人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时培优练习 26.1反比例函数 (1)

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人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时培优练习 26.1反比例函数一、选择题1．函数图象y=(x-m)2-5与y=−4x有交点(x0，y0)，且满足1≤x0≤2，则m的取值范围是（　　）A．2-3≤m≤2 B．0≤m≤3或23≤m≤2+3C．0≤m≤2+3 D．0≤m≤2-3或2≤m≤2+3【答案】D【解析】【解答】解：如图，函数 图象与函数y=-4x有交点 ，且满足 对于函数，当x=1时，y=(1-m)2-5；当x=2时，y=(2-m)2-5；对于函数y=-4x，当x=1时，y=-4；当x=2时，y=-2；若二次函数在对称轴右侧的部分与反比例函数有交点，且满足从图中观察可得：(1-m)2-5≤-4①(2-m)2-5≥-2②由①得：0≤m≤2由②得：m≤2-3或m＞2+3∴0≤m≤2-3；若二次函数在对称轴左侧的部分与反比例函数有交点，且满足从图中观察可得：(1-m)2-5≥-4①(2-m)2-5≤-2②由①得：m≤0或m≥2由②得：2-3≤m≤2+3∴2≤m≤2+3综上所述， 或 故答案为：D.【分析】数形结合是分析数学问题得常见方法，本题通过对二次函数y=x2-5函数的平移，观察与反比例函数交点的情况，由于，所以分两种情形讨论，通过观察函数值的大小，可得不等式组(1-m)2-5≤-4①(2-m)2-5≥-2②和(1-m)2-5≥-4①(2-m)2-5≤-2②，解得或.2．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ 2x 的图象或性质的共有特征之一是（　　）A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点（2，1）【答案】B【解析】【解答】解：∵对于正比例函数y＝2x，2＞0，函数值y随x的增大而增大，对于反比例函数y＝ 2x ，2＞0，双曲线在每一象限内函数值y随x的增大而减小，∴A选项不符合题意；∵对于正比例函数y＝2x，2＞0，直线y＝2x在第一、三象限，对于反比例函数y＝ 2x ，2＞0，双曲线的两个分支在第一、三象限，∴B选项符合题意；∵对于正比例函数y＝2x，它的图象经过原点，对于反比例函数y＝ 2x ，它的图象与坐标轴没有交点，∴C选项不符合题意；∵当x＝2，y＝2×2＝4≠1∴正比例函数y＝2x的图象不经过点（2，1）.∵当x＝2时，y＝ 22=1 ，∴反比例函数y＝ 2x 的图象经过（2，1），∴D选项不符合题意.综上，正确选项为：B.故答案为：B.【分析】正比例函数y=kx，当k>0时，图象位于第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象位于第一、三象限，y随x的增大而减小；当k