2023-2024学年山东省泰安市宁阳县九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市宁阳县九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知抛物线，则下列说法正确的是，一元二次方程x2－x＝0的根是，下列方程中不是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一元二次方程3x2＝8x化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A．3，8B．3，0C．3，－8D．－3，－8
2．圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )
A．108°B．120°C．135°D．216°
3．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
5．已知抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线的对称轴是直线
C．当时，的最大值为D．抛物线与轴的交点为
6．一元二次方程x2－x＝0的根是（ ）
A．x＝1B．x＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝－1
7．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，O）C．（0，﹣3）D．（0，2）
8．一元二次方程x2+4x＝﹣3用配方法变形正确的是（ ）
A．（x﹣2）＝1B．（x+2）＝1C．（x﹣2）＝﹣1D．（x+2）＝﹣1
9．已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列方程中不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=__________．
12．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则四边形ODEF的面积为_____．
13．已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4，2)，B(－2，m)两点，则一次函数的表达式为____________．
14．如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）
15．自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为，中轴轴心到地面的距离为，后轮中心与中轴轴心连线与车架中立管所成夹角，后轮切地面于点.为了使得车座到地面的距离为，应当将车架中立管的长设置为_____________.
(参考数据:
16．若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是________.
17．方程x2﹣2x+1＝0的根是_____．
18．一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，的顶点分别为、、.
（1）将绕点顺时针旋转得到，画图并写出点的坐标.
（2）作出关于中心对称图形.
20．（6分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°.求CD的长.
21．（6分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精确到0.1m）
22．（8分）某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不 完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求一共抽取了多少份作品？
（2）此次抽取的作品中等级为的作品有 份，并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中等级为的扇形圆心角的度数为 ；
（4）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为的作品约有多少份？
23．（8分）已知抛物线与轴交于A，B两点(A在B左边)，与轴交于C点，顶点为P，OC=2AO.
(1)求与满足的关系式；
(2)直线AD//BC，与抛物线交于另一点D，△ADP的面积为，求的值；
(3)在(2)的条件下，过(1，-1)的直线与抛物线交于M、N两点，分别过M、N且与抛物线仅有一个公共点的两条直线交于点G，求OG长的最小值.
24．（8分）如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、．
（1）若时，求证：；
（2）若时，求的度数．
25．（10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌
粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？
26．（10分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°．求电动扶梯DA的长（结果保留根号）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、D
5、D
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1:1
12、1
13、y＝x－1
14、.
15、60
16、
17、x1＝x2＝1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析；；（2）见解析
20、CD=.
21、通信塔CD的高度约为15.9cm．
22、（1）120份；（2）48，图见解析；（3）；（4）240份
23、（1）；（2）；（3）.
24、（1）证明见解析；（2）48°．
25、（1）y=-20x+1600；（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元．
26、电动扶梯DA的长为70米．