山东省泰安第十中学2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份山东省泰安第十中学2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为，则的值为，下列图形中是轴对称图形的个数是，下列各式中的变形，错误的是，下列图标中是轴对称图形的是，已知中，，求证等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
2．计算(-a)2n•(-an)3的结果是( )
A．a5nB．-a5nC．D．
3．若分式的值为，则的值为
A．B．C．D．
4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A．B．
C．D．
5．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列各式中的变形，错误的是（（ ）
A．B．C．D．
8．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立
A．B．C．D．
10．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）
A．B．
C．D．
11．下列运算中，错误的是( )
A．B．C．D．
12．下列图案中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是关于的完全平方式，则__________．
14．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．
15．跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．
16．已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
17．等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；
（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．
20．（8分）如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．
（1）根据“ASA”，需添加的条件是 ；根据“HL”，需添加的条件是 ；
（2）请从（1）中选择一种，加以证明．
21．（8分）先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．
22．（10分）如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.
（1）证明：.
（2）若，求的度数.
23．（10分）（1）计算题：
（2）解方程组：
24．（10分）计算
①
②
25．（12分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．
26．（12分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、D
5、C
6、C
7、D
8、D
9、A
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或-1
14、1
15、变小
16、
17、7或1
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）S＝﹣3x+9（0≤x＜3）；（2）M（1，4）；（3）.
20、（1）∠ACB＝∠DFE，AC＝DF；（2）选择添加条件AC＝DE，证明见解析．
21、（1）；（1）；（3）.
22、（1）见解析；（2）10°
23、（1）9；（2）．
24、①；②
25、1
26、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析