备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练10　指数与指数函数

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一、选择题
1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )
A．a＝1或a＝2 B．a＝1
C．a＝2 D．a>0且a≠1
2．已知函数g(x)＝3x＋t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为( )
A．(－∞，－1] B．(－∞，－1)
C．(－∞，－3] D．[－3，＋∞)
3．若a2x＝ eq \r(2) －1，则 eq \f(a3x＋a－3x,ax＋a－x) 等于( )
A．2 eq \r(2) －1 B．2－2 eq \r(2)
C．2 eq \r(2) ＋1 D． eq \r(2) ＋1
4．函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝( )
A． eq \f(1,2) B．2
C．4 D． eq \f(1,4)
5．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )
A．a>1，b<0 B．a>1，b>0
C．00 D．06．已知，则( )
A．aC．c7．函数y＝4x＋2x＋1＋1的值域为( )
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(－∞，＋∞)
8．函数f(x)＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(1－x2) 的单调减区间为( )
A．(1，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－1，1)
9．(多选)已知函数f(x)＝22x－2x＋1＋2的定义域为M，值域为[1，2]，则下列结论中一定正确的是( )
A．M＝[0，2] B．M⊆(－∞，1]
C．0∈M D．1∈M
二、填空题
10. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(27,8))) eq \s\up12(－\f(2,3)) ＋(0.002)－ eq \f(1,2) －10( eq \r(5) －2)－1＋( eq \r(2) － eq \r(3) )0的值为________.
11．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b＝________.
12．若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________.
[能力提升]
13．(多选)[2023·黑龙江省六校阶段联考]若2a＋1＝3，2b＝ eq \f(8,3) ，则下列结论正确的是( )
A．a＋b＝3 B．b－a＜1
C． eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) ＞2 D．ab＞ eq \f(3,4)
14．若2x－2y<3－x－3－y，则( )
A．ln (y－x＋1)>0 B．ln (y－x＋1)<0
C．ln |x－y|>0 D．ln |x－y|<0
15．已知常数a>0，函数f(x)＝ eq \f(2x,2x＋ax) 的图象经过点P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(p，\f(6,5))) 、Q eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(q，－\f(1,5))) .若2p＋q＝36pq，则a＝________.
已知函数y＝4x＋m·2x－2在区间[－2，2]上单调递增，则m的取值范围是________