2023-2024学年泰安市泰山区数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年泰安市泰山区数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算，﹣2019的倒数的相反数是，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程的常数项是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，将线段AB向右平移5个单位长度后，点A、B恰好同时落在反比例函数（x＞0）的图象上，则等于( )
A．3B．4C．5D．6
3．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ）
A．﹣10B．4C．﹣4D．10
4．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，均不为，和成反比例关系的是( )
A．B．C．D．
6．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
7．计算（的结果为（ ）
A．8﹣4B．﹣8﹣4C．﹣8+4D．8+4
8．﹣2019的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019B．C．D．2019
9．点P（﹣1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1．﹣2）D．（﹣1，﹣2）
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是( )
A．sinA=B．csA=C．tanA=D．csA=
11．下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AD，若∠C=70º，则∠ABD的度数是（ ）
A．35ºB．55ºC．70ºD．110º
二、填空题（每题4分，共24分）
13．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为_____米．
14．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为___．
15．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．
16．方程的解为________.
17．已知⊙O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系是__．
18．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________．（结果保留π）
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）（学习心得）于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图1，在中，,是外一点，且,求的度数.若以点为圆心，为半径作辅助，则、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到=________.
（2）（问题解决）如图2，在四边形中，,,求的度数.
（3）（问题拓展）如图3，是正方形的边上两个动点，满足.连接交于点，连接交于点,连接交于点,若正方形的边长为2，则线段长度的最小值是_______.
20．（8分）在如图所示的网格图中，已知和点
（1）在网格图中点M为位似中心，画出，使其与的位似比为1：1．
（1）写出的各顶点的坐标．
21．（8分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．
（1）求与的值；
（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．
22．（10分）某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午时的交流活动，南校区学生中午乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）．如图所示，已知东校区在南校区北偏东方向，在北校区北偏东方向．校车行驶状态的平均速度为，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒．
（1）求北校区到东校区的距离；
（2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区．（本题参考数据：，）
23．（10分）解方程：5x（x+1）＝2（x+1）
24．（10分）解方程：
25．（12分）将矩形纸片沿翻折，使点落在线段上，对应的点为，若，求的长.
26．（12分）某景区平面图如图1所示，为边界上的点.已知边界是一段抛物线，其余边界均为线段，且，抛物线顶点到的距离.以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系.
求边界所在抛物线的解析式;
如图2，该景区管理处欲在区域内围成一个矩形场地，使得点在边界上，点在边界上，试确定点的位置，使得矩形的周长最大，并求出最大周长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、11.1
14、
15、y=（x+4）2-2
16、
17、点P在⊙O上
18、9﹣3π
三、解答题（共78分）
19、（1）45；（2）25°；（3）
20、（1）图见解析；（1）．
21、（1）12；（2）或．
22、（1）；（2）能.
23、x＝﹣1或x＝0.1
24、x1=4,x2=-2
25、10
26、（1）（）；（2）点与点重合，取最大值.