贵州遵义市桐梓县2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案

这是一份贵州遵义市桐梓县2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天早上会下雨B．任意一个三角形，它的内角和等于180°
C．掷一枚硬币，正面朝上D．打开电视机，正在播放“义乌新闻”
2．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）
A．5：2B．2：5C．4：25D．25：4
3．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（ ）
A．B．C．D．
4．若，且，则的值是 （ ）
A．4B．2C．20D．14
5．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ）
A．4B．2C．D．
6．如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( )
A．B．C．D．
7．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为( )
A．-2B．2C．-1D．1
9．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE，若，则∠E的度数是（ ）
A．65°B．60°C．50°D．40°
10．一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（ ）
A．和B．和C．和D．和
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．
12．某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是____．
13．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简__________．
14．用一个圆心角为150º，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________．
15．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.
根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为________.
16．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．
17．将二次函数y＝2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．
18．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的半径为 cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某单位800名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工的捐书数量作为样本，对他们的捐书数量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数，写出众数和中位数；
（3）估计该单位800名职工共捐书多少本？
20．（6分）在综合实践课中，小慧将一张长方形卡纸如图1所示裁剪开，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“”形状，且成轴对称图形.裁剪过程中卡纸的消耗忽略不计，若已知，，.
求（1）线段与的差值是___
（2）的长度.
21．（6分）已知：矩形中，，，点，分别在边，上，直线交矩形对角线于点，将沿直线翻折，点落在点处，且点在射线上.
（1）如图1所示，当时，求的长；
（2）如图2所示，当时，求的长；
（3）请写出线段的长的取值范围，及当的长最大时的长.
22．（8分）如图，反比例函数y＝（x＞0）与直线AB：交于点C ，点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当△POQ面积最大时，求P点坐标．
23．（8分）定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．
（1）如图①，在对角互余四边形ABCD中，∠B＝60°，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，则四边形ABCD的面积为 ；
（2）如图②，在对角互余四边形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，求四边形ABCD的面积；
（3）如图③，在△ABC中，BC＝2AB，∠ABC＝60°，以AC为边在△ABC异侧作△ACD，且∠ADC＝30°，若BD＝10，CD＝6，求△ACD的面积．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于点，.
（1）求二次函数的表达式；
（2）过点作平行于轴，交抛物线于点，点为抛物线上的一点（点在上方），作平行于轴交于点，当点在何位置时，四边形的面积最大？并求出最大面积.
25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；
（3）求线段BC的长．
26．（10分）如图，为测量一条河的宽度， 某学习小组在河南岸的点A测得河北岸的树C在点A的北偏东60°方向，然后向东走10米到达B点，测得树C在点B的北偏东30°方向，试根据学习小组的测量数据计算河宽.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、A
6、A
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x1＞2或x1＜1．
12、
13、
14、
15、0.1
16、等
17、y＝2(x－2)2＋3
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）补全图形见解析；（2）平均数是6本，众数是6本，中位数是6本．（3）该单位800名职工共捐书有4800本．
20、9 6
21、（1）；（2）；（3）
22、（1）y＝ ；（2）P（2，2）
23、（1）2；（2）36；（3）．
24、（1）；（2）点的坐标为时，
25、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）点A′的坐标为：（-4，-3），B′的坐标为：（-3，0），点C′的坐标为：（2，-5）；（3）5．
.
26、米
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0. 92
0. 88
0. 91
0. 89
0. 90
0. 90