2023-2024学年浙江省湖州市吴兴区十校联考数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省湖州市吴兴区十校联考数学八上期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知，点，如图，在△ABC中，估计+1的值等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
2．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）．
A．2B．3C．4D．5
3．张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端．你认为的大小应该为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A．BC是△ABC的高B．AC是△ABE的高
C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高
5．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．-=20B．-=20C．-=D．=
6．如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）
A．B．C．D．
7．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（ ）
A．B．C．D．
9．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．估计+1的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间
C．在3和4之间D．在4和5之间
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
12．在中，是高，若，则的度数为______．
13．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
14．化简：=_________．
15．若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
16．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
17．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
18．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M．
（1）点M坐标为_____；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_____．
20．（6分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：
请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
21．（6分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点．
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标．
23．（8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．
24．（8分）先化简，再求值：已知，求的值．
25．（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
26．（10分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：
=
=
型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得
①
因此，利用①式可以将型式子分解因式．
例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用①式可得．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）
这样，我们也可以得到．
这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法．
（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式：

（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a=-1或a=-1．
12、65°或25°
13、100°．
14、19﹣6．
15、2p+3q=1．
16、四
17、3xy（x﹣1）1．
18、70°或40°
三、解答题(共66分)
19、（1） (，)；（2） (0，)或(0，)或(0，)
20、（1）4本；2本；（2）108°；（3）该校捐4本书的学生约有416名．
21、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5 min
22、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或
23、（1）图见解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由见解析
24、，
25、（1）见解析；（2）∠BDF＝18°．
26、（1）；；（2）