2023-2024学年浙江省湖州市吴兴区数学九上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省湖州市吴兴区数学九上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 （ ）
A．第一象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票,座号是“7排8号”B．射击运动员射击一次,恰好命中靶心
C．抛掷一枚图钉,钉尖触地D．13名同学中,至少2人出生的月份相同
3．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口25万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至9万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意可列方程（ ）
A．25（1﹣2x）＝9B．
C．9（1+2x）＝25D．
4．小明利用计算机列出表格对一元二次方程进行估根如表:那么方程的一个近似根是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点.如，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12B．10C．8D．6
7．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则csB的值( )
A．B．C．D．
9．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为( )
A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0
10．如图，AB，AM，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P，M，N．若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O 的半径是（ ）
A．B．3C．D．
11．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，．若S=3，则的值为（ ）
A．24B．12C．6D．3
12．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点是反比例函数的图象上一点，直线过点与轴交于点，与轴交于点.过点做轴于点，连接，若的面积为，则的面积为_______．
14．已知抛物线经过和两点，则的值为__________．
15． “蜀南竹海位于宜宾市境内”是_______事件；（填“确定”或“随机”）
16．m、n分别为的一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值为________
17．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是_____．
18．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算:
(1)
(2)
20．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.
21．（8分）已知：如图，B,C,D三点在 上，，PA是钝角△ABC的高线，PA的延长线与线段CD交于点E.
（1）请在图中找出一个与∠CAP相等的角，这个角是 ；
（2）用等式表示线段AC，EC，ED之间的数量关系，并证明.
22．（10分）解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)
23．（10分）解方程:;
二次函数图象经过点，当时，函数有最大值，求二次函数的解析式．
24．（10分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.
(1)求证:ΔADM∽ΔBMN；
(2)求∠DMN的度数.
25．（12分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为8千米，仰角为30°．火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得处的仰角增加15°，求此时火箭所在点处与发射站点处的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：，）
26．（12分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：EB=DC；
（2）连接DE，若∠BED=50°，求∠ADC的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B
9、C
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、确定
16、1
17、﹣4或1．
18、y=．
三、解答题（共78分）
19、 (1);(2)
20、（1）点是点，的融合点；（2）①，②符合题意的点为， .
21、（1） ∠BAP；（2）AC，EC，ED满足的数量关系：EC2+ED2=2AC2. 证明见解析.
22、x1=4，x2=．
23、；
24、（1）见解析；（2）90°
25、此时火箭所在点处与发射站点处的距离约为．
26、（1）证明见解析；（2）110°