备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练18　高考大题专练(一)　导数的应用

这是一份备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练18　高考大题专练(一)　导数的应用，共2页。试卷主要包含了[2023·新课标Ⅱ卷]证明等内容，欢迎下载使用。

(1)若x1＝－1，求a；
(2)求a的取值范围．
2．[2023·新课标Ⅰ卷]已知函数f(x)＝a(ex＋a)－x.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)证明：当a>0时，f(x)>2ln a＋
3.[2023·全国乙卷(理)]已知函数f(x)＝( eq \f(1,x) ＋a)ln (1＋x).
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1)))) 处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线y＝f( eq \f(1,x) )关于直线x＝b对称？若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．
(3)若f(x)在(0，＋∞)上存在极值，求a的取值范围．
4．[2022·全国乙卷(理)，21]已知函数f(x)＝ln (1＋x)＋axe－x.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)若f(x)在区间(－1，0)，(0，＋∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．
5．[2022·新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)＝ex－ax和g(x)＝ax－ln x有相同的最小值．
(1)求a；
(2)证明：存在直线y＝b，其与两条曲线y＝f(x)和y＝g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
6．[2021·新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)＝x(1－ln x).
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设a，b为两个不相等的正数，且b ln a－a ln b＝a－b，证明：2< eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) 7．[2023·新课标Ⅱ卷](1)证明：当0(2)已知函数f(x)＝cs ax－ln (1－x2)，若x＝0是f(x)的极大值点，求a的取值范围．
8．[2023·全国甲卷(理)]已知函数f(x)＝ax－ eq \f(sin x,cs3x) ，x∈(0， eq \f(π,2) ).
(1)当a＝8时，讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期