山东省泰安第十中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
2．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )
A．n(n﹣1)＝15B．n(n+1)＝15
C．n(n﹣1)＝30D．n(n+1)＝30
3．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
4．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（ ）
A．100°B．80°C．60°D．50°
5．如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是
A．88°B．92°C．106°D．136°
6．用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不是
7．如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点P、A、C都在小正方形的顶点上．某人从点P出发，沿过A、C、P三点的圆走一周，则这个人所走的路程是（ ）
A．B．C．D．不确定
8．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）
A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-4，0）
9．在中，，，则（ ）
A．60°B．90°C．120°D．135°
10．小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（ ）
A．B．C．D．
11．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，、交于，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．55°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则a=______.
14．如图，四边形，都是平行四边形，点是内的一点，点，，，分别是，上，，的一点，，，若阴影部分的面积为5，则的面积为__________．
15．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，连接AQ．若PA=4，PB=5，PC=3，则四边形APBQ的面积为_______．
16．将抛物向右平移个单位，得到新的解析式为___________．
17．若是方程的一个根，则式子的值为__________．
18．如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作交于点，则的最大值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程
20．（8分）为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛，南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍，并且在独立完成面积为的改造时，甲队比乙队少用天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积；
（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务，求与的函数解析式；
（3）若甲队每天改造费用是万元，乙队每天改造费用是万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低的费用.
21．（8分）用配方法解方程2x2-4x-3=0.
22．（10分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
（1）求甲选择A部电影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
23．（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA，CD的延长线相交于点E.
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半径．
24．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是DC上的一动点，过点作EF⊥AE，交BC于点F，连结AF.
（1）证明：△ADE∽△ECF；
（2）若△ADE的周长与△ECF的周长之比为4：3，求BF的长.
25．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；
(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
26．（12分）解方程：（x+2）（x-5）=1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、D
6、A
7、C
8、A
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、90
15、
16、y=2(x-3)2+1
17、1
18、2
三、解答题（共78分）
19、，.
20、 (1)甲、乙工程队每天能完成绿化的面积分别是、;(2);(3)安排甲队施工天，乙队施工天，施工总费用最低，最低费用为万元.
21、x1=1+，x2=1-.
22、（1）甲选择A部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为.
23、（1）证明见解析；（2）1．
24、（1）详见解析；（2）6.5.
25、（1）图形见解析；
（2）图形见解析；
（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）
26、x1=7，x2=-2