型一】具体函数定义域：偶次根号下 【典例分析】1.（2023春·吉林延边·高二汪清县汪清第四中学校考期末）已知函数，则函数的定义域为（　　）A． B． C． D．2.（2022秋·全国·高一期中）函数的定义域为（      ）A． B． C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（2023·全国·高一专题练习）函数的定义域为（    ）A． B．C． D．2.（2020秋·宁夏固原·高三隆德县中学校考阶段练习）函数=的定义域是（    ）A． B．{或}C． D．3.（2022秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考阶段练习）函数f(x)=-的定义域是（    ）A． B．C． D．【题型二】具体函数定义域：偶次根号下一元二次型【典例分析】1.．（2023秋·高一单元测试）函数的定义域是（    ）A．B．C．D．2.（2021秋·河南郑州·高一校考阶段练习）若函数与函数是同一个函数，则的定义域为（    ）A． B．C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（2022秋·广西桂林·高一校考期中）函数的定义域是（    ）A． B． C．且 D．以上都不对2.（2023·江苏扬州·校考二模）已知集合，，则（    ）A． B．C． D．3.（2022秋·广东清远·高一清远市第一中学校考期中）函数的定义域是（    ）A． B． C． D．【题型三】具体函数定义域：0次幂型 【典例分析】1.（2022秋·江西·高一江西师大附中校考期中）函数的定义域为（    ）A． B．C． D．2.（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考阶段练习）函数的定义域为（     ）A． B．C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（2022秋·黑龙江大庆·高一大庆中学校考期中）函数的定义域为（    ）A． B．C． D．2.（2022秋·广东江门·高一江门市培英高级中学校考期中）已知，则的定义域为（    ）A． B．C． D．3.（2022秋·广东珠海·高一珠海市第一中学校考期中）函数的定义域为（    ）A． B．C． D．【题型四】具体函数定义域：绝对值型 【典例分析】1.（2022·江苏·高一假期作业）函数的定义域是（    ）A． B．C． D．2.（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为集合M，则（    ）A． B． C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（2021秋·江西九江·高一校考阶段练习）若代数式有意义，则实数（　　）A． B．C． D．2.（2021秋·宁夏银川·高一银川一中校考期中）的定义域为（    ）A． B． C． D．【题型五】具体函数定义域：分式型 【典例分析】（2023·全国·高三专题练习）函数的定义域为（    ）A． B． C． D．【提分秘籍】【变式演练】1．（2022秋·广西北海·高一统考期中）函数，的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2022秋·山西太原·高一校联考阶段练习）函数的定义域为（    ）A． B． C． D．【题型六】抽象函数：f（x）→f（g（x） 【典例分析】1.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2022秋·山东济宁·高三校考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（2021秋·河北·高一校联考阶段练习）函数的定义域是，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2021秋·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）A． B． C． D．3.（2021秋·高一课时练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．【题型七】抽象函数：f（x）→f（g（x）+具体函数【典例分析】1.（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（      ）A． B． C． D．2.（2023秋·宁夏银川·高三校考阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）A． B． C． D．【变式演练】1.（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2022秋·贵州遵义·高一统考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．3.．（2022秋·重庆璧山·高一统考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B．C． D．【题型八】抽象函数：f（g（x）→f（x）型【典例分析】1.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2023·全国·高一假期作业）已知的定义域为，则的定义域为                    （    ）A． B． C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（2020·高一课时练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为A． B． C． D．2.（2021秋·安徽六安·高一安徽省舒城中学阶段练习）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）A． B． C． D．3.（2023·全国·高三专题练习）已知的定义域为[0，3]，则f(x)的定义域 ． 【题型九】抽象函数：f（g（x）→f（h（x））型【典例分析】1.（2021秋·河南信阳·高一校考阶段练习）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2023·全国·高三专题练习）已知的定义域为[0，3]，则的定义域是（    ）A． B．C． D．【提分秘籍】【变式演练】1.（2023秋·湖北武汉·高一武汉市第十七中学校联考期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2022·高一课时练习）函数 的定义域为，则的定义域为（    ）A． B．C． D．3.．（2020秋·安徽蚌埠·高一固镇县第一中学校考阶段练习）已知函数定义域为，则定义域是（    ）A． B． C． D．【题型十】抽象函数：f（g（x）→f（h（x））+具体函数型【典例分析】1.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．【变式演练】1.（2023·全国·高一专题练习）若函数的定义域为，则的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2023·全国·高一专题练习）已知函数f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数的定义域为（　　）A．（，4） B．[，4）C．（，6） D．（，2）3.（2023·全国·高一假期作业）已知函数的定义域是，则的定义域是（    ）A． B． C． D．【题型十一】抽象函数：f（g（x）→f（h（x））+f（r（x）型【典例分析】1.（2022秋·广东广州·高一校考期中）函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2020秋·江苏南京·高一南京市第十三中学校考阶段练习）已知函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域是（    ）A．{1} B．[1,2] C．[1,3] D．[2,3]【提分秘籍】【变式演练】1.（2020秋·高一单元测试）已知函数的定义域是，则的定义域是 2.（2019秋·全国·高一专题练习）已知函数f（3x+2）的定义域是（–2，1），则函数f（x2）–f（x+）的定义域为 ．3.（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则的定义域为 ．【题型十二】定义域是R型恒成立求参【典例分析】1.（2019秋·湖北省直辖县级单位·高一统考阶段练习）若函数的定义域为R.则实数a取值范围为 .2（2019秋·黑龙江鹤岗·高一鹤岗一中校考期中）已知的定义域为，则实数的取值范围是 ．【提分秘籍】【变式演练】1.（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则实数a的取值范围是（    ）A． B．C． D．2.（2022秋·山西太原·高一山西大附中校考期中）若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（    ）A． B． C． D．3.（2023秋·四川内江·高一四川省内江市第六中学校考开学考试）若函数的定义域为，则实数的取值范围是 ．【题型十三】绝对值型定义域R求参数【典例分析】1.（2022春·安徽六安·高一安徽省舒城中学校考阶段练习）设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是 .2.（2021·浙江·高一期末）若函数的定义域为R，则a的取值范围是 ．【提分秘籍】【变式演练】1.（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考期末）设函数，若的定义域为，则实数的取值范围 ．2.（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则实数a的取值范围为 .【题型十四】抽象函数：含参数型【典例分析】1.．（2020秋·高一课时练习）已知函数的定义域为，则在时的定义域为（    ）A． B． C． D．2.．（2021秋·江西抚州·高一黎川县第一中学校考阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）A． B． C． D．【变式演练】1.．（2021秋·黑龙江·高一校考阶段练习）若函数定义域为，则的定义域为（    ）A． B． C． D．2.（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，若有定义，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．1.（2022秋·陕西咸阳·高一统考期中）函数的定义域为（    ）A． B．C． D．2.．（2021·高一课时练习）使有意义的实数的取值范围是（    ）A． B．(-∞，-4)∪(3，+∞)C．(-4，3) D．[-4，3]3.（2022秋·黑龙江鸡西·高一校考期中）函数的定义域是（    ）A． B． C． D．4.（2021秋·山西朔州·高一统考期中）函数的定义域为（    ）A． B．C． D．5.（2022秋·陕西商洛·高三校联考阶段练习）已知函数，则函数的定义域为（    ）A． B．C． D．6.（2022秋·河北沧州·高一沧州市一中校考阶段练习）若函数y=f(x)的定义域为{x|0