山东省泰安市泰山区树人外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题

这是一份山东省泰安市泰山区树人外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，化简x2x−1−x+1的结果是，下列分式方程无解的是等内容，欢迎下载使用。

一.选择题（4*12=48）
1.在式子1a,2xyπ,3a2b3c4,56x,x7+y8,10xy−2,x2x中,分式的个数是（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
2.使分式2x2−4有意义的x取值范围是（ ）
A.x≠2
B.x≠−2
C.x≠2且x≠−2
D.x≠2或x≠−2
3.多项式m2−m与多项式2m2−4m+2的公因式是（ ）
A.m−1B.m+1C.m2−1D.m−12
4.下列计算正确的是（ ）
A.13a+13b=13a+b
B.ba−b+1a=1a
C.1a−b+1b−a=0
D.ma+mb=2mab
5.分解因式b2x−3+bx−3的正确结果是（ ）
A.x−3b2+b
B.bx−3b+1
C.x−3b2−b
D.bx−3b−1
6.化简x2x−1−x+1的结果是（ ）
A. 1x−1 B. 11−x C. 1−2xx−1 D. 2x−1x−1
7.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:
现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作，计算机和创意设计这三项的权重比由3:5:2变成5:3:2,成绩变化情况是（ ）
A.小明增加最多
B.小亮增加最多
C.小丽增加最多
D.三人的成绩都增加
8.下列分式方程无解的是（ ）
A.x−1x−2−1x−2=3
B.x1−x2=1x+1
C.1x2−1=1x−1
D.x2+3x−1=x
9.如图,对参加数学竞赛的10名学生的测试成绩进行了统计,对于这10名学生的测试成绩,下列说法错误的是（ ）
A.众数是90
B.中位数是90
C.平均数是90
D.极差是15
10.若要使4x2+mx+164成为一个两数差的完全平方式,则m的值应为（ ）
A.±12B.−12C.±14D.−14
11.规定新运算:a⊕b=3a−2b,其中a=x2+2xy,b=3xy+6y2,则把a⊕b因式分解的结果是（ ）
A.3x+2yx−2y
B.3x−2y2
C.3x2−4y2
D.3x+4yx−4y
12.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少推了3元钱车费,设实际参加游览的同学共x人,则所列方程为（ ）
A.180x−180x+2=3
B.180x+2−180x=3
C.180x−180x−2=3
D.180x−2−180x=3
二.填空题4∗6=24
13.方程x−1x−1=0的解是 .
14.已知616−1能被30至40之间的两个整数整除,这两个整数的和是 .
15.如图,A、B分别是边长为a,b的正方形地砖,C是边长为a,b的长方形地砖,现有4块A型地砖,10块B型地砖,12块C型地砖,要拼成一个大正方形,多余1块 型地砖.
16.一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16,面积为6,则m2n+mn2的值为17.化简:a2a+2a−4a= .
18.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表.
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2,S乙2,结果为：S甲2 S乙2.(选填“>”“=”或“<”）
三.解答题10+10+10+12+12+12+12=78
19.因式分解:
(1)ax2−4ax+4a; (2)a2x−y+4y−x
20.计算:
(1)m2m−2+42−m
(2)2b2a−b−a−b
(3)化简代数式1−3a+2÷a2−2a+1a2−4,再从-2、2、0、1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
21.解方程:
(1)1−xx−2+x+32−x=−121.解方程:
(2)2x2+3x+33x−x2=14x2−9.
22.某学校组织了一次“五城联创”知识竞赛活动,根据初赛成绩分别从三个年级中选出了10名同学参加决赛,成绩统计如下:
(1)补全下面的表格
(2)从以下两个方面对三个年级的成绩进行评价:
①从平均数和众数方面分析, 年级成绩较好;
②从中位数和众数方面分析, 年级成绩较好;
(3)学校决定根据决赛成绩,从某个年级中选出3人参加总决赛,你认为该选取哪个年级的学生参赛?并写出理由.
23.已知x2−3x+1=0,求x2+1x2−2x+1x的值.24.某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?
(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
25.在某段高速公路修建中,需要打通一条隧道,施工方有两个工程队可供选择,若甲工程队单独施工,恰好能在规定的时间内完成,若乙工程队单独施工,则需要的天数是甲工程队的1.5倍,若甲、乙两个工程队合作15天,余下的任务甲工程队单独完成仍需要5天.
(1)乙工程队单独完成此项工程需要多少天?
(2)经过预算,甲工程队每天的施工费用是7000元,乙工程队每天的施工费用是4000元,为了尽可能缩短施工时间,施工方打算让两个工程队合作完成,打通这条隧道的施工费用是多少?