山东省泰安市泰山区实验中学2023-2024学年鲁教版九年级数学上册期末模拟测试题

这是一份山东省泰安市泰山区实验中学2023-2024学年鲁教版九年级数学上册期末模拟测试题，共5页。

注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．
4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．
每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．在，，，四个实数中，最大的实数是（ ﹡ ）．
A． B． C． D．
2．如图所示的图形中，不是轴对称图形的是（ ﹡ ）．
A B C D
3. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ﹡ ）
俯视图
主视图
A B C D
4．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=50°，∠BAC=80°，则∠1的度数为
A．60° B．50° C．40° D．25°

5．使得二次根式有意义的字母的取值范围是
A．≥ B．≤ C．＜ D．≠
（第6题图）
6. 如图，将绕点顺时针旋转得到. 若点
在同一条直线上，，则等于
(A) (B)
(C) (D)
7．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为
A．－14 B．－1.06 C．－3.94 D．－3.7
8．已知α，β是方程x2＋2020x＋1=0的两个根，则（1＋2022α＋α2）（αβ＋β2）的值为
A．－4040 B．4044 C．－2022 D．2020
9．如图，正方形ABCD中，AB=6，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为
A．1B．2 C．3 D．
11．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为
A．9 B．10 C．13 D．25
E
F

第11题图 第12题图
12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N 的上方），若△OMN的面积S，直线的运动时间为秒（）,则能大致反映S与的函数关系的图像是
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．
13．若是方程x2－2x－1=0的两根，则(+1)(+1)的值为_______.
14．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
，
则计算器显示的结果是_______.
15．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2.
16．如图，已知双曲线y＝ eq \f(k, x ) (k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为 ．
（第14题图）
（第16题图）
17．若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为 ．
三、解答题（共7小题，共52分）
18．先化简，再求值： eq \f(x2−2x, x2－1)÷( eq \f(x, x+1)－ eq \f(2, x+1))，其中x=20180+2-1．
19. 如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为BD的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC= eq \f( 1 , 3 )，求⊙O的半径．
20．（本题满分8分）
在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．
求证：（1）△ABF≌△DAE；
（2）DE＝BF＋EF．
21．（本题满分8分）
某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？
（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？
22.（8分）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．
（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．
（参考数据：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈）
23.（9分））已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠ CAM交⊙O于D，过D作DE⊥ MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
24、（本题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线的对称轴及线段AB的长；
（2）抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值；
（3）若在抛物线上存在一点N，使得∠ANB=90°，结合图象，求a的取值范围．